&&at+t2:t+t1+t2>aσ2)
(4)
t1和t2分別為動態(tài)和靜態(tài)的檢測時長,若某一時刻t滿足這一地標(biāo)識別規(guī)則,則認(rèn)為是一個可能的門地標(biāo)點(diǎn)。

圖2 經(jīng)過門時加速度計幅值變化Fig.2 The change in the amplitude of acceleration when a user passes through a door
行人在轉(zhuǎn)彎或是經(jīng)過墻角時,行走方向會發(fā)生大幅度改變,這種變化特征可由陀螺儀數(shù)據(jù)幅值變化檢測出來。由于實(shí)驗(yàn)采樣頻率較高易誤檢,故在不損失數(shù)據(jù)特征的條件下對數(shù)據(jù)進(jìn)行降頻處理,將每10個數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為一組,取其均值作為當(dāng)前陀螺儀數(shù)據(jù)。為提高檢測準(zhǔn)確率,采用符號函數(shù)判定是否連續(xù)角度改變,定義轉(zhuǎn)彎點(diǎn)的識別規(guī)則
Rcor=
(5)
其中,θzi為某時刻陀螺儀z軸讀數(shù);εgyro為轉(zhuǎn)彎閾值;sgn(θzi-εgyro)為符號函數(shù),定義如下
(6)
若某時刻陀螺儀數(shù)據(jù)滿足式(5),表示行人當(dāng)前運(yùn)動狀態(tài)是連續(xù)的航向改變過程,而不是偶然的航向改變,則認(rèn)為當(dāng)前位置點(diǎn)是一個可能的轉(zhuǎn)彎地標(biāo)點(diǎn),可用于進(jìn)一步地標(biāo)匹配。轉(zhuǎn)彎時陀螺儀z軸幅值變化如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)彎時陀螺儀z軸幅值變化Fig.3 The change in the gyroscope readings on the z-axis when a user takes a turn
樓梯或者電梯地標(biāo)可通過氣壓計數(shù)據(jù)來識別。圖4所示為上下樓梯時氣壓計幅值變化。為避免誤檢,在一次樓梯運(yùn)動期間只匹配樓梯入口位置,當(dāng)行人位于樓梯入口時,運(yùn)動狀態(tài)由水平移動變?yōu)榇怪币苿?,定義樓梯入口的識別規(guī)則[13]
Rsta=(LPt|(|pi-pi-1|)<εbar_lev

&& |pi+Kp-pi|)>εbar_ver)
(7)
其中,pi表示以t時刻為中心檢測窗口內(nèi)的氣壓均值;εbar_lev表示行人水平移動的閾值;εbar_ver表示行人垂直運(yùn)動的閾值;Kp為一個動態(tài)變化的量,初值可設(shè)為1,若符號函數(shù)值不變,表示當(dāng)前行人運(yùn)動狀態(tài)不變,Kp值逐漸增大。

