基于Hilbert-Huang變換與對抗訓練的特定輻射源識別

謝存祥, 張立民, 鐘兆根

(1. 海軍航空大學信息融合研究所, 山東 煙臺 264001;2. 海軍航空大學航空基礎學院, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭形態(tài)向著信息化發(fā)展,電子戰(zhàn)在信息化戰(zhàn)爭發(fā)揮著越來越重要的作用。其中,特定輻射源識別是電子戰(zhàn),特別是非合作通信下通信偵察中的一項關鍵技術,主要根據(jù)截獲的射頻通信信號的細微差異判斷所屬輻射源[1],根據(jù)輻射源工作狀態(tài)掌握對方裝備載體的情況,從而有針對性地進行監(jiān)視、干擾及打擊[2-4]。

目前,國內(nèi)外針對輻射源識別問題,主要針對暫態(tài)信號與穩(wěn)態(tài)信號兩類信號進行研究。暫態(tài)信號是指輻射源在開、關機時由于工作狀態(tài)不穩(wěn)定所產(chǎn)生的能體現(xiàn)輻射源特征的信號[5],因其持續(xù)時間短且受噪聲干擾影響大,不易于進行輻射源識別。穩(wěn)態(tài)信號是指輻射源穩(wěn)定工作時所輻射的信號,易獲取且受噪聲干擾影響相對較小,因此是輻射源識別的研究重點[6-7]。

近年來,眾多學者針對穩(wěn)態(tài)信號提出多種處理方法,主要包括時頻分析[8-9]、高階譜分析[10]、Hilbert-Huang變換[11-13]等。文獻[8]提出了二次時頻分布與順序分類器的特定輻射源識別方法,可以實現(xiàn)輻射源的在線學習與識別。但二次時頻分布存在交叉項影響,對識別會產(chǎn)生較大影響。文獻[9]提出采用短時傅里葉變換的方法進行輻射源識別,但此方法是基于線性變換,對于非線性的輻射源信號適用性不強,識別效果不佳。文獻[10]通過積分雙譜結合流形學習的方法對輻射源信號進行特征提取,進而實現(xiàn)輻射源個體識別。但高階譜分析的方法僅能提取輻射源信號的部分特征,會丟失部分重要的細微特征,影響識別效果。Hilbert-Huang變換非常適用于處理非平穩(wěn)、非線性的輻射源信號[14],文獻[11-12]通過對輻射源信號進行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜,然后通過二階矩算法提取Hilbert譜的一階矩、二階矩以及能量熵,作為指紋特征區(qū)分不同輻射源。文獻[13]在此基礎上,進一步采用Hilbert譜平坦度、Hilbert譜亮度以及Hilbert譜滾降作為指紋特征,提高了輻射源識別精度。

傳統(tǒng)的特定輻射源識別技術一般是根據(jù)預先設定的特征參數(shù)模型,對輻射源信號提取特征參數(shù),進而識別不同輻射源[15-17]。但輻射源信號的復雜性至今無法用統(tǒng)一的數(shù)學模型表示,傳統(tǒng)方法提取的特征參數(shù)無法全面表征輻射源特征,識別性能提升有限。隨著人工智能技術的發(fā)展,深度學習開始應用于特定輻射源識別中,通過神經(jīng)網(wǎng)絡能全面地、深層次地提取輻射源信號的特征,提升識別性能,是一個全新的研究方向。文獻[18]針對7臺ZigBee設備,通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對原始的時域基帶信號進行特征提取,達到了92.29%的識別精度。文獻[19]通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對輻射源信號的積分雙譜進行處理,提取了隱藏在原始信號中的整體特征信息，并通過實驗證明了這種方法優(yōu)于傳統(tǒng)的基于手工提取特征的方法。文獻[20]針對文獻[19]中積分雙譜會導致信號特征部分損失的問題,采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡對信號經(jīng)過Hilbert-Huang變換后得到的Hilbert譜的灰度圖進行處理,并通過實驗論證了算法的優(yōu)越性。

