中國(guó)深空網(wǎng)VLBI定軌精度及分時(shí)采集模式分析

牛東文，段建鋒，王 美，陳 略，路偉濤，任天鵬

（北京航天飛行控制中心，北京 100094）

引 言

“嫦娥四號(hào)”（CE-4）任務(wù)首次實(shí)現(xiàn)了人類月球背面軟著陸及巡視勘察。任務(wù)分為兩個(gè)階段，分別為發(fā)射“鵲橋”中繼衛(wèi)星階段和發(fā)射著陸器、巡視器組合體的探測(cè)器任務(wù)階段?！谤o橋”于2018年5月21日利用“長(zhǎng)征四號(hào)丙遙27”（CZ-4C Y27） 運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，當(dāng)前已成功運(yùn)行在地月L2點(diǎn)，為著陸器的月面工作以及巡視器的遙操作提供中繼服務(wù)；2018年12月8日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心利用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”（CZ-3B）運(yùn)載火箭成功發(fā)射，經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移、近月制動(dòng)以及環(huán)月修正等階段，于2019年1月3日成功實(shí)施動(dòng)力下降，通過“鵲橋”中繼衛(wèi)星與地面建立通信鏈路，著陸器在月球背面開展就位探測(cè)，巡視器開展巡視探測(cè)。

同時(shí)，根據(jù)中國(guó)探月工程“繞、落、回”分三步走實(shí)施的計(jì)劃，探月工程三期將實(shí)現(xiàn)月面采樣返回，包括再入返回飛行試驗(yàn)（CE-5T1）、“嫦娥五號(hào)”（CE-5）和“嫦娥六號(hào)”（CE-6）共3次任務(wù)。CE-5T1任務(wù)已于2014年11月順利完成，驗(yàn)證了CE-5返回器技術(shù)方案的可行性。CE-5任務(wù)是探月工程三期的主任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)首次月面采樣返回，推動(dòng)了中國(guó)科學(xué)技術(shù)重大跨越。

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）技術(shù)是當(dāng)前天文學(xué)使用的一項(xiàng)高分辨率、高測(cè)量精度的觀測(cè)技術(shù)，在天體物理方面方面主要應(yīng)用于類星體、射電星體等致密射電源毫角秒級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)研究和精確定位等[1]。正是由于其具有很高的測(cè)角精度，從20世紀(jì)60年代起逐步被應(yīng)用于深空探測(cè)，對(duì)傳統(tǒng)測(cè)距測(cè)速形成了有效補(bǔ)充。

各個(gè)航天機(jī)構(gòu)都對(duì)干涉測(cè)量技術(shù)進(jìn)行了研究及應(yīng)用，美國(guó)利用其深空網(wǎng)干涉測(cè)量技術(shù)有力地支撐了其“阿波羅”（Apollo）登月工程、“旅行者號(hào)”（Voyager）探測(cè)器、火星軌道器“奧德賽號(hào)”（Odyssey）、“機(jī)遇號(hào)”（Opportunity）及“勇氣號(hào)”（Spirit）等深空探測(cè)任務(wù)。俄羅斯（前蘇聯(lián)）在其金星大氣風(fēng)速測(cè)量中對(duì)于“維加號(hào)”（Vega）探測(cè)器進(jìn)行了VLBI測(cè)量。日本在其火星探測(cè)器“希望號(hào)”（Nozomi）、小行星探測(cè)器“隼鳥號(hào)”（Hayabusa）及“月女神探測(cè)器”（SELenological and ENgineering Explorer，SELENE）等任務(wù)中進(jìn)行了VLBI測(cè)軌觀測(cè)。歐洲利用自己的VLBI網(wǎng)有效支持了“智慧1號(hào)”（Smart 1）、“金星快車號(hào)”（Venus Express）、“火星快車號(hào)”（Mars Express）等任務(wù)[2]。

國(guó)內(nèi)最早以中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)為代表的科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行了VLBI技術(shù)研究，依托中國(guó)VLBI網(wǎng)，有力地支持了中國(guó)歷次探月任務(wù)。探月工程啟動(dòng)后，中國(guó)以探月工程為牽引，兼顧火星、小行星等深空探測(cè)任務(wù)，開始在中國(guó)東部、西部以及南美洲建設(shè)能提供全球90%測(cè)控覆蓋的中國(guó)深空網(wǎng)（China’s Deep Space Network，CDSN）[3]。2013年，佳木斯及喀什深空站初步建成，配備了干涉測(cè)量設(shè)備，初步具備了干涉測(cè)量能力。后續(xù)隨著南美深空站和納米比亞站干涉測(cè)量系統(tǒng)入網(wǎng)，將使中國(guó)深空網(wǎng)具備全時(shí)段深空干涉測(cè)量覆蓋能力，并將在未來中國(guó)的深空探測(cè)任務(wù)中發(fā)揮越來越大的作用。本文主要分析在“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器任務(wù)中中國(guó)深空測(cè)控網(wǎng)干涉測(cè)量數(shù)據(jù)定軌精度及分析采集模式，為“嫦娥五號(hào)”及后續(xù)深空探測(cè)任務(wù)提供支持。

