非水反應(yīng)高聚物-混凝土界面單調(diào)剪切特性及本構(gòu)模擬

王鈺軻，于博文，曹天才，郭成超，鐘燕輝，石明生

(1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.重大基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)修復(fù)技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001；3.水利與交通基礎(chǔ)設(shè)施安全防護(hù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450001；4.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510275)

土體與構(gòu)造物界面結(jié)構(gòu)在巖土工程中廣泛存在，諸如：錨桿錨固段與土體間的黏聚力影響著錨桿加固的效果、混凝土襯砌與基土間的作用力影響著其穩(wěn)定性；類似的還有土石壩中混凝土面板與墊層料之間的相互作用、鋼筋與混凝土界面的力學(xué)相互作用、抗滑樁與土基界面的相互作用等。由于土體與不同構(gòu)造物之間的力學(xué)特性差異，界面力學(xué)特征表現(xiàn)出非線性、大變形等現(xiàn)象且極易發(fā)生破壞，所以界面力學(xué)特性的研究顯得尤為重要[1]。

以非水反應(yīng)類雙組份聚氨酯材料為基礎(chǔ)的高聚物注漿技術(shù)是20世紀(jì)70年代初興起的一種地基快速修復(fù)技術(shù)，其技術(shù)要點(diǎn)是將異氰脂酸與多元醇按照一定的配比，利用專用注漿設(shè)備在一定的壓力和溫度下混合，可快速發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，體積迅速膨脹并固化，以達(dá)到填補(bǔ)地基脫空，抬升基礎(chǔ)的目的[2-3]。非水反應(yīng)高聚物材料作為一種質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、膨脹性好[4]、耐久性好、反應(yīng)快、防滲性能好、安全可靠的材料，近些年來(lái)在堤壩、尾礦庫(kù)防滲[5-6]、路面修復(fù)[7-8]、基坑周圍房屋沉降[9]、高鐵無(wú)砟軌道[10]、地下管道沉降[11]、滲漏[12]、機(jī)場(chǎng)道面快干修復(fù)[13]等治理方面取得了很好的應(yīng)用效果。

高聚物注漿材料由于性能優(yōu)良，在隧道、公路、橋梁、鐵路、大壩等基礎(chǔ)設(shè)施的加固和維修方面展出廣闊且良好的發(fā)展前景，國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者對(duì)高聚物注漿材料的宏觀力學(xué)性能進(jìn)行了研究。石明生等[14]根據(jù)高聚物注漿材料的特點(diǎn)，研制了高聚物注漿材料成型模具，制作了不同密度的高聚物試件，采用三點(diǎn)受力加荷方式，對(duì)不同密度的試件進(jìn)行了彎曲性能試驗(yàn)研究；高翔等[15]運(yùn)用單軸壓縮試驗(yàn)，通過(guò)提取掃描電鏡圖中微泡孔的尺寸，并基于幾何參數(shù)擬合材料抗壓強(qiáng)度，從微觀角度研究了高聚物材料的受力作用機(jī)理；李嘉等[16]首次將壓電陶瓷彎曲元測(cè)試技術(shù)引入到高聚物注漿材料小應(yīng)變動(dòng)剪切模量測(cè)試中，研究了高聚物材料動(dòng)剪切模量與密度及動(dòng)、靜彈性模量的關(guān)系；石明生等[17]通過(guò)量測(cè)不同密度高聚物試樣的吸水率，以及測(cè)試干燥試樣、飽水試樣在一定溫度范圍內(nèi)的體積變化，研究高聚物注漿材料的吸水特性及溫度變化對(duì)材料體積的影響。

對(duì)于土工材料、筋土、砂土等與混凝土界面的剪切力學(xué)性能已經(jīng)有諸多學(xué)者進(jìn)行了研究。Wang等[18]運(yùn)用一系列應(yīng)變控制單調(diào)直接剪切試驗(yàn)、循環(huán)直接剪切試驗(yàn)和后循環(huán)直接剪切試驗(yàn)研究了小麥-混凝土在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的界面行為；趙春鳳等[19]通過(guò)對(duì)不同粗糙度的砂土-混凝土接觸面在不同固結(jié)法向應(yīng)力下進(jìn)行的多組加、卸荷大型直剪試驗(yàn)，分析不同加、卸荷狀態(tài)下接觸面的力學(xué)特性，以及卸荷程度、粗糙度等對(duì)接觸面軟化特性和剪脹（縮）性的影響；周怡[20]為了研究含水率對(duì)板巖質(zhì)砂土-混凝土界面的力學(xué)特征參數(shù)，采用大型直剪試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)不同含水率條件下的板巖質(zhì)砂土-混凝土界面剪切特性進(jìn)行試驗(yàn)；趙文等[21]基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，通過(guò)自主研制的可視化直剪容器，對(duì)礫砂與混凝土管接觸面在常法向應(yīng)力作用下的剪切力學(xué)特性進(jìn)行較系統(tǒng)的試驗(yàn)研究。

