復(fù)合橫擔(dān)覆冰斷線的動(dòng)力分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)

陸興華，吳佰建，郭小明

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211189；2.江蘇蘇電產(chǎn)業(yè)管理有限公司，江蘇 南京 210024)

0 引言

國內(nèi)的輸電桿塔以鋼材作為主要材料，鋼材存在易生銹、單位質(zhì)量重以及施工運(yùn)輸、運(yùn)行維護(hù)困難等問題，全塔采用鋼材的輸電線路易發(fā)生污穢閃絡(luò)、風(fēng)偏放電等事故。為了提高電網(wǎng)的安全性和創(chuàng)新性，尋求新型材料部分或完全替代鋼材已成為必然選擇[1—3]。

高性能纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)異性能，由其制成的復(fù)合絕緣橫擔(dān)在抗拉強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、抗老化性能和耐腐蝕性能等方面都明顯優(yōu)于金屬橫擔(dān)。目前國內(nèi)主要將復(fù)合材料用于220 kV及以下電壓等級(jí)較低的輸電線路中，對(duì)于500 kV及以上的超高壓輸電線路，應(yīng)用較少。此外，采用復(fù)合橫擔(dān)桿塔能夠提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)使用壽命，縮短桿塔輸電的更換周期，因此采用復(fù)合橫擔(dān)桿塔代替全鋼桿塔成為近年來研究的一個(gè)熱點(diǎn)[4—6]。在國外，歐美等發(fā)達(dá)國家從上世紀(jì)90年代開始研究復(fù)合材料桿塔，并逐步應(yīng)用到實(shí)際輸電線路中。在國內(nèi)，文獻(xiàn)[7]對(duì)某750 kV輸電線路復(fù)合橫擔(dān)塔在實(shí)際工程中的結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了對(duì)比分析，并給出了推薦的結(jié)構(gòu)形式；文獻(xiàn)[8]針對(duì)復(fù)合橫擔(dān)應(yīng)用于特高壓交流輸電線路給出了其設(shè)計(jì)方案。

我國作為受極端天氣災(zāi)害影響較嚴(yán)重的國家之一，覆冰災(zāi)害的頻繁發(fā)生給經(jīng)濟(jì)社會(huì)造成了巨大的損失[9—11]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國發(fā)生千余次由于覆冰引起的輸電線路災(zāi)變事故，導(dǎo)線覆冰災(zāi)變已成為影響輸電設(shè)施安全的重要因素之一。因此，結(jié)合我國輸電線路覆冰災(zāi)變的實(shí)際，開展輸電線路覆冰斷線的研究工作具有重要意義[12—13]。目前關(guān)于復(fù)合橫擔(dān)的設(shè)計(jì)還未形成統(tǒng)一規(guī)范，其主要還是基于靜力學(xué)設(shè)計(jì)，未考慮復(fù)雜運(yùn)營荷載下的動(dòng)力效應(yīng)和長(zhǎng)期使用的耐久性，所以考慮動(dòng)力效應(yīng)的復(fù)合橫擔(dān)設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

文中針對(duì)10 kV復(fù)合絕緣橫擔(dān)在覆冰斷線工況下的力學(xué)性能展開研究。首先，在充分掌握線路、桿塔以及橫擔(dān)特性的基礎(chǔ)上，采用ANSYS進(jìn)行動(dòng)力分析，在確定斷線點(diǎn)位置的基礎(chǔ)上，對(duì)斷一根及多根導(dǎo)線的工況組合進(jìn)行模擬計(jì)算，討論復(fù)合橫擔(dān)在覆冰斷線工況下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)特征，并和覆冰靜載情況下的應(yīng)力水平進(jìn)行比較；其次，觀察復(fù)合橫擔(dān)上危險(xiǎn)位置是否發(fā)生變化，從而對(duì)薄弱位置進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)；最后，分別研究方管水平型、方管上字型以及方棒上字型橫擔(dān)在覆冰斷線工況下的力學(xué)特性，比較3種不同結(jié)構(gòu)形式的復(fù)合橫擔(dān)在斷線工況下的動(dòng)力響應(yīng)。

