空間用四軸陀螺組合浪涌防護(hù)及數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法

戴敏鵬, 張春熹, 楊艷強(qiáng)

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院, 北京 100191)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)、5G以及無人駕駛等技術(shù)的發(fā)展,社會(huì)生產(chǎn)和日常生活對(duì)導(dǎo)航、通信和寬帶的更高性能需求日益增加,最直接的解決辦法便是建造相應(yīng)的星座[1]。目前已經(jīng)建成的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),配套的星基增強(qiáng)以及地基增強(qiáng)系統(tǒng)正在建設(shè)當(dāng)中[2-5]。同時(shí),虹云、鴻雁、微厘空間等星座也將在近幾年陸續(xù)建成[6]。衛(wèi)星姿態(tài)的準(zhǔn)確測(cè)量和精確控制是地面更好利用衛(wèi)星的基礎(chǔ)。

光纖陀螺儀僅由光學(xué)和電子元件組成,通過薩格奈克效應(yīng)來測(cè)量載體繞固定軸的慣性轉(zhuǎn)速,具有全固態(tài)結(jié)構(gòu)、高性能以及高動(dòng)態(tài)范圍等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星上[7-8]。一系列應(yīng)用于衛(wèi)星的光纖陀螺產(chǎn)品也已被公開報(bào)道,例如Tamagawa Seiki公司的三軸系列,代號(hào)為TA7584。該系列光纖陀螺的功耗為3.5 W,重量為1.2 kg,零偏穩(wěn)定性為0.173°/h(1σ),在100 kg以下的衛(wèi)星上應(yīng)用廣泛[9-10]。Optolink公司也研發(fā)了應(yīng)用于衛(wèi)星的中精度光纖陀螺儀,例如單軸系列,代號(hào)為SRS200;三軸系列,代號(hào)為TRS500。前者功耗不超過6 W,重量?jī)H為200 g;后者功耗不超過8 W,重量為1.2 kg[11-12]。然而，由于長(zhǎng)期暴露在空間環(huán)境中,星載光纖陀螺組件會(huì)受到極端溫度以及電離輻射的影響,導(dǎo)致性能下降,甚至失效[13-14]。因此,提高星載光纖陀螺組件的可靠性具有重要價(jià)值。

冗余技術(shù)是保證星載光纖陀螺儀高可靠性的一種典型而有效的方法[15]。通常情況下,實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的精確控制需要一個(gè)三維姿態(tài),這也意味著星載姿態(tài)測(cè)量模塊在執(zhí)行空間任務(wù)時(shí)至少要保證3個(gè)正交軸能正常工作[16]。而當(dāng)某個(gè)正交軸出現(xiàn)故障時(shí),冗余配置依然能夠?qū)崿F(xiàn)三軸角速率的精確測(cè)量。相關(guān)學(xué)者也曾采用增加冗余軸來提高光纖陀螺儀的壽命和可靠性，文獻(xiàn)[17]也指出冗余結(jié)構(gòu)具有較高的可靠性，能夠有效延長(zhǎng)光纖陀螺星載組件在空間中的有效在軌工作時(shí)間。然而，星載光纖陀螺組件在軌工作時(shí)，主動(dòng)或被動(dòng)切換工作軸會(huì)制造一個(gè)瞬時(shí)的大電流，影響元器件的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致失效[18]。同時(shí)，換軸的過程中會(huì)帶來數(shù)據(jù)缺失，影響姿態(tài)的測(cè)量精度[19-20]。

針對(duì)以上問題,本文提出了一種空間用四軸陀螺組合浪涌防護(hù)及數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法。通過設(shè)計(jì)浪涌防護(hù)模塊,來抑制換軸以及光源切換過程中產(chǎn)生的浪涌;采用灰色預(yù)測(cè)方法[21],對(duì)換軸及光源切換過程中缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ),同時(shí)進(jìn)行了地面性能測(cè)試以及數(shù)據(jù)填補(bǔ)驗(yàn)證,來證明所提方法的有效性。

本文安排如下:第1節(jié)為四軸陀螺組合總體設(shè)計(jì);第2節(jié)為浪涌防護(hù)設(shè)計(jì);第3節(jié)為基于灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法;第4節(jié)及第5節(jié)分別給出結(jié)果和結(jié)論。

1 四軸陀螺組合總體設(shè)計(jì)

典型的四軸冗余設(shè)計(jì)如圖1所示[22-25]。由圖1可知，X，Y，Z和A分別為冗余設(shè)計(jì)的4個(gè)陀螺，X，Y，Z三軸正交，A軸斜置，每一路結(jié)構(gòu)組成完全一致。假設(shè)A軸陀螺在XOY平面內(nèi)的投影為A1，則可以分別定義OA1與OY的夾角為α，OA與OA1的夾角為β。α和β的取值根據(jù)需求會(huì)有不同的取值。

圖1 典型四軸冗余設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of typical four-axis redundant design structure

