基于極化定向角補償的思茅松林地上生物量反演

張國飛, 岳彩榮, 羅洪斌, 谷 雷, 朱泊東

(西南林業(yè)大學林學院,云南 昆明 650224)

森林生物量能夠反映森林生態(tài)系統的狀態(tài)和變化規(guī)律，準確地獲取森林生物量時空分布信息是生態(tài)學和全球變化研究熱點之一[1-2]。星載合成孔徑雷達(SAR)遙感在森林結構和生物物理參數反演中得到了廣泛的應用，利用SAR數據估測森林生物量主要有后向散射系數的估測[3-7]、極化干涉模型的估測[8-10]和層析成像估測[11]等方法。其中后向散射系數估測存在飽和點問題，極化干涉技術和層析成像技術需要多基線或多頻段的全極化SAR數據，對數據質量要求較高[11-12]。目前已有許多提取地物信息的極化分解方法[12-14]，這些方法也被應用于生物量估算[11-15]。Kumar等[15]采用Yamaguchi分解后的四分量與水云模型(water cloud model，WCM)對印度杜德瓦國家公園進行地上生物量估算；Santi等[16]采用L、C雙頻SAR數據和人工神經網絡模型(artificial neural networks，ANN)反演森林蓄積量，模型決定系數為0.74，均方根誤差為77 m3/hm2。

電磁波穿過電離層引起極化平面法拉第旋轉(Faraday rotation)，使電磁波極化定向角(polarization orientation angle,POA)產生偏移[17-19]。極化定向角偏移影響微波散射特性和極化特征[20]。已有研究發(fā)現由于電磁波極化橢圓極化定向角的偏移，SAR極化分解后的散射特征在機理上存在模糊性[14,17-19]，如體散射高估和二面角散射低估。這種模糊性在森林參數反演時必然增加模型反演誤差。已有學者對極化旋轉和極化定向角補償問題進行研究[14,19,21-22]，但有關探究極化定向角偏移補償對森林地上生物量等森林參數反演的影響鮮見報道。

綜上所述，本研究以ALOS PALSAR全極化SAR數據為數據源，通過Sinclair矩陣的酉變換來補償極化定向角偏移，分析法拉第旋轉補償對SAR數據的影響；研究提出一種基于L波段散射特征的擴展極化水云模型；最后，采用Yamaguchi四分量分解參數和擴展極化水云模型估測思茅松林地上生物量。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及樣地數據

研究區(qū)位于云南省普洱市思茅區(qū)(100°49′～101°17′E，22°35′～22°53′N)。研究區(qū)年平均氣溫18 ℃，年均降雨量約1 500 mm，每年無霜期超過300 d，區(qū)內森林覆蓋率67%，思茅松(Pinuskesiyavar.langbianensis)是主要優(yōu)勢樹種[23]。

樣地數據采集時間為2018年12月，設置了62個樣地(樣地面積為0.04 hm2)，其中36個樣地用于考察法拉第旋轉補償對SAR數據的影響以及模型參數β值的確定，26個樣地用于模型檢驗。對于喬木樣地進行每木檢尺，記錄數據包括株數、胸徑、樹高、平均樹高(表1)，通過所記錄數據進行樣地蓄積量計算。思茅松地上生物量(AGB，式中表示為AGB)計算公式為[23]：

(1)

式中：AGB表示林分每公頃地上生物量，t/hm2；N為樣地思茅松株數；DBH為思茅松單株胸徑,cm；H為思茅松單株樹高,m；S為樣地面積,hm2。

表1 思茅松樣地林分參數

1.2 衛(wèi)星數據

研究采用L波段PALSAR ALOS-2的高視角全極化SAR數據(high-sensitive full polarimetry)，衛(wèi)星拍攝日期2016年5月11日，分辨率為6 m，中心入射角27.786°。

1.3 技術路線及極化定向角補償

本研究的主要技術路線如圖1所示。

圖1 技術路線流程圖Fig.1 A technical road flowchart

ALOS PALSAR全極化數據極化定向角的偏移主要是由法拉第旋轉和物體幾何形狀引起的[13,17,19,22,24-26]。研究對ALOS PALSAR單視復數(single look complex，SLC)數據進行法拉第旋轉角估計和校正。

法拉第旋轉偏移引起的散射矩陣M估計如下。

(2)

式中:M為具有法拉第旋轉偏移的散射矩陣；S為不受法拉第旋轉偏移影響的Sinclair散射矩陣中元素；HH表示發(fā)射水平極化波，接收回波中水平極化信號；HV表示發(fā)射水平極化波，接收回波中垂直極化信號；VH表示發(fā)射垂直極化波，接收回波中水平極化信號；VV表示發(fā)射垂直極化波，接收回波中垂直極化信號；Ω為法拉第旋轉角。

