借助核心問(wèn)題，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

福建省霞浦縣第四小學(xué) 陳海云

一、問(wèn)題的提出

核心問(wèn)題屬于數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)部分，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師將一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題融入真實(shí)的問(wèn)題語(yǔ)境當(dāng)中，以學(xué)生為本，加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的探究，加深對(duì)數(shù)學(xué)意義的理解，最大限度地優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。聚焦核心問(wèn)題，引領(lǐng)兒童走向數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。但是，在實(shí)踐的過(guò)程中，不少教師依然使用“填鴨式”的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式已經(jīng)不能滿(mǎn)足當(dāng)前的發(fā)展需要。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然使用了探究式的教學(xué)方式，可是存在“探而不究”的問(wèn)題，不僅數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率不高，還忽視了學(xué)生的主體地位，不利于學(xué)生思維的擴(kuò)散和創(chuàng)新思維的有效建設(shè)。鑒于此，如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題來(lái)優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步以核心問(wèn)題推動(dòng)學(xué)生深度思維發(fā)展，成為當(dāng)前形勢(shì)下眾多一線(xiàn)教育工作者需要探究與分析的主要難點(diǎn)問(wèn)題。

二、借助核心問(wèn)題，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑

（一）核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，在挑戰(zhàn)性探究中逐步認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并且在合理的統(tǒng)籌發(fā)展下，抓住學(xué)生的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加大探究式學(xué)習(xí)的力度，讓學(xué)生看清楚數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在深層發(fā)展的基礎(chǔ)上，為以后的高效學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。核心問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式，在設(shè)計(jì)的時(shí)候，存在很大的挑戰(zhàn)性，此時(shí)教師就需要根據(jù)當(dāng)前的發(fā)展需要，增加學(xué)生之間分享和交流的機(jī)會(huì)，在知識(shí)本質(zhì)中感知不一樣的知識(shí)和樂(lè)趣。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，只有找到其中的關(guān)鍵點(diǎn)，才可以引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步延伸。數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)知識(shí)之間也存在很大的“共通點(diǎn)”，只有找到這些本質(zhì)的東西，才可以加大邏輯上的聯(lián)系，在發(fā)展的過(guò)程中，找到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律和本質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積計(jì)算”相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生掌握平行四邊形的面積公式。但是，如果還是使用傳統(tǒng)“填鴨式”的單一教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不僅不會(huì)被激發(fā)，還會(huì)加大學(xué)生機(jī)械記憶的程度，影響了記憶方式的科學(xué)有效性。從另外一個(gè)角度看，面積計(jì)算并非一個(gè)簡(jiǎn)單的公式套用和計(jì)算，需要激發(fā)學(xué)生更多的想象力。如果合理地設(shè)計(jì)教學(xué)方式，學(xué)生在深刻理解公式以后，不需要特意地記憶也可以很好地穩(wěn)固基礎(chǔ)，加深對(duì)知識(shí)的印象。此時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師先將一個(gè)平行四邊形呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生可以直觀地看到平行四邊形的底邊長(zhǎng)7厘米，鄰邊長(zhǎng)5厘米，高度是3厘米。教師先拋出問(wèn)題，讓學(xué)生自主思考：在這樣的情況下，要如何計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積？在學(xué)生思考以后，教師合理地引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)方格的方式算面積，將這個(gè)平行四邊形全部鋪設(shè)到方格線(xiàn)中，不滿(mǎn)整格的地方按半格計(jì)算，可以看到是21個(gè)格子。此外，還可以從左邊位置沿著高剪下一個(gè)三角形，正好可以平移到右邊，將右下角的位置填補(bǔ)上，這個(gè)時(shí)候，一個(gè)全新的長(zhǎng)方形就呈現(xiàn)在了學(xué)生的面前。圖形面積也就可以輕而易舉地得出。小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以合理地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上方式進(jìn)行思考和對(duì)比，探究共同點(diǎn)，再分析哪一種方式最好。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，面積計(jì)算方法的探究具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，可以解決學(xué)生的認(rèn)知問(wèn)題，并且保持層次性的思考。在觀察中分析，在分析中找到共性，找到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。學(xué)生在體驗(yàn)了階梯式的探究過(guò)程以后，選擇了后一種方式，達(dá)到了高階段思維的運(yùn)轉(zhuǎn)，為以后的學(xué)習(xí)做好了基礎(chǔ)準(zhǔn)備。

