多緊急等級(jí)復(fù)雜維修任務(wù)即時(shí)調(diào)度優(yōu)化與應(yīng)用

夔國(guó)鳳，趙越，謝毅，高小永，潘軍，左信

（1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)自動(dòng)化系，北京 102249；2 中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院，北京 102249；3 北京萬(wàn)普隆能源技術(shù)有限公司，北京 100195）

油氣田的高效穩(wěn)定生產(chǎn)離不開(kāi)許多昂貴的設(shè)備和設(shè)施，隨著生產(chǎn)進(jìn)程的推進(jìn)，不可避免地會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜多樣的維修任務(wù)。油氣設(shè)備和設(shè)施的管理與維護(hù)質(zhì)量對(duì)油氣企業(yè)的生產(chǎn)質(zhì)量和效率影響很大，一定程度上提高了企業(yè)的運(yùn)行成本[1]。對(duì)人力資源制定調(diào)度優(yōu)化方案，合理地安排維修技術(shù)員前往井場(chǎng)進(jìn)行維修，可以有效地減少故障引起的產(chǎn)量損失，降低生產(chǎn)成本。

調(diào)度優(yōu)化的應(yīng)用非常廣泛，在聚氯乙烯[2-3]、醫(yī)療[4]、油氣生產(chǎn)[5-6]等領(lǐng)域，已有大量的研究和應(yīng)用。近年來(lái)，維修調(diào)度研究方面也逐漸有了許多報(bào)道，大致可以分為模型描述和優(yōu)化算法兩方面。在模型描述方面，通過(guò)綜合分析戰(zhàn)時(shí)維修調(diào)度問(wèn)題，朱昱等建立了基于最大保障時(shí)間的維修任務(wù)靜態(tài)調(diào)度模型[7]和考慮維修流程的多單元維修任務(wù)調(diào)度模型[8]。王正元等[9]提出了一種動(dòng)態(tài)維修任務(wù)調(diào)度方法，先將原問(wèn)題分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)問(wèn)題，分別建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)任務(wù)變化情況反復(fù)調(diào)用靜態(tài)模型，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)搶修任務(wù)的動(dòng)態(tài)調(diào)度。后來(lái)，他們還提出了一種考慮維修專(zhuān)業(yè)的動(dòng)態(tài)維修任務(wù)調(diào)度方法[10]。呂學(xué)志等針對(duì)伴隨修理和定點(diǎn)修理兩種維修保障形式，分別提出了裝備作戰(zhàn)單元伴隨修理的仿真模型[11]和用于評(píng)估維修任務(wù)調(diào)度策略的定點(diǎn)修理過(guò)程仿真模型[12]。Achkar 等[13]提出了油氣井維修調(diào)度優(yōu)化的基于離散時(shí)間的MILP 公式，解決了以最小化操作成本和生產(chǎn)損失為目標(biāo)的維修人員調(diào)度問(wèn)題。在優(yōu)化算法方面，王浩[14]將蜂群算法引入裝備維修任務(wù)調(diào)度研究中，仿真結(jié)果表明，蜂群算法對(duì)動(dòng)態(tài)隨機(jī)任務(wù)調(diào)度具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。呂學(xué)志等[15]建立了考慮維修的維修任務(wù)調(diào)度混合整數(shù)規(guī)劃模型，并提出了一種粒子群求解算法，實(shí)例證明了該算法的有效性。曾斌等[16]提出了一種基于退火進(jìn)化的優(yōu)化調(diào)度算法，實(shí)驗(yàn)證明該算法能在較快的收斂速度下提高保障單元的利用率。昝翔等[17]為了快速準(zhǔn)確地獲得裝備維修的調(diào)度結(jié)果，采用一種改進(jìn)最大-最小螞蟻系統(tǒng)求解維修任務(wù)調(diào)度模型。針對(duì)陸上石油生產(chǎn)安排修井設(shè)備的調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，Aloise 等[18]提出了一種變領(lǐng)域搜索啟發(fā)式算法。Ribeiro等[19]對(duì)修井機(jī)調(diào)度問(wèn)題的三種元啟發(fā)式算法進(jìn)行了比較，其中自適應(yīng)大鄰域搜索算法的效果最佳。另外，也有一些非常優(yōu)秀的綜述。Nwadinobi等[20]對(duì)已發(fā)表的維修調(diào)度優(yōu)化模型進(jìn)行了調(diào)查總結(jié)和分類(lèi)。陳春良等[21]在分析了裝備維修任務(wù)調(diào)度的需求和意義后，對(duì)裝備維修任務(wù)調(diào)度理論研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。

