衛(wèi)星WFRFT信號掩蓋方法的安全性能分析?

桑之昂 李加洪 劉子威 張更新

（1.南京郵電大學 南京 210003）（2.西安空間無線電技術(shù)研究所 西安 710000）

1 引言

衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣的優(yōu)勢，能夠為諸多應用場景提供全球化的服務。艦艇在遠?；顒訒r，脫離了岸基設(shè)備的輔助，將主要依賴衛(wèi)星進行通信。然而，通信衛(wèi)星的波束往往具有較大的覆蓋面積，經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的信號除了被合作方接收之外，也存在被處于同一波束覆蓋范圍內(nèi)的第三方接收的可能。這種信道的開放性使得衛(wèi)星通信的安全性能難以保證，而出現(xiàn)時間較早的擴頻等信號保護手段已經(jīng)難以應對信號檢測技術(shù)的破解［1～2］，因此，需要引入新興技術(shù)手段來保證衛(wèi)星通信的安全性能。

近年來，基于重疊通信［3～4］的衛(wèi)星安全通信技術(shù)得到諸多研究人員的關(guān)注。該技術(shù)通過對衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的頻譜感知，檢測出轉(zhuǎn)發(fā)器中被常規(guī)業(yè)務占用的頻段，在不影響原業(yè)務正常解調(diào)的情況下，將弱功率有用信號疊加在原業(yè)務信號上。然而，這種方法對頻譜感知手段和接收機的要求較高。

若使合作接收方在某一特定頻段上連續(xù)發(fā)送掩體信號，由接收方信關(guān)站發(fā)送的掩體信號在衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器中與要轉(zhuǎn)發(fā)給本站的有用信號疊加，并下行至本站，同樣能夠?qū)崿F(xiàn)信號掩蓋效果。接收方在發(fā)送掩體信號的同時，在本地保留發(fā)送信號副本用以自干擾抵消［5］。這種接收端發(fā)送掩蓋的方式不需要實時的頻譜感知技術(shù)，對接收機的要求較低，且下行疊加信號也可以滿足安全通信要求。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計合作接收方發(fā)送加權(quán)類分數(shù)傅立葉變換（Weighted-type Fractional Fourier Transform，WFRFT）［6］體制的信號作為掩體。仿真表明，仿真結(jié)果表明WFRFT掩體信號在應對第三方調(diào)制識別和解調(diào)時都具有突出表現(xiàn)。同時，本文還分析了不同參數(shù)下WFRFT信號掩蓋的安全性能表現(xiàn)，對方法的實際應用具有一定的指導意義。

2 系統(tǒng)與信號模型

2.1 系統(tǒng)模型

衛(wèi)星WFRFT信號掩蓋安全通信方法的系統(tǒng)模型如圖1所示。合作接收方使用WFRFT調(diào)制無實際意義的信息序列作為掩體信號，并在一個特定頻率上連續(xù)發(fā)送該信號至衛(wèi)星，在發(fā)送的同時，保留發(fā)送掩體信號的波形副本。合作發(fā)送方采用相同的頻率發(fā)送有用信號至衛(wèi)星，衛(wèi)星將同時接收到上行的有用信號和掩體信號，由于兩路信號在同一頻段上，經(jīng)過轉(zhuǎn)發(fā)器變頻后，掩體與有用信號將疊加在一起，并下行至接收信關(guān)站。

圖1 衛(wèi)星信號掩蓋安全通信

針對時域頻域疊加在一起的兩路下行信號，接收方將利用預留的掩體信號副本，抵消疊加信號中的掩體信號，分離出有用信號。而對于無先驗信息的第三方，將難以在掩體信號的干擾下解出有用信息。

2.2 信號模型

設(shè)計合作接收信關(guān)站生成的掩體信號基帶序列S與有用信號具有相同的符號周期T，且均采用MPSK調(diào)制方式。序列S經(jīng)過串并變換后，復數(shù)表示形式為X0=SI+SQ*i。對序列X0進行四階WFRFT變換，該變換的矩陣形式表示為

合作發(fā)送信關(guān)站對需要傳輸?shù)挠杏眯畔⑿蛄惺褂贸Ｒ?guī)方式進行調(diào)制，生成有用信號的基帶波形xc，并使用與掩體信號相同的載波頻率進行上變頻。若合作雙方同時向衛(wèi)星發(fā)送信號，通信衛(wèi)星將接收到使用相同頻段的兩路信號，轉(zhuǎn)發(fā)器將不做區(qū)分，對兩路信號進行中繼放大、并變頻到同一下行頻段上［7］，轉(zhuǎn)發(fā)至合作接收信關(guān)站。因此，下行信號將會是兩路信號的疊加。

合作信關(guān)站接收到的下行疊加信號表示為

其中，hI、hC分別為掩體信號和有用信號的全鏈路信道增益，pI、pC分別為掩體和有用信號的發(fā)送功率，f1、f2是兩路信號實際接收頻率，θ1、θ2是兩路信號實際接收初相。v(t)是加性高斯白噪聲。