本文的研究對(duì)象為雙光源四軸陀螺組合,其總體設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 四軸陀螺組合總體示意圖Fig.2 Overall scheme diagram of four-axis gyro combination

由圖2可知,該組合總共包含3大功能模塊,分別如下。

模塊Ⅰ(雙光源模塊),包含2只激光器、3只分光耦合器;具有各傳感模塊光功率監(jiān)控功能,當(dāng)監(jiān)測(cè)到光源功率下降超過50%時(shí)可由遙測(cè)指令切換備份光源。

模塊Ⅱ(四軸角速率傳感模塊),每軸各自包括1套敏感環(huán)組件、1塊傳感器檢測(cè)電路、1只光電探測(cè)器和1只耦合器;其中三軸陀螺相互正交,A軸陀螺斜置。A軸與其他3個(gè)軸的夾角相同,均為54.74°。根據(jù)圖1分析,即在本文設(shè)計(jì)中α=45°,β=35.26°。當(dāng)三軸正交陀螺中任一只發(fā)生故障時(shí),系統(tǒng)能夠從A軸陀螺提供的數(shù)據(jù)中提取故障軸對(duì)應(yīng)軸向的角速度信息。

模塊Ⅲ(限流與防浪涌模塊),具有限流與防浪涌功能,保護(hù)器件。

本文所設(shè)計(jì)的雙光源四軸陀螺組合與衛(wèi)星總控通過雙備份控制器域網(wǎng)(controller area network,CAN)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互,總控可以通過現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列(field programmable gate array,FPGA)對(duì)組合進(jìn)行控制,如光源切換、傳感模塊上斷電、傳感模塊切換等。GNC(guidance,navigation, control)為制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制系統(tǒng)，承擔(dān)著飛船從起飛到返回的全部運(yùn)動(dòng)控制任務(wù)。

2 限流與防浪涌模塊設(shè)計(jì)

在傳感模塊的切換過程中,上斷電操作會(huì)給器件一個(gè)瞬時(shí)的大電流,對(duì)器件造成不可逆損壞,影響其壽命。針對(duì)此情況,設(shè)計(jì)了限流與防浪涌模塊,保證可靠性的同時(shí),不影響器件壽命。該模塊的原理如圖3所示。

圖3 限流與防浪涌電路原理圖Fig.3 Schematic diagram of current limiting and anti-surge circuit

由圖3可知,該模塊由限流電阻、隔直電容、微型熔斷器以及場(chǎng)效應(yīng)管構(gòu)成,分成兩部分,各針對(duì)±5.2 V的電壓源。二者的區(qū)別在于,+5.2 V電壓源部分的場(chǎng)效應(yīng)管為P溝道型場(chǎng)效應(yīng)管,-5.2 V電壓源部分的場(chǎng)效應(yīng)管為N溝道型場(chǎng)效應(yīng)管。當(dāng)電壓源供電時(shí),首先對(duì)隔直電容進(jìn)行充電,待場(chǎng)效應(yīng)管接通后,才有電壓輸出。有效的抑制了浪涌現(xiàn)象,提高了器件的壽命。

浪涌對(duì)元器件的損害肉眼并不可見,因此本文采用阿倫方差來分析陀螺組合的性能,驗(yàn)證浪涌防護(hù)的有效性?？偟陌惙讲頪26-29]計(jì)算方法為

(1)

式中:Q為量化噪聲;σQ(T)為量化噪聲阿倫標(biāo)準(zhǔn)差;N為角度隨機(jī)游走;σARW(T)為角度隨機(jī)游走阿倫標(biāo)準(zhǔn)差;B為零偏穩(wěn)定性;σbias(T)為零偏穩(wěn)定性阿倫標(biāo)準(zhǔn)差;K為角速率隨機(jī)游走;σRRW(T)為角速率隨機(jī)游走阿倫標(biāo)準(zhǔn)差;R為速率斜坡;σR(T)為速率斜坡阿倫標(biāo)準(zhǔn)差。其中比較重要的是角度隨機(jī)游走和零偏穩(wěn)定性,在同等條件下對(duì)比多次換軸及光源切換前后同時(shí)刻的阿倫方差大小,即可完成驗(yàn)證。

3 基于灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法

當(dāng)某個(gè)軸向的傳感模塊發(fā)生故障斷電隔離,或者長(zhǎng)時(shí)間工作后斷電休眠時(shí),無法獲得3個(gè)正交軸向的角速率輸出。在進(jìn)行傳感模塊切換或者光源切換時(shí),會(huì)造成一個(gè)數(shù)據(jù)空檔期,大約為10 s,不利于衛(wèi)星姿態(tài)的準(zhǔn)確測(cè)量。因此,本文提出一種基于灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法,利用斷電前正常工作的數(shù)據(jù)輸出估計(jì)故障及斷電時(shí)的輸出,當(dāng)樣本較少時(shí),同樣適用,其流程如圖4所示。