現(xiàn)有的基于深度學習的特定輻射源個體識別方法一般預處理的程度不夠,將較為原始的信號數(shù)據(jù)直接送入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,這會帶來大量冗余數(shù)據(jù),增大網(wǎng)絡訓練與識別計算量的同時也會影響神經(jīng)網(wǎng)絡對深層特征的挖掘。另外,神經(jīng)網(wǎng)絡一般采用未經(jīng)抗噪處理的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,在處理噪聲影響下的輻射源信號時會增加誤識別的可能。因此,本文綜合現(xiàn)有文獻的方法與成果,在對輻射源信號進行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜的基礎上,增加預處理環(huán)節(jié),選出不同信號Hilbert譜上最具區(qū)分度的能量值點,然后采用對抗訓練的方式提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的抗噪性能。仿真實驗分別從識別準確率、算法魯棒性以及計算復雜度3個方面驗證算法的性能。

1 信號模型

假設理想狀態(tài)下通信輻射源發(fā)出的帶通信號x(t)可表示為

x(t)=Re[xl(t)ej2πf0t]

(1)

式中:f0為載頻頻率；xl(t)=xi(t)+jxq(t)是x(t)的低通等效信號,且為基帶已調信號,xi(t)與xq(t)分別為x(t)的同相與正交分量。

因此式(1)可表示為

x(t)=xi(t)cos(2πf0t)-xq(t)sin(2πf0t)

(2)

實際情況中,由于受生產(chǎn)工藝、安裝調試等現(xiàn)實因素影響,必然導致輻射源的內(nèi)部元器件(本地振蕩器、混頻器、功率放大器等)工作處于不理想狀態(tài),進而導致在調制過程中對于同相分量與正交分量會引入幅度偏差與相位偏差,這種偏差對于不同輻射源是特異的,因此可以作為識別不同輻射源的基礎[21]。信號模型可表示為

x(t)=(1+α)xi(t)·
cos(2πf0t+θ)-xq(t)sin(2πf0t)+n(t)

(3)

式中:α為幅度偏差；θ為相位偏差；n(t)為高斯白噪聲。不失一般性,假設幅度偏差與相位偏差均在同相分量上。對于不同的輻射源,幅度偏差與相位偏差的組合(α,θ)不同。

2 基于Hilbert-Huang變換的輻射源信號預處理

Hilbert-Huang變換是處理非線性與非平穩(wěn)信號的有力工具,包括經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)與Hilbert譜分析(Hilbert spectral analysis, HSA)。EMD基于信號本身的局部性質,可將復雜信號分解為有限個簡單的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF),通過對分解得到的固有模態(tài)函數(shù)進行Hilbert變換,可以得到以時間為自變量的瞬時頻率,進而得到Hilbert時頻能量譜。不同輻射源發(fā)出的信號的差異可通過Hilbert譜很好地體現(xiàn)出來[14]。

2.1 經(jīng)驗模態(tài)分解與Hilbert譜分析

EMD的本質是一個篩選過程,假設x(t)為原始信號,具體步驟如下[22-23]。

步驟 1通過擬合分別確定由局部最大值點與局部最小值點產(chǎn)生的上包絡u(t)和下包絡l(t),其均值為m1(t)=[u(t)+l(t)]/2,并令:

h10(t)=x(t)-m1(t)

(4)

步驟 2對于h10(t),同樣通過擬合分別確定由局部最大值點與局部最小值點產(chǎn)生的上包絡u11(t)和下包絡l11(t),其均值為m11(t)=[u11(t)+l11(t)]/2,并令:

h11(t)=h10(t)-m11(t)

(5)

步驟 3重復步驟2,通過k次迭代得到:

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

(6)

直到滿足:

(7)

式中:T為信號長度；ε為設定閾值,一般參考范圍為:0.2～0.3。此時

c1(t)=h1k(t)

(8)

為篩選得到的第一個IMF分量。

步驟 4令

r1(t)=x(t)-c1(t)

(9)

對于r1(t),重復步驟2和步驟3得到:

(10)

上述迭代過程直到rm(t)的極值點個數(shù)小于等于1(不存在振蕩波形)時停止。此時

(11)

即x(t)分解為c1(t),c2(t),…,cm(t)的m個IFM分量以及余項rm(t)。

對于實際信號x(t),其EMD過程的結果如圖1所示。

對分解得到的IFM分量ck(t)進行Hilbert變換,得到:

(12)

令

(13)

式中:ak(t)、θk(t)和ωk(t)分別為ck(t)的瞬時幅度、瞬時相位和瞬時頻率,由此得到信號的Hilbert譜H(t,ω)為

(14)

