滲透數學思想 培養(yǎng)學生數學素質
——小學數學教學中數學思想滲透的方法

福建省福州市福清市龍?zhí)镦?zhèn)樹下小學 何文琴

在新課程改革不斷推進的背景下，小學數學教學開始注重學生學科素質的培養(yǎng)，以達成立德樹人和促進學生終身發(fā)展的教育目標。而實現(xiàn)數學思想滲透，能夠使傳統(tǒng)灌輸式教學方法得到補充，在拓寬學生視野的同時，使學生數學思維能力得到提高，從而有助于學生的全面發(fā)展。因此，應加強小學數學教學中數學思想滲透和學生素質培養(yǎng)的方法研究，以便使小學數學教育水平得到提升。

一、數學思想滲透與學生數學素質培養(yǎng)

在數學發(fā)展的過程中，思想能夠使新舊知識聯(lián)系得到展示，使客觀事物的相互依存關系得到反映。實現(xiàn)數學思想滲透，能夠調動人腦思維運作，刺激學生深入思考，把握數學問題與已知條件的聯(lián)系，結合新舊知識探索問題解決思路。在吸收和運用數學思想的過程中，學生可以加深對知識的理解，同時得到數學技能鍛煉，形成強有力的數學思維和科學探索精神，因此能夠使學生的數學素質得到培養(yǎng)。而作為邏輯性、思維性較強的學科，小學數學包含了大量難理解的知識，要求學生能夠主動思考，提高理解能力，才能認識數學規(guī)律本質，學會運用數學知識解決問題。因此，在新課程改革中，數學基本思想被列入了學生素質培養(yǎng)目標中，要求學生經過探究、預測、抽象、推理等過程，積累實踐經驗，最終形成數學思維和能力。

二、小學數學教學中數學思想滲透方法

在小學數學中，包含類比、統(tǒng)計、圖形變換等數學思想，能夠使學生清晰理解和回答數學問題。而要想實現(xiàn)這些思想的滲透，教師需要采取科學的方法，使學生數學思想得到有效培養(yǎng)，并在思想指導下更好地解決數學問題，在數學學習中獲得全面發(fā)展，最終形成良好數學素質能力。

（一）在教材中挖掘思想

作為教師，應加強教材資源利用，通過深入挖掘其中的數學思想，加強教學內容把控，對學生數學思維進行啟發(fā)，促使學生學科素養(yǎng)得到發(fā)展。例如：在學習“加法交換律”的內容時，教材中會列舉“李叔叔上午騎自行車騎了40km，下午騎了56km，今天一共騎了多少千米”等題目。教師還應認識到其中蘊含其他數學思想，在學生列出“40+56=96”“56+40=96”等式子后，教師可以抓住a+b=b+a的數學模型，引導學生從算式中找尋規(guī)律，完成加法交換律的內容歸納。在此基礎上，教師可以提出“誰能用不同的方式表示加法交換律”，引導學生用不同方式表達a和b，則會出現(xiàn)用文字、圖形、字母等不同方式表達的情況，學生在不自覺中便運用了符號思想。通過對教材中的數學思想進行挖掘，不僅能夠向學生傳授數學知識和基本技能，還能在潛移默化中引導學生拓展思維，自覺運用數學思維思考和解決問題，繼而使學生數學邏輯思考能力、問題探究能力等各方面能力得到提高，為學生良好數學素質的形成奠定基礎。

（二）在教學中貫穿思想

為提高數學教學有效性，教師還應使數學思想在教學中得到貫穿，促使其成為學生學習的內在動力。為此，教師需要加強課堂節(jié)奏把握，在恰當時機實現(xiàn)思想滲透，激發(fā)學生對數學思想學習的興趣。例如：在學習“平行四邊形”的內容時，教師可以利用多媒體完成兩個同比等高長方形和平行四邊形展示，引導學生思考兩個圖形的聯(lián)系，比較得到圖形面積相等的結論。作為準確數學概念，面積相等融合了圖形思想、聯(lián)系思想等各種數學思想，教師可以提出“你怎么將長方形變?yōu)槠叫兴倪呅危俊钡葐栴}，由學生自主探索多樣化求解路徑。在教材給出明確公式的情況下，教師還應運用創(chuàng)新思維要求學生完成平行四邊形的剪裁，將四邊形一角剪掉，拼到另一邊構成一個長方形，對長方形面積進行求解后完成平行四邊形面積推導，實現(xiàn)對圖形轉化思想的深入感悟。通過環(huán)環(huán)相扣的引導，幫助學生在接觸數學思想后調動已有知識解構思想，能夠使學生在數學學習中做到“知其所以然”，促使其加強數學知識聯(lián)系，繼而促進數學素質培養(yǎng)。

