河南省商品房?jī)r(jià)格影響因素的統(tǒng)計(jì)分析

張慶春 肖夢(mèng)蝶 范曉東

一、引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，商品房?jī)r(jià)格持續(xù)上漲，房地產(chǎn)業(yè)也逐漸變?yōu)闊狳c(diǎn)話題。分析商品房?jī)r(jià)格變動(dòng)的影響因素具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，既可以幫助政府調(diào)控經(jīng)濟(jì)，也可以幫助房地產(chǎn)商把握市場(chǎng)動(dòng)向?；诙嘣€性回歸分析模型，2014年，李生彪考慮了人均收入、人口數(shù)量、商品房平均投資成本和一年期定期存款利率對(duì)蘭州市商品房?jī)r(jià)格的影響；2018年，薄鑫和孫英雋研究了商品房銷售面積、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)住宅竣工房屋面積、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI和新建住宅銷售價(jià)格指數(shù)對(duì)西安市商品房?jī)r(jià)格的影響?；诜讲罘治瞿Ｐ停?011年，年超等研究得出影響北京市商品房平均銷售價(jià)格的因素是所在區(qū)縣、所處環(huán)線和裝修類型以及有無地鐵。本文以河南省為例，綜合運(yùn)用方差分析模型和多元線性回歸分析模型，對(duì)商品房?jī)r(jià)格影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析。

二、模型的建立與求解

1.方差分析模型的建立

我們將商品房用途作為因素，考慮河南省商品房?jī)r(jià)格的影響。選取河南省商品房2015—2019年按辦公樓、別墅和高等公寓及其他商品房分類的銷售額（數(shù)據(jù)來源國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）。以住宅用途作為自變量，各類住宅銷售額作為因變量進(jìn)行單因素分析。

?

因?yàn)镻=0.000471=0.05，所以拒絕原假設(shè)H0，即有證據(jù)表明不同用途的商品房銷售額有顯著差異。

2. 多元線性回歸分析模型的建立

選取河南省2009—2018 年的住宅商品房平均價(jià)格、人均地區(qū)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)化率的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）。以商品房平均價(jià)格為因變量y，以人均地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)化率分別為x1、x2，首先分析因變量和兩個(gè)自變量間的相關(guān)關(guān)系，畫出它們的散點(diǎn)圖，如下圖所示。

由上圖可以看出，因變量y 與自變量x1和x2之間都具有線性相關(guān)性，因此可以建立多元線性回歸分析模型，利用R 軟件進(jìn)行計(jì)算，回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

?

經(jīng)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的P值為2.166e-08<0.05，說明因變量和兩個(gè)自變量之間的線性關(guān)系顯著；又由表2中回歸系數(shù)的P值均小于0.05，說明多元線性回歸分析模型的系數(shù)都是顯著的。由此可以得到多元回歸估計(jì)方程為y=-2490+0.03803x1+120.9x2。經(jīng)計(jì)算得到多重判定系數(shù)為0.9935，表明商品房?jī)r(jià)格的變差中被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例為0.9935，說明多元線性回歸分析模型擬合效果良好。

三、結(jié)語

本文基于方差分析模型和多元回歸分析模型，分析了河南省商品房?jī)r(jià)格影響因素。利用方差分析模型對(duì)不同用途的商品房銷售額進(jìn)行分析得出：不同用途的商品房銷售額有顯著差異；通過分析商品房?jī)r(jià)格（y）與人均地區(qū)生產(chǎn)總值（x1）和城鎮(zhèn)化率（x2）的相關(guān)關(guān)系建立多元線性回歸分析模型，得到估計(jì)的回歸方程y=-2490+0.03803x1+120.9x2。

這表明：商品房?jī)r(jià)格與人均地區(qū)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)化率均成正相關(guān)。在城鎮(zhèn)化率不變的情況下，人均地區(qū)生產(chǎn)總值每增加1元，商品房?jī)r(jià)格平均增加0.03803億元；在人均地區(qū)生產(chǎn)總值不變的情況下，城鎮(zhèn)化率每增加1個(gè)百分比，商品房?jī)r(jià)格平均增加120.9元。多元線性回歸分析模型通過了顯著性檢驗(yàn)，并且由多重判定系數(shù)可知多元線性回歸分析模型擬合效果良好，結(jié)論可為相關(guān)部門提供參考依據(jù)。