根據(jù)第1節(jié)的信號模型,構建兩類不同信號x1(t)和x2(t),其Hilbert譜仿真圖如圖2所示。

圖2 兩類不同信號的Hilbert譜Fig.2 Hilbert spectrum of two different signals

圖2采用灰度圖的方式顯示信號的Hilbert譜,不同時頻點的相對能量值通過灰度表示。圖2(a)與圖2(b)為不同類信號的Hilbert譜,從直觀上看存在一定差異,因此可作為輻射源識別的一種方法。

2.2 基于Hilbert譜的預處理

對于不同輻射源信號的Hilbert時頻能量譜,只有一部分時頻點對應的能量值存在良好的區(qū)分特性,其他的時頻點特征性不強,對于輻射源的識別起到的作用不大,甚至會產(chǎn)生反作用。因此，需要將具有良好區(qū)分特征的時頻點提取出來作為特征量,從而保證輻射源識別過程中類間差異最大、類內(nèi)差異最小。特征時頻點的提取算法[24]如下。

(2) 對于K類信號的Hilbert譜的所有時頻點{(t1,ω1),(t2,ω2),…,(tNH,ωNH)},計算每一點對應的區(qū)分度為

(15)

式中:Ei[·]表示第k類信號的Hilbert譜H[k](t,ω)對應的N0個樣本的均值;Di[·]表示第k類信號的Hilbert譜H[k](t,ω)對應的N0個樣本的方差。分母項表示同一信號的Hilbert譜H(t,ω)在某一時頻點(t,ω)的穩(wěn)定程度,其值越小表示類內(nèi)差異越小;分子項表示不同信號的Hilbert譜H(t,ω)在某一時頻點(t,ω)的差異程度,其值越大表示類間差異越大。

(3)K類信號Hilbert譜的時頻點的區(qū)分度組成集合Ω={F(t1,ω1),F(t2,ω2),…,F(tNH,ωNH)},其中F(t1,ω1)≥F(t2,ω2)≥…≥F(tNH,ωNH),選取前ND個時頻點{(t1,ω1),(t2,ω2),…,(tND,ωND)}所對應的Hilbert譜能量值,用于對K類輻射源進行分類。

ND的選取要從區(qū)分能力與計算量兩方面考慮。區(qū)分能力方面,選取區(qū)分度排名前ND的時頻點對應的Hilbert譜能量值,要對K類輻射源信號有足夠高的區(qū)分能力;計算量方面,在保證區(qū)分能力的基礎上,ND要盡可能少,以減少后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練與識別過程中的運算量,提升系統(tǒng)效率。一般而言,ND通常選取全部時頻點個數(shù)的前1%～10%,然后在此范圍內(nèi)通過實驗確定ND。

3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與對抗訓練

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

信號經(jīng)過第2節(jié)處理后得到的數(shù)據(jù),送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行特征提取與分類從而實現(xiàn)輻射源識別的任務。

假設存在K個待識別的輻射源,輻射源信號通過Hilbert-Huang變換后得到的Hilbert能量譜尺,然后根據(jù)第2.2節(jié)的Hilbert譜預處理算法,提取Hilbert譜中最具區(qū)分度的前ND個時頻點對應的能量值,作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量。本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的構架如圖3所示。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡架構Fig.3 Convolutional neural network architecture

圖3所示卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中,因為要將ND個時頻點對應的能量值送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,因此卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層尺寸為1×ND。卷積層主要是對輸入向量進行特征提取。卷積層包含多個卷積核,分別對前一層的特征圖進行卷積,從而實現(xiàn)多特征提取。卷積層Ⅰ包含64個卷積核,卷積核尺寸為1×5;卷積層Ⅱ包含128個卷積核,卷積核尺寸為1×5;卷積層Ⅲ包含64個卷積核,卷積核尺寸為1×5。這里卷積核的深度均為1。卷積層的激活函數(shù)統(tǒng)一采用ReLU函數(shù),目的是為卷積層引入非線性因素,避免成為輸入向量的線性組合,從而能夠提取復雜且深層次的特征。卷積層提取的特征圖通過全連接層進行向量化,從而將分布式特征表現(xiàn)映射到樣本的標記空間。卷積層Ⅲ的輸出為1×5×64的特征圖(尺寸為1×5,深度為64),而全連接層Ⅰ包含32個神經(jīng)元,因此全連接層Ⅰ的每一個神經(jīng)元實質是尺寸為1×5×64的卷積核,通過全局卷積完成全連接層Ⅰ的運算。全連接層Ⅰ輸出尺寸為1×32的一維向量，然后送入全連接層Ⅱ計算，并最終通過Softmax函數(shù)映射為輸出概率。全連接層Ⅱ輸出K個輸出概率，對應于K個待識別輻射源的識別概率，選取輸出概率最大所對應的輻射源即為識別結果。

