分形幾何在圖案設計中的運用研究

趙劍章

安徽職業(yè)技術(shù)學院，安徽 合肥 230011

羅素曾指出，數(shù)學不僅擁有真理,而且擁有至高無上的美。分形幾何作為在數(shù)學幾何學基礎上提出的學科，在計算機技術(shù)高度發(fā)展的背景下，受到平面設計領域的廣泛關注。這種依賴計算機所形成的圖形，能夠給人以貼近自然而又具有現(xiàn)代感的獨特審美體驗。將其應用于服裝設計中，不僅能夠通過其極不規(guī)則、極不光滑的特點，強烈沖擊人的視覺審美，且豐富的色彩變化與圖案設計能夠拉近服裝與人之間的審美距離。在印染工藝發(fā)展的進程中，分形幾何在服裝設計中愈發(fā)呈現(xiàn)出獨特的美學價值，其已成為現(xiàn)代服飾圖案設計的重要發(fā)展方向。

1 分形幾何的概述

1.1 分形理論基礎

分形理論在上世紀70 年代由數(shù)學家本華·曼德博在分形幾何學的基礎上首次提出。1967 年，他在論文《英國的海岸線有多長？統(tǒng)計自相似和分數(shù)維度》中指出，海岸線是極其不規(guī)則、不光滑的曲線，并且在海岸線上是自相似的。為此，他提出用fractional 來表示如河岸線、山脈、云朵、河流等用幾何學很難描述的無規(guī)則幾何對象，并在1975 年通過出版《分形：形狀、機遇與維數(shù)》正式提出了分形幾何學。伴隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，在計算機的運算功能支持下，大量具有審美價值的圖形吸引的學者的廣泛關注，并衍生出分形藝術(shù)。作為一種全新的藝術(shù)概念，其自相似性特點使得分形藝術(shù)具有獨特的美學特征。

1.2 分形幾何的特點

分形幾何具有兩個重要特點：其一，結(jié)構(gòu)精細。即便在很小的尺度下，分形幾何仍然具有較為復雜的細節(jié)，并能夠控制分形迭代次數(shù)的軟件，幾乎能滿足任意小尺度下對細節(jié)的需求。這就使得分形幾何符合自然界物質(zhì)無限可分性思想，即大結(jié)構(gòu)包含著小結(jié)構(gòu)，而小結(jié)構(gòu)則包含著更小的結(jié)構(gòu)。其二，自相似性。在近似或統(tǒng)計意義下，分形幾何的整體與部分之間存在著一定的相似性。分形幾何本質(zhì)上是對細節(jié)進行細化的成果，各個細節(jié)既分散又完整，打破了圖形整體與局部之間的隔閡，使得圖形可以通過分形公式來復制自然美學。通過調(diào)整公式中的參數(shù)，隨時調(diào)整分形幾何圖形，使其呈現(xiàn)出想要的圖案。而這些復雜圖形在計算機技術(shù)普及之前，只能通過設計師消耗大量時間精力進行設計才能達成，且其精細度與分形幾何相差甚遠。傳統(tǒng)的圖案設計，需要設計師將構(gòu)想好的圖形勾畫出來，并制作成為可視圖像。圖形的每個線條和轉(zhuǎn)折，都依賴于設計師個人的專業(yè)素養(yǎng)與審美偏好，且圖案的修改調(diào)整限制較大，往往成品后就不會再進行修改。而分形幾何只需要設計師構(gòu)想好大致形狀與風格后輸入公式與參數(shù)，就可以便捷的生成分形幾何圖形。由于不知道根據(jù)公式會設計出什么結(jié)果的特性，使得分形幾何圖形具有更強的魅力，這也是分形幾何有別于傳統(tǒng)藝術(shù)設計方法的關鍵所在。

2 分形幾何在服裝設計的應用現(xiàn)狀

分形幾何圖形是一種近年來才受到設計師關注的設計圖形，其明顯的視覺風格特征具有更強烈的藝術(shù)效果，且圖案細節(jié)的精致性、圖案結(jié)構(gòu)的精密性和圖案制作的便捷性，是傳統(tǒng)服裝圖案設計所不具備的特點。傳統(tǒng)服裝設計需要由設計師構(gòu)圖后，以圖紙等方式表現(xiàn)出來，才能完成服裝的創(chuàng)作和產(chǎn)出過程。這種相對繁雜的設計模式會明顯延長服裝設計的工作周期。而分形圖性既符合當代消費者整體的審美偏好，同時具備求新、求美、求變的特點。正如Etro、Erdem、Nathan Jenden 等國際知名服裝品牌先后在春夏趨勢發(fā)布中使用分形圖形，其絢麗的色彩和兼具自然與人工的圖案拼圖愈發(fā)給人以耳目一新的感覺。例如，Basso&Brooke 將圖形與色彩作為2010 年的首要主題要素，而Etro 則使用Mandelbrot 制作了白色與灰色摻雜、透明紗制和不透明底色搭配的服裝，使得服裝既不俗套又顯溫和典雅，為分形幾何在服裝設計的應用提供了良好的范例。由此可見，分形幾何設計將轉(zhuǎn)變未來服裝設計的整體走向。

