燃氣輪機轉子系統(tǒng)振動激勵源特性研究

龐學佳，陳昌敏，荊建平，王志強

（1.中國船舶重工集團公司 第七〇三研究所，哈爾濱 150078；2.上海交通大學 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240）

燃氣輪機轉子系統(tǒng)振動激勵源特性研究

龐學佳1，陳昌敏2，荊建平2，王志強2

（1.中國船舶重工集團公司 第七〇三研究所，哈爾濱 150078；2.上海交通大學 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240）

燃氣輪機的振動一直是設備的關鍵問題之一，燃氣輪機結構復雜，導致其振動的激勵源具有復雜性、多樣性等特點，傳遞到其機腳處的振動更是船用燃氣輪機所關注的研究課題之一。在對燃氣輪機轉子系統(tǒng)進行研究的基礎上，對轉子振動的典型激勵源及其振動特性進行梳理和分析，并對傳遞到支撐處的激勵力進行分析，采用力的傳遞率探究典型激勵源傳遞到支撐處的振動特性，得到軸承參數(shù)和力的作用點對力的傳遞率的影響規(guī)律，并對流場激勵力的特性進行分析，得到流場激勵力的頻率特性。研究成果對燃氣輪機的減振降噪以及前期的參數(shù)設計都具有一定的指導意義。

振動與波；燃氣輪機，激勵源，力的傳遞率，有限元分析，流場分析

隨著燃氣輪機技術的不斷發(fā)展，其振動問題越來越受到重視。由于燃氣輪機結構復雜，其振動激勵源具有復雜性、多樣性等特點。尤其是船用燃氣輪機機腳處的激勵力是船舶的主要振動和噪聲來源之一，它也是設計過程中比較關注的一個設計因素。

轉子系統(tǒng)是燃氣輪機振動問題的主要來源之一。本文對燃氣輪機轉子系統(tǒng)進行建模，探討轉子系統(tǒng)不同的激勵源對傳遞到機腳處的激勵力的影響特性。各激勵源的影響總的來說可以分為兩類：

(1)影響轉子系統(tǒng)力的傳遞率。力的傳遞率是系統(tǒng)的特性參數(shù)之一，主要受到系統(tǒng)的剛度、阻尼以及載荷頻率的影響。在各種激勵源中，軸承和支承系統(tǒng)以及花鍵聯(lián)軸器都屬于這種情況。而且對于轉子系統(tǒng)而言，力的傳遞率除受系統(tǒng)參數(shù)（剛度和阻尼）的影響之外，還會受到載荷激勵作用點位置的影響，例如轉子系統(tǒng)不平衡的位置。

(2)影響施加在轉子上載荷的大小。這類激勵力并不影響系統(tǒng)的動力特性參數(shù)，而作為激勵力直接施加在轉子上。機械激勵源中轉子的不平衡力、轉子的初始彎曲以及流場對部件的激勵力等都屬于這種情況。對于這類激勵源，傳遞到機腳處的激勵力與激勵源直接作用到轉子上的力成正比，因此只需要研究激勵源本身的特性即可。本文針對某型燃氣輪機的高壓轉子系統(tǒng)，對這兩類不同的激勵源分別進行探究。

1 影響系統(tǒng)特性的激勵源

影響轉子系統(tǒng)特性的激勵源研究主要是分析軸承系統(tǒng)的參數(shù)、花鍵聯(lián)軸器的參數(shù)以及載荷作用點位置的影響。這些激勵源會影響轉子系統(tǒng)力的傳遞率，進而影響轉子系統(tǒng)支撐處的激勵力。因此對這類激勵源的研究主要是通過有限元方法分析轉子系統(tǒng)力的傳遞率的變化規(guī)律。

轉子系統(tǒng)的有限元模型通過Samcefrotor有限元軟件進行建模，對葉片用集中質量進行模擬，轉子結構比較復雜，對其采用二維的軸對稱單元進行模擬，轉子的支撐采用對地軸承單元進行模擬。轉子模型如圖1所示。

圖1 轉子模型圖

由于這類激勵源主要影響力的傳遞率，而不是直接給轉子提供激勵力，所以求解力的傳遞率時要額外提供一個激勵力。由于不平衡力是轉子系統(tǒng)普遍存在的一種激勵載荷，所以選定不平衡力為額外提供的激勵載荷。

1.1 軸承參數(shù)的影響

燃氣輪機轉子系統(tǒng)的軸承一般選擇滾動軸承，滾動軸承的剛度受軸承的滾動體個數(shù)、直徑、徑向游隙和載荷大小等因素的影響。這些因素通過影響軸承的剛度進一步影響系統(tǒng)的力的傳遞率參數(shù)。