3.2 對抗訓練

現(xiàn)實情況中,不同輻射源的細微硬件差異導致其發(fā)射信號的幅度與相位偏差一般是不明顯的,因此容易受到噪聲干擾而出現(xiàn)誤識別。以此本文在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上采用對抗訓練的方法來提升神經(jīng)網(wǎng)絡分類器的抗噪性能。

對抗訓練的關鍵在于對抗樣本的生成。對于一個訓練好的用于分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,當輸入向量x疊加一個細微擾動Δx后,網(wǎng)絡損失值最大對應的Δx即為對抗樣本。此時的細微擾動Δx最容易使得原神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)誤判,因此需要以輸入向量x+Δx和真實標簽ytrue對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,提升神經(jīng)網(wǎng)絡識別對抗樣本的性能,增強魯棒性。

綜上,對抗訓練的數(shù)學模型[25]可表示為

(16)

式中:x為輸入向量；y為標簽；D為訓練集；θ為神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)；J(x,y;θ)為損失函數(shù),這里采用交叉熵函數(shù):

J(x,y;θ)=-ylnypre(x;θ)

(17)

式中:ypre(x;θ)表示將輸入向量x送入?yún)?shù)為θ的神經(jīng)網(wǎng)絡模型中得到的預測向量。

根據(jù)梯度原理,最優(yōu)的細微擾動Δx可通過下式構造:

(18)

(19)

根據(jù)信號特征進行輻射源分類識別時,對于每一類輻射源的信號數(shù)據(jù),其對抗樣本的擾動加權系數(shù)ε都存在一個臨界值ε*,該臨界值是所有可導致誤識別的ε中的最小值,此時對應的Δx即為可導致誤識別的最細微的擾動,以此為對抗樣本進行對抗訓練，最大程度地提升神經(jīng)網(wǎng)絡的抗噪性能[26]。

上述生成對抗樣本的算法具體如下。

步驟 1對于第k類輻射源信號,輸入向量xk及對應的標簽yk-true,計算其損失值的梯度(歸一化):

(20)

步驟 2采用二分法確定擾動加權系數(shù)ε的臨界值,設定初始擾動加權系數(shù)范圍上限εmax=ε0,范圍下限εmin=0,二分精度εacc。

步驟 3計算擾動加權系數(shù)的上下限平均值εave:

εave=(εmax+εmin)/2

(21)

以εave為擾動加權系數(shù)更新對抗樣本:

(22)

(23)

(24)

確定了所有類對抗樣本之后,為保證神經(jīng)網(wǎng)絡結構不改變,將對抗樣本產(chǎn)生的損失函數(shù)以正則化的形式加入原損失函數(shù)中:

(25)

(26)

4 實驗驗證與分析

4.1 實驗設置

信號按照式(3)所示模型通過Matlab仿真產(chǎn)生。根據(jù)文獻[21],幅度偏差絕對值取值范圍一般為0.2～0.82,相位偏差絕對值取值范圍一般為2°～11.42°。據(jù)此,本文的信號模型中兩者絕對值的取值范圍分別設定為:0.2～0.8和2°～10°。信號調制類型統(tǒng)一采用16 QAM,載頻頻率f0=25 kHz,采樣頻率fs=100 kHz。

對于各類信號,信號樣本采樣點數(shù)為1 000,經(jīng)過大量實驗得到在不同信噪比下對其進行經(jīng)驗模態(tài)分解,一般會得到10個IMF分量(為了實驗簡便,對于個別經(jīng)過經(jīng)驗模態(tài)分解得到的IMF分量不為10的信號,予以舍棄)。因此，總共的時頻能量點個數(shù)為10 000。然后，根據(jù)第2.2節(jié)的預處理算法,確定具有區(qū)分度的時頻點個數(shù)以及對應的能量值,將其作為信號特征參數(shù)送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練與識別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡架構如圖3所示,網(wǎng)絡在訓練過程中通過對抗訓練的方式提升其抗噪性能。