圖4 上下樓梯時氣壓計幅值變化Fig.4 The changes in air pressure when a user takes stairs or an elevator
2.2 地標(biāo)匹配
地標(biāo)匹配是指根據(jù)約定好的行為判定規(guī)則,當(dāng)數(shù)據(jù)特征滿足某類地標(biāo)的特征時,判斷當(dāng)前的地標(biāo)類型,得到該地標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo),再與PDR定位點(diǎn)進(jìn)行融合計算。對實(shí)驗(yàn)樓層存在的所有地標(biāo)點(diǎn)建庫,并存儲對應(yīng)的地標(biāo)類型、地標(biāo)序號和三維位置坐標(biāo)。
使用地標(biāo)輔助室內(nèi)行人定位的一個關(guān)鍵挑戰(zhàn)在于數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián),即當(dāng)前位置附近存在多個地標(biāo)時,很難確定檢測到的地標(biāo)與地標(biāo)庫的匹配情況。為了解決該問題,本文提出了設(shè)置置信度Val的方法,以表示當(dāng)前地標(biāo)點(diǎn)與地標(biāo)庫的匹配程度。Val的計算方法如下
Val(LPk)=δ(Rk,Rt)·(ωθ·h(θk,θt)+
ωd·d(lk,lt))
(8)
其中,k為地標(biāo)索引;Rk為地標(biāo)庫中參考地標(biāo)LPk的地標(biāo)類型;Rt為t時刻檢測到的地標(biāo)類型;θk和θt分別為t時刻PDR定位點(diǎn)與參考地標(biāo)的參考航向和PDR前后定位點(diǎn)的估計航向;lk和lt分別為t時刻參考地標(biāo)位置和PDR估計位置;ωθ和ωd分別表示航向因素和距離因素在置信度中的權(quán)重系數(shù)。δ(Rk,Rt)為狄拉克函數(shù),定義如下
(9)
h(θk,θt)為航向函數(shù),定義如下
(10)
其中,εθ為航向閾值,實(shí)驗(yàn)中取0.4rad;d(lk,lt)為距離函數(shù),定義如下
(11)
其中,δl為距離閾值,實(shí)驗(yàn)中取5m。當(dāng)檢測點(diǎn)附近有多個可能地標(biāo)時,選擇Val值最大的庫地標(biāo)點(diǎn)作為當(dāng)前地標(biāo)點(diǎn)的匹配點(diǎn),用于濾波更新,若最大Val值為0,則認(rèn)為當(dāng)前檢測地標(biāo)為偽地標(biāo),將其舍棄。
3 基于地圖信息航向約束算法
采用地標(biāo)約束行人定位軌跡能夠一定程度上優(yōu)化室內(nèi)定位結(jié)果,但仍存在航向發(fā)散和穿墻問題,需要結(jié)合室內(nèi)地圖信息來解決。室內(nèi)地圖數(shù)字化采用矢量法表示,矢量包括點(diǎn)、線和面,點(diǎn)表示室內(nèi)某點(diǎn)位置,用三軸坐標(biāo)表示;線表示室內(nèi)的墻和通行路徑等,包括起終點(diǎn)坐標(biāo),本文選取走廊中線為通行路徑;面表示房間和走廊等區(qū)域。本文提出了兩種基于地圖信息的航向約束方法,這兩種方法均為平面位置校正,不涉及高度。
3.1 基于路徑信息的航向校正
在建筑物中的走廊等區(qū)域,行人通常沿直線行走,這種情況下,連續(xù)的步長向量大致平行,且與最近的可通行路徑角度平行。通過提取相鄰步長定位點(diǎn),計算滑動窗口內(nèi)航向,連續(xù)步長參考航向可利用式(12)計算
(12)
若窗口內(nèi)連續(xù)步長參考航向和走廊參考航向差的最大值在閾值β范圍內(nèi),如式(13)所示,但該時刻PDR估計位置偏離當(dāng)前路徑,則朝向當(dāng)前通行路徑校正PDR軌跡。
max(|θ(ki)|)<β
(13)
某一時刻定位點(diǎn)與附近可通行路徑的距離Dis可用式(15)計算[14],(x0,y0)為當(dāng)前PDR的定位坐標(biāo),(x1,y1)和(x2,y2)分別為該通行路徑的起終點(diǎn)坐標(biāo),則該通行路徑方程為
(y2-y1)x-(x2-x1)y+x2y1-x1y2=0
(14)
由點(diǎn)到直線距離公式可知
Dis=
(15)
選取Dis值最小的候選路徑作為匹配參考路徑,將當(dāng)前定位點(diǎn)向匹配通行路徑中軸線做投影。校正點(diǎn)坐標(biāo)(xp,yp)計算如下
(16)
3.2 基于墻面信息的航向校正


圖5 基于墻面信息的軌跡校正Fig.5 Trajectory correction based on wall information
若α小于角度閾值,即為小角度穿墻,將當(dāng)前定位點(diǎn)反射至墻面前方的點(diǎn)(如圖5中點(diǎn)C),N為該墻面的起點(diǎn)和終點(diǎn)構(gòu)成的向量
(17)
(18)
由墻面反射原理可知
(19)
即
=(δx,δy)
(20)
則校正點(diǎn)坐標(biāo)為
(21)
若α大于角度閾值,即為大角度穿墻的情況。此時認(rèn)為行人由門進(jìn)入房間,采用地標(biāo)匹配方法在地標(biāo)庫中檢索距離當(dāng)前定位點(diǎn)最近的門地標(biāo)點(diǎn),作為校正點(diǎn)以約束行人定位軌跡。
4 濾波融合更新
通過文中第2節(jié)和第3節(jié)提出的修正方法,可以獲得當(dāng)前時刻用于校正PDR定位結(jié)果的三軸位置信息(包含地標(biāo)點(diǎn)和地圖校正點(diǎn)),然后采用EKF進(jìn)行修正。選取前-右-下為載體坐標(biāo)系(b系),北-東-地為導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系)??柭鼮V波的狀態(tài)方程和量測方程如式(22)所示
(22)
其中,Xk為PDR解算結(jié)果,即三軸位置、速度和姿態(tài);Zk為地標(biāo)點(diǎn)或者地圖校準(zhǔn)點(diǎn)三軸位置;Φk|k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Hk為量測矩陣;Wk-1和Vk分別為系統(tǒng)的過程噪聲和量測噪聲,均為不相關(guān)白噪聲??柭鼮V波算法流程如圖6所示。

