風(fēng)速對冷藏集裝箱果蔬水分耗散影響的模擬研究

王 威 劉亞姣 姜建中 呂 芳

（軍事科學(xué)院國防工程研究院 北京 100850）

0 引言

我國果蔬產(chǎn)量居世界第一，但因氣候差異和地域條件的限制，果蔬的運輸質(zhì)量成為人們消費需求中最為關(guān)注的焦點。近些年我國果蔬的異地流通量空前龐大，落后的物流方式很難保證食品的新鮮優(yōu)質(zhì)，每年要造成上千億元的損失[1]。為了降低果蔬運輸途中的腐敗變質(zhì)，冷藏運輸技術(shù)應(yīng)運而生，它是以確保易腐貨物新鮮度為目標(biāo)，通過將制冷技術(shù)與運輸設(shè)備相結(jié)合，實現(xiàn)果蔬的動態(tài)冷藏，在最大程度上降低貨物的運輸腐損率[2]。本文中機械式冷藏集裝箱便是將制冷機組與貨運保溫集裝箱相結(jié)合，通過布置在箱體上方的制冷機，使冷風(fēng)在貨物區(qū)循環(huán)流動，實現(xiàn)了果蔬“門到門”的大批量高效運輸。然而在實際貨運中發(fā)現(xiàn)，冷藏集裝箱雖然降低了果蔬的腐損情況，但是果蔬的干耗率依舊很高[3,4]。因此，研究機械式冷藏集裝箱內(nèi)果蔬的干耗影響因素對于提高運輸貨物的新鮮度具有重要意義[5]，本文著重研究送風(fēng)速度對冷藏集裝箱內(nèi)果蔬水分耗散的影響規(guī)律。

1 模型建立

1.1 物理模型

機械式冷藏集裝箱內(nèi)部尺寸為11800mm×2350mm×2690mm，選取番茄作為冷藏運輸?shù)难芯繉ο螅鶕?jù)《易腐食品冷藏鏈操作規(guī)范·果蔬類》（SBT10729-2012）對機械式冷藏庫中貨物堆碼規(guī)定：貨物頂部距風(fēng)道距離不小于300mm，貨物距制冷機周邊距離不小于1500mm。模型采用轉(zhuǎn)運塑料筐尺寸規(guī)格為605mm×425mm×325mm（長×寬×高），集裝箱滿載工況時裝載番茄17×6×4 筐，番茄堆尺寸為10285mm×1950mm×1700mm（X 軸×Y 軸×Z 軸），距集裝箱箱門500mm，距端壁1015mm。模型示意如圖1 所示，測試截面如圖2 所示。

圖1 機械式冷藏集裝箱模型Fig.1 The model of mechanical refrigeration container

圖2 集裝箱測試位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the container test location

1.2 數(shù)學(xué)模型

番茄盛裝在轉(zhuǎn)運塑料筐中堆砌在集裝箱內(nèi)部，番茄堆內(nèi)部可作為多孔介質(zhì)處理且始終處于鮮活狀態(tài)，番茄與周圍環(huán)境進行水分和熱量交換。冷空氣以射流形式從制冷機風(fēng)口吹出，冷氣流與番茄換熱的同時帶走經(jīng)由壁面?zhèn)魅氲耐饨鐭崃?，之后通過貨物與壁面間隙及箱底導(dǎo)流槽流入回風(fēng)口。由于集裝箱內(nèi)周圍環(huán)境區(qū)與多孔介質(zhì)區(qū)的流場狀態(tài)不同，將集裝箱內(nèi)部劃分為兩個相互連通的區(qū)域：包含番茄及間隙空氣在內(nèi)的番茄堆放區(qū)和番茄堆外部的周圍環(huán)境區(qū)[6-8]。

1.2.1 模型假設(shè)

建立數(shù)學(xué)模型前，進行幾點簡化假設(shè)：

（1）集裝箱內(nèi)部空氣為牛頓流體，符合Boussinesq 假設(shè)；

（2）番茄堆放區(qū)按多孔介質(zhì)處理，內(nèi)部空氣流動狀態(tài)為層流；

（3）忽略運輸過程中集裝箱體受到的太陽熱輻射影響。

1.2.2 番茄堆放區(qū)

在冷藏過程中，番茄釋放呼吸熱并散失水分，番茄堆內(nèi)部的熱濕空氣與外界的干冷空氣發(fā)生熱質(zhì)交換，熱浮升力是影響內(nèi)部空氣流動的主要因素，流態(tài)為自然對流[6,7]，控制方程為：

連續(xù)性方程：

動量方程[9]：

能量方程：

為研究冷藏過程中番茄水分耗散過程，引入反映水蒸汽傳遞過程的組分方程：

式中，ρf為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣密度，kg/m3；τ為時間，s；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣速度矢量，m/s；Sm為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣質(zhì)量產(chǎn)生項的源項，kg/(m3·s)；?為梯度算子，m-1；p為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣靜壓，Pa；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣應(yīng)力張量，Pa；為作用在番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣上的外部體積力，N/m3，本文主要指多孔介質(zhì)對空氣的阻力；Ef為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣的能量，J/kg；Ep為番茄的能量，J/kg；ρp為番茄的密度，kg/m3；keff為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣的有效傳熱系數(shù)，W/(m·K)；ii為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣中物質(zhì)i的焓，J/kg；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣j方向擴散通量，kg/(m2·s)；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣的能量源項，W/m3；T為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣溫度，K；Yi為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣中組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣組分i的擴散通量，kg/(m2·s)；Si為組分源項，kg/(m3·s)，在數(shù)值上等于番茄水分耗散速率。