1 理論分析

1.1 瞬態(tài)動(dòng)力分析簡(jiǎn)介

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和內(nèi)力分析計(jì)算時(shí)，所依據(jù)的理論一般都是建立在線彈性力學(xué)基礎(chǔ)上的。而瞬態(tài)動(dòng)力分析是用來求解結(jié)構(gòu)在一定初始和邊界條件下的動(dòng)力響應(yīng)問題，實(shí)質(zhì)上就是通過求解離散方程得到結(jié)構(gòu)在外加荷載作用下的位移、速度和加速度。所謂的離散就是用許多個(gè)離散的節(jié)點(diǎn)來對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述。結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的通用方程可表示為：

(1)

對(duì)于線性動(dòng)力學(xué)問題，其動(dòng)力行為完全由線彈性結(jié)構(gòu)行為和結(jié)構(gòu)所受的外部動(dòng)荷載這2個(gè)獨(dú)立特性來決定，通常采用振型迭加法和直接積分法進(jìn)行求解。還有一些動(dòng)力問題會(huì)由于材料塑形、結(jié)構(gòu)大轉(zhuǎn)動(dòng)、大位移和接觸等引起非線性，非線性動(dòng)力問題復(fù)雜而又多樣，通常無法給出成功分析的簡(jiǎn)單原則，一般進(jìn)行求解運(yùn)算時(shí)采用直接積分法成功率較高[14—16]。文中采用直接積分法對(duì)復(fù)合橫擔(dān)的斷線效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

直接積分法是對(duì)全耦合的有限元離散運(yùn)動(dòng)方程直接進(jìn)行積分，該方法一般有2個(gè)前提：一個(gè)是用滿足離散時(shí)間點(diǎn)上的方程來代替在求解時(shí)間域內(nèi)的任何時(shí)刻都應(yīng)得到滿足的運(yùn)動(dòng)方程；另一個(gè)是在離散時(shí)間點(diǎn)之間的Δt區(qū)域內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度進(jìn)行人為的假設(shè)。

直接積分法的時(shí)間離散化方程有顯式和隱式兩類。顯式方法是由t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程求t+Δt時(shí)刻的位移，每步的求解計(jì)算量較小，但要求有足夠小的時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)大于結(jié)構(gòu)最小周期的一定比例時(shí)，該方法計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)位移和速度將會(huì)發(fā)散或出現(xiàn)較大的誤差；隱式方法是從與t+Δt時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方程相關(guān)聯(lián)的表達(dá)式中求t+Δt時(shí)刻的位移，該方法可以允許較大的時(shí)間步長(zhǎng)(步長(zhǎng)取決于精度要求)，但每步的求解計(jì)算量較大。大多數(shù)顯式方法都是條件穩(wěn)定的，而隱式方法則是無條件穩(wěn)定的，比較典型的顯式法和隱式法分別是中心差分法和Newmark法。

1.2 有限元分析理論

有限單元法屬于數(shù)值分析方法[17]中的一大類，它的出現(xiàn)是數(shù)值分析方法研究領(lǐng)域的重大突破，是工程領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值模擬方法。有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互連接的單元的組合體，利用在每一個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。

有限元分析的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。其將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的較簡(jiǎn)單的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件，如結(jié)構(gòu)的平衡條件，從而得到問題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常如下：

(1)問題及求解域定義；

(2)求解域離散化；

(3)確定狀態(tài)變量及控制方法；

(4)單元推導(dǎo)；

(5)總裝求解；

(6)聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋。

求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題所依據(jù)的基本力學(xué)變量和方程與靜力問題類似，但所有變量都是時(shí)間函數(shù)，主要包括基本變量ui(ζ,t)，εij(ζ,t)，σij(ζ,t)。3個(gè)變量均是坐標(biāo)位置ζ(x,y,z)和時(shí)間t的函數(shù)，一般將其記為ui(t)，εij(t)，σij(t)。利用達(dá)朗貝爾原理將慣性力和阻尼力等效到靜力平衡方程中，得到如式(2)所示的平衡方程，再根據(jù)位移條件即可求解動(dòng)力學(xué)控制方程。

(2)