4.2 時頻能量點個數(shù)確定

本節(jié)首先需要驗證:只有一部分時頻點對應的Hilbert譜能量值具有良好的區(qū)分特性,其他的時頻點特征性不強,對于輻射源的識別起到的作用不大,甚至會產(chǎn)生反作用。即驗證第2.2節(jié)提出的Hilbert譜預處理算法對于增強區(qū)分度和提升識別性能的意義。

根據(jù)第1節(jié)的信號模型,分別設置4類、5類、6類輻射源信號,信號的幅度與相位偏差如表1所示。

表1 輻射源個數(shù)分別為4、5、6時的信號幅度與相位偏差

為了更好地體現(xiàn)區(qū)分效果,在信噪比較低的10 dB環(huán)境下每一類輻射源信號產(chǎn)生1 000個樣本,然后隨機劃分為訓練樣本(每類信號500個樣本)與測試樣本(每類信號500個樣本)。對全部訓練信號樣本進行Hilbert-Huang變換得到Hilbert能量譜,然后通過Hilbert譜預處理算法將其時頻能量點按照區(qū)分度由大到小的次序進行排序,并記錄相應的時頻坐標信息。

在驗證過程中,對于訓練集與測試集中的信號樣本所對應的Hilbert能量譜,根據(jù)區(qū)分度的排序以及對應的時頻坐標信息,分別選取排名前500、1 000、…、10 000范圍內(nèi)的時頻點對應的能量值作為信號的特征參數(shù),送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練與測試,其中訓練方式為對抗訓練。對于全部的時頻能量點，不同的區(qū)分度排名范圍對應的識別率曲線如圖4所示。

圖4 不同的區(qū)分度排名范圍對應的識別率曲線Fig.4 Identification accuracy curves corresponding to different discrimination ranking ranges

由圖4可得,當選取區(qū)分度排名在1～1 000范圍內(nèi)的時頻能量點作為信號的特征參數(shù)時,對不同個數(shù)的待識別輻射源進行識別,識別率均保持在較高水平。在此基礎上增加區(qū)分度排名在1 000～4 500范圍內(nèi)的時頻能量點時,識別率略有下降但基本保持不變。最后，引入?yún)^(qū)分度排名在4 500～10 000范圍內(nèi)的時頻能量點,識別率明顯出現(xiàn)下降趨勢。實驗結果表明,只采用區(qū)分度高的時頻能量點進行輻射源個體識別時識別效果最佳,在此基礎上增加區(qū)分度一般的時頻能量點用于識別,對提升識別效果幫助不大。最后，隨著區(qū)分度較差的時頻能量點的引入,識別率開始降低,說明這些時頻能量點對識別性能起到了反作用。因此，論證了Hilbert譜預處理算法的可行性與優(yōu)越性。

在此基礎上確定時頻能量點個數(shù)。由于上述實驗證明了當選取區(qū)分度排名在1～1 000范圍內(nèi)的時頻能量點作為信號的特征參數(shù)時,識別效果最佳。因此，在這一范圍內(nèi)分別選取區(qū)分度排名前100、200、…、1 000范圍內(nèi)的時頻能量點作為輻射源分類的特征參數(shù),通過對抗訓練的方法訓練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡用于輻射源個體識別。不同的區(qū)分度排名范圍對應的識別率曲線如圖5所示。

由圖5可得,對于區(qū)分度排名前1 000的時頻能量點,識別率基本均保持不變?？紤]到時頻能量點個數(shù)較多會增加卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練與識別過程中的計算量,影響系統(tǒng)的效率,因此需要選取盡可能少的時頻能量點個數(shù)。所以最終選取區(qū)分度排名前100的Hilbert譜時頻能量點作為輻射源信號的特征參數(shù),用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練與識別。

圖5 不同的區(qū)分度排名范圍對應的識別率曲線(對于區(qū)分度排名前1 000的時頻能量點)Fig.5 Identification accuracy curves corresponding to different discrimination ranking ranges (for the top 1 000 time-frequency energy points with discrimination)

4.3 識別準確率驗證

實驗 1不同信噪比下識別準確率測試

本節(jié)設置待識別輻射源的個數(shù)為4個,根據(jù)表1所示的信號幅度與相位偏差生成每一類輻射源信號樣本1 000個,并隨機劃分為訓練樣本(每類信號500個樣本)與測試樣本(每類信號500個樣本),然后加入高斯白噪聲并設置信噪比范圍10～20 dB,間隔2 dB。