土體與構(gòu)造物之間的剪切應(yīng)力-剪切位移變化曲線能夠反映界面的受力變形規(guī)律，工程的設(shè)計(jì)是否具有可靠性，與驗(yàn)算所選取的本構(gòu)有著密不可分的關(guān)系。關(guān)于土體-構(gòu)造物之間接觸面的本構(gòu)模型已經(jīng)有諸多學(xué)者進(jìn)行了研究。Esterhuizen等[22]利用黏土-土工材料界面的剪切試驗(yàn)，得出筋土界面的剪切應(yīng)力到達(dá)峰值后會(huì)出現(xiàn)明顯的降低，即發(fā)生剪切軟化現(xiàn)象，并提出了采用雙曲線模型擬合峰值后的非線性行為。Seo等[23]運(yùn)用擾動(dòng)函數(shù)概念，利用試驗(yàn)結(jié)果得到的參數(shù)，對(duì)光滑土工膜（S-GM）與土工織物（GT）的界面，即S-GM/GT界面進(jìn)行了反演預(yù)測(cè)，并提出將總應(yīng)力場(chǎng)劃分為峰值前和峰值后2個(gè)區(qū)域，以考慮應(yīng)變軟化對(duì)界面剪切行為的影響。Anubhav等[24]通過(guò)直剪試驗(yàn)機(jī)對(duì)2種不同的編織土工織物在土-土工織物界面上的剪切應(yīng)力-剪切位移行為進(jìn)行了研究，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析，提出了一個(gè)非線性本構(gòu)模型，模型較好地預(yù)測(cè)了峰值前與峰值后的界面應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

以上研究多數(shù)是針對(duì)土體-土工材料的界面力學(xué)特性，以及采用非線性本構(gòu)模型擬合界面的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，但是關(guān)于成型高聚物與混凝土界面力學(xué)特性及本構(gòu)關(guān)系的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。作者基于室內(nèi)直剪試驗(yàn)，研究了非水反應(yīng)高聚物與混凝土試塊的界面剪切特性；基于試驗(yàn)結(jié)果，分析了剪切速率、豎向應(yīng)力對(duì)界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線、抗剪強(qiáng)度、剪切模量的影響；借鑒Duncan-Chang雙曲線模型，并進(jìn)行稍微修改后，很好地模擬了界面應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[25]。研究成果可為高聚物注漿材料在工程中的實(shí)際應(yīng)用提供理論參考。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

所用高聚物成型試塊兒的尺寸為50 mm×100 mm（高度×內(nèi)徑），發(fā)泡類，密度為0.2 g/cm3?；炷涟韬狭喜捎没炷寥肽ｐB(yǎng)護(hù)14 d，按中國(guó)混凝土規(guī)范規(guī)定，該材料為不透水混凝土材料，混凝土砌塊密度2 200 kg/m3，摻細(xì)砂、水泥、水。

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容及參數(shù)的定義

試驗(yàn)采用改進(jìn)的直剪儀，直剪儀由加載系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、剪切盒和支撐臺(tái)組成。剪切盒由上箱和下箱的2個(gè)部分共同組成。下剪切盒由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)水平移動(dòng)，上剪切盒固定在同一方向，樣品接觸尺寸為直徑100 mm。垂直應(yīng)力由杠桿施加，杠桿的重量取決于水平剪應(yīng)力。該裝置既可提供水平循環(huán)剪切，也可通過(guò)位移控制電機(jī)提供靜態(tài)剪切。利用電動(dòng)機(jī)將剪切速率控制在0.01～5.00 mm/min。水平位移和垂直位移由線性可變雙變壓器獲得，相應(yīng)的最大幅值分別為25和50 mm，精度為0.01 mm；所有的載荷和位移測(cè)量都由測(cè)量系統(tǒng)自動(dòng)獲取。圖1為高聚物-混凝土單調(diào)直剪試驗(yàn)的裝置及高聚物-混凝土試塊，試驗(yàn)詳細(xì)方案見(jiàn)表1。