（三）在活動中培養(yǎng)思想

數學思想可以成為學生開展數學實踐的指導，使學生在做中學，加強對數學思想的理解和掌握。從這一角度出發(fā)，教師可以在數學實踐活動組織過程中滲透數學思想，以便為學生提供思維導向，確保學生能夠在實踐中靈活運用數學思想，提升數學綜合素質水平。例如：在學習統(tǒng)計內容時，要想培養(yǎng)學生統(tǒng)計思想，引導學生在生活中加強統(tǒng)計方法的運用，教師還要幫助學生體會統(tǒng)計思想運用價值。為此，教師可以組織開展跳繩游戲，要求學生進行小組競賽，在激發(fā)學生活動參與興趣的同時，促使學生自覺運用統(tǒng)計方法記錄跳繩數量，并根據統(tǒng)計數目確定各小組勝敗。學生在活動中可以充分發(fā)揮主觀能動性，加強對數學知識的認識和感知，形成較強的數學學習和實踐能力，對數學思想方法產生深刻理解。小學數學教師可以組織豐富的實踐活動，如社會活動、自由拓展活動、計算機虛擬活動等，幫助學生感受到數學學習的樂趣，為學生運用數學思想提供足夠空間，繼而使學生數學素質得到全面培養(yǎng)。

（四）在練習中強化思想

數學思想的形成是一個緩慢的過程，所以教師需要在教學各個環(huán)節(jié)加強思想的滲透，以便學生能夠不斷領悟和運用思維，最終鞏固思想。開展數學練習活動，可以為學生提供踐行數學思想的機會，有助于學生良好數學素質的培養(yǎng)。例如：在完成圓柱體積的內容學習后，教師可以組織學生開展拓展練習活動，對其中蘊含的等體積轉化等數學思想進行強化。教師可以向學生提供長寬高比為4：3：3的長方體，布置削成最大圓柱體的任務。學生在動手操作的過程中，可以根據等量關系列式求解，最終發(fā)現(xiàn)需要削掉243dm3才能得到最大圓柱體。在探索過程中，學生不僅可以培養(yǎng)動手能力、思考能力等各方面能力，也能從量的積累加深對等體積轉化思想的感悟，加強新舊知識的內在聯(lián)系，實現(xiàn)新的知識結構體系的建立，能夠在解答數學問題中運用等體積轉化思想。因此，組織開展拓展練習，引導學生經歷猜想、驗證、論述等過程，能夠使學生深入思考數學思想，學會運用數學思想，最終形成穩(wěn)固的數學素質。

（五）在引導中轉換思維

小學階段的數學教學中，教師要逐漸摒棄灌輸性的教育理念，讓學生理解各類知識，通過持續(xù)不斷的引導，一方面，讓學生加深對知識的印象；另一方面，對數學本身產生興趣。此時，如何引導就成為教師的研究重點。教師可以直接向學生發(fā)放具有一定難度的研究習題，同時要針對該習題做出解讀，解讀過程就是一種針對現(xiàn)有知識的引出，以及知識使用方法的引導教學過程。

例如：某個地區(qū)在2015年—2019年的人均消費能力指數分別為A、B、C、D、E，采用何種方法可以更好地呈現(xiàn)出當地居民消費能力的提高狀況？此時可讓學生直接通過已經掌握的知識點分析。比如某學生給出的想法是，通過每一年的消費能力增長率可以得到很好的說明；另一個學生則認為，只根據當地的消費能力評價參數就可以直接給出結論。此時教師給出引導性問題：“消費能力增長率如何計算？”“消費能力評價參數描述當地民眾的消費能力均值，是否需要考慮‘人均’參數？”“不同類型的參數所對應的結果，為什么可以起到最佳的說明效果？”教師提問之后讓學生自行分析。通過長期性的引導問題給出教學，學生就能夠在后續(xù)的學習中發(fā)掘新知識，并在得到研究結果后提高主動探索能力。

（六）在模擬中構建模型

如果小學生能建立數學知識模型，那么在中學階段與大學階段的數學學習就會變得更加高效，因此應引導學生需建立模型化思維。比如：教師可以直接讓學生繪制一個長方形，并讓學生計算長方形的面積，這一問題太過簡單，大部分學生可以順利完成。教師之后給出的問題是：是否能夠把這一個幾何部分的模型轉變到代數方面的知識學習中？此時大部分學生不具備該項思維，教師則可以讓學生計算2.5×3，最簡單的算法是轉換成（2+0.5）×3。教師可以向學生展示一個寬為2.5、長為3的長方形，之后教師將該長方形分成兩個小的長方形，寬度分別為2和0.5，長不變。此時，學生在頭腦中形成了思維模型，即復雜數字可以直接通過模擬“裁切”的模式，分成兩個較簡單的數字計算，這就構成了乘法分配律的幾何知識融合模型。

此外，在小學數學的教育過程中，如果學生能夠真正參與知識的討論過程中，那么，學生就可以在模型思想的建設過程中進行討論和交流，針對各個部分的知識，建立依托于自身認知的思想模型，以小組的形式內部討論得到最佳模型，并在全班交流。

綜上所述，小學數學教師在教學中要重視學生素質培養(yǎng)問題，通過不斷滲透數學思想使學生加強新舊知識聯(lián)系，得到綜合素質能力的培養(yǎng)。在實踐教學中，教師還應實現(xiàn)教材充分挖掘，確保教學思想能夠在課堂教學過程中得到貫穿，促使學生在實踐活動中形成數學思想，并在練習中強化思想，繼而提升數學素質。