在研讀教材的基礎(chǔ)上組織有效學(xué)習(xí)
——以“平移和旋轉(zhuǎn)”一課為例

趙麗蕓

（南京市棲霞區(qū)教師發(fā)展中心，江蘇南京 210028）

教師從事教學(xué)活動(dòng)的首要環(huán)節(jié)即閱讀、理解教材，體會(huì)教材的編排意圖，把握教材的呈現(xiàn)特點(diǎn)。因此，準(zhǔn)確把握教材是組織學(xué)生有效學(xué)習(xí)的前提和根本保障。無論教學(xué)理念如何前衛(wèi)，教學(xué)技術(shù)如何先進(jìn)，教學(xué)方法如何靈活，一旦對教材的理解出現(xiàn)了偏差，呈現(xiàn)的教學(xué)效果終將不盡如人意。筆者將以蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“平移和旋轉(zhuǎn)”一課為例，簡要闡述如何準(zhǔn)確把握教材，組織有效學(xué)習(xí)。

一、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

當(dāng)今教育呈多元化發(fā)展趨勢，不少學(xué)生通過課外輔導(dǎo)已提前對教學(xué)內(nèi)容有所了解。如果教師仍從零起點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)，容易使教學(xué)浮于表面，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生甚至?xí)|(zhì)疑教師的教學(xué)能力。因此，教師應(yīng)先了解學(xué)生的實(shí)際知識儲(chǔ)備、認(rèn)知積累和當(dāng)下對課題的掌握程度，再基于這樣的起點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，讓學(xué)生有效地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。

以“平移和旋轉(zhuǎn)”一課為例，教材上呈現(xiàn)了平移和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)板塊，均以生活中常見的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行引入，如用火車前行時(shí)車廂的移動(dòng)、電梯的升降、國旗的移動(dòng)來表示平移；風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)、飛機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘面指針的轉(zhuǎn)動(dòng)來表示旋轉(zhuǎn)。通過對生活中物體的運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行歸類，學(xué)生能在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上感知平移和旋轉(zhuǎn)，培養(yǎng)一定的空間想象能力。

教材運(yùn)用圖畫和文字?jǐn)⑹隽巳糠謨?nèi)容，形成了三個(gè)教學(xué)步驟：①回憶生活中的運(yùn)動(dòng)，初步把握教材意圖，理解平移與旋轉(zhuǎn)的基本概念和差異；②結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，進(jìn)行拓展，適當(dāng)增加幾個(gè)生活中常見的運(yùn)動(dòng)，如斜面上的平移（滑滑梯）和部分圓周運(yùn)動(dòng)（蕩秋千），讓平移和旋轉(zhuǎn)的知識點(diǎn)更加豐富；③進(jìn)一步區(qū)分兩種運(yùn)動(dòng)的特征，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，觀察運(yùn)動(dòng)是沿直線運(yùn)動(dòng)還是沿曲線運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握兩種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

二、研究教材的脈絡(luò)體系

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了兩次“平移和旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容。第一次是在三年級上冊，教材要求學(xué)生結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能夠辨認(rèn)簡單圖形平移后的移位圖形并準(zhǔn)確地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容；第二次是在四年級下冊，教材要求學(xué)生能在方格紙上水平或垂直平移簡單的圖形，按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，讓學(xué)生掌握平移和旋轉(zhuǎn)的深層次特點(diǎn)，如旋轉(zhuǎn)的三要素：固定點(diǎn)、方向和角度。

從課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求和教材編排的特點(diǎn)，我們得知教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，要從身邊的實(shí)例出發(fā)，觀察平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生在腦海中初步形成物體平移或旋轉(zhuǎn)時(shí)的畫面，并能夠辨認(rèn)簡單圖形平移后的移位圖形。教師只有對教材編排的脈絡(luò)體系心中有數(shù)，教學(xué)設(shè)計(jì)才不會(huì)“超綱”，也可避免“不到位”。

針對這一課，教師通常會(huì)提出的困惑有：①要不要解釋平移和旋轉(zhuǎn)的定義？②要不要滲透旋轉(zhuǎn)的三要素？對此，筆者認(rèn)為如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提出了這樣的疑問，或涉及了“超前”的知識點(diǎn)，教師可以順勢而為；如果學(xué)生沒有提及這方面，教師就不要“超綱”。

例如，在教學(xué)“試一試”環(huán)節(jié)時(shí)，教師可以要求學(xué)生制作一個(gè)轉(zhuǎn)盤，把指針從A點(diǎn)轉(zhuǎn)向B點(diǎn)，并問學(xué)生能否把指針繼續(xù)轉(zhuǎn)到C 點(diǎn)或D 點(diǎn)。學(xué)生通過動(dòng)手操作、同伴交流，能夠發(fā)現(xiàn)：①指針可以從A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到B 點(diǎn)，也可以從A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到D點(diǎn)，說明旋轉(zhuǎn)是有方向的；②在旋轉(zhuǎn)過程中，指針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤中間的點(diǎn)不動(dòng)；③從A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，與從A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)分別經(jīng)過B、C、D點(diǎn)，同樣都是旋轉(zhuǎn)，說明旋轉(zhuǎn)包括完整的圓周運(yùn)動(dòng)和部分圓周運(yùn)動(dòng)。以上三點(diǎn)的交流體會(huì)其實(shí)蘊(yùn)含了旋轉(zhuǎn)的三要素，學(xué)生通過實(shí)際操作就能初步理解，教師不必過早地要求學(xué)生掌握具體的概念。但在實(shí)際教學(xué)中，如有學(xué)生主動(dòng)強(qiáng)調(diào)了指針圍繞“中心點(diǎn)”運(yùn)動(dòng)，那么教師就可以順勢指出：“這的確是有待繼續(xù)研究的一項(xiàng)內(nèi)容?！比鐭o人提及，則可暫時(shí)不做要求。