1 中國(guó)深空網(wǎng)VLBI數(shù)據(jù)處理

在“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器任務(wù)中，佳木斯深空站和喀什深空站對(duì)探測(cè)器開展了干涉測(cè)量觀測(cè)。由于兩個(gè)網(wǎng)深空站肩負(fù)著探測(cè)器的測(cè)軌、遙測(cè)、遙控、接收數(shù)傳信號(hào)等任務(wù)，為盡可能確保探測(cè)器的安全，兩個(gè)深空站不能按照常規(guī)的短時(shí)交替方法分別觀測(cè)射電源和探測(cè)器來進(jìn)行系統(tǒng)差標(biāo)校。在實(shí)際任務(wù)中，采用站外標(biāo)校即稀疏標(biāo)校模式，即在第一個(gè)深空站進(jìn)站前對(duì)一個(gè)射電源進(jìn)行觀測(cè)以標(biāo)校系統(tǒng)差，在第二個(gè)深空站出站后對(duì)第二個(gè)射電源進(jìn)行觀以標(biāo)校系統(tǒng)差，對(duì)探測(cè)器的跟蹤觀測(cè)則在中間兩深空站共視情況下連續(xù)進(jìn)行[4]。

在稀疏標(biāo)校模式下，由于前后射電源標(biāo)校與探測(cè)器的觀測(cè)時(shí)間間隔長(zhǎng)、角距大，數(shù)據(jù)處理中引入了高精度的鐘差誤差修正、傳播介質(zhì)誤差修正用以輔助長(zhǎng)時(shí)射電源標(biāo)校模式。

1）測(cè)站鐘差修正

對(duì)于測(cè)站鐘差的修正，采用了全球定位系統(tǒng)（Global Position System，GPS）共視法，測(cè)站連續(xù)記錄測(cè)站鐘與GPS時(shí)鐘的差異，構(gòu)造鐘差隨時(shí)間的變化模型，在數(shù)據(jù)處理中鐘差采用線性模型。

2）傳播介質(zhì)誤差修正

對(duì)于傳播介質(zhì)誤差修正，數(shù)據(jù)處理中引入了對(duì)流層誤差修正模型，實(shí)時(shí)對(duì)探測(cè)器觀測(cè)量進(jìn)行誤差修正。在事后數(shù)據(jù)處理時(shí)，利用測(cè)站配備的環(huán)境參數(shù)采集設(shè)備測(cè)量相關(guān)的氣象參數(shù)，對(duì)電離層和對(duì)流層等傳播介質(zhì)誤差項(xiàng)進(jìn)行修正，采集設(shè)備包括水汽微波輻射計(jì)、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng) （Global Navigation Satellite System，GNSS）雙頻接收機(jī)、氣象儀等[5]。

2 干涉測(cè)量數(shù)據(jù)定軌精度分析

2.1 分析策略

“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在2018年12月8日—2018年12月12日處于地月轉(zhuǎn)移段，其中12月9日有一次軌道控制，2018年12月12日—2019年1月3日處于環(huán)月運(yùn)行段。結(jié)合環(huán)月段的軌道控制，以及中國(guó)深空網(wǎng)干涉測(cè)量觀測(cè)時(shí)段，選擇地月轉(zhuǎn)移段和2018年12月26日—2018年12月30日的環(huán)月段進(jìn)行中國(guó)深空網(wǎng)干涉測(cè)量數(shù)據(jù)定軌精度分析。分析基本策略如表1所示，共計(jì)分析3個(gè)時(shí)段，其中地月轉(zhuǎn)移段有兩個(gè)時(shí)段。第一個(gè)時(shí)段是2018年12月8日—2018年12月9日，月球非球形采用8 ×8的Grail660模型，積分中心為地心；第二個(gè)時(shí)段是2018年12月9日—2018年12月12日，月球非球形采用32 × 32的Grail660模型，積分中心為地心；第三個(gè)時(shí)段是2018年12月26日—2018年12月30日，月球非球形采用100 × 100的Grail660模型，積分中心為月心[6-11]。

表1 定軌分析策略Table 1 Strategy for the orbit determination

根據(jù)表1的策略，分析CDSN實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)和事后修正數(shù)據(jù)分別與USB測(cè)距數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌殘差和星歷，并與精密星歷進(jìn)行比較，其中時(shí)延權(quán)重均設(shè)置為0.2 m，時(shí)延率權(quán)重均設(shè)置為0.2 mm/s。本文所采用的精密星歷是通過全程USB測(cè)距數(shù)據(jù)和中國(guó)VLBI網(wǎng)的時(shí)延、時(shí)延率數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合軌道控制情況進(jìn)行精密定軌計(jì)算得到的[12-13]。