綜上所述，現(xiàn)有的維修調(diào)度研究主要集中在裝備維修方面，對(duì)油氣田生產(chǎn)設(shè)備的維修調(diào)度研究還很少，更沒(méi)有考慮不同情況以及任務(wù)緊急程度的維修調(diào)度優(yōu)化。本文分析了不同種類(lèi)的維修任務(wù)后，提出了考慮不同情況的4種調(diào)度方案，包含定時(shí)調(diào)度、臨時(shí)調(diào)度、手動(dòng)調(diào)度及緊急調(diào)度。利用C語(yǔ)言編寫(xiě)調(diào)度軟件并進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證，結(jié)果表明，所提出的調(diào)度方案可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同情況下維修任務(wù)的及時(shí)有效處理。

1 問(wèn)題描述

傳統(tǒng)的維修調(diào)度由人工完成，是定期派人去井場(chǎng)檢查設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，無(wú)論是否有故障發(fā)生，被派的維修人員必須按照指定的時(shí)間，挨個(gè)排查所分配的井口，這樣就造成人力資源浪費(fèi)，工具、設(shè)備利用率低，從而導(dǎo)致生產(chǎn)成本大幅提高，不利于公司生產(chǎn)。

維修調(diào)度包括：①建立詳細(xì)全面的底層數(shù)據(jù)，如維修工具信息、人員技能信息、班次信息等，進(jìn)一步建立人員信息、任務(wù)信息、日常排班信息等基礎(chǔ)信息；②通過(guò)人為設(shè)定規(guī)則，計(jì)算機(jī)分析計(jì)算得出最優(yōu)人員和任務(wù)匹配方案、最優(yōu)路線，進(jìn)行任務(wù)分配即人員調(diào)度；③手機(jī)端收到任務(wù)，查看任務(wù)所需工具、維修路線，根據(jù)任務(wù)操作提示、驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行維修，并最終反饋。在此過(guò)程中，前期基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的建立可能會(huì)消耗一定的時(shí)間，但是系統(tǒng)一旦建立，就可以解決傳統(tǒng)巡井的盲目性，不再是按時(shí)間、按規(guī)定去巡井，而是按需求、按任務(wù)去巡井，大幅降低了人力資源，提高工具、設(shè)備利用率，從而降低生產(chǎn)成本，以達(dá)到提高生產(chǎn)效益的目的。

調(diào)度流程見(jiàn)圖1。首先，從上位機(jī)系統(tǒng)中獲取例如維修技術(shù)員、維修任務(wù)及維修井之間最短時(shí)間路徑信息，即完成基礎(chǔ)信息錄入、維修任務(wù)讀取模塊任務(wù)，并將這些信息作為調(diào)度優(yōu)化模型生成模塊的輸入信息。其次，生成維修任務(wù)調(diào)度優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述，結(jié)合求解器，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。最后，借助優(yōu)化結(jié)果自動(dòng)整理、分析與發(fā)布模塊對(duì)優(yōu)化求解結(jié)果實(shí)現(xiàn)分析、整理與回傳數(shù)據(jù)庫(kù)功能，經(jīng)過(guò)調(diào)度員審閱后自動(dòng)向維修員手機(jī)發(fā)布求解結(jié)果。若系統(tǒng)接收到突發(fā)情況的緊急任務(wù)申請(qǐng)，根據(jù)任務(wù)的緊急程度立刻或定時(shí)觸發(fā)再調(diào)度操作。