由于圓極化電磁波不受法拉第旋轉的效應影響[15,24]，故采用酉變換將散射矩陣M變換到圓極化基下[27]，變換公式為：

(3)

法拉第旋轉角Ω可由圓極化散射矩陣獲得[14-15]：

(4)

式中:*為復共軛；arg()為相位取值函數。

將法拉第旋轉角Ω代入式(2)中，得到不受法拉第旋轉偏移影響的散射矩陣S：

(5)

極化定向角補償的目的是消除目標定向角隨機分布引起的散射機制的模糊性，即由于物體幾何形狀和結構存在差異，兩個定向角不同的物體產生相同的散射特征。在SAR數據極化分解前進行極化定向角補償。通過相干矩陣的酉變換和旋轉，極化定向角補償后的相干矩陣表示為：

(6)

1.4 Yamaguchi分解

根據Yamaguchi算法[15,18]對ALOS PALSAR全極化圖像進行目標分解，得到表面散射、二面角散射、體散射和螺旋體散射：

T=PsTsurface+PdTdouble+PvTvolume+PhThelix。

(7)

式中:Tsurface、Tdouble、Tvolume和Thelix分別表示表面散射、二面角散射、體散射和螺旋散射的相干矩陣元素，Ps、Pd、Pv和Ph分別為相應散射功率。

1.5 擴展極化水云模型

Attema等[28]提出的水云模型假定植被層是一個各向均質的散射分量和經森林雙次衰減后地面的散射分量[29]。極化水云模型則為[30]：

(8)

式(6)中沒有考慮林冠空隙，在真實森林場景中，尤其是低密度林分中，電磁波通過林冠空隙返回信號[31]?？紤]林冠空隙后，則有：

(9)

式中:η為面積填充因子，是關于森林透射率的函數。

考慮林冠空隙因素，森林植被衰減層透過率Tfor可表示為：Tfor=1-η+ηe-δh，可用地上生物量B描述[15,32]，即Tfor=e-βB，B表示地上生物量，β表示經驗參數。結合Tfor，則有：

(10)

(11)

(12)

研究的算法檢驗統計量包括決定系數(R2)和均方根誤差[RMSE，式中記為σ(RMSE)]。

(13)

(14)

2 結果與分析

2.1 法拉第旋轉角的估計

利用式(4)評估ALOS PALSAR全極化數據法拉第旋轉偏移情況，并根據式(2)、(3)、(4)進行了補償。未進行補償的法拉第旋轉角度為-0.393°～0.393°，平均值為0.006 43°，標準偏差為0.022 5°(圖2)。

圖2 補償前后的法拉第旋轉角及其直方圖Fig.2 Faraday rotation angle image before and after compensation

補償后的法拉第旋轉角近似正態(tài)分布，圖像相對平滑、均勻。平均值為0.002 36°，與補償前相比減少了0.004 09°，標準偏差為0.001 6°，與Kumar等[15]的研究結論一致。

2.2 實測地上生物量與體散射的回歸分析

分別對補償前和補償后ALOS PALSAR全極化數據進行Yamaguchi分解獲得體散射分量，考察極化定向角補償對36個樣地體散射值的影響。圖3顯示了36個樣地補償前和補償后的體散射值比較，極化定向角補償后所有樣地的體散射均減小,類似情況在相關文獻[15,21-22]中已有報道。

圖3 體散射值的比較Fig.3 A comparison of volume scattering values

實測地上生物量(AGB)與體散射的回歸分析表明極化定向角補償后的體散射與實測地上生物量的回歸模型(R2=0.332)要好于未進行極化定向角補償的體散射與實測地上生物量的回歸模型(R2=0.214)，見圖4。

圖4 實測地上生物量與體散射分量的非線性回歸Fig.4 The regression between aboveground biomass (AGB) and volume scattering obtained

圖5 估測地上生物量和實測地上生物量的散點圖Fig.5 The relationship between the field-estimated AGB and the modeled AGB

2.3 基于擴展極化水云模型的森林地上生物量反演

利用擴展極化水云模型公式(12)求解生物量，其中模型參數β值由公式(15)計算而得。將前面36個樣地對應的Yamaguchi分解后總后向散射系數、體散射分量、表面散射分量和二面角散射分量分別輸入到式(15)中得到每個樣地β值，以36個樣地β的算術平均值作為β的估測值[15，33-34]。

(15)

36個樣地應用公式(12)估測地上生物量和實測地上生物量的散射圖見圖5。在未對圖像極化定向角補償的情況下，實測地上生物量與預測地上生物量的決定系數為0.316，均方根誤差(RMSE)為68.23 t/hm2；極化定向角補償后，決定系數提高到0.705，均方根誤差為28.59 t/hm2。說明極化定向角補償后，有利于地上生物量的反演精度提升。

