不同故障模式下的GNSS ARAIM性能評估

韓清清

1 黃河水利職業(yè)技術學院測繪工程學院，河南省開封市東京大道1號，475004

高級接收機自主完好性監(jiān)測(advanced RAIM, ARAIM)是RAIM算法的拓展，多元假設解分離(multiple hypothesis solution separation, MHSS) ARAIM不僅能夠考慮更多潛在的故障威脅模式，大概率將威脅空間限制為故障，而且能夠簡化用戶定位誤差模型與風險概率模型，進一步提高保護等級的計算效率[1]。很多學者對GNSS ARAIM的性能進行評估[2-4]，但一般只考慮了衛(wèi)星故障的模式，忽略了星座故障。基于此，本文分析只考慮衛(wèi)星故障以及同時考慮衛(wèi)星故障和星座故障時GNSS ARAIM的性能，通過實測數(shù)據(jù)分析地面測站在200 ft高度以下的垂直引導(localizer performance with vertical guidance down to 200 feet service, LPV-200) ARAIM性能，并進一步仿真GNSS ARAIM在世界范圍內(nèi)LPV-200下的可用性。

1 故障模式

窄故障是指獨立衛(wèi)星發(fā)生故障，故障是獨立的，不會影響其他衛(wèi)星的正常運行，窄故障發(fā)生的概率表示為Psat,i。寬故障一般是由地面控制段引起的，也可能是由衛(wèi)星的設計缺陷引起的，其特征是一個事件可以影響多顆衛(wèi)星，用Pconst,j描述星座故障的概率。

MHSS ARAIM算法原理和具體過程見文獻[5]，本文不再贅述。在判定MHSS ARAIM是否可用之前，必須要確定參與解算的導航衛(wèi)星能夠同時發(fā)生故障的最大數(shù)目，才能進一步求解不同故障模式下的先驗故障概率。結(jié)合ISM信息，其計算公式為[6]：

(1)

式中，Nmax表示衛(wèi)星、星座同時發(fā)生故障的最大值，且這些故障是相互獨立的，ns=1,2,3,…,n指可能存在的故障數(shù)，完好性風險閾值為4×10-8，Pap,k表示第k個故障模式下的先驗故障概率：

(2)

(3)

2 實驗分析

2.1 GNSS ARAIM實測數(shù)據(jù)性能分析

采用6個MGEX測站(DEA2、ENAO、HKSL、HUEG、SGPO、STJ3)2021年doy001～007的觀測數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s，截止高度角為10°。分析GNSS的雙星故障和顧及寬故障時(單星和單星座同時故障)的ARAIM性能，ISM設置[7]如表1所示。

表1 ISM參數(shù)設置

限于篇幅，僅展示SGPO站結(jié)果，如圖1～3所示(G、R、C、E分別對應GPS、GLONASS、BDS、Galileo)。由圖1～3可知，SGPO站G+C在顧及寬故障之后的EMT和VPL值均有較大幅度增長，意味著在顧及寬故障后ARAIM可用性下降較明顯。G+R+C在顧及寬故障之后的EMT和VPL值雖然同樣有所增大，但是幅度較小，很大程度上仍然能夠滿足LPV-200的需求。G+R+C+E在顧及寬故障之后的EMT和VPL值增長幅度最小。

圖1 SGPO站G+C ARAIM性能分析Fig.1 Performance analysis of G+C ARAIMat SGPO station

圖2 SGPO測站G+R+C ARAIM性能分析Fig.2 Performance analysis of G+R+C ARAIMat SGPO station

圖3 SGPO站G+R+C+E ARAIM性能分析Fig.3 Performance analysis of G+R+C+E ARAIMat SGPO station

顧及寬故障前后的6個測站在LPV-200下的ARAIM可用性結(jié)果如表2所示。由表2可知，G+C組合時，6個測站的ARAIM可用性下降率均大于G+R+C和G+R+C+E組合；G+R+C組合時，6個測站顧及寬故障后的ARAIM可用性均在90%以上；G+R+C+E組合時，6個測站顧及寬故障后的ARAIM可用性均在99%以上。

表2 6個測站在LVP-200下的ARAIM可用性

2.2 GNSS ARAIM仿真數(shù)據(jù)性能分析

采用2021年doy001～007的廣播星歷數(shù)據(jù)，仿真時間間隔為5 min，格網(wǎng)為10°×10°，截止高度角為10°，ISM設置與實測數(shù)據(jù)的相同。分析顧及寬故障前后GNSS ARAIM在世界范圍內(nèi)LPV-200下的可用性，仿真結(jié)果如圖4～6所示。由圖4～6可以看出，星座的增加會提高世界范圍內(nèi)ARAIM可用性；無論是雙星故障還是顧及寬故障，世界范圍內(nèi)ARAIM可用性都是從赤道向兩極遞減，呈對稱分布；BDS作為異構(gòu)星座，能夠顯著增加亞太地區(qū)的ARAIM可用性。

圖4 世界范圍內(nèi)G+C ARAIM可用性仿真結(jié)果Fig.4 G+C global ARAIM availability simulation results

圖5 世界范圍內(nèi)G+R+C ARAIM可用性仿真結(jié)果Fig.5 G+R+C global ARAIM availability simulation results

圖6 世界范圍內(nèi)G+R+C+E ARAIM可用性仿真結(jié)果Fig.6 G+R+C+E global ARAIM availability simulation results

雙星故障時， G+C組合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆蓋范圍分別為100%、60.31%；G+R+C組合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆蓋范圍分別為100%、99.29%；G+R+C+E組合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆蓋范圍均為100%。顧及寬故障時，G+C組合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆蓋范圍大幅下降，分別為22.05%、6.97%；G+R+C組合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆蓋范圍分別下降至54.48%、23.33%；G+R+C+E組合的ARAIM可用性大于90%的覆蓋范圍沒有下降，大于99.5%的覆蓋范圍下降至79.94%。

3 結(jié) 語

本文著重分析了只考慮衛(wèi)星故障以及同時考慮衛(wèi)星故障和星座故障時G+C、G+R+C以及G+R+C+E組合的ARAIM性能，并通過實測數(shù)據(jù)分析地面測站在LPV-200下ARAIM性能，同時仿真ARAIM全球可用性。結(jié)果表明，實測數(shù)據(jù)結(jié)果和仿真結(jié)果一致；BDS和其他系統(tǒng)的組合能夠顯著提高亞太區(qū)域的ARAIM可用性，并且世界范圍內(nèi)ARAIM可用性都是從赤道向兩極遞減，呈對稱分布。顧及寬故障時，G+C組合的ARAIM可用性下降顯著；G+R+C組合的ARAIM可用性有一定程度的下降；G+R+C+E組合的ARAIM可用性下降最少。