圖1 直剪儀裝置Fig. 1 Direct shear apparatus

表1 單調(diào)直剪試驗(yàn)方案Tab. 1 Monotonic direct shear test schemes

對(duì)試驗(yàn)中的重要參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一定義：取剪切應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線的剪切應(yīng)力峰值為對(duì)應(yīng)的界面抗剪強(qiáng)度τ，峰值后剪切應(yīng)力極小值為界面對(duì)應(yīng)的殘余強(qiáng)度τ；抗剪強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)剪切位移的比值為剪切模量G；高聚物試塊與混凝土界面的豎向應(yīng)力為 σh。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 剪切速率對(duì)剪應(yīng)力-剪切位移曲線的影響

圖2為豎向應(yīng)力為50、100、150、200 kPa時(shí)，不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的剪切位移與剪切應(yīng)力的關(guān)系曲線。

由圖2可知：不同剪切速率下，不同曲線均呈現(xiàn)出相似規(guī)律，即剪切應(yīng)力均隨著剪切位移的增大而增大，到達(dá)峰值后剪應(yīng)力值均輕微減小后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即表現(xiàn)出剪切軟化特性；不同豎向應(yīng)力下，分別控制不同的剪切速率，剪切應(yīng)力隨剪切位移的變化趨勢(shì)是相似的，但是剪切應(yīng)力的峰值不同，峰值剪切應(yīng)力與殘余剪切應(yīng)力均隨著豎向應(yīng)力的增加呈上升趨勢(shì)；同一豎向應(yīng)力下，峰值剪切應(yīng)力與殘余剪切應(yīng)力隨著剪切速率的增加呈減小趨勢(shì)，但是下降幅值不大?？梢缘贸觯羟兴俾蕦?duì)高聚物-混凝土界面抗剪強(qiáng)度有一定的影響。

圖2 不同豎向應(yīng)力、不同剪切速率下高聚物-混凝土界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線Fig. 2 Shear stress and shear displacement curves of polymer concrete interface under different vertical stress and different shear rates

2.2 豎向應(yīng)力對(duì)剪應(yīng)力-剪切位移曲線的影響

圖3為剪切速率為1、2、3、4、5 mm/min時(shí)，高聚物-混凝土界面在不同豎向應(yīng)力下的剪應(yīng)力-剪切位移變化曲線。

從圖3可以看出：高聚物-混凝土界面剪應(yīng)力-剪切位移曲線在不同豎向應(yīng)力下呈現(xiàn)出相似變化趨勢(shì)，即剪應(yīng)力均隨著剪切位移的增加而增加，到達(dá)峰值剪切應(yīng)力后又呈現(xiàn)輕微下降趨勢(shì)直至平衡，表現(xiàn)出剪切軟化的特性；在不同的豎向應(yīng)力下，峰值剪切應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的剪切位移有所不同；同一剪切速率下，隨著豎向應(yīng)力的增加峰值剪切應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的剪切位移呈延后趨勢(shì)，高聚物-混凝土界面峰值剪切應(yīng)力隨著豎向應(yīng)力的增加而增加，而且增加幅值比較明顯。可以得出，豎向應(yīng)力對(duì)高聚物-混凝土界面的剪切強(qiáng)度有明顯的影響。

圖3 不同剪切速率、不同豎向應(yīng)力下高聚物-混凝土界面剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig. 3 Shear stress and shear displacement curves of polymer concrete interface under different vertical stress under different shear rates

2.3 剪切速率對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

根據(jù)不同剪切速率下高聚物-混凝土界面抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果，得到出高聚物-混凝土在豎向應(yīng)力為50、100、150、200 kPa時(shí)，界面抗剪強(qiáng)度τ隨著剪切速率v的變化情況，如圖4所示。

圖4 不同豎向應(yīng)力、不同剪切速率下高聚物-混凝土界面抗剪強(qiáng)度變化曲線Fig. 4 Shear strength curves of polymer concrete interface under different shear rates and different vertical stresses