1.2.3 周圍環(huán)境區(qū)

上述控制方程同樣適用于周圍環(huán)境區(qū)，但是受到制冷機出風(fēng)口影響，周圍環(huán)境區(qū)空氣呈湍流狀態(tài)，相對于番茄堆放區(qū)不存在多孔介質(zhì)阻力；同時集裝箱的滲透風(fēng)量會對控制方程中質(zhì)量與能量源項產(chǎn)生影響，所以針對周圍環(huán)境區(qū)的熱質(zhì)傳遞情況需做如下說明：

（1）動量方程（2）中阻力項為零；

（2）組分方程（4）中組分源項Si為零；

（3）連續(xù)性方程（1）中質(zhì)量產(chǎn)生項的源項Sm為外界空氣滲透量，即：

（4）能量方程（5）中的孔隙率改為1，空氣能量Ef=E，E為周圍環(huán)境區(qū)空氣總能量，同時方程右側(cè)還應(yīng)增加一項表示粘滯擴散引發(fā)的能量傳遞，如下式：

其中源項Sh主要為外界空氣滲透傳入的熱量，包括了顯熱Qx和潛熱轉(zhuǎn)化熱量Ql兩部分，如下式：

1.3 邊界條件及參數(shù)設(shè)定

（1）出入口邊界：入口采用速度入口，出口采用壓力出流；

（2）固定壁面邊界：包括番茄表面、箱體內(nèi)壁等固定壁面，采用壁面函數(shù)法進行處理。

參數(shù)設(shè)定結(jié)果如表1 所示。

表1 模型的邊界條件設(shè)定Table 1 Boundary condition of the model

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用有限容積法離散控制方程，選取SIMPLEC 壓力速度耦合算法，選用二階迎風(fēng)離散格式。亞松弛因子設(shè)定為：壓力項0.3，動量項0.7，紊流耗散能項0.8，紊流動能項0.8，其余取1。添加浮升力影響，并考慮重力加速度為9.81m/s2。設(shè)置時間步長為60s，模擬運行24h 即總共1440 個時間步長，每個時間步長內(nèi)最大迭代次數(shù)設(shè)為30 次。迭代計算中，殘差曲線逐步減小最終趨于平穩(wěn)，同時各監(jiān)測點參數(shù)不隨迭代計算而變化，視為收斂。

2.1 相對濕度分析

圖3、圖4 分別為不同送風(fēng)速度條件下，截面1 與截面2 的相對濕度分布圖?？梢钥闯觯讯逊艆^(qū)內(nèi)部相對濕度分層現(xiàn)象明顯，從外向內(nèi)相對濕度值逐漸降低；隨著制冷機送風(fēng)速度增大，分層現(xiàn)象減弱，番茄堆放區(qū)內(nèi)部相對濕度逐漸增加；越靠近制冷機一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部的相對濕度值越低，相反距離制冷機較遠一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部相對濕度值較高。

圖3 截面1 相對濕度場分布圖Fig.3 Relative humidity field distribution diagram of the cross section 1

圖4 截面2 相對濕度分布圖Fig.4 Relative humidity field distribution diagram of the cross section 2

圖5 所示為不同送風(fēng)速度條件下截面3 位置線P1、P2、P3 上的相對濕度變化曲線圖。分析可知，番茄堆放區(qū)上層的相對濕度沿X 軸方向（即靠近制冷機方向）分布平穩(wěn)，各點數(shù)值趨于一致；番茄堆放區(qū)中層的相對濕度沿X 軸方向近似于線性遞增；番茄堆放區(qū)底層的相對濕度沿X 軸方向總體呈現(xiàn)先降低后增加的規(guī)律。

2.2 番茄水分耗散速率分析

圖6、圖7 所示為不同送風(fēng)速度條件下，截面1 與截面2 上的番茄堆內(nèi)部水分耗散速率分布圖?？梢钥闯?，番茄堆放區(qū)內(nèi)部水分耗散速率分層現(xiàn)象明顯，從外向內(nèi)水分耗散速率值逐漸升高；隨著制冷機送風(fēng)速度增大，分層現(xiàn)象減弱，番茄堆放區(qū)內(nèi)部水分耗散速率值降低；圖中截面1 距離制冷機較遠，截面2 距離制冷機較近，對比發(fā)現(xiàn)，越靠近制冷機一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部的水分耗散速率值越高，距離制冷機較遠一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部的水分耗散速率值越低。

圖6 截面1 番茄堆內(nèi)部水分耗散速率分布圖Fig.6 Distribution diagram of the moisture dissipation rate inside tomato pile of the cross section 1