為了檢驗公式(12)的推廣精度，另外選擇了未參與估測β值的26個樣地進行生物量估測試驗，估測結果與實測之間具有較好的一致性，其決定系數R2為0.644，均方根誤差為23.11 t/hm2，散點圖見圖6。

依據式(12)計算的研究區(qū)地上生物量分布圖見圖7。與Google光學遙感圖像對比發(fā)現，在道路、建筑、裸地、水體等非森林區(qū)域的地上生物量值幾乎為0(藍色)；在草地、耕地區(qū)域，地上生物量較小(淺綠色)；森林區(qū)域，地上生物量較大(綠色),尤其在茂密森林區(qū)域，生物量最大(黃紅色)，最大值達到382 t/hm2。

圖6 26個驗證樣地估測地上生物量和實測地上生物量的散點圖Fig.6 Relationship between the field-estimated AGB and the modeled AGB of 26 samples

圖7 研究區(qū)地上生物量分布圖Fig.7 Distribution map of aboveground biomass in the study area

3 討 論

1)極化定向角的偏移主要是由于法拉第旋轉和物體結構特性引起的[13,19,22]。研究通過Sinclair矩陣的酉變換來補償極化定向角偏移，補償后的(Yamaguchi四分量中)體散射分量數值在36個樣地中均有減小,即極化定向角的偏移使體散射分量被高估，與相關研究結論一致[15,21-22]。補償后的體散射分量與森林地上生物量的回歸模型較未補償前效果更好(R2從0.214提高到0.332)。

2)擴展極化水云模型是一種考慮二面角散射的極化水云模型。研究中采用Yamaguchi四分量參數和擴展極化水云模型估測思茅松林地上生物量；ALOS PALSAR全極化數據進行極化定向角補償后，地上生物量反演精度得到提升[R2從0.316提高到0.705，均方根誤差(RMSE)從68.23 t/hm2減少到28.59 t/hm2]。在26個檢驗樣地也有較好的反演精度(R2=0.644和RMSE為23.11 t/hm2)。

3)研究以普洱市思茅地區(qū)的思茅松林為研究對象，模型參數僅需通過少量樣地實測數據計算確定，此次反演具有較好的精度，且估測地上生物量分布和Google光學遙感影像地物分布具有較好的一致性，但模型在其他區(qū)域和樹種是否具有普適性尚待進一步驗證，今后應將SAR數據與光學遙感影像融合反演地上生物量。另外，研究中PALSAR ALOS-2的全極化SAR數據和生物量地面調查數據間隔31個月，本研究對生物量樣地數據參照相關文獻[23,35-37]報道的生物量年生長率進行了時間差修正，這可能也是影響反演精度的因素之一。

4)Michelakis等[38]利用基于L波段SAR數據和水云模型對伯利茲松樹草原地區(qū)的稀疏喬木進行了地上生物量估算，模型R2和RMSE分別為0.70和25 t/hm2，模型精度稍高于本研究，但本研究區(qū)域屬于山區(qū)，地形有較大起伏。Santi等[16]采用L、C雙頻SAR數據和人工神經網絡模型(artificial neural networks，ANN)反演森林蓄積量，模型相關系數為0.86，RMSE為77 m3/hm2。Peregon等[39]利用L波段SAR數據和水云模型對西西伯利亞森林區(qū)域進行地上生物量反演，模型R2為0.35～0.49，RMSE為46～55 t/hm2，模型精度比本研究的稍差。Kumar等[15]采用L波段SAR數據和擴展極化水云模型在印度杜德瓦國家公園進行地上生物量估算，模型R2和RMSE分別為0.78和59.77 t/hm2，模型決定系數高于本研究，但模型精度低于本研究。

綜上所述，本研究中以L波段全極化SAR數據為數據源，采用極化定向角補償后的Yamaguchi分解分量和擴展極化水云模型能夠較高精度地估測森林地上生物量。

4 結 論

基于PALSAR ALOS-2數據，以云南思茅松林為研究對象，研究了法拉第旋轉效應導致的極化定向角補償方法，分析了極化角補償對思茅松林微波體散射求解的影響，在此基礎上，采用極化水云模型對思茅松林地上生物量進行反演試驗。研究結果表明，從Yamaguchi分解結果來看，由于極化定向角的偏移，導致森林的體散射分量被高估，極化定向角補償后，體散射后向散射系數得到有效修正；極化定向角補償后體散射系數與森林地上生物量對數回歸的決定系數較未補償前得到了提高(R2從0.214提高到0.332)；極化定向角補償后，擴展極化水云模型的森林地上生物量反演精度也較補償前的有了明顯提高，模型決定系數R2從0.316提高到0.705，均方根誤差從68.23 t/hm2降低到28.59 t/hm2，經獨立樣本檢驗，估測結果地上生物量和實測地上生物量之間R2為 0.644，均方根誤差為23.11 t/hm2。

致謝部分樣地調查數據由中國林業(yè)科學研究院提供。