由圖4可知：不同的豎向應(yīng)力下，剪切速率為5 mm/min時(shí)的抗剪強(qiáng)度值較剪切速率為1 mm/min時(shí)的抗剪強(qiáng)度有所下降，下降幅度分別為14.69%、2.65%、6.01%、5.46%；同一豎向應(yīng)力下，抗剪強(qiáng)度值隨著剪切速率的增加而近似線性遞減；不同豎向應(yīng)力下，剪切速率為1 mm/min時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨著豎向應(yīng)力的增加而增加，增加的幅度分別為60.57%、46.37%、27.09%，增加幅值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但是整體抗剪強(qiáng)度值呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。由以上數(shù)據(jù)分析可得：不同的豎向應(yīng)力下，抗剪強(qiáng)度隨著剪切速率的增加而近似呈線性下降趨勢(shì)；同一豎向應(yīng)力下，高聚物-混凝土界面抗剪強(qiáng)度隨著剪切速率的增加而減??；同一的剪切速率下，抗剪強(qiáng)度又隨著豎向應(yīng)力的增加而呈上升趨勢(shì)?？梢缘贸鼋Y(jié)論，剪切速率與豎向應(yīng)力對(duì)高聚物-混凝土界面抗剪強(qiáng)度均有一定的影響。

2.4 豎向應(yīng)力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

圖5為不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的抗剪強(qiáng)度與豎向應(yīng)力的擬合直線。

圖5 不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的抗剪強(qiáng)度隨豎向應(yīng)力的變化Fig. 5 Variation of shear strength of polymer concrete interface with vertical stress under different shear rates

由圖5可知，高聚物-混凝土界面的抗剪強(qiáng)度隨著豎向應(yīng)力的增大呈近似線性增加，在不同的剪切速率1、2、3、4、5 mm/min下，擬合直線相關(guān)系數(shù)分別為0.999 9、0.999 9、0.999 8、0.999 5、0.999 9。由此看出擬合度比較好，表明界面抗剪強(qiáng)度與豎向應(yīng)力有著很好的相關(guān)性。遵循摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則：

式中： τ為高聚物試塊與混凝土界面抗剪強(qiáng)度，單位為kPa； σh為高聚物試塊與混凝土界面的豎向應(yīng)力，單位為kPa；φp為高聚物試塊與混凝土界面有效摩擦角；cp為高聚物試塊與混凝土界面似黏聚力，單位為kPa。為了分析高聚物試塊與混凝土界面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)受剪切速率的影響狀況，由不同剪切速率下的擬合曲線斜率可得，擬合曲線斜率隨著剪切速率的增加而呈現(xiàn)細(xì)微下降趨勢(shì)，也即速率為1 mm/min時(shí)的直線斜率最大，速率為5 mm/min時(shí)的斜率最小。

剪切分別為1、2、3、4、5 mm/min時(shí)的界面似黏聚力大小為7.54、7.62、7.63、7.39、7.38 kPa，對(duì)應(yīng)剪切速率下的摩擦角分別為23.94°、23.59°、23.35°、23.15°、22.84°?？梢钥闯?，摩擦角大小隨著速率的增加輕微減小，說(shuō)明了剪切速率對(duì)摩擦角和似黏聚力影響較小。

2.5 剪切速率對(duì)剪切模量值的影響

圖6為豎向應(yīng)力分別為50、100、150、200 kPa時(shí)，高聚物-混凝土界面的剪切模量隨剪切速率的變化曲線。

圖6 不同豎向應(yīng)力下高聚物-混凝土界面的剪切模量隨剪切速率的變化曲線Fig. 6 Shear modulus versus shear rate curves of polymer concrete interface under different vertical stresses

由圖6可知：不同豎向壓力下，剪切模量值隨著剪切速率呈相似變化趨勢(shì)，即近似線性下降；剪切速率為1 mm/min時(shí)，豎向應(yīng)力為100、150、200 kPa剪切模量值增加幅度為43.51%、26.98%、27.42%；剪切速率為5 mm/min時(shí)，剪切模量值的增加幅度分別為38.754%、30.733%、21.030%；剪切模量值隨著豎向應(yīng)力的增加而呈整體上升趨勢(shì)。由以上數(shù)據(jù)分析可以得出，各豎向應(yīng)力下，高聚物-混凝土界面剪切模量值隨著剪切速率的增加而不斷減小，減小幅值明顯。

2.6 豎向應(yīng)力對(duì)剪切模量值的影響

圖7為不同剪切速率下，高聚物-混凝土界面剪切模量與豎向應(yīng)力的關(guān)系曲線。由圖7可知：不同剪切速率下，剪切模量值隨著豎向應(yīng)力的增加而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；同一豎向應(yīng)力下，剪切模量值又隨著剪切速率的增加而不斷減小。可以得出，豎向應(yīng)力以及剪切速率對(duì)高聚物-混凝土的剪切模量都有一定的影響。

