關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生說題”教學(xué)的嘗試

江蘇省揚州市平山實驗學(xué)校 吉寶珠

在眾多的數(shù)學(xué)教學(xué)活動當中，學(xué)生說題是一種比較新穎的可以體現(xiàn)學(xué)生主體參與價值、促進教學(xué)模式改進的方法，其目的在于增強學(xué)生的說題和解題能力，提高學(xué)生解題的速度與準確性。學(xué)生參與說題的過程，實際上也是不斷優(yōu)化思考、建構(gòu)知識體系的過程，這對于學(xué)生來說是一個深入探索和綜合研究的學(xué)習(xí)過程，將會為學(xué)生的綜合發(fā)展帶來極大的助力。初中數(shù)學(xué)教師要把學(xué)生自主參與課堂活動作為教學(xué)關(guān)鍵點，合理安排學(xué)生說題任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、勇敢嘗試，建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生說題教學(xué)的作用

第一，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。學(xué)生說題能夠為學(xué)生提供一種科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生可以開展獨立學(xué)習(xí)與探究活動，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，找到分析和處理問題的方法，同時增進師生之間的交流與互動。

第二，增強解題能力。學(xué)生在說題之前要對問題進行認真閱讀和深入思考，找到獨立的思維方式和解題方法，然后用數(shù)學(xué)語言進行恰當?shù)谋磉_。

第三，營造良好的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生說題是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，可以確立學(xué)生的主體地位，為學(xué)生提供寬松的課堂氛圍，使其產(chǎn)生更加強烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力。

二、初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生說題教學(xué)的有效方法

1.基于學(xué)生說題優(yōu)化新課教學(xué)

新課講授是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中的一個重點和難點，針對新課的學(xué)習(xí)，究竟該如何順利推進，是教師在教學(xué)研究當中高度重視的。把學(xué)生說題應(yīng)用到新課教學(xué)當中，可以提高學(xué)生對新課的接受度，也有助于引導(dǎo)學(xué)生自主參與，優(yōu)化師生關(guān)系。

例1：如圖1，現(xiàn)有一梯形ABCD，已知AD//BC，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能的結(jié)果為（ ）。

A. 3∶4∶5∶6 B. 3∶5∶4∶6

C. 6∶3∶4∶5 D. 4∶6∶5∶3

解析：為了引導(dǎo)學(xué)生靈活運用梯形的性質(zhì)來求解問題，可以借助學(xué)生說題的方式來引導(dǎo)學(xué)生高效思考，具體過程如下。

生1：在這道數(shù)學(xué)題中，題目只給出梯形這個圖形，卻沒有給出其他的條件。只知道平行關(guān)系，所以很難求解出4個角度的具體大小情況。

師：仔細觀察圖1中的∠A和∠B，看看它們之間滿足何種關(guān)系？

生1：∠A+∠B=180°。

師：再觀察圖1中的∠C和∠D，看看它們之間滿足何種關(guān)系？

生1：∠C+∠D=180°。

師：那么∠A+∠B和∠C+∠D之間滿足何種關(guān)系？

生1：∠A+∠B=∠C+∠D=180°。哇，我想到了，這道題目中實際上隱藏著“∠A+∠B=∠C+∠D=180°”這個條件?；诮o出的選項答案，我們可知道梯形四個角總共可以分成18份，那么每份對應(yīng)的角度為20°。如此一來，3份、4份、5份、6份分別對應(yīng)的角度為60°、80°、100°和120°。通過對它們進行組合，可知60°+120°=80°+100°，再結(jié)合圖1，我可以快速選出正確的答案為C。

學(xué)生最開始沒有找到解題思路，在教師的引導(dǎo)下，通過說題的方式逐漸挖掘出了題目的隱含條件，并給出了正確的解題思路。通過這種學(xué)生說題的方式，極大地鞏固了學(xué)生課堂所學(xué)知識。