基于Herz接觸理論的滾動軸承剛度計算模型是研究滾動軸承的經(jīng)典理論。根據(jù)Herz接觸理論，滾動體與載荷之間的變形關系為[2–5]

滾動球軸承

圓柱滾子軸承

其中Fc是滾動體的離心力，kp和k1分別為滾動球軸承和圓柱棍子軸承的接觸變形系數(shù)，Qi為滾動體與內圈的接觸負荷，ρi與ρe分別為內外圈的接觸主曲率。滾動球軸承和圓柱滾子軸承的離心力和接觸變形系數(shù)分別如式(3)和式(4)所示。

滾動球軸承的離心力和結構系數(shù)方程為

圓柱滾子軸承的離心力和結構系數(shù)方程為

考慮到軸承的協(xié)調條件，軸承在徑向載荷Qr的作用下，其內外圈的相對位移為δr，任一滾動體的總接觸變形δj=δij+δej。假設軸承的徑向游隙為Δr，且內外圈有足夠的剛性，始終保持為圓形，則可得到彈性變形協(xié)調條件為

由此變形協(xié)調條件可以得到軸承滿足接觸條件的滾動體數(shù)量。負荷分布角為2nφ，由變形協(xié)調條件和載荷與變形的關系可以得到軸承負荷方程

其中t為指數(shù)值，對球軸承滿足t=2/3，對滾柱軸承滿足t=0.9；ki為內圈接觸系數(shù)，對球軸承滿足對滾柱軸承滿足ki=k1；ke為外圈接觸系數(shù)，對球軸承滿足對滾柱軸承滿足ke=k1。各滾動體徑向載荷之和應該與滾動軸承外徑載荷相等，即滿足式(7)。

求得軸承載荷分布及相應的變形之后，可得到

故可進一步得到接觸剛度為

當滾動軸承不考慮油膜的剛度時，有

根據(jù)滾動軸承的求解流程，可以求解不同的結構參數(shù)對軸承剛度的影響規(guī)律。圖2分別是軸承剛度隨滾動體個數(shù)、直徑、徑向游隙和載荷大小的變化曲線。

從圖2可以看出，滾動軸承的剛度雖然隨著軸承參數(shù)變化，但是其量級基本保持不變。因此對于由滾動軸承-鼠籠-擠壓油膜阻尼器組成的支撐系統(tǒng)而言，剛度主要由鼠籠的剛度決定。考慮到鼠籠的剛度量級，在研究主剛度對力的傳遞率的影響時，在1×106N∕m至1×108N∕m之間選取適當?shù)狞c進行研究。改變主剛度值時，維持轉子系統(tǒng)其他參數(shù)不變，取定阻尼為cxx=cyy=2.13×104N·s∕m 。

從圖3可以看出，曲線在三個臨界轉速點附近均有三個峰值，且峰值的位置隨著剛度的增大而向右移動。這是因為剛度增大，改變了系統(tǒng)參數(shù)，使系統(tǒng)的臨界轉速增大。而且隨著剛度的增大，各個峰值的大小也在不斷增大。在非峰值區(qū)內，也是剛度大的曲線對應的力的傳遞率大，但是增大不如峰值區(qū)那么明顯。而剛度較小時（如1×106N∕m），由于剛度相對于阻尼來說較小，所以導致部分峰值被阻尼“淹沒”掉而消失了。

1.2 載荷作用點的位置對力的傳遞率的影響

由于力的傳遞率與激勵載荷的作用位置有關，這里對同樣不平衡量作用在不同的軸向位置處的傳遞率進行研究。不平衡量的位置是以作用點距離壓氣機側的距離與整個轉子長度的比值給定的，取值范圍0～1之間。

圖2 滾動軸承剛度變化規(guī)律

圖3 力的傳遞率隨支撐剛度的變化

圖4 力的傳遞率隨載荷位置的變化

從圖4可以看出，改變載荷的施加位置會影響力的傳遞效果。這種變化效果與各階模態(tài)振型對支承處的影響有關系。1階模態(tài)主要影響支承點1處的響應，而2階模態(tài)主要影響支承點2處的響應。隨著載荷作用點從支承1處向支承2方向移動，1階臨界轉速下的傳遞率幅值不斷增大，2階臨界轉速下的傳遞率不斷減小。3階臨界轉速同時影響兩個支承處的響應，所以其影響規(guī)律比較復雜。但一般來說，越靠近兩支撐點的中間位置，幅值越小。