圖1 調(diào)度流程

維修調(diào)度主要分為手動(dòng)調(diào)度、系統(tǒng)調(diào)度和緊急調(diào)度。系統(tǒng)調(diào)度是指基于系統(tǒng)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，如任務(wù)信息、維修技術(shù)員信息、技能等級(jí)等基礎(chǔ)信息，實(shí)現(xiàn)最少的車(chē)、最少的人，以最短的路徑或時(shí)間進(jìn)行的巡檢任務(wù)分配。系統(tǒng)調(diào)度一般分為定時(shí)調(diào)度和臨時(shí)調(diào)度兩種情況。定時(shí)調(diào)度是指巡井開(kāi)始前，由系統(tǒng)根據(jù)現(xiàn)有未調(diào)度任務(wù)情況和在值維修技術(shù)員情況，利用智能調(diào)度算法進(jìn)行任務(wù)分配。定時(shí)調(diào)度每日調(diào)度時(shí)間固定，可根據(jù)不同時(shí)令自動(dòng)區(qū)別，定時(shí)調(diào)度整體上要在巡井時(shí)間內(nèi)進(jìn)行任務(wù)分配。臨時(shí)調(diào)度是指在巡井開(kāi)始后，新添任務(wù)需要監(jiān)控人員或者其他相關(guān)人員進(jìn)行手動(dòng)操作的系統(tǒng)調(diào)度。臨時(shí)調(diào)度的調(diào)度時(shí)間不固定（一般情況在巡井時(shí)間內(nèi)），需要充分考慮到維修技術(shù)員位置信息、任務(wù)完成情況、任務(wù)分配情況，更新指定維修技術(shù)員的任務(wù)列表。臨時(shí)調(diào)度原則上在巡井時(shí)間范圍內(nèi)安排任務(wù)。

手動(dòng)調(diào)度是指任務(wù)分派后，部分任務(wù)允許人為干預(yù)指定人員完成而進(jìn)行的調(diào)度方式。手動(dòng)調(diào)度需根據(jù)當(dāng)前任務(wù)調(diào)度情況、維修技術(shù)員位置信息等相關(guān)約束，按照最優(yōu)結(jié)果排序推薦，手動(dòng)調(diào)度后，需要根據(jù)任務(wù)分配情況重新更新指定維修技術(shù)員的任務(wù)列表，原則上任務(wù)分配后時(shí)間不超過(guò)當(dāng)日巡井時(shí)間。手動(dòng)調(diào)度的任務(wù)需當(dāng)日完成，任務(wù)為緊急時(shí)還需盡快安排。

緊急調(diào)度是指遇有突發(fā)情況，需要維修技術(shù)員盡快處理而產(chǎn)生的巡井任務(wù)。緊急調(diào)度時(shí)，結(jié)合維修技術(shù)員當(dāng)前任務(wù)情況，自動(dòng)推薦最佳的巡檢人員。緊急調(diào)度后，自動(dòng)更新維修技術(shù)員任務(wù)列表。緊急調(diào)度需要考慮緊急調(diào)度需求時(shí)維修人員處于工作、休息等情況。緊急調(diào)度流程見(jiàn)圖2。

本文考慮上述4種調(diào)度方案，利用C語(yǔ)言編寫(xiě)了調(diào)度軟件，結(jié)果表明，調(diào)度軟件可以實(shí)現(xiàn)4種不同情況下的維修調(diào)度。

2 模型建立

針對(duì)不同的調(diào)度方案，本文建立了定時(shí)調(diào)度的MILP模型、臨時(shí)調(diào)度和手動(dòng)調(diào)度的MILP模型以及緊急調(diào)度模型。

2.1 定時(shí)調(diào)度的MILP模型

該部分建立的模型是由系統(tǒng)根據(jù)現(xiàn)有未調(diào)度任務(wù)的情況和在值維修技術(shù)員情況進(jìn)行的任務(wù)分配模型。該模型考慮了維修任務(wù)類(lèi)型的多樣性、維修技術(shù)員的技能水平和工作時(shí)間范圍、維修任務(wù)所處的物理位置、多維修任務(wù)在調(diào)度時(shí)間點(diǎn)并發(fā)產(chǎn)生等約束限制，以期在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成最多的維修任務(wù)量，且維修技術(shù)員的行駛時(shí)間最短，最終決策出維修任務(wù)分配情況和執(zhí)行順序，確定每個(gè)維修任務(wù)的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間。

2.1.1 問(wèn)題假設(shè)

所建立的模型需要滿足以下假設(shè)條件：①一個(gè)任務(wù)只需要一個(gè)維修技術(shù)員完成，各維修技術(shù)員獨(dú)立完成各自分配到的維修任務(wù)，且維修任務(wù)相互獨(dú)立，不存在相互支援的情況；②維修任務(wù)所在井、各維修技術(shù)員完成維修任務(wù)的時(shí)間、任務(wù)的重要度優(yōu)先級(jí)、任務(wù)的技能等級(jí)需求、維修員技能等級(jí)等相關(guān)信息均已知；③任務(wù)之間相互獨(dú)立，沒(méi)有從屬關(guān)系；④僅考慮維修任務(wù)是否在維修技術(shù)員的修理能力范圍內(nèi)，不考慮需要的設(shè)備器件等是否短缺；⑤前往任務(wù)所在位置均使用相同的交通工具且勻速行駛；⑥同一井存在多個(gè)維修任務(wù)，且任務(wù)的重要度由優(yōu)先等級(jí)進(jìn)行劃分，同井的任務(wù)優(yōu)先級(jí)不唯一。