（二）核心問(wèn)題聚變，在遭遇“麻煩”中自我建構(gòu)數(shù)學(xué)意義

抓住動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，提高探究過(guò)程效果。在實(shí)踐的過(guò)程中，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)遇到各種問(wèn)題，在遇到困惑的時(shí)候，學(xué)生需要主動(dòng)地探究，并且合理地解決問(wèn)題。教師在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)過(guò)程效果，合理地加大實(shí)踐的力度，善于抓住重點(diǎn)，降低知識(shí)的難度，促使學(xué)生積極思考，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)中，教師需要緊扣思維點(diǎn)，給學(xué)生設(shè)置困難，達(dá)到“一箭雙雕”的引導(dǎo)境界。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以在量、算、剪、拼的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)結(jié)論的確定：三角形的內(nèi)角和都是180°。在剛開(kāi)始的時(shí)候，教師需要依據(jù)部分學(xué)生的困惑，合理地以“量”為基礎(chǔ)，說(shuō)明三角形內(nèi)角和等于180°。在實(shí)際的操作中，將長(zhǎng)方形分為兩個(gè)直角三角形，在“拼”的操作下，分析直角三角形內(nèi)角和是不是180°；之后結(jié)合自己的探究，分析銳角或鈍角三角形內(nèi)角和是不是也是180°。從這里可以看出，核心問(wèn)題就是突破學(xué)生以往的認(rèn)知，然后建立目標(biāo)，解決“麻煩”，減少誤差，將“麻煩”合理地轉(zhuǎn)化為核心問(wèn)題，讓學(xué)生思考在不測(cè)量和拼接的基礎(chǔ)上，怎樣解決問(wèn)題。在階梯式的深入中，學(xué)生就會(huì)在原有的基礎(chǔ)上，建立屬于自己的邏輯思維方式，并且可以滿(mǎn)足學(xué)生的自主學(xué)習(xí)規(guī)律，最終將三角形的內(nèi)角和這部分知識(shí)真正地弄懂、弄透。

（三）核心問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)，在創(chuàng)造性探索中生長(zhǎng)數(shù)學(xué)智慧

借助知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，提高探究學(xué)習(xí)深度。數(shù)學(xué)學(xué)科體現(xiàn)出很強(qiáng)的邏輯性，數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在較大的邏輯聯(lián)系。教師可以核心問(wèn)題為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解。此外，教師還需要結(jié)合現(xiàn)實(shí)的需要，聚焦與追問(wèn)、提煉和升華，合理地把握數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)背后隱藏的“秘密”挖掘出來(lái)，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生智慧的生長(zhǎng)，為學(xué)生以后的創(chuàng)新發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“奇妙的斐波那契數(shù)列”相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師并不是僅僅從經(jīng)典的“兔子問(wèn)題”開(kāi)始，而是將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的日常生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在深層的感知中，體悟斐波那契數(shù)列的魅力與趣味性。教師在課堂開(kāi)始的時(shí)候，可以學(xué)生的認(rèn)知和興趣為基礎(chǔ)建立核心問(wèn)題——兔子的對(duì)數(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生感知其中的規(guī)律，并且分析規(guī)律變化。先引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)自主分析：商大約是多少？規(guī)律是什么？之后，在斐波那契數(shù)列的平方數(shù)的基礎(chǔ)上，加第2個(gè)、第3個(gè)平方數(shù)，和是多少？最后，12+12+22+32+52+82=8×13嗎？這個(gè)時(shí)候，黃金螺旋的規(guī)律就會(huì)被找到。從“表層結(jié)構(gòu)”向著“深層結(jié)構(gòu)”發(fā)展，保持了階梯式思維的延伸性。數(shù)學(xué)是以問(wèn)題學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的科目，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)困境，加深學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究的程度，提高學(xué)習(xí)效率。

隨著社會(huì)的進(jìn)步，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師只有科學(xué)地設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，才可以在潛移默化中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加大探究式學(xué)習(xí)的力度，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，最大限度地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在合理的課堂氛圍中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律與藝術(shù)魅力。讓核心問(wèn)題成為小學(xué)數(shù)學(xué)的“助跑器”，有效地形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的深入了解和感悟，在階梯式的思維發(fā)展下，建立起一條美麗的黃金螺旋，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。