2 不影響軸系參數(shù)的激勵源

轉子系統(tǒng)中的另一類激勵力不影響系統(tǒng)的參數(shù)，只是作為激勵力施加在轉子上，不平衡力、不對中、初始熱彎曲和氣流力等都屬于這種激勵源。由于不平衡、不對中、初始熱彎曲的激勵特性已經(jīng)被廣泛研究，本文主要針對氣流力的激勵特性進行分析。燃氣輪機轉子系統(tǒng)在運行過程中不斷受到氣流激勵的作用，由于轉子葉片的轉動，使流場作用于葉片上的力呈現(xiàn)明顯的周期性，進而導致作用于轉子系統(tǒng)上的力也呈現(xiàn)周期性。如果流場作用力的頻率與轉子系統(tǒng)在工作轉速下的固有頻率一致的話，會使轉子的振動增大，給設備帶來不小的危害。

為了求解轉子部件受到的氣流的激勵力作用，首先要對壓氣機內部的流場進行求解。由于本文僅僅研究激勵力對轉子系統(tǒng)在穩(wěn)定運行時的影響，所以在計算流場力時，未考慮喘振、顫振等不穩(wěn)定現(xiàn)象。分析時首先運用軟件對葉片進行流場的穩(wěn)態(tài)解求解，使用穩(wěn)態(tài)解作為非定常流場計算的初始條件，給定流場域的進出口邊界條件，建立非定常流場計算模型，計算得到葉片上流場的壓力分布特性，根據(jù)流場在葉片上的壓力分布情況推導出葉片上壓力隨時間的變化關系以及葉片上各位置處壓強的頻率組成，進而對葉片上的壓強進行積分，得到作用在整個葉片上的合力隨時間的變化關系。本文以高壓壓氣機前三級葉片為例，對整個模型進行建模分析，模型的建立在BladeGen模塊中進行，模型如下圖所示。

圖5 流場模型圖

由于本分析中更關心的是葉片表面的脈動力，而不是流場的細節(jié)，所以流場的網(wǎng)格在靠近葉片的邊界層處需要細化，而遠離葉片的流場處網(wǎng)格可以適當?shù)姆艑?。以單個葉扇區(qū)域流場的計算為例進行網(wǎng)格無關化驗證。

從表1可以看出，當單流道的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)超過5 000時，葉片表面力的計算結果已相差不大，所以在給流場劃分網(wǎng)格時，考慮到計算精度和計算效率的問題，選擇單流道網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為5 000～10 000。并且對靠近葉片處的邊界層進行加密處理，流場求解設置如表2所示，各級葉片表面壓力計算結果如圖6所示。

表2 邊界條件

從圖中可以看出，轉子葉片上的壓力主要頻率成分體現(xiàn)為前幾級靜葉和后一級靜葉的通過頻率，而作用到轉子上的力頻率成分主要體現(xiàn)為轉頻。所以在正常工作時，流場對轉子的激勵力為與轉速同頻率的力。

3 結語

本文對燃氣輪機轉子的常見激勵源進行了梳理和分析，對影響系統(tǒng)特性的激勵源和影響激勵力大小的激勵源分別進行了計算，得到了各激勵力的不同特性，可為燃氣輪機轉子系統(tǒng)的設計和減振提供一定的參考。

（1）滾動軸承的參數(shù)會影響轉子系統(tǒng)的剛度，進而影響轉子系統(tǒng)力的傳遞率參數(shù)。在計算的頻率范圍內，總體來說呈現(xiàn)剛度越大力的傳遞率越大的正相關規(guī)律；

（2）力的作用點位置對力的傳遞率影響規(guī)律與轉子的模態(tài)振型有關；

（3）不影響軸系參數(shù)的激勵源對傳遞到機腳處的力的影響主要取決于力的大小和頻率，研究發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)正常穩(wěn)定運行時，作用于軸上的流場力的頻率以轉子的轉頻為主。

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Analysis of Vibration Characters of Excitation Sources in Gas Turbine Rotor Systems

PANG Xue-jia1,CHEN Chang-min2,JING Jian-ping2,WANG Zhi-qiang2
(1.The 703 Research Institute of CSIC,Harbin 150078,China;2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

Vibration is a key problem of gas turbine systems.The vibration sources are complicated and various because of the complex structure of gas turbines.Study of vibration transferred to the turbine’s supports is also an interesting topic for marine gas turbines.In this paper,the typical vibration excitation sources and their features of rotor systems of the turbines are analyzed and summarized.The excitation force transferred to the turbine’s supports is analyzed.Through the computation of force transmission rate,the characteristics of vibration transform from the typical excitation sources to the supports are detected.The effects of bearing parameters and force action points on force transmission rate are discussed.And the frequency characteristics of the fluid force acting on the rotor system are also discussed.This research has guiding significance for vibration and noise reduction of gas turbines.

vibration and wave;gas turbine;excitation source;force transmission rate;FEM analysis;flow field analysis

TK47

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.010

1006-1355(2017)06-0051-05

2017-01-18

龐學佳（1979-），男，吉林省長春市人，高級工程師，主要研究方向為燃氣輪機結構設計與強度計算。E-mail:13936508295@163.com