2.1.2 MILP模型

（1）時(shí)間順序約束 定義每位維修技術(shù)員時(shí)間軸上時(shí)間段的始末時(shí)間的先后關(guān)系。對(duì)于每位維修技術(shù)員，下一個(gè)事件點(diǎn)的開(kāi)始時(shí)間必須滯后于前一個(gè)事件點(diǎn)的結(jié)束時(shí)間，見(jiàn)式(1)。且均不能超過(guò)調(diào)度周期范圍，見(jiàn)式(2)與式(3)。

（2）事件點(diǎn)持續(xù)時(shí)間約束 每個(gè)時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度由該時(shí)間段歸屬的維修技術(shù)員和處理的維修任務(wù)確定，見(jiàn)式(4)和式(5)。

（3）任務(wù)分配約束 一個(gè)任務(wù)最多只能完成一次，見(jiàn)式(6)。每位維修員的每個(gè)時(shí)間段最多只能安排一個(gè)任務(wù)，見(jiàn)式(7)。優(yōu)先級(jí)為1和2的任務(wù)必須被安排，見(jiàn)式(8)。

（4）事件與時(shí)間段匹配約束 前文提到，事件包含任務(wù)進(jìn)行中和任務(wù)轉(zhuǎn)換中兩種類(lèi)型，兩種類(lèi)型任務(wù)在時(shí)間軸上是交替出現(xiàn)的，因此同一時(shí)間軸的相鄰時(shí)間段XSi,j,n和Xi,j,j′,n的取值只能是{0,1}或{1,0}。式(9)和式(10)保證了該規(guī)則，但由于兩式是兩個(gè)離散變量的乘積形式的非線性多項(xiàng)式，根據(jù)You 和Grossmann[22]提供的線性化思想，將這兩式線性化為式(11)～式(15)。

（5）中斷任務(wù)約束 保證每位維修技術(shù)員在中午休息時(shí)間回到維修中心站，休息結(jié)束后繼續(xù)完成剩下任務(wù)。式(16)保證每位維修員會(huì)分配到一個(gè)時(shí)間段休息，式(17)和式(18)確定休息時(shí)間的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻。由于式(17)和式(18)是屬于離散變量和連續(xù)變量乘積形式的非線性多項(xiàng)式，參考You 和Grossmann[22]提供的規(guī)則可依次線性化為式(19)～式(23)和式(24)～式(28)。

式(29)為該模型的目標(biāo)函數(shù)，最小化成本和最大化任務(wù)量。為了描述方便，均統(tǒng)一為時(shí)間表示的成本問(wèn)題。最終的目標(biāo)函數(shù)包含四部分信息，第一項(xiàng)是一個(gè)軟約束，即在每個(gè)技術(shù)人員的任務(wù)列表中優(yōu)先級(jí)為1 的任務(wù)必須優(yōu)先完成，M1是優(yōu)先級(jí)懲罰的時(shí)間歸一化系數(shù)；第二項(xiàng)是最大化安排任務(wù)數(shù)量，即在滿足約束條件的前提下，盡可能多地安排維修任務(wù)，M2表示任務(wù)量歸一化時(shí)間系數(shù)；第三項(xiàng)是最小化所有技術(shù)人員的路途行駛時(shí)間，M3確定總路途行駛時(shí)間的成本系數(shù)；第四項(xiàng)也是一個(gè)軟約束，即保證在任務(wù)量較少的情況下，盡可能早地結(jié)束維修工作，M4是該項(xiàng)的時(shí)間歸一化系數(shù)。

2.2 臨時(shí)調(diào)度和手動(dòng)調(diào)度MILP模型

臨時(shí)調(diào)度是新添任務(wù)需要監(jiān)控人員或者其他相關(guān)的人員進(jìn)行安排；手動(dòng)調(diào)度是任務(wù)分派之后，部分任務(wù)需要人為干預(yù)指定人員完成。所以，臨時(shí)調(diào)度模型和手動(dòng)調(diào)度模型可以歸納為同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，但是輸入?yún)?shù)不同。