信號掩蓋技術(shù)設(shè)計pI>pC，有用信號在掩體信號和噪聲的雙重影響下，其信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）將呈現(xiàn)為負值。合作接收方從接收信號中減去參數(shù)估計［8～9］擬合后的發(fā)送掩體信號副本，使有用信號信噪比恢復為正值。

3 安全性能分析及仿真

假設(shè)與合作接收方處于同一波束覆蓋范圍內(nèi)的第三方同樣獲得了式（4）對應的疊加信號，由于有用信號的SINR為負值，第三方將難以實現(xiàn)正常解調(diào)。由于pI>pC關(guān)系的存在，疊加信號中掩體信號的SINR仍為正值。據(jù)此第三方可以先解調(diào)掩體信號、恢復信號波形，該波形可以用于消除疊加信號中掩體信號對有用信號的干擾［10］。由上可知，為了實現(xiàn)安全通信，需要在設(shè)計時盡可能增加第三方消除掩體信號的難度。

為此，本文利用WFRFT變換優(yōu)化了信號掩蓋技術(shù)中掩體信號的波形。WFRFT變換能夠隱藏掩體信號的調(diào)制方式，使第三方無法選擇對應的解調(diào)方案；在第三方掌握了WFRFT信號波形特點［11］的情況下，也需要對多參數(shù)進行復雜的全周期掃描［12］才能實現(xiàn)解調(diào)。在這種情況下，第三方將難以恢復掩體信號的波形，進而無法消除掩體信號對有用信號的影響。

分析WFRFT隱藏掩體信號調(diào)制方式的表現(xiàn)。由于不同的數(shù)字調(diào)制體制具有對應的星座點分布規(guī)律，第三方可以通過對接收信號星座圖的分析進行調(diào)制方式的識別。

仿真掩體信號采用QPSK調(diào)制，并進行變換階數(shù)為0、0.2、0.5、1，V=0的WFRFT變換，并與一路QPSK調(diào)制有用信號疊加。疊加信號在經(jīng)過信噪比為10dB的高斯白噪聲信道后，觀察信號星座圖，對應星座點分布如圖2所示。

圖2中，（a）圖α=0時對應掩體信號并未進行WFRFT變換，由其星座點分布可以清晰地辨認出QPSK信號；在（b）圖中，隨著WFRFT變換的引入，信號星座點開始出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、擴張和裂變；在圖（c）和（d）中，隨著變換階數(shù)的增大，信號星座點呈現(xiàn)類高斯特性，無法分辨出信號對應的調(diào)制體制。隨著變換階數(shù)α從0逼近1，星座點的類高斯分布特性愈加明顯，具有更好的迷惑效果。

圖2 不同變換階數(shù)下星座圖比較

在信號掩蓋系統(tǒng)中，由于功率差的存在，掩體信號的SINR仍為正值。仿真分析引入WFRFT前后第三方直接在疊加信號中解調(diào)掩體信號時的誤碼率性能，如圖3所示。仿真有用信號的功率比掩體信號低9dB，分別使用QPSK信號與WFRFT信號作為掩蓋，其中WFRFT變換的α=0.51，V=0。對WFRFT掩體信號的解調(diào)通過對變換階數(shù)在［-2，2］的區(qū)間內(nèi)進行間隔為0.02的參數(shù)掃描來進行。

圖3 WFRFT對解調(diào)掩體信號的影響

在圖3中，與解調(diào)采用常規(guī)掩體信號相比，解調(diào)WFRFT掩蓋信號會帶來一定的誤碼率損失。該仿真中僅使用了一個加密參數(shù)α，若使V≠0，加密參數(shù)將擴充到9個，這種情況下第三方需要同時對9個參數(shù)進行全周期掃描才能實現(xiàn)對掩體信號的解調(diào)。

在信號掩蓋系統(tǒng)中，較大功率差使第三方更易實現(xiàn)對掩體信號的解調(diào)。為此分析不同功率差下解調(diào)掩體信號的誤碼率性能，如圖4所示。仿真WFRFT掩體信號在比有用信號大9dB、6dB、3dB的情況下，進行全周期掃描并解調(diào)的誤碼率結(jié)果，并與對單路WFRFT使用全周期掃描得到的誤碼率結(jié)果進行對比。

圖4中隨著功率差的縮小，第三方解調(diào)掩體信號的誤碼率損失變大?？梢姰敼β什钶^小的時候，兩路信號呈互相掩護的狀態(tài)。然而，發(fā)送較大功率的有用信號將會增加通信暴露風險，需要在實際應用中根據(jù)具體場景選擇合適的掩信功率差。

圖4 掩信功率差對解調(diào)掩蓋信號的影響

4 結(jié)語

本文針對基于信號掩蓋思想的衛(wèi)星重疊通信系統(tǒng)存在被第三方利用功率差分離出有用信號的問題，提出WFRFT信號掩蓋方法，增加第三方消除掩體信號的難度，提供對有用信號更有效的保護。本文還分析了不同參數(shù)下WFRFT信號掩蓋的安全性能表現(xiàn)，對實際應用具有一定的指導意義。