圖6 卡爾曼濾波過程Fig.6 Kalman filtering process
左側(cè)是系統(tǒng)預(yù)測回路,Q為系統(tǒng)過程噪聲Wk的協(xié)方差,按照卡爾曼濾波模型,首先建立狀態(tài)方程為
(23)

(24)
狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φk|k-1為
(25)

Hk=[I3×303×303×3]
(26)
由預(yù)測回路得到的協(xié)方差矩陣P及量測矩陣Hk,可計算EKF濾波增益Kk如下
(27)
其中,R為量測噪聲Vk的協(xié)方差,可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整其值以達(dá)到最好的校正效果,進(jìn)而更新當(dāng)前狀態(tài)向量和協(xié)方差。只需使用當(dāng)前的量測向量和上一時刻計算的狀態(tài)向量及其協(xié)方差,濾波算法即可遞歸運(yùn)行。
5 實(shí)驗(yàn)與分析
5.1 實(shí)驗(yàn)場景
實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為中國科學(xué)院光電研究院,設(shè)計測試路徑包含門、樓梯和轉(zhuǎn)彎點(diǎn)三類地標(biāo)點(diǎn),以及走廊等典型室內(nèi)場景,采用MapInfo軟件處理該實(shí)驗(yàn)區(qū)域室內(nèi)地圖,建立規(guī)劃路徑上的地標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫,并確立地標(biāo)點(diǎn)類型、序號和三維位置之間的索引關(guān)系。實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括荷蘭Xsens公司生產(chǎn)的MTw Awinda系列慣性器件,用于采集行走過程中的加速度計、陀螺儀和氣壓計數(shù)據(jù),表1所示為傳感器相關(guān)參數(shù)指標(biāo),采樣頻率100Hz。將器件固定于實(shí)驗(yàn)人員腳面,如圖7所示,數(shù)據(jù)通過無線傳至電腦端接收軟件,實(shí)驗(yàn)過程中假設(shè)行人已知其目的地,并沿最短路徑到達(dá)。

表1 MTw Awinda設(shè)備參數(shù)指標(biāo)

圖7 慣性器件及穿戴方式Fig.7 Inertial device and wearing method
5.2 地標(biāo)與路徑匹配結(jié)果
實(shí)驗(yàn)開始時靜止10s,用于陀螺儀減零偏,航向和距離因素在置信度中的權(quán)重系數(shù)ωθ和ωd分別取0.4和0.6。表2所示為地標(biāo)檢測和航向約束過程中的參數(shù)設(shè)置。

表2 算法參數(shù)設(shè)置
根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)特征,檢測用戶行走過程中周圍地標(biāo)信息,匹配成功后進(jìn)行位置修正。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計路徑中,共用到8個地標(biāo)點(diǎn),其中4個門地標(biāo)點(diǎn),用字母d表示,2個轉(zhuǎn)彎地標(biāo)點(diǎn),用字母c表示,2個樓梯或電梯地標(biāo)點(diǎn),用字母s表示,數(shù)字表示各種類型地標(biāo)點(diǎn)的序號。地標(biāo)點(diǎn)分布情況如圖8所示,走廊部分的通行路徑取其中軸線,用粉色實(shí)線表示。

圖8 地標(biāo)及路徑修正Fig.8 Landmark and path correction
一次試驗(yàn)中,地標(biāo)匹配置信度Val值如表3所示,匹配結(jié)果顯示,相較于傳統(tǒng)匹配方法,本文所提地標(biāo)匹配方法采用地標(biāo)類型、航向和距離三類限制條件,能夠有效地提高多地標(biāo)情況下的匹配正確率。