2.2.1 問(wèn)題假設(shè)

假設(shè)條件與定時(shí)調(diào)度相同。

2.2.2 MILP模型

調(diào)度專(zhuān)家根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)以及原始數(shù)據(jù)的分析，對(duì)式(29)目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)M1、M2、M3、M4進(jìn)行賦值。接下來(lái)詳細(xì)介紹系數(shù)M1、M2、M3、M4的賦值過(guò)程。

根據(jù)式(8)，優(yōu)先級(jí)為1 和2 的任務(wù)必須被安排。目標(biāo)函數(shù)第一項(xiàng)為在每個(gè)技術(shù)人員的任務(wù)列表中優(yōu)先級(jí)為1的任務(wù)必須優(yōu)先完成。為了達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的最小化，n也會(huì)取到盡可能小的值，來(lái)保證優(yōu)先級(jí)為1的任務(wù)優(yōu)先完成。目標(biāo)函數(shù)第二項(xiàng)是最大化安排一般任務(wù)數(shù)量，即在滿足約束條件的前提下，盡可能多地安排一般任務(wù)。如果在優(yōu)先級(jí)為1和2的任務(wù)被安排之后，調(diào)度周期內(nèi)剩余時(shí)間不足以完成任何一個(gè)一般任務(wù)，此時(shí)第二項(xiàng)將不存在任何意義；如果在優(yōu)先級(jí)為1 和2 的任務(wù)被安排之后，調(diào)度周期內(nèi)剩余時(shí)間可以完成一般任務(wù)，此時(shí)為了保證時(shí)間的緊湊性，設(shè)置M1=M2=M，M為任意大于0的值。

在保證優(yōu)先級(jí)為1的任務(wù)優(yōu)先完成并且最大化完成一般任務(wù)量的前提下，目標(biāo)函數(shù)中還設(shè)置了第三項(xiàng)與第四項(xiàng)。即同時(shí)保證最小化所有技術(shù)人員的路途行駛時(shí)間；而且保證在任務(wù)量較少的情況下盡可能早地結(jié)束維修工作，因此設(shè)置M3=M4=m，m為任意大于0的值。

M1、M2、M3、M4的取值主要包括三種情形，分別描述如下。

情形1：

最初的維修任務(wù)列表包含緊急任務(wù)、重要任務(wù)、一般任務(wù)時(shí)，系數(shù)M1、M2、M3、M4的取值見(jiàn)式(30)。

此時(shí)調(diào)度模型最主要的是滿足優(yōu)先級(jí)為1的任務(wù)優(yōu)先完成，一般任務(wù)盡可能多完成。同時(shí)，保證最小化所有技術(shù)人員的路途行駛時(shí)間并盡可能早地結(jié)束維修工作。

情形2：

最初的維修任務(wù)列表包含緊急任務(wù)、重要任務(wù)時(shí)，系數(shù)M1、M2、M3、M4的取值見(jiàn)式(31)。

此時(shí)調(diào)度模型最主要的是滿足優(yōu)先級(jí)為1的任務(wù)優(yōu)先完成。同時(shí)，保證最小化所有技術(shù)人員的路途行駛時(shí)間并盡可能早地結(jié)束維修工作。

情形3：

最初的維修任務(wù)列表包含重要任務(wù)、一般任務(wù)時(shí)，系數(shù)M1、M2、M3、M4的取值見(jiàn)式(32)。

此時(shí)調(diào)度模型最主要的是滿足一般任務(wù)盡可能最多完成。同時(shí)，保證最小化所有技術(shù)人員的路途行駛時(shí)間并盡可能早地結(jié)束維修工作。

2.3 緊急調(diào)度模型

緊急調(diào)度部分沒(méi)有具體的數(shù)學(xué)模型，該部分主要是對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理和預(yù)判斷。

時(shí)間約束的優(yōu)化處理與預(yù)判斷。

（1）如果所有緊急任務(wù)和重要任務(wù)的時(shí)間總和超過(guò)維修工時(shí)，則調(diào)度肯定無(wú)解，此種情況下以完成任務(wù)量最大為目標(biāo)進(jìn)行調(diào)度（既然完成任務(wù)量最大化，則路徑自然應(yīng)該是最優(yōu)，只有充分節(jié)約了井組間運(yùn)動(dòng)時(shí)間才可完成任務(wù)數(shù)最大化）。