可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排是循序漸進(jìn)、前后銜接的，教師應(yīng)恰到好處地把握教學(xué)的深度和廣度，開展著實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)。

三、挖掘教材的設(shè)計(jì)意圖

蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“平移和旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容看似簡單，僅有幾張圖片和幾段文字描述，但仔細(xì)推敲其背后的設(shè)計(jì)意圖，我們能發(fā)現(xiàn)更深層次的含義：①平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)均來源于生活，學(xué)生要聯(lián)系生活實(shí)際，從常見的運(yùn)動(dòng)軌跡中初步認(rèn)識運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；②理解抽象化運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征（沿直線運(yùn)動(dòng)、沿曲線運(yùn)動(dòng)）并能用手勢表示；③掌握概念，在此基礎(chǔ)上判斷其他物體的運(yùn)動(dòng)屬于平移還是旋轉(zhuǎn)；④回歸生活，延伸拓展，主動(dòng)聯(lián)想生活中還有哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移或旋轉(zhuǎn)，促進(jìn)認(rèn)知遷移；⑤通過“試一試”，動(dòng)手操作，學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特征。

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以將生活中常見的平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)放在一起，讓學(xué)生懂得辨別、分類、表述。只有深入地分析、理解教材編排的意圖和順序，教師才會(huì)對有效實(shí)施教學(xué)有更加深刻的認(rèn)識。

四、恰當(dāng)?shù)乩煤屯卣咕毩?xí)

（一）安排發(fā)散性練習(xí)

教材“平移”部分的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生把數(shù)學(xué)書放在桌面的左上角，接著把書本平移到右上角，再依次平移到右下角和左下角。

這個(gè)練習(xí)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。將數(shù)學(xué)書從左上角平移到右上角有這樣幾條路線：左上角—右上角；左上角—右下角—右上角；左上角—左下角—右下角—右上角。通過動(dòng)手操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：①平移前后，書的位置發(fā)生了改變；②平移的路線不同，在于平移方向的改變，說明平移是有方向的；③多次平移和一次平移的結(jié)果相同，都能平移到同一個(gè)位置。這些發(fā)現(xiàn)是學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)到的，如果練習(xí)實(shí)施得不到位，學(xué)生就無法收獲這么多新的知識。可見，教材上的知識有時(shí)是通過練習(xí)來呈現(xiàn)的，恰當(dāng)利用練習(xí)，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加深入。

（二）設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)

在本節(jié)課教學(xué)結(jié)束后，筆者還播放了《小豬佩奇之游樂場》動(dòng)畫片中的視頻片段，讓學(xué)生綜合運(yùn)用本節(jié)課的知識，判斷視頻中哪些運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。同學(xué)們興致很高，看得認(rèn)真，觀察得也仔細(xì)，甚至觀察到了容易被人忽略的細(xì)節(jié)，如掄錘子、翻錢包蓋的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)，游戲機(jī)上金屬點(diǎn)的移動(dòng)、按鈕的移動(dòng)、動(dòng)物的后退都是平移。筆者順勢提問：“動(dòng)畫中牛伯伯和羊爺爺誰更厲害，為什么？”（牛伯伯砸下錘子后，金屬點(diǎn)平移到鈴鐺處；而羊爺爺只讓金屬點(diǎn)平移到一半，沒到鈴鐺處）從而得出結(jié)論：看來平移是有距離的。在數(shù)學(xué)上，我們通常將這一度量表示為平移的距離，由此自然地過渡到下一環(huán)節(jié)，引出教材中這一章節(jié)的“練習(xí)三”。

（三）整合勾連性練習(xí)

本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)要求學(xué)生按規(guī)定方向，將一個(gè)點(diǎn)在方格紙上平移兩次。這個(gè)練習(xí)其實(shí)有兩個(gè)意圖：①進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)平移的特點(diǎn)，把握平移的兩個(gè)要素——距離和方向；②勾連教材前后知識點(diǎn)。通過畫圖，學(xué)生能用方格體現(xiàn)出點(diǎn)位置的前后變化，形成對平移距離的認(rèn)識，并掌握用方格數(shù)表示平移距離的方法。這為后續(xù)四年級上冊教材中“線與圖形平移”的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。線和圖形無非是點(diǎn)的集合，平移線和圖形與平移點(diǎn)類似，只需在圖形上找出特殊的點(diǎn)，進(jìn)行平移即可。

教材中練習(xí)的設(shè)計(jì)是有層次的，教師應(yīng)挖掘每一個(gè)練習(xí)背后的指向性，合理利用、整合，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)服務(wù)。教師必須研究教材，只有做到心中有數(shù)、手中有法，才能在課堂教學(xué)中游刃有余，讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)真實(shí)有效。