表3 地標(biāo)匹配結(jié)果
實(shí)驗(yàn)中通行路徑設(shè)計較為簡單,不涉及最優(yōu)匹配路徑選擇問題,故Dis值最小候選路徑即為正確的參考路徑。
5.3 軌跡分析
基于同一組慣性數(shù)據(jù),使用地圖信息賦值初始位置和航向,圖9所示為僅零速修正的PDR定位軌跡(藍(lán)色)和本文所提方法修正后的軌跡(紅色)。實(shí)驗(yàn)人員從光電樓一層大廳出發(fā),經(jīng)過門、走廊、電梯到達(dá)三層,再經(jīng)過走廊和樓梯回到一層出發(fā)點(diǎn)。可以看出,PDR短期定位效果較好,但是隨時間會出現(xiàn)誤差累積現(xiàn)象,后期定位軌跡發(fā)散嚴(yán)重,最終沒有回到出發(fā)點(diǎn)。而本文所提地圖輔助PDR修正算法得到的軌跡,由于修正了PDR的累積誤差,且使用室內(nèi)地圖校正了路徑和軌跡穿墻現(xiàn)象,定位結(jié)果明顯優(yōu)于PDR原始軌跡,閉合誤差較小,接近真實(shí)軌跡。

圖9 PDR定位軌跡和修正軌跡Fig.9 PDR trajectory and modified trajectory
為了驗(yàn)證地標(biāo)匹配的有效性,圖10所示為部分地標(biāo)匹配局部放大結(jié)果,藍(lán)色為僅零速修正的PDR定位軌跡,可以看出,三類地標(biāo)點(diǎn)都顯示出較好的地標(biāo)匹配修正效果,其中s1電梯地標(biāo)點(diǎn)由于使用氣壓計數(shù)據(jù)檢測,故使用其三樓的平面坐標(biāo)作為校正點(diǎn)。地標(biāo)點(diǎn)s2和d4距離較近,采用本文所提地標(biāo)匹配方法仍然能夠正確匹配,并將偏離軌跡通過EKF校正至地標(biāo)點(diǎn)附近。

圖10 地標(biāo)點(diǎn)校正效果局部圖Fig.10 The partial maps of landmark correction effect
基于走廊和墻面修正算法的局部效果如圖11所示。結(jié)果顯示,在走廊場景下,若行人軌跡偏離通行路徑,校正算法能夠很好地保持估計路徑與走廊通行路徑平行(圖11(a));當(dāng)行人軌跡小角度穿墻時,能將當(dāng)前位置校正為遠(yuǎn)離墻面的位置(圖11(b));當(dāng)行人軌跡大角度穿墻時,認(rèn)為行人進(jìn)入房間,校正至最近的門的位置(圖11(c)),從而使校正后的軌跡更加合理和準(zhǔn)確。

圖11 路徑及墻面校正效果局部圖Fig.11 The partial maps of path and wall correction effect
5.4 誤差分析
本文采用平均定位誤差和閉合誤差作為定位性能的度量標(biāo)準(zhǔn),定位誤差是指實(shí)際位置和估計位置之間的歐式距離,平均定位誤差是所有測試位置定位誤差的均值,實(shí)驗(yàn)中實(shí)際位置坐標(biāo)點(diǎn)通過地圖得到。兩種方法的誤差如表4所示。實(shí)驗(yàn)中PDR平均定位誤差為3.7854m,閉合誤差為6.6877m;而經(jīng)過地圖輔助算法約束之后,使平均定位誤差降至1.8435m,閉合誤差降至0.6146m,定位精度提高了51.2%,證明了本文提出的地圖信息輔助的定位方法在實(shí)驗(yàn)后期效果顯著。

表4 定位誤差對比
6 結(jié)論
室內(nèi)定位服務(wù)應(yīng)用十分廣泛,當(dāng)前室內(nèi)定位方法缺乏統(tǒng)一規(guī)范,精度與成本難以兼顧。傳統(tǒng)的PDR定位方法會出現(xiàn)誤差累積的問題,不能應(yīng)用于實(shí)際復(fù)雜的室內(nèi)定位場景。本文提出了一種地圖信息輔助PDR的融合定位方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:
1)對室內(nèi)地標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行建庫,匹配后采用卡爾曼濾波融合PDR定位結(jié)果和地標(biāo)點(diǎn),能夠有效優(yōu)化定位軌跡。
2)基于配準(zhǔn)后的室內(nèi)地圖,將室內(nèi)地圖信息融合到定位算法中,采用走廊和墻面等信息,減少軌跡航向發(fā)散,顯著提高了最終的定位精度,實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)場景下行人連續(xù)、穩(wěn)定的定位功能。
3)本文提出的融合定位方法能夠有效提高室內(nèi)定位精度,具有重要的工程應(yīng)用價值。下一步的研究將考慮更復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,更有效地利用地圖信息約束室內(nèi)行人定位結(jié)果。