對于不同信噪比下所有訓練樣本,首先進行Hilbert-Huang變換得到Hilbert能量譜,然后通過Hilbert譜預處理算法獲得Hilbert能量譜上區(qū)分度排名前100的時頻能量點,并記錄相應的時頻坐標信息。對于不同信噪比下的訓練集與測試集中的信號樣本所對應的Hilbert能量譜,根據(jù)之前記錄的時頻坐標信息提取相應的能量值,以此作為信號特征參數(shù)送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練與測試,訓練方式為對抗訓練。最后測試不同信噪比下的輻射源個體識別率。

同時,為了凸顯本文算法的優(yōu)勢,采用另外兩種算法與之對比:① 不采用對抗訓練的方法,僅通過常規(guī)訓練方式訓練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,以此進行輻射源個體識別;② 不采用預處理算法,將信號的Hilbert譜的全部時頻能量值作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,同時不采用對抗訓練的方法,僅通過常規(guī)訓練方式訓練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,以此進行輻射源個體識別。

當信噪比分別為10 dB、16 dB、20 dB時,采用本文算法進行輻射源個體識別得到的混淆矩陣如圖6所示。另外,采用本文算法以及兩種對比算法進行輻射源個體識別,在不同信噪比下的識別率數(shù)值以及識別率曲線分別如表2和圖7所示。其中,“M1”表示本文方法,“M2”表示不進行對抗訓練的方法,“M3”表示不進行預處理與對抗訓練的方法,下同。

圖6 不同信噪比下信號識別混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of signal identification at different signal to noise ratios

表2 輻射源個數(shù)為4時不同方法識別率數(shù)值

圖7 不同方法的輻射源識別率曲線Fig.7 Emitter identification accuracy curves of different methods

由圖6和圖7可得,在不同信噪比下,不同輻射源識別率基本保持相同,這是由于幅度與相位偏差等距選取所導致。同時，誤識別基本發(fā)生在幅度與相位偏差臨近的輻射源中。

由表2與圖7可得,對比不進行對抗訓練的方法,本文方法識別率平均提升3.1%。在低信噪比下兩種方法的識別率相差較大;在中間信噪比范圍內(nèi),本文方法相比不進行對抗訓練的方法識別率也有一定程度的提升;只有在高信噪比下兩者的識別率才大致相同。這說明對抗訓練的方法能一定程度提升神經(jīng)網(wǎng)絡的抗噪性能,只有在信噪比較高(大于16 dB)時,因為信號質量較好,對抗訓練與不進行對抗訓練的識別效果才會相同。對比不進行預處理與對抗訓練的方法,經(jīng)過預處理但未進行對抗訓練的方法識別率平均提升2.35%,本文算法識別率平均提升5.45%。這是因為通過預處理舍棄了區(qū)分度不大甚至會起到負面區(qū)分效果的能量點,一定程度增加了不同輻射源信號之間的類間差異性以及類內(nèi)聚集度。

4.4 識別魯棒性驗證

本節(jié)魯棒性驗證包括兩個方面:① 改變訓練樣本數(shù),測試本文算法在不同信噪比下的識別率;② 改變輻射源個數(shù),測試本文算法在不同信噪比下的識別率。

實驗 2訓練樣本數(shù)對識別準確率的影響

輻射源個數(shù)設置為4個,按照表1所示的信號幅度與相位偏差設置每一類輻射源信號樣本,并隨機劃分為訓練樣本與測試樣本。訓練集中,每一類信號的樣本數(shù)分別取100、200、300、400、500;測試集中,每一類信號的樣本數(shù)固定為500。最后，對不同數(shù)目的訓練樣本,按照實驗1的實驗過程,在不同信噪比下(10～20 dB,間隔2 dB)測試識別率,識別率數(shù)值以及識別率曲線分別如表3和圖8所示。

表3 訓練樣本數(shù)分別為100、200、300、400、500時輻射源識別率數(shù)值

圖8 不同訓練樣本數(shù)下輻射源識別率曲線Fig.8 Emitter identification accuracy curves under different number of training samples

由圖8可得,網(wǎng)絡的識別性能基本不隨訓練樣本個數(shù)的變化而變化,在訓練樣本為100時的“小樣本”條件下依舊可保持較高識別率。因此,本文算法不需獲取大量數(shù)據(jù)樣本進行訓練即可達到較好的識別性能,這一定程度上可以彌補在非合作通信環(huán)境下無法獲得大量樣本數(shù)據(jù)的弊端,在小樣本條件下即可實現(xiàn)較好的識別性能。