3 分形幾何在服裝設計的應用特征

分形幾何是以數(shù)學為基礎衍生出的藝術(shù)圖形，不僅包含數(shù)學屬性，還具有很強的美學價值。在服裝設計領域內(nèi)，追求時尚感的服飾往往需要在款式、色彩、圖案等方面進行調(diào)整，而現(xiàn)代風格又使得服飾設計呈現(xiàn)出抽象化的發(fā)展趨勢。分形幾何契合于現(xiàn)代服裝抽象、明快的審美特征，加上其本身貼合自然的特性，能夠?qū)⒆匀幻琅c人工美相互統(tǒng)一。服裝設計中分形幾何主要有四個方面應用特征：

3.1 分形點

點是平面設計的基礎，其應用方式相比其他符號更加靈活，具有較強的適用性。服裝設計中的分形點主要包括圓形、方形、三角形、多邊形、米形等，主要區(qū)別于規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形上。不同點的形狀會給人以不同的視覺體驗。例如，三角形的分形點由于棱角分明，通常有較強的力量感；而米形分形點的曲線柔和，所產(chǎn)生的視覺效果也更加陰柔。根據(jù)服裝本身的風格特點，搭配上各種形狀的分形點，能夠起到相應的設計效果。與此同時，對分形點的大小、密度、虛實等進行調(diào)整，也能夠起到不同的視覺效果。例如，分形點可以線性排列使其具有規(guī)則感，可以用于表現(xiàn)抽象或具象的輪廓，可以通過虛實處理使紋樣更加層次鮮明，可以通過輕重設計來凸顯重點、增加氣氛。將康托爾集合進行迭代，能夠得到大量規(guī)律的分形點，運用到服裝設計中能夠突出服裝的裝飾美學。

3.2 分形線

線是點按照一定軌跡運動后的產(chǎn)物，相比點而言具有方向性的特點。其本身區(qū)直、粗細、規(guī)則或不規(guī)則的特點，加上不同線條之間的平行、垂直、放射、交叉等關系，也使得線在圖案設計中有較強的靈活性。直線簡潔、莊重，常用于男性服裝設計中，而曲線相對優(yōu)雅、輕盈，能夠為服裝呈現(xiàn)出和諧、豐滿的美感。分形線應用于服裝設計中，能夠極大程度上拓展服裝設計的圖案豐富性，可以通過腰帶裝飾線、沿邊線等方式，在調(diào)整線條粗細、寬窄變化的同時營造服裝的節(jié)奏感，并起到劃分身體部位的作用，能夠明顯提升服裝的修身效果。

3.3 分形面

在服裝設計中，面能夠由多種紋樣外形組成，不僅可以靈活調(diào)整面的規(guī)則與否，還可以通過正視、俯視、側(cè)視等多種視角切入，使得分型面擁有豐富的應用方式。與此同時，在規(guī)則分型面中嵌入不規(guī)則分型面等手法，也能夠增強服裝設計的層次感。此外，根據(jù)服裝部位的不同，一般會選擇各異的圖案?，F(xiàn)代服裝設計不會對裝飾部分做出過多要求，而是要根據(jù)服裝整體的設計效果，結(jié)合部位本身的特點進行設計。例如，在泳衣設計中，胸部通常會采取較為醒目的設計方法，使用較大的裝飾圖案往往能夠取得顯著的設計效果，使泳衣整體更有動感和個性。而頸部、肩部、背部等位置可以選用領帶、首飾、方巾等進行裝飾，這些裝飾品實際上也起到了與分形面類似的圖案裝飾與協(xié)調(diào)效果。