1.3 復(fù)合橫擔(dān)有限元模型

文中是以方管水平型、方管上字型以及方棒上字型復(fù)合橫擔(dān)作為研究對(duì)象，建立這3種不同形式復(fù)合橫擔(dān)的有限元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。輸電線路檔距采用80 m，塔型為直線塔，導(dǎo)線采用JKLYJ系列鋁芯交聯(lián)聚乙烯絕緣架空電纜，參數(shù)見表1。

表1 10 kV絕緣導(dǎo)線參數(shù)Table 1 10 kV insulated wire parameter

復(fù)合橫擔(dān)均采用高性能纖維增強(qiáng)樹脂基材料，3種不同形式的復(fù)合橫擔(dān)如圖1—圖3所示。

圖1 方管水平型Fig.1 Square tube horizontal type

圖2 方管上字型 Fig.2 Square tube upward type

圖3 方棒上字型Fig.3 Square stick upward type

在實(shí)際情況中，橫擔(dān)與電線桿的連接通常可以看成是固接，其余節(jié)點(diǎn)的連接可以根據(jù)實(shí)際情況采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式設(shè)計(jì)為固接或鉸接。文中在構(gòu)建復(fù)合橫擔(dān)模型時(shí)采用空間梁?jiǎn)卧猙eam l88進(jìn)行模擬。beam l88梁?jiǎn)卧母鞫斯?jié)點(diǎn)包含X，Y，Z方向的位移和繞這3個(gè)軸的扭轉(zhuǎn)，共6個(gè)自由度，能夠滿足橫擔(dān)實(shí)際變形的要求。

2 復(fù)合橫擔(dān)的動(dòng)力計(jì)算

2.1 斷線分析

在對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行斷線工況的模擬時(shí)，首先需要完成結(jié)構(gòu)在自重和覆冰作用下的靜力分析[18]。然后分別對(duì)線路斷1根、2根和3根導(dǎo)線的工況進(jìn)行對(duì)比分析[19—20]。一般在進(jìn)行有限元分析時(shí)，為了方便處理問題都會(huì)作出假設(shè)，文中的分析主要基于以下假設(shè)進(jìn)行：

(1)材料特性符合胡克定律；

(2)輸電桿塔塔底與地基的連接按固接處理，復(fù)合橫擔(dān)與輸電桿塔的連接也按固接處理；

(3)斷線在較短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生；

(4)不考慮導(dǎo)線落地后與地面的接觸沖擊作用；

(5)斷線發(fā)生于導(dǎo)線和橫擔(dān)的連接位置。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]的研究，對(duì)于塔線體系發(fā)生斷線時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)體系的沖擊作用可采用沖擊系數(shù)來反映，即：

(3)

式中：Nm為塔線體系在發(fā)生斷線工況下的構(gòu)件最大軸向應(yīng)力值；N0為塔線體系在正常運(yùn)行情況下桿件的軸線應(yīng)力值[21]。

2.2 復(fù)合橫擔(dān)在斷線工況下的數(shù)值計(jì)算

文中對(duì)方管水平型橫擔(dān)在不同位置斷1根、2根、3根導(dǎo)線的情況進(jìn)行分析，發(fā)生斷裂的導(dǎo)線都為方管水平型橫擔(dān)的同側(cè)導(dǎo)線。由于斷線一般發(fā)生在線路覆冰的情況下[22]，所以斷線工況的模擬計(jì)算選用線路覆冰工況下的荷載。

2.2.1 斷1根導(dǎo)線

在ANSYS中采用瞬態(tài)動(dòng)力分析來模擬斷線過程。以垂直方向(y方向)荷載為例，在0～0.4 s時(shí)，荷載保持不變以模擬未斷線情況，在0.4 s時(shí)，荷載突然下降，模擬斷線瞬間荷載突然變化，在0.4～2 s時(shí)，荷載為斷線后的情況。首先對(duì)方管水平型橫擔(dān)左側(cè)導(dǎo)線進(jìn)行斷線處理，得到其斜撐左側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)程曲線，如圖4所示。此單元截面上動(dòng)態(tài)最大應(yīng)力為19.31 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力17.37 MPa，增大了1.1倍。

圖4 斜撐左側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線(斷線點(diǎn)位于橫擔(dān)最左側(cè))Fig.4 Maximum section point stress time history curve of left strut (the break point is on the leftmost side of the crossarm)