圖4 灰色預(yù)測(cè)流程框圖Fig.4 Block diagram of grey forecasting process

由圖4可知,預(yù)測(cè)流程總共包含以下7步。

步驟 1首先建立時(shí)間序列

x=[x(1),x(2),…,x(n)]

(2)

接著進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn):

L(n)=x(n-1)/x(n)

(3)

步驟 2將原始數(shù)據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行累加生成,記生成的新序列為

y=[y(1),y(2),…,y(n)]

(4)

則有:

(5)

步驟 3對(duì)累加生成之后的序列進(jìn)行鄰均值生成。設(shè)新生成的鄰均值序列為z,則

z(n)=(y(n)+y(n+1))/2

(6)

步驟 4構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量M

(7)

(8)

步驟 5計(jì)算發(fā)展系數(shù)a及灰作用量b

(9)

步驟 6白化方程為

(10)

其時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

y(n+1)=[x(1)-b/a]e-an+b/a

(11)

則預(yù)測(cè)方程為

x(n+1)=(1-ea)[x(1)-b/a]e-an

(12)

步驟 7精確度檢驗(yàn),常用的方法有相對(duì)殘差檢驗(yàn)法、小誤差概率檢驗(yàn)法以及方差比檢驗(yàn)法。

通過以上7個(gè)步驟,能夠利用斷電前的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)空檔期的數(shù)據(jù),并給出預(yù)測(cè)精確度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 數(shù)據(jù)填補(bǔ)結(jié)果

本文所設(shè)計(jì)的空間用四軸陀螺組合的數(shù)據(jù)更新頻率為4 Hz,基于第3節(jié)提出的數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法,開展地面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。地面實(shí)驗(yàn)在角速率轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行,其可以提供人為設(shè)置的繞某個(gè)軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)速率?？紤]到在切換傳感軸或者主/被動(dòng)上/斷電過程中衛(wèi)星不會(huì)有太大的角速率變化,轉(zhuǎn)動(dòng)速率被固定在10°/s(約等于0.174 5 rad/s) 和100°/s(約等于1.745 rad/s)。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中,以Z軸為例。將四軸陀螺組合固定在單軸轉(zhuǎn)臺(tái)上,Z軸陀螺與轉(zhuǎn)軸重合,設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)速率,采集一段數(shù)據(jù)(時(shí)間為20 s),選取前10 s真實(shí)采集的原始數(shù)據(jù)作為輸入序列?；诒疚奶岢龅幕疑A(yù)測(cè)方法,可以得到20 s的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),然后用預(yù)測(cè)得到的20 s數(shù)據(jù)與真實(shí)采集的20 s數(shù)據(jù)進(jìn)行做差,求得估計(jì)誤差。差值繪制成曲線分別如圖5(a)和圖5(b)所示。由圖5(a)可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)速為0.174 5 rad/s時(shí),預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差不超過0.003 rad/s；而從圖5(b)可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)速為1.745 rad/s時(shí),預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差不超過0.008 rad/s，表明預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高。同時(shí),本文采用相對(duì)殘差檢驗(yàn)來驗(yàn)證預(yù)測(cè)精度,兩次預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果為分別為0.003 9和0.001 2,進(jìn)一步證明了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 灰色預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.5 Grey forecast error curve

4.2 性能測(cè)試結(jié)果

對(duì)所設(shè)計(jì)的四軸陀螺組合進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“光纖陀螺儀測(cè)試方法—GJB2426A-2004”[30]進(jìn)行,該陀螺組合最低性能測(cè)試結(jié)果如表1所示。其中,8.9 W為全溫穩(wěn)態(tài)最大功耗,發(fā)生在+50 ℃時(shí),常溫(+25 ℃)典型值為7.7 W。

表1 技術(shù)指標(biāo)測(cè)試結(jié)果

由表1可知,該四軸陀螺組合在不高于1 kg的重量下,零偏穩(wěn)定性達(dá)到了0.3°/h,且功耗不超過9 W,比上述文獻(xiàn)中的三軸系列均輕小,且具有較高的可靠性。

5 結(jié) 論

由于民用微小衛(wèi)星技術(shù)的大力發(fā)展,對(duì)星載光纖陀螺角速率測(cè)量組件也提出了高可靠、低功耗以及輕小型的要求,并且要浪涌防護(hù)及數(shù)據(jù)填補(bǔ)。本文基于四軸冗余設(shè)計(jì),提出了一種四軸陀螺組合高性能長(zhǎng)時(shí)間保持方法。在分析現(xiàn)役測(cè)量組件的挑戰(zhàn)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了防浪涌模塊,并且單獨(dú)進(jìn)行電源管理,降低了對(duì)元器件的損耗。同時(shí),提出了一種基于灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法,為衛(wèi)星姿態(tài)的精確測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。地面數(shù)據(jù)填補(bǔ)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性,為星載高可靠角速率測(cè)量模塊的設(shè)計(jì)提供了一種方法參考。