3.4 分形色彩

色彩是大眾化的美學設計元素，在服裝設計中極為關鍵，能夠?qū)Ψb本身起到直接的裝飾和美化效果。近年來，服裝設計為追求時尚感通常選用流行色，而無論是流行色還是常用色，都需要符合受眾的審美標準。這種審美標準，一是要確保服裝作為一個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性，即衣服與褲子的協(xié)調(diào)、內(nèi)衣與外衣的協(xié)調(diào)；二是服裝與各個配件之間的協(xié)調(diào)；三是服裝與圖案的協(xié)調(diào)；四是服裝與受眾的年齡、性別、環(huán)境等各要素的協(xié)調(diào)。分形色彩通常要比人工色更加豐富多彩，能夠通過多元化的色彩使受眾感受到自然的奇光異彩。與此同時，分形色彩能夠?qū)⒑芏喾N色彩相互交融，由于不同色彩代表這不同的性格或內(nèi)涵，而多種色彩的雜糅又不會出現(xiàn)雜亂、不協(xié)調(diào)等問題，這種設計效果即便具有豐富設計經(jīng)驗的設計師也很難達到。此外，分形色彩比人工調(diào)色更加柔和、有序，不會出現(xiàn)人工調(diào)色呆板、生硬的問題，在服裝設計中往往能夠達成更加和諧、美觀的效果。由于分形幾何設計軟件能夠?qū)ι蔬M行靈活調(diào)節(jié)，并且具有較大的可選擇空間，這就要求在服裝設計應用分形色彩時，需要做到合理配色而不能任意使用，才能避免色彩所帶來的視覺審美沖突。例如，想要達成調(diào)和的服裝設計效果，色彩必須要同種或相似。其中，同種色彩主要體現(xiàn)在同一個色彩在不同層次間的應用，通過明度的變化以形成層次搭配。而相似的色彩能夠避免配色過于單調(diào)，并出現(xiàn)層次混亂不清等問題。如果要達到強烈的視覺效果，則可以采取對比色的方式，選擇色環(huán)中間隔120°以上的顏色，如紅、黃、青之間的搭配，這種色彩設計模式能夠通過互補色的配合強化服飾的色彩沖突。如果要達到優(yōu)雅、柔和的視覺效果，則應主要使用如淺黃、咖啡色等淺色系顏色，或用低純度色彩達到厚重、含蓄的效果。

4 分形幾何在服裝設計的具體應用

4.1 圖形調(diào)整

服裝圖案設計需要確保實用性，根據(jù)經(jīng)濟、技術(shù)等外部條件進行調(diào)整。為此，不同服裝必然會有各異的裝飾與圖案風格。例如，絲織物的紋理通常更加精細、藍印花布圖案大多粗拙樸實。需要根據(jù)服裝的應用場合，對分形幾何進行技術(shù)參數(shù)改編。圖形的調(diào)整大致包括以下幾種方式：其一，調(diào)整色彩。分形圖性大多色彩艷麗，對比度較高，應用于服裝設計中會使得服裝更加穩(wěn)重或充滿異域之美。通過分形幾何軟件調(diào)整圖形的色彩，能夠根據(jù)應用場合使服裝呈現(xiàn)出相應的藝術(shù)風格。其二，調(diào)整結(jié)構(gòu)。根據(jù)設計師的需求可以直接在服裝設計中使用分形圖形的原始結(jié)構(gòu)，但對結(jié)構(gòu)進行調(diào)整則能夠擴大分形幾何的應用空間。一般而言，印花、織花等圖案只需要設計一個組織單位的花紋，就能夠構(gòu)建四方連續(xù)的接頭對花。在應用分形幾何時，可以通過垂直或水平對稱重復的方式設計花紋；通過復制局部的分形幾何圖案以營造圖案的整體感；設計新的局部保障分形幾何的連貫性；剪切圖案以保留視覺美感等結(jié)構(gòu)調(diào)整方式。需要注意的是，如果將分形幾何應用于印花中，需要確保其尺寸符合花筒周圍長度規(guī)格，而用于織花中則需要保證循環(huán)單元圖案受織機寬度的約束。其三，去繁存簡。分形幾何的特點在于利用數(shù)學公式能夠?qū)D形的局部無限精細化，而服裝受載體限制，不可能像紙張一樣精細，因此需要對圖形的繁瑣部位進行取舍，通過去繁存簡的方式使服裝更具有視覺美感。

4.2 工藝手法

分形圖形與傳統(tǒng)服裝圖案設計方法一樣，都能夠采取多種服裝工藝手法來制作圖案。最主要的工藝手法包括印花和色織。其中，印花最為常見，其能夠完整地呈現(xiàn)圖像細節(jié)，對于細節(jié)十分豐富的分形幾何來說，具有很高的使用價值。色織具有更強的藝術(shù)感染力，其精細的工藝甚至可以制作出接近印染的圖案效果，使得服裝擁有更好的質(zhì)感，但造價也更高。加上其質(zhì)地厚實、手感舒適等特點，使得色織成為了分形圖形的重要工藝手法之一。此外，還有刺繡、鏤空等多種工藝手法。從刺繡的角度來看，其材料和針法更為豐富，能串聯(lián)起串珠、亮片等元素。而鏤空作為服裝設計中的特殊工藝，與分形幾何巧妙結(jié)合，能夠增強服裝的藝術(shù)風格特性。

5 結(jié)語

分形幾何立足于數(shù)學幾何學，在服裝設計中具有結(jié)構(gòu)精細和自相似性的特點，對于計算機技術(shù)的充分應用也使其在服裝設計中具有較強的競爭優(yōu)勢。為此，可以通過對分形點的大小、密度、虛實等進行處理，調(diào)整分形線的粗細、區(qū)直與平行、垂直關系，根據(jù)身體部位的不同調(diào)整分型面，并結(jié)合對服飾協(xié)調(diào)、沖突、柔和等視覺效果的需求調(diào)整分形色彩，從而提升服裝本身的審美水平。