圖8 所示為不同送風(fēng)速度條件下，截面3 位置線P1、P2、P3 上的番茄堆內(nèi)部水分耗散速率變化曲線圖?？梢钥闯觯讯逊艆^(qū)上層的水分耗散速率沿X 軸方向（即靠近制冷機方向）分布平穩(wěn)，各點數(shù)值趨于一致；番茄堆放區(qū)中層的水分耗散速率沿X 軸方向近似于線性遞減；番茄堆放區(qū)底層的水分耗散速率沿X 軸方向總體呈現(xiàn)先升高后降低的規(guī)律；隨著送風(fēng)速度的增大，P2 線與P3 線高度重合，此時堆放區(qū)內(nèi)部水分耗散速率值大幅降低，且縱向分布更加均勻，更加有利于冷藏貨物的保鮮度。

圖8 截面3 中P1、P2、P3 線上水分耗散速率分布曲線Fig.8 The moisture dissipation rate distribution curves on P1,P2 and P3 lines of the cross section 3

圖9 所示為不同送風(fēng)速度條件下，番茄堆放區(qū)平均水分耗散速率的逐時變化曲線圖。在冷藏初期的30min 時間內(nèi)，水分耗散速率都有一個迅速增加的過程，并且隨送風(fēng)速度的越大，增幅越大；這是由于冷藏初期番茄堆放區(qū)內(nèi)部的高含濕量熱空氣與制冷機吹出的低含濕量冷空氣進行混合時換熱傳質(zhì)引起的，風(fēng)速增大，導(dǎo)致初期進入番茄堆放區(qū)的干冷空氣增多，加劇了內(nèi)部空氣換熱傳質(zhì)過程，貨物的水分耗散速率隨之升高；隨著換熱傳質(zhì)過程達到穩(wěn)定狀態(tài)，番茄堆放區(qū)內(nèi)部的水分耗散速率也趨于平穩(wěn)?？梢钥闯?，送風(fēng)速度越大，達到穩(wěn)定狀態(tài)所需時間越短，耗時分別為720min、450min 和360min；達到穩(wěn)定狀態(tài)后，送風(fēng)速度越大，穩(wěn)態(tài)下的水分耗散速率越小，依次為1.81×10-5kg/m3·s、1.55×10-5kg/m3·s 和1.48×10-5kg/m3·s。

圖9 平均水分耗散速率變化曲線Fig.9 Changing curve of the average moisture dissipation rate

圖10 所示為不同送風(fēng)速度下番茄堆水分總耗散量。送風(fēng)速度為8m/s 時，相比較6m/s 時番茄總耗散量減少約8kg，而送風(fēng)速度為10m/s 時較8m/s時番茄總耗散量減少約3kg，說明增大送風(fēng)速度能減小果蔬水分耗散量，但當(dāng)送風(fēng)速度增大到一定程度時，對果蔬水分耗散量影響作用開始減弱，即在一定送風(fēng)速度范圍內(nèi)，送風(fēng)速度是影響果蔬水分耗散的敏感因素，當(dāng)速度增大到一定程度時，轉(zhuǎn)變?yōu)榉敲舾幸蛩?，本系統(tǒng)的最優(yōu)送風(fēng)速度工況為8m/s。

圖10 番茄堆水分總耗散量Fig.10 Total moisture dissipation of tomato pile

3 結(jié)論

本文針對果蔬運輸用機械式冷藏集裝箱，以番茄為試驗物料，結(jié)合其冷藏運輸特點建立集裝箱內(nèi)部果蔬散濕模型，通過數(shù)值模擬研究了不同風(fēng)速對冷藏集裝箱內(nèi)果蔬水分耗散的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）穩(wěn)定狀態(tài)時冷藏集裝箱內(nèi)番茄堆放區(qū)相對濕度分層現(xiàn)象明顯，番茄呼吸熱的排放使得番茄區(qū)域的相對濕度要低于周圍空氣區(qū)。在冷藏運輸初期，相對濕度有一個迅速下降的過程，而后上升并逐漸穩(wěn)定；建議在運輸前期采取措施提升箱內(nèi)初始相對濕度，減弱該急劇下降過程對果蔬水分耗散的影響。

（2）在冷藏最初的半個小時，番茄的水分耗散速率急劇增大至峰值，之后逐漸減小并趨于穩(wěn)定，這與冷藏初期箱內(nèi)相對濕度的急劇下降過程密切相關(guān)。穩(wěn)定狀態(tài)時番茄堆放區(qū)內(nèi)部水分耗散速率分布分層現(xiàn)象較為明顯，且中下部番茄水分耗散速率較大，建議冷藏運輸過程中重點對果蔬堆放區(qū)的中下部進行噴霧加濕處理。

（3）增大制冷機送風(fēng)速度能減小果蔬水分耗散量，當(dāng)送風(fēng)速度增大到一定程度時，對果蔬水分耗散量影響作用開始減弱，因此，機械式冷藏集裝箱系統(tǒng)存在最優(yōu)送風(fēng)速度，最大程度降低果蔬運輸過程中的干耗情況，本系統(tǒng)推薦最優(yōu)送風(fēng)速度為8m/s。