圖7 不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的剪切模量與豎向應(yīng)力關(guān)系曲線Fig. 7 Relationship between shear modulus and vertical stress of polymer concrete interface under different shear rates

2.7 剪切速率對(duì)殘余強(qiáng)度的影響

圖8為高聚物-混凝土界面在不同豎向應(yīng)力下，界面殘余抗剪強(qiáng)度τr隨著剪切速率的變化曲線。

圖8 不同豎向應(yīng)力、不同剪切速率下高聚物-混凝土界面殘余抗剪強(qiáng)度變化曲線Fig. 8 Variation curves of residual shear strength of polymer concrete interface under different shear rates under different vertical stresses

由圖8可知：同一豎向應(yīng)力下，殘余抗剪強(qiáng)度隨著剪切速率的增加而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，下降幅值較??；豎向應(yīng)力為200 kPa，剪切速率為2 mm/min時(shí)，殘余抗剪強(qiáng)度出現(xiàn)輕微上升，但是隨后隨著剪切速率的增加，殘余抗剪強(qiáng)度又隨后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；同一剪切速率下，殘余抗剪強(qiáng)度隨著豎向應(yīng)力的增加而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，增加幅值較明顯?？梢缘贸?，剪切速率與豎向應(yīng)力對(duì)高聚物-混凝土界面殘余抗剪強(qiáng)度有一定的影響。

2.8 豎向應(yīng)力對(duì)殘余強(qiáng)度的影響

圖9為不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的殘余抗剪與豎向應(yīng)力的強(qiáng)度擬合直線。

由圖9可知：高聚物-混凝土界面的殘余抗剪強(qiáng)度隨著豎向應(yīng)力的增大呈近似線性增加，在不同的剪切速率1、2、3、4、5 mm/min下，擬合直線相關(guān)系數(shù)分別為0.954 8、0.976 9、0.999 6、0.996 8、0.996 5，擬合度比較好，表明界面殘余抗剪強(qiáng)度與豎向應(yīng)力有著很好的相關(guān)性。滿足摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則：

圖9 不同剪切速率下高聚物-混凝土界面抗剪強(qiáng)度與豎向應(yīng)力的關(guān)系Fig. 9 Relationship between shear strength and vertical stress of polymer concrete interface under different shear rates

式中： τr為高聚物試塊與混凝土界面殘余抗剪強(qiáng)度，單位為kPa； σh為高聚物試塊與混凝土界面的豎向應(yīng)力，單位為kPa；φr為高聚物試塊與混凝土界面殘余摩擦角；cr為高聚物試塊與混凝土界面殘余似黏聚力，單位為kPa。為了分析高聚物試塊與混凝土界面的殘余抗剪強(qiáng)度參數(shù)受剪切速率的影響情況，由不同剪切速率下的擬合曲線斜率可得，擬合曲線斜率隨著剪切速率的增加幾乎不發(fā)生變化，剪切速率為5 mm/min時(shí)，斜率輕微下降。

剪切速率分別1、2、3、4、5 mm/min時(shí)的殘余似黏聚力大小為0.61、0.32、0.19、0.19、0.18 kPa，在對(duì)應(yīng)剪切速率下的殘余摩擦角分別為0.77°、0.89°、0.92°、0.88°、0.87°?？梢钥闯?，殘余摩擦角大小近似為0，殘余似黏聚力近似為0，說(shuō)明了殘余摩擦角和殘余似黏聚力受剪切速率的影響較小。

3 非水反應(yīng)高聚物-混凝土界面非線性本構(gòu)模型

土工合成材料界面的力學(xué)特性受材料類型、制作方式、環(huán)境、溫度等條件的約束，在直剪試驗(yàn)中不同材料的接觸面之間會(huì)呈現(xiàn)不同的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，即使呈現(xiàn)出應(yīng)變軟化的界面，其剪切應(yīng)力-剪切位移曲線也在某種程度上表現(xiàn)出很大的差異。因此，針對(duì)不同的界面選擇能夠較好適應(yīng)自身試驗(yàn)結(jié)果的非線性模型是保證計(jì)算精確度的關(guān)鍵所在。充分考慮界面的應(yīng)變軟化特性，并針對(duì)本文試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以界面剪切應(yīng)力峰值對(duì)應(yīng)的剪切位移為分界點(diǎn)，采用Duncan-Chang雙曲線模型分別模擬峰值應(yīng)力前與峰值應(yīng)力后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖10所示。在峰值應(yīng)力前的界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線采用Duncan-Chang雙曲線模型模擬；在峰值剪切應(yīng)力后，也即是應(yīng)變軟化階段，以剪切應(yīng)力峰值點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，取雙曲線的一部分進(jìn)行倒置，以此模擬應(yīng)變軟化階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖10 本構(gòu)模型示意圖Fig. 10 Schematic diagram of constitutive model