2.運用現(xiàn)代手段創(chuàng)新說題模式

在學(xué)生說題訓(xùn)練當中，教師可以鼓勵學(xué)生創(chuàng)新說題模式，激勵學(xué)生運用多媒體技術(shù)輔助說題，展示自己的思考過程以及結(jié)果，讓學(xué)生說題更具現(xiàn)代化和科學(xué)性。為確保學(xué)生說題活動的開展，教師應(yīng)該給學(xué)生留出充分的時間，確保學(xué)生做好充分的學(xué)習(xí)準備，正確認識說題的意義，然后要求學(xué)生制作簡要多媒體課件輔助說題，給學(xué)生提供一個創(chuàng)新展示和獨立發(fā)展的平臺。

例2：如圖2，△ABC的邊AB和邊AC上分別存在點D和點E，且DE//BC，試求：（1）四邊形DBCE是梯形嗎？（2）在△ADE符合什么條件時，四邊形DBCE為直角梯形？（3）在△ADE符合什么條件時，四邊形DBCE為等腰梯形？

解析：在實際的學(xué)生說題中，教師可以靈活地運用電教媒體設(shè)備的標識功能來更加高效、便捷地指導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生可以更好地開展說題。

生1：四邊形DBCE是梯形，因為DE//BC，且BD和CE的延長線會相交，所以符合梯形的基本判定條件。

生2：在△ADE為直角三角形，且∠A≠90°的時候，四邊形DBCE為直角梯形。

師：說得很對?。ń柚嗝襟w設(shè)備為學(xué)生展示利用截面切割直角三角形的動畫）直角梯形都可以看作是截取直角三角形所得的圖形。

生3：在△ADE為等腰三角形，且∠A為頂角的時候，四邊形DBCE為等腰梯形，并且等腰梯形也可以看作是由等腰三角形截取得到的圖形。

師：通過上述解題，我們發(fā)現(xiàn)了梯形實際上可以看作是借助平行線對三角形進行截取得到的。反過來，將梯形兩腰延長線相交構(gòu)成一個三角形，那么也可以成為梯形問題求解中輔助線構(gòu)造的一個重要思路。

3.優(yōu)化說題過程提高自主能力

為促進學(xué)生說題教學(xué)的順利實施，教師讓學(xué)生了解說題的過程和步驟是很重要的環(huán)節(jié)。

例3：如圖3，在梯形ABCD中，AB//DC，DE//BC，E點位于邊AB上，且BE=4。已知△AED的周長為18，試求梯形ABCD的周長。

解析：針對這道題目的求解，為了降低學(xué)生說題的難度，教師要注意做好說題過程中的指導(dǎo)以及與學(xué)生的互動，逐漸引導(dǎo)學(xué)生通過說題的方式找到解題突破口。

生1：假定將DE平移至CB位置，那么△AED與梯形ABCD二者之間的周長之差就等于DC和EB的和。

師：為什么可以將DE平移至CB位置處？CB和DE之間的位置與數(shù)量關(guān)系如何？DC和EB之間的位置與數(shù)量關(guān)系如何？

生2：因為AB//DC，BC//DE，所以DE//CB，DC//EB，且DE=CB，DC=EB。

生3：將DE平移至BC位置后，△AED與梯形ABCD二者之間的周長之差就等于2EB。

師：大家說得都非常好，那么請大家按照剛才的解題思路將具體的解題過程完整寫下來。

通過教師的點撥，可以使學(xué)生逐漸抓住已知條件和未知條件之間的聯(lián)系，之后借助平移運動快速找到解題突破口，大大提高解題效率。

總之，學(xué)生說題是學(xué)生結(jié)合個體知識經(jīng)驗，利用說教學(xué)材料的方式，表達各自的解題方法與技巧，進而培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識信息、發(fā)展數(shù)學(xué)思維和增強語言表達能力的有效方式。學(xué)生在參與說題的過程中，不僅可以提高分析與解題能力，還可以深入把握數(shù)學(xué)思想方法，建立起良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。初中數(shù)學(xué)教師要正確認識學(xué)生說題的應(yīng)用價值，并將其在數(shù)學(xué)教學(xué)當中合理應(yīng)用，促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新。