高能的悟性自由的思維
——關于培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的幾點思考

□福建省漳州市平和縣山格中心小學 蔡主文

數(shù)學，源自古希臘，意為學習，科學，學問。古代學者將數(shù)學視為“哲學之源頭”“學問的起點”。亞里士多德把數(shù)學曾定義為數(shù)量數(shù)學。這項定義一直被沿用到18 世紀。進入19 世紀后，數(shù)學的抽象性被慢慢發(fā)掘，在專業(yè)領域內(nèi)開始強調(diào)數(shù)學的演繹性質(zhì)。數(shù)學學科逐漸細化，定義被分為三個主要類型。現(xiàn)今的數(shù)學多認為單指研究數(shù)量、空間的結構變化、信息概念的一門學科，對抽象結構以人為定義來嚴格描述。由此來看，數(shù)學更像是一門形式學科而非自然學科，是人類智慧的結晶產(chǎn)物。對小學數(shù)學教學來說，不論是數(shù)字公式的定義認知還是周長面積的計算，都需要學生構建一個形象框架，這就需要培養(yǎng)學生的形象思維，這也是學生發(fā)展抽象思維的前提和基礎。學生在形象框架的基礎上，融入自己對定義的判斷與理解，用數(shù)學的科學語言對數(shù)學規(guī)律的思維活動進行概括，慢慢形成自己的抽象思維；在足夠的抽象思維總結下，從中探索出屬于自己的新特點，并將其應用到日常生活中解決實際問題，就成了創(chuàng)新思維。

可以說，數(shù)學思維能力決定了學生創(chuàng)新思維的形成，培養(yǎng)好的思維能力能夠顯著提高學生的觀察能力、想象能力和推理能力。因為小學教育的特殊性，學生年齡尚小，理解，領會，感悟事物的能力具有較強的可塑性，“領悟力”中的直觀思維能力較為突出，但概括能力和有效思維能力較差，內(nèi)容淺薄，靈活性差，這就需要教師注重對學生思維的引導，補短的同時不減其長，合理，科學、高校的培養(yǎng)數(shù)學思維，從而更好的完成新課改要求下的素質(zhì)教育。

一、教育背景下小學生數(shù)學思維能力現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學思維的深度有待挖掘

學生對已知的數(shù)學材料理解不夠透徹，面對具體而煩瑣的表面現(xiàn)象，難以理清已知條件的邏輯結構，不能對問題進行本質(zhì)的分析。有些學生不能靈活運用對比方法掌握知識的聯(lián)系與區(qū)別，對個別概念的內(nèi)涵掌握不夠，同時，對數(shù)量變化的規(guī)律性缺乏系統(tǒng)歸納，對知識間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏認知，往往依賴于教師單方面的“喂養(yǎng)”與“授魚”，造成在思維能力建設上的淺顯與被動，深度與廣度建設遠遠達不到培養(yǎng)要求。

（二）數(shù)學思維的靈活方式缺乏多元

從多個角度切入問題，從中尋找新思路，探索新方法，是提升思維靈活方式的常用方法。在數(shù)學學習中，學生受到平時教學和一般思路的束縛，常常拘泥于公式的死記硬背和生搬硬套，片面追求公式運用的合理性，對思維空間的拓展不足，無法克服思維定式。當數(shù)學問題從單一向多元轉變時，學生觀察問題的角度趨于一致，甚至走進“死胡同”，鉆牛角尖，更不必談如何下筆解決問題。

（三）數(shù)學思維的創(chuàng)造力乏善可陳

教師在教學過程中，因收到傳統(tǒng)應試教育觀念的影響，通常會嚴格按照教學大綱的要求，突出教學重點，甚至粗暴地將難以短時間內(nèi)理解消化的概念內(nèi)容以教師本身的理解強加給學生。這種方法雖然在短時間內(nèi)有助于提升成績，但對學生長期素質(zhì)的發(fā)展無異于飲鴆止渴，學生在面臨一題多變時常常手足無措。有些教師注重理論而忽略動手實踐，忽視弱化了實踐操作對學生創(chuàng)新思維能力的正反饋作用，學生被動地聽，機械地思考，即便遇到類似題型，所得方法也是千篇一律，缺乏新意。