（2）如果緊急任務(wù)和重要任務(wù)時(shí)間總和少于維修工時(shí)，則可能存在調(diào)度優(yōu)化解，此時(shí)啟動(dòng)正常優(yōu)化求解（即在模型中以約束形式強(qiáng)制要求所有緊急和重要任務(wù)必須完成）。

緊急調(diào)度判斷與處理。

（1）如果非工作時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)緊急任務(wù)，則以時(shí)間最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

（2）如果工作時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)緊急任務(wù)，分上午和下午兩種情況進(jìn)行優(yōu)化求解：如果上午出現(xiàn)緊急調(diào)度，則模型中考慮維修技術(shù)員的中午午休約束；如果下午出現(xiàn)緊急調(diào)度，則模型中無(wú)需考慮午休約束問(wèn)題。

3 仿真案例

建立了定時(shí)調(diào)度MILP 模型、臨時(shí)調(diào)度和手動(dòng)調(diào)度MILP 模型以及緊急調(diào)度模型后，利用C 語(yǔ)言編寫(xiě)了調(diào)度軟件。3.1 節(jié)中對(duì)定時(shí)調(diào)度案例結(jié)果做了詳細(xì)說(shuō)明，3.2 節(jié)是四種調(diào)度方案的仿真案例的結(jié)果匯總。

3.1 定時(shí)調(diào)度

3.1.1 測(cè)試用例

假定有維修技術(shù)員4 人，2 人為高級(jí)技術(shù)員，2人為中級(jí)技術(shù)員；一共有待維修任務(wù)74個(gè)，其中重要任務(wù)23 個(gè)，一般任務(wù)49 個(gè)，緊急任務(wù)2 個(gè)。在本例中通過(guò)大量的案例數(shù)據(jù)總結(jié)分析，在統(tǒng)計(jì)意義下給出一組相對(duì)合理、求解可靠的經(jīng)驗(yàn)值：M1=M2=M=10，M3=M4=m=0.01。調(diào)度結(jié)果見(jiàn)表1～表4。

表1～表4中，各個(gè)時(shí)間表中標(biāo)紅色的為緊急任務(wù)、標(biāo)橙色的為重要任務(wù)、標(biāo)綠色的為午休、其他的則為一般任務(wù)。4位維修技術(shù)員（分別為951號(hào)、311 號(hào)、767 號(hào)和050 號(hào)）的調(diào)度結(jié)果甘特圖見(jiàn)圖3。圖3 中每個(gè)方框內(nèi)的數(shù)字表示每一位維修技術(shù)員所維修的任務(wù)以及所花費(fèi)的時(shí)間，例如ID 為951 的維修技術(shù)員第一個(gè)維修的任務(wù)編號(hào)為1171，花費(fèi)41min。

圖3 定時(shí)調(diào)度甘特圖

表1 951號(hào)維修技術(shù)員時(shí)間表

表2 311號(hào)維修技術(shù)員時(shí)間表

表3 767號(hào)維修技術(shù)員時(shí)間表

結(jié)合表1～表4 可以看出，4位維修技術(shù)員均在早上8:30出發(fā)，完成一天的維修工作后，在晚上18:00 之前回到維修站（TS0000）。中午12:00—14:00在維修站休息。兩個(gè)緊急任務(wù)1227 和1228 均被完成。調(diào)度結(jié)果表明，本文中所提出的調(diào)度方案合理有效。

表4 050號(hào)維修技術(shù)員時(shí)間表

3.1.2 測(cè)試結(jié)果

（1）任務(wù)安排飽滿：四個(gè)人任務(wù)均安排飽滿，共計(jì)做了74 個(gè)任務(wù)（已去除早上從維修站出發(fā)以及傍晚回維修站任務(wù)），四人分別所做任務(wù)數(shù)為20、17、19、18。

（2）緊急任務(wù)、重要任務(wù)均已完成（緊急任務(wù)1227、1228均已按照優(yōu)先級(jí)安排）。

（3）所要求的任務(wù)做了74 個(gè)，時(shí)間飽滿，結(jié)果合理有效。

3.2 仿真結(jié)果

在本節(jié)中，對(duì)4種調(diào)度方案對(duì)應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表5。

