培養(yǎng)符號意識，豐富數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

江蘇省淮安市淮安小學(xué) 李金鐘

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過聯(lián)系情境、運用符號、歸類總結(jié)的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用能力，建構(gòu)系統(tǒng)的知識體系，從而在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、聯(lián)系情境，理解數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)符號是重要的數(shù)學(xué)語言，具有一定的抽象性。小學(xué)生的思維處于由具象思維向抽象思維發(fā)展過渡的階段，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號的時候，要把抽象數(shù)學(xué)符號的理解與認(rèn)識同學(xué)生熟悉的生活情境聯(lián)系起來，針對性地對學(xué)生進(jìn)行符號意識的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解和掌握。

例如，在講述“速度、時間與路程”的時候，教師就要從學(xué)生熟悉的生活情境導(dǎo)入課堂，幫助學(xué)生理解速度的概念，引入速度、時間與路程的符號表達(dá)方式，幫助學(xué)生理解其中蘊含的數(shù)量關(guān)系。借助一些現(xiàn)實生活中常見的交通工具，引導(dǎo)學(xué)生從原有的生活經(jīng)驗出發(fā)，直接感知快慢。學(xué)生提到飛機(jī)速度非?？?，高鐵速度稍微慢一點，汽車的速度比它們都慢，這時，教師引入速度的概念，我們把這些交通工具的快慢在數(shù)學(xué)中用速度這個概念來表達(dá)，用字母v 來表示。在這個基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考：現(xiàn)在要從學(xué)校前往100 公里外的某地，選擇哪種交通方式用時最短呢？學(xué)生紛紛回答選擇飛機(jī)。那么速度和時間、路程之間存在什么關(guān)系？通過不同的例子引導(dǎo)學(xué)生思考行程公式，速度用v 表示，路程是s，時間是t，建構(gòu)行程問題中的數(shù)量關(guān)系模型：路程=速度×?xí)r間（s=v×t），從而幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。

通過聯(lián)系情境幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)符號的表達(dá)和使用，讓學(xué)生能夠通過認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號對于表達(dá)數(shù)學(xué)問題、掌握數(shù)學(xué)公式、理解數(shù)量關(guān)系的重要性，從而在這個過程中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)符號的價值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、解決問題，提升應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的一個重要作用是利用數(shù)學(xué)符號來解答數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化文字型的數(shù)學(xué)題目，將其數(shù)學(xué)化、符號化，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號解決問題的能力。

例如：小紅、小王兩個人沿直線進(jìn)行跑步比賽，小紅先出發(fā)，小紅的速度是5 米/秒，跑了1 分鐘后，小王出發(fā)，再過2 分鐘后，小王追上小紅，問小王的跑步速度是多少？解題時，首先應(yīng)明確這道題的考點，其核心公式是路程=速度×?xí)r間。我們需要進(jìn)行代數(shù)假設(shè)，用字母x 代替小王的跑步速度，設(shè)小王的跑步速度為x 米/秒，然后把題中的自然語言表達(dá)進(jìn)行代數(shù)翻譯，將已知條件數(shù)學(xué)化、符號化，列出方程。1 分鐘=60 秒，小王追上小紅后，兩人的跑步路程是相等的，所以列出方程：5×180=x×120，解得x=7.5，在這道題的解題過程中就集中體現(xiàn)了符號化思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠利用數(shù)學(xué)符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系、進(jìn)行推理計算、解決數(shù)學(xué)問題是學(xué)生必須掌握的重要技能。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識不僅是讓學(xué)生了解符號的實際應(yīng)用方式，更重要的是對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行拓展，使學(xué)生形成符號意識。

三、歸類總結(jié)，形成網(wǎng)絡(luò)體系

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)符號應(yīng)用方法會貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，因此在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生打開思路，通過歸類總結(jié)的方式形成符號相關(guān)知識的網(wǎng)絡(luò)體系，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如，教師要引導(dǎo)學(xué)生把小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行歸類總結(jié)，形成體系。小學(xué)階段涉及的數(shù)學(xué)符號大致可分為幾類：個體符號、運算符號、關(guān)系符號和結(jié)合符號。個體符號包括表示數(shù)的符號，如1、2、3 等；a、b、c、π、x 以及表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的符號；運算符號：+、-、×、÷；關(guān)系符號：=、≈、＞、＜、≥、≤、≠等；結(jié)合符號：大括號{ }、中括號[ ]、小括號（ ）等。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生還會接觸到更多的數(shù)學(xué)符號，學(xué)生只有從小學(xué)階段正確認(rèn)識、自主建構(gòu)符號體系，才能奠定好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

通過引導(dǎo)學(xué)生整理歸納數(shù)學(xué)符號，形成數(shù)學(xué)符號的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在知識分析、歸納、總結(jié)的過程中加深對數(shù)學(xué)符號的印象，準(zhǔn)確把握不同數(shù)學(xué)符號的本質(zhì)內(nèi)涵，自主建構(gòu)符號化思想，進(jìn)而有效幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總而言之，教師要在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立符號意識，使學(xué)生能理解數(shù)學(xué)符號并能夠運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律，體會符號的價值，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。