讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)深度思考

江蘇省徐州市大學(xué)路實驗學(xué)校 王 莉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》對“數(shù)學(xué)思考”提出了相關(guān)的要求，“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)的達(dá)成和實現(xiàn)對提升數(shù)學(xué)教育效果有著重要作用。這就要求數(shù)學(xué)教師需高度重視數(shù)學(xué)思考教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜想、交流、證明等數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行深度思考，使學(xué)生能夠?qū)W會獨立思考，掌握數(shù)學(xué)基本思想和思維方式，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

一、精心預(yù)設(shè)，讓學(xué)生生疑，觸發(fā)學(xué)生深度思考

學(xué)生的深度思考往往不能自然地發(fā)生，尤其是對小學(xué)生來說，這需要教師圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容精心預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生生疑，觸發(fā)學(xué)生深度思考。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，因此，教師要重視問題的預(yù)設(shè)，不僅要圍繞教學(xué)主題，還要讓學(xué)生的思維產(chǎn)生波瀾，實現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教授“角的度量”時，教師首先出示四個角，讓學(xué)生猜想這四個角可能是多少度？為什么？為了能夠激發(fā)學(xué)生的猜想興趣，教師只給出角的一邊指向量角器的度數(shù)，而另一邊沒有給出，比如第一個角，角的一邊指向量角器左邊，刻度為30度，另一邊的刻度沒有給出。學(xué)生猜想這個角可能為30度，理由是：另一邊可能指向左邊的零度刻度線。之后教師出示另一邊，學(xué)生猜想正確，高興雀躍。第二個角，角的一邊指向量角器左邊的50度，另一邊沒有給出。學(xué)生猜想這個角可能為60度，理由是：另一邊可能指向左邊的零度刻度線。之后教師出示另一邊，指向的是量角器右邊的零度刻度線，學(xué)生猜想錯誤，感覺驚訝。第三個角，角的一邊指向量角器左邊70度，另一邊沒有給出。學(xué)生猜想這個角可能為70度或者110度，理由是：另一邊可能指向左邊的零度刻度線，也可能指向右邊的零度刻度線。之后教師出示另一邊，指向的是量角器右邊的20度，學(xué)生猜想錯誤，大呼上當(dāng)。第四個角，角的一邊指向量角器的80度，另一邊沒有給出。學(xué)生謹(jǐn)慎猜想這個角的度數(shù)有很多的可能性，有可能是80度，有可能是100度，還有可能是其他度數(shù)，理由是：另一邊指向的度數(shù)不確定，無法預(yù)測。之后，教師出示另一邊指向量角器右邊的70度，學(xué)生紛紛回答：“10度”。

通過上述問題的設(shè)計，充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，逐步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，使學(xué)生能夠舉一反三，強化學(xué)生對“角的度量”的認(rèn)識，同時不斷提高學(xué)生的思維能力。

二、自主探究，搭建互動交流平臺，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師還需要重視學(xué)生的自主探究，促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，積累更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究活動，讓學(xué)生之間通過一系列的交流、互動、分享、驗證等活動達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

例如，在教授“四則運算”時，在計算時，學(xué)生經(jīng)常忘記“先乘除后加減”這個計算規(guī)則。教師在學(xué)生混淆時，往往直接告訴學(xué)生算理，雖然學(xué)生當(dāng)時會改正過來，但是在后面做題時仍然可能會混淆。追根究底，學(xué)生沒有充分感受“先乘除后加減”的必要性，對此，教師要結(jié)合實際問題，真正讓學(xué)生理解為什么要“先乘除后加減”。教師設(shè)置問題：“星期天，爸爸媽媽帶著小紅去游泳。成人門票24元，兒童門票半價，他們一家購買門票共花了多少錢？”學(xué)生自主探究，獨立完成列綜合式，并且明確每一個步驟的意義，然后教師引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式觀察討論：這個算式應(yīng)該先算什么，再算什么，最后算什么？為什么要按照這個順序計算？可不可以換一種順序？學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：如果換順序，算式的意義就發(fā)生了改變，無法得出正確的結(jié)果，計算時必須按照正確的運算順序進(jìn)行計算。而在學(xué)習(xí)新課“有括號的四則混合運算”時，學(xué)生有了前面的經(jīng)驗，很快就認(rèn)識到了如果有括號就必須先算括號里的，否則算式的意義就會發(fā)生改變。從學(xué)生的練習(xí)反饋情況來看，學(xué)生基本能按照正確的運算順序進(jìn)行準(zhǔn)確的計算，收到了良好的教學(xué)效果。

通過自主探究的教學(xué)方式，由學(xué)生自主摸索、梳理數(shù)學(xué)原理遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教師直接講授的教學(xué)效果要好，學(xué)生在自主探究活動中互相分享自己的想法和觀點，能夠彌補思維存在的不足，進(jìn)而掌握更多解決問題的思維方法和策略。

三、拓展練習(xí)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強度

在一些簡單的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，教師可以適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生的思維活動設(shè)置障礙，以提高學(xué)生思維的難度。與此同時，通過拓展練習(xí)，能夠加強新舊知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提升。

例如，在教授“圖形的對稱”時，為了加強學(xué)生對“對稱”這個概念的認(rèn)識，教師收集了許多非常美麗的圖片，一下子吸引了學(xué)生的注意力。每張圖片都準(zhǔn)備兩張，一張是對稱圖形，一張是非對稱圖形，讓學(xué)生對比觀察，目的是讓學(xué)生能夠正確判斷哪些是對稱圖形。學(xué)生判斷好以后，教師又將這些圖片發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生對折，觀察對折后的圖形的規(guī)律，認(rèn)識對稱軸。接著，教師讓學(xué)生探討正三角形、正五邊形、正六邊形的對稱軸有多少條。學(xué)生通過動手折一折、畫一畫，確定每個圖形的對稱軸。探究之后，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，組織學(xué)生對正八邊形、圓形等圖形的對稱軸進(jìn)行分析，學(xué)生通過自主探究可以得出這樣的結(jié)論：“正幾邊形有幾條邊就有幾條對稱軸。圓可以看作由無數(shù)條邊組成，因此圓的對稱軸有無數(shù)條?！背艘酝?，教師還應(yīng)讓學(xué)生在課后收集生活中的對稱圖形，并且明確這些圖形的對稱軸，思考這些對稱圖形在生活中有什么意義，進(jìn)一步深化學(xué)生對教學(xué)知識的理解。

通過拓展練習(xí)可以豐富課堂教學(xué)的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動精彩，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與此同時，教師可以將教學(xué)從課上延伸到課下，加強數(shù)學(xué)知識與實際生活的結(jié)合，使學(xué)生的思考角度得到延展，達(dá)到深度思考的目的。

總之，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生就要深度思考，只有深度思考，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。作為一名合格的教師，要重視數(shù)學(xué)思考教學(xué)，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生疑問、產(chǎn)生自主探究的興趣，充分調(diào)動學(xué)生的思維活躍性，觸發(fā)學(xué)生深度交流，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。