需要說(shuō)明的是，在臨時(shí)調(diào)度時(shí)，設(shè)置臨時(shí)任務(wù)出現(xiàn)在9:30；在手動(dòng)調(diào)度時(shí)，需要指定待維修的任務(wù)和待安排的維修技術(shù)員；在緊急調(diào)度時(shí)，設(shè)置緊急任務(wù)出現(xiàn)的時(shí)間為10:30，即需要考慮中午休息的約束。

從表5 的結(jié)果可以看出，在4 種調(diào)度方案中，優(yōu)先級(jí)為1 和2 的任務(wù)，即緊急任務(wù)和重要任務(wù)，在調(diào)度周期內(nèi)，都安排了維修技術(shù)員前往處理。目標(biāo)函數(shù)第三項(xiàng)為最大化完成一般任務(wù)的數(shù)量，因此臨時(shí)調(diào)度案例中的49 個(gè)待維修一般任務(wù)只完成了48 個(gè)。具體求解時(shí)間與人員、任務(wù)數(shù)量以及求解器性能息息相關(guān)。針對(duì)本文中給出的不同案例，優(yōu)化求解收斂時(shí)間如表5所示。此外，目前大量運(yùn)行案例的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，調(diào)度優(yōu)化求解時(shí)間為分鐘級(jí)。

表5 4種調(diào)度方案仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

油氣井的生產(chǎn)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)各種各樣、復(fù)雜多變的維修任務(wù)，只有及時(shí)有效地解決這些維修任務(wù)，才能保證生產(chǎn)過(guò)程的安全平穩(wěn)運(yùn)行以及最大限度地減少故障引起的產(chǎn)量損失。本文考慮生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的不同場(chǎng)景下的不同等級(jí)的維修任務(wù)，提出了4種調(diào)度方案：定時(shí)調(diào)度、臨時(shí)調(diào)度、手動(dòng)調(diào)度和緊急調(diào)度。

針對(duì)不同的調(diào)度方案，建立相對(duì)應(yīng)的調(diào)度模型，利用C 語(yǔ)言編寫(xiě)調(diào)度軟件并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。應(yīng)用結(jié)果表明，文章中所提出的不同場(chǎng)景下的維修調(diào)度模型與技術(shù)方案可以實(shí)現(xiàn)及時(shí)有效地對(duì)維修技術(shù)員進(jìn)行調(diào)度任務(wù)優(yōu)化安排，真正做到了工作效率的提升。

符號(hào)說(shuō)明

AXSi,j,n，AXS1i,j,n，AXS2i,j,n，BXS1i,j,n，BXS2i,j,n—— 輔助變量

BL—— 中斷任務(wù)開(kāi)始時(shí)間，取值240min

BU—— 中斷任務(wù)結(jié)束時(shí)間，取值330min

H—— 調(diào)度周期，取值600min

K1，K2，K3?K—— 待 維 修 任 務(wù) 編 號(hào) 的 集 合，{j|j=0,1,2,…,K}，其中j=0表示維修技術(shù)員在維修站，j=1 表示維修技術(shù)員在午休，K1表示優(yōu)先級(jí)為1 的任務(wù)，K2表示優(yōu)先級(jí)為2 的任務(wù)，K3表示優(yōu)先級(jí)為3的任務(wù)

N—— 事件點(diǎn)集合，N={n|n=0,1,2,…,Nmax}

Nmax—— 最大事件點(diǎn)

P—— 維修技術(shù)員編號(hào)的集合，P={i|i=1,2,…,P}

Tfi,n—— 維修技術(shù)員i事件點(diǎn)n結(jié)束時(shí)間

Tsi,n—— 維修技術(shù)員i事件點(diǎn)n開(kāi)始時(shí)間

Ti,j—— 維修技術(shù)員i完成維修任務(wù)j所需時(shí)間

Tj,j′—— 由維修任務(wù)j轉(zhuǎn)移到維修任務(wù)j′所需的最短路徑時(shí)間

Xi,j,j′,n—— 決策變量，維修技術(shù)員i在時(shí)間間隔n由維修任務(wù)j前往維修任務(wù)j′時(shí)，取值1，其他取0

XSi,j,n—— 決策變量，維修技術(shù)員i在時(shí)間間隔n做維修任務(wù)j時(shí)，取值1，其他取0