其次考慮在方管水平型橫擔(dān)最右側(cè)斷1根導(dǎo)線，在此情況下其根部右側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)程曲線如圖5所示。此單元截面上動(dòng)態(tài)最大應(yīng)力為30.35 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力24.18 MPa，增大了1.3倍。

圖5 根部右側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線(斷線點(diǎn)位于橫擔(dān)最右側(cè))Fig.5 Maximum section point stress time history curve of right side unit (the break point is on the far right side of the crossarm)

最后考慮在方管水平型橫擔(dān)右側(cè)中間斷1根導(dǎo)線，此時(shí)其斜撐左側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)程曲線如圖6所示。此單元截面上動(dòng)態(tài)最大應(yīng)力為19.53 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力17.37 MPa，增大了1.2倍。

圖6 斜撐左側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線(斷線點(diǎn)位于橫擔(dān)右側(cè)中間)Fig.6 Maximum section point stress time history curve of left strut unit (the break point is located in the middle of the right side of the crossarm)

2.2.2 斷2根導(dǎo)線

下面考慮方管水平型橫擔(dān)斷右側(cè)2根導(dǎo)線的情況，方管水平型橫擔(dān)根部左側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)程曲線如圖7所示，此單元截面上動(dòng)態(tài)最大應(yīng)力為36.50 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力34.14 MPa，增大了1.1倍。

圖7 根部左側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線(斷2根導(dǎo)線)Fig.7 Maximum section point stress time history curve of left side unit (break two wires)

2.2.3 斷3根導(dǎo)線

最后考慮方管水平型橫擔(dān)斷3根導(dǎo)線(即兩側(cè)導(dǎo)線全斷)的情況，方管水平型橫擔(dān)根部右側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)程曲線如圖8所示，此單元截面上動(dòng)態(tài)最大應(yīng)力為24.48 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力24.18 MPa，略有增大。

圖8 根部右側(cè)單元最大截面點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線(斷3根導(dǎo)線)Fig.8 Maximum section point stress time history curve of right side unit (break three wires)

3 結(jié)語

當(dāng)導(dǎo)線發(fā)生斷線時(shí)，復(fù)合橫擔(dān)關(guān)鍵截面應(yīng)力會(huì)有不同程度的增加，對(duì)與斷點(diǎn)位置有直接聯(lián)系的復(fù)合橫擔(dān)根部影響較大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)加以考慮；對(duì)與斷點(diǎn)位置無直接聯(lián)系的復(fù)合橫擔(dān)根部影響較小，斷線后橫擔(dān)上關(guān)鍵截面危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力放大系數(shù)一般為1.1～1.3；多根導(dǎo)線同時(shí)發(fā)生斷線時(shí)導(dǎo)線之間的相互影響較小，因此斷線之間的互相作用基本可以忽略。由于斷線過程本身是一個(gè)卸載過程，斷線穩(wěn)定后橫擔(dān)上關(guān)鍵截面危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)當(dāng)是減小的。如果3根導(dǎo)線同時(shí)斷裂相當(dāng)于在橫擔(dān)上3個(gè)加載點(diǎn)的位置同時(shí)卸載，而斷1根導(dǎo)線的情況是只有1個(gè)加載點(diǎn)卸載，其余2個(gè)加載點(diǎn)都是滿載，所以斷線數(shù)目多反而動(dòng)力放大系數(shù)會(huì)更小。

斷線工況下3種形式的復(fù)合橫擔(dān)最危險(xiǎn)位置位于橫擔(dān)與桿塔連接的根部?jī)蓚?cè)，而方管水平型橫擔(dān)與斜撐連接的位置也是重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域，所以在強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的加固措施。相比而言，方管水平型橫擔(dān)和方管上字型橫擔(dān)能夠滿足工程應(yīng)用安全冗余度的要求，而方棒上字型橫擔(dān)不能滿足工程應(yīng)用安全冗余度的要求。

由于不同電壓等級(jí)的輸電線路復(fù)合橫擔(dān)的結(jié)構(gòu)形式不同，文中僅對(duì)10 kV復(fù)合絕緣橫擔(dān)進(jìn)行了仿真分析，因此得到的結(jié)論若要推廣到更高等級(jí)的輸電線路復(fù)合橫擔(dān)中還需進(jìn)一步研究。