3.1 剪切應(yīng)力-剪切位移曲線峰值前階段

在峰值應(yīng)力前，界面剪切應(yīng)力-剪切應(yīng)變關(guān)系采用雙曲線進(jìn)行模擬，公式如下：

建立模型還需引入破壞比，定義峰值剪切應(yīng)力與最終剪切應(yīng)力的比值為破壞比Rf，即破壞比公式為：

聯(lián)立式（3）～（7），用于描述本模型的峰值前剪切應(yīng)力-剪切位移曲線的瞬時(shí)剪切模量表達(dá)式如下：

3.2 應(yīng)變軟化階段模型

聯(lián)立式（9）～（13）可得應(yīng)變軟化階段的剪切剛度：

3.3 界面模型參數(shù)

為了驗(yàn)證本文所選模型的可靠性，擬合非水反應(yīng)高聚物-混凝土界面直剪試驗(yàn)參數(shù)，整個(gè)界面的模型參數(shù)如表2所示。

表2 界面模型參數(shù)Tab. 2 Interface model parameters

3.4 界面模型的驗(yàn)證

圖11為高聚物-混凝土試塊界面試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比。由圖11可知：同一速率下，隨著界面豎向應(yīng)力的增加，界面剪切強(qiáng)度與剪切位移曲線的試驗(yàn)值與模擬值非常接近，不同速率、不同正向應(yīng)力下均表現(xiàn)出了相似的擬合程度，表明該雙曲線本構(gòu)模型能夠較好地模擬剪切軟化型應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖11 界面試驗(yàn)值與本構(gòu)模型模擬對(duì)比Fig. 11 Comparison of interface test values and constitutive model simulation

4 結(jié) 論

采用改進(jìn)的室內(nèi)直剪儀，針對(duì)非水反應(yīng)物類高聚物-混凝土界面剪切特性進(jìn)行了一系列單調(diào)直剪試驗(yàn)，研究了不同類因素對(duì)高聚物-混凝土界面界面剪切特性的影響，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，采用雙曲線本構(gòu)模型對(duì)高聚物-混凝土界面剪切特性進(jìn)行了描述，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）剪切速率對(duì)在單調(diào)直剪條件下高聚物-混凝土界面剪切的特性具有一定影響，在相同的豎向應(yīng)力下，隨著剪切速率的增加，高聚物-土工布界面的剪切應(yīng)力峰值略有變化，整體上呈減小的趨勢(shì)，高聚物-混凝土界面隨著剪切位移的增加發(fā)生了剪切軟化現(xiàn)象；豎向應(yīng)力對(duì)高聚物-混凝土界面剪切特性的具有較為顯著影響，在相同剪切速率下，隨著豎向應(yīng)力的增加，高聚物-混凝土界面剪切應(yīng)力峰值呈現(xiàn)較為顯著的增加趨勢(shì)。但是在相同豎向應(yīng)力條件下，剪切速率對(duì)高聚物-混凝土界面的抗剪強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度影響不大。

2）本文所涉及的單調(diào)直剪試驗(yàn)中，高聚物-混凝土界面的殘余似黏聚力的值較小，可以忽略；黏聚力影響較小但不可以忽略，并且其摩擦角一定程度上受到剪切速率的影響也較小。

3）在相同的各豎向應(yīng)力作用下，隨著剪切速率的增加，高聚物-混凝土界面的剪切模量、抗剪強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度呈逐漸減小的趨勢(shì)，但減小幅度不大；在相同的剪切速率下，隨著豎向應(yīng)力的增加剪切模量值、抗剪強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，趨勢(shì)較為明顯，即剪切速率對(duì)高聚物-混凝土界面的剪切模量影響較小而豎向應(yīng)力對(duì)高聚物-混凝土界面的剪切模量、抗剪強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度影響較大。

4）針對(duì)應(yīng)變軟化型的高聚物-混凝土界面特性，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式描述，系統(tǒng)地闡述了雙曲線本構(gòu)模型的構(gòu)建過(guò)程。經(jīng)過(guò)初步驗(yàn)證，模型的剪切強(qiáng)度與剪切位移曲線試驗(yàn)值與模擬值有較好的擬合度。