（四）數(shù)學思維的敏捷性需要開發(fā)

思維的敏捷性，集中體現(xiàn)在迅速而又準確地抓住問題本質(zhì)，短時間內(nèi)凝練解題思路和重點，獨立自主地提出解決問題的方法。其核心思想是訓練學生對新事物作出快速反應，激發(fā)新穎構思與獨特技巧。教師提出問題，學生用腦激勵法（頭腦風暴）快速尋找盡可能多的答案，不求答案的準確性，只要思維的敏捷性，經(jīng)過多次類似的訓練可大幅度提升學生思維的活躍程度，可惜的是此類方法應用在現(xiàn)有教學背景下尚為空白，需要開發(fā)。

二、關于培養(yǎng)數(shù)學思維能力的幾點思考

總而言之，數(shù)學教學中，數(shù)學思維的培養(yǎng)是一項極其重要的工作。一方面學生能從中獲得學習興趣，進而提升學習效率；另一方面，教師也能提升教學質(zhì)量和水平。所以說，應該采用合理的方法，以“教師-學生-家長”三位一體為基本結構，給予一定的技術與硬件支持，促進學生數(shù)學思維能力的全面發(fā)展。

（一）把握培養(yǎng)數(shù)學思維能力的基本原則

“沒有規(guī)矩，不成方圓”，教師在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力時，需要注重把握基本原則。首先，教師要注重教授和學習的有機統(tǒng)一，多做“參與者”，少當“指路人”，引導學生進行數(shù)學學習，從學習活動中讓學生自主提升能力，教師以共同參與者的身份把握方向，進行指導，學生復述后加深理解；其次，教師要注重循序漸進。俗話說“心急吃不了熱豆腐”，過快的揠苗助長只能適得其反。教師要注重學生“領悟力”的客觀規(guī)律，明白日積月累和厚積薄發(fā)的道理，從細枝末節(jié)中找思想，采取針對的方法，讓學生融會貫通；最后，培養(yǎng)數(shù)學思維能力要與新課改要求相輔相成。不是說為了培養(yǎng)思維能力就放棄了基本的教學目標與任務，而是要在新課改的要求下，完善教學內(nèi)容，因材施教開展教學，培養(yǎng)興趣，開展討論交流，善于結合生活中的事例，連接理論與實踐。

（二）以簡化數(shù)學知識，降低學生的抵觸心理

數(shù)學教學開始之初，教師要先入為主，吃透數(shù)學概念的解讀，站在學生的角度上，對要學習的數(shù)學知識進行優(yōu)化和簡化，降低一些概念的入門理解，接下來將涉及的知識點適當展開，鞏固“舉一”，適當“反三”，將學生的數(shù)學思維發(fā)散，打通新舊知識的關聯(lián)，以此降低數(shù)學學習的難度，讓學生產(chǎn)生習得成就感，增強信心，從“要求我學”向“我要求學”轉變。

（三）借助現(xiàn)代多媒體技術，加強數(shù)學教學直觀表達

隨著科學技術的不斷發(fā)展，多媒體技術被廣泛運用到教學工作中。一些難以用語言和定義表述的概念和圖像，運用多媒體便可形象地表達出來。教師可以運用多媒體課件將數(shù)學問題具體化。比如，低年級學生學習個位數(shù)加減法時，教師通過多媒體課件中的實物展示，學生便能很快運算出結果，并在腦海中形成此類問題的形象思維，同時，交互式多媒體課件還能加強學生與媒體的互動，用新穎的方式極大程度上調(diào)動學生參與學習的積極性。學習結束后，教師在多媒體上以提問題的方式出示重點與難點，引導學生自主思考。通過這一系列“展示——互動——思考”的三步走策略，更直觀地表達教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生清晰的邏輯思維能力。

三、結語

綜上所述，數(shù)學思維能力在小學數(shù)學教學中具有重要作用，是培養(yǎng)其他數(shù)學能力的基礎，教師只有重視現(xiàn)今培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力過程中的現(xiàn)存問題，才能提出針對性策略，促使學生數(shù)學思維能力的提升。