實驗 3輻射源個數(shù)對識別準確率的影響

輻射源個數(shù)分別取5和6,根據(jù)表1所示的信號幅度與相位偏差生成每一類輻射源信號樣本1 000個,并隨機劃分為訓練樣本(500個信號樣本)與測試樣本(500個信號樣本)。然后，加入高斯白噪聲并設置信噪比范圍為10～20 dB,間隔2 dB。最后，對于不同的輻射源個數(shù),按照實驗1的實驗過程進行輻射源個體識別。識別率數(shù)值如表4所示,識別率曲線如圖9所示。

表4 輻射源個數(shù)分別為5和6時不同方法識別率數(shù)值

圖9 輻射源個數(shù)分別為5和6時不同方法下的識別率曲線Fig.9 Identification accuracy curves of different methods when the number of emitters is 5 and 6 respectively

由表4與圖9可得,隨著輻射源個數(shù)的增多,本文算法識別率雖有下降,但下降不明顯,在20 dB信噪比仍能保持90%以上的識別率。同時,相比不進行對抗訓練,以及不進行預處理與對抗訓練的方法,當輻射源個數(shù)為5時,本文算法識別率平均分別提升2.55%和7.20%;當輻射源個數(shù)為6時,本文算法識別率平均分別提升2.56%和8.20%。由此可得出本文算法隨著輻射源個數(shù)增多,識別性能優(yōu)勢更加明顯。

4.5 算法復雜度分析

本文算法復雜度分析主要包括經(jīng)驗模態(tài)分解與Hilbert譜預處理兩部分。

對于經(jīng)驗模態(tài)分解,算法復雜度可大致表示為O(MNL+MNlogL+NLlogL),其中M表示得到一個IMF分量的迭代次數(shù),N表示對信號篩選得到的IMF分量的個數(shù),M和N一般為數(shù)值較小的整數(shù)值,本節(jié)分析中統(tǒng)一取M=N=10。L表示信號的采樣點長度,本節(jié)取L=1 000。對于Hilbert譜預處理,設NH為Hilbert譜圖的時頻點數(shù),NS為訓練樣本個數(shù),K為輻射源個數(shù)。根據(jù)式(15)進行復雜度分析,由于均值與方差的復雜度均可表示為O(NS),分子計算次數(shù)為(K(K-1))/2,分母計算次數(shù)為K,因此式(15)復雜度為O((K2+K)NHNS/2)。

綜上,本文算法在訓練過程中復雜度可表示為O(MNL+MNlogL+NLlogL+(K2+K)NHNS/2)。

固定輻射源個數(shù)K=4,訓練樣本數(shù)Ns=500,當NH變化范圍為104～106,算法復雜度在107～109范圍內(nèi),屬于可接受范圍。

另外,本文算法的復雜度集中在預處理階段,經(jīng)過預處理確定最具有區(qū)分度的ND(通常ND取NH的1%～2%)個時頻點后,在后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡進行大量訓練與識別過程中,僅需對信號進行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜,并提取ND個特定時頻點的能量值送入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練與識別,可較大程度降低運算量,能夠滿足系統(tǒng)實時性處理與識別的要求。

5 結 論

本文提出了一種基于Hilbert-Huang變換與對抗訓練相結合的特定輻射源個體識別方法,通過對輻射源信號進行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜,然后通過預處理選擇不同輻射源信號Hilbert譜中區(qū)分度最高的能量值點,將其送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行特征提取與分類識別,同時通過對抗訓練提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的抗噪性能。實驗結果表明:本文算法在識別性能方面,對比不進行對抗訓練,以及不進行預處理與對抗訓練的方法,有不同程度提升;在識別魯棒性方面,可以滿足小樣本條件下的識別,同時在輻射源個數(shù)增多的情況下,優(yōu)勢更加明顯;在計算復雜度方面,雖然前期的預處理階段會產(chǎn)生較大計算量,但在后期神經(jīng)網(wǎng)絡進行大量的訓練與識別過程中,計算量會較大程度降低,能夠滿足系統(tǒng)實時性處理與識別的要求。在接下來的工作中,將會進一步改進算法,使其能夠在復雜信道環(huán)境下(多徑衰落、多普勒頻移等)保持良好的識別性能。