2.2 精度分析

3個(gè)時(shí)段實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)定軌星歷與精密星歷比較結(jié)果如圖1所示；事后數(shù)據(jù)定軌星歷與精密星歷比較結(jié)果如圖2所示。從圖1和圖2可以看到，在探測(cè)器地月轉(zhuǎn)移段實(shí)時(shí)和事后定軌星歷與精密星歷比較結(jié)果均很一致，與精密星歷差異基本在100 m以內(nèi)；12月10日因?yàn)樘綔y(cè)器有陀螺標(biāo)定，所以精度稍變差，最大差異200 m左右。環(huán)月階段由于USB測(cè)量數(shù)據(jù)本身對(duì)軌道約束很強(qiáng)，所以精度得到顯著改善，差異正常情況下不超過10 m。可以看到，CDSN實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)精度已經(jīng)達(dá)到了事后的數(shù)據(jù)精度。

圖1 CDSN實(shí)時(shí)VLBI數(shù)據(jù)定軌星歷比較Fig. 1 Comparison of orbit ephemeris of CDSN real-time VLBI data

圖2 CDSN事后VLBI數(shù)據(jù)定軌星歷比較Fig. 2 Comparison of orbit ephemeris of CDSN post-correction VLBI data

表2給出了3個(gè)時(shí)段實(shí)時(shí)和事后數(shù)據(jù)的時(shí)延誤差統(tǒng)計(jì)。從表2可以看到，事后數(shù)據(jù)相比于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，主要是修正了測(cè)量數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)差。

表2 時(shí)延數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)Table 2 Error statistics of delay data

考慮到權(quán)重設(shè)置對(duì)定軌精度的影響，根據(jù)表1的策略分析了CDSN干涉測(cè)量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)時(shí)延不同權(quán)重時(shí)的定軌精度。圖3給出了時(shí)延權(quán)重為0.05 m的分別為定軌星歷比較結(jié)果，圖4給出了時(shí)延權(quán)重為0.8 m的定軌星歷比較結(jié)果。

圖3 權(quán)重0.05 m實(shí)時(shí)VLBI數(shù)據(jù)定軌星歷比較Fig. 3 Comparison of orbit ephemeris for real-time VLBI data with a weight of 0.05 m

從圖3和圖4能夠看到，在地月轉(zhuǎn)移段，通過調(diào)整數(shù)據(jù)權(quán)重，軌道將有一個(gè)量級(jí)的差異，12月10日由于有陀螺標(biāo)定，權(quán)重設(shè)置較?。?quán)重為0.8 m）時(shí)，對(duì)軌道約束變差，造成偏差變大；而在環(huán)月段，權(quán)重設(shè)置基本不會(huì)對(duì)軌道產(chǎn)生量級(jí)上的影響。

圖4 權(quán)重0.8 m時(shí)實(shí)時(shí)VLBI數(shù)據(jù)定軌星歷比較Fig. 4 Comparison of orbit ephemeris for real-time VLBI data with a weight of 0.8 m

3 干涉測(cè)量數(shù)據(jù)分時(shí)采集模式分析

在“嫦娥五號(hào)”任務(wù)中，CDSN同時(shí)有4個(gè)測(cè)站（佳木斯深空站、喀什深空站、阿根廷深空站、納米比亞站）參與干涉測(cè)量觀測(cè)。

由于兩個(gè)國(guó)外站到CDSN北京VLBI中心的路由帶寬受限，且同時(shí)需要傳輸其它任務(wù)數(shù)據(jù)，所以兩個(gè)國(guó)外站在進(jìn)行傳統(tǒng)VLBI觀測(cè)時(shí)，難以將所有共視弧段內(nèi)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸至北京VLBI中心用于干涉測(cè)量相關(guān)處理及軌道確定[14-16]，需要分析在帶寬受限情況下，如何確定VLBI分時(shí)采集方式及最小數(shù)據(jù)量，才能不影響軌道精度。

本節(jié)分析將采用“嫦娥四號(hào)”著巡組合體地月轉(zhuǎn)移段2018年12月11日和12月12日器上兩次控制之間的USB數(shù)據(jù)和CSDN的VLBI數(shù)據(jù)，其中USB數(shù)據(jù)總弧長(zhǎng)約27 h，CSDN的VLBI數(shù)據(jù)每天約2～3 h。分析中需確定兩個(gè)變量，VLBI每天總數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)和均勻采集步長(zhǎng)，兩者關(guān)系如圖5所示。

圖5 CDSN干涉測(cè)量數(shù)據(jù)每天總數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)與均勻采集步長(zhǎng)關(guān)系Fig. 5 The relationship between the total data length and the uniform acquisition step for CDSN VLBI data everyday

3.1 最佳采集步長(zhǎng)分析

根據(jù)當(dāng)前兩個(gè)國(guó)外站至CDSN北京VLBI中心的帶寬，對(duì)于每天2～3 h的共視弧長(zhǎng)，總數(shù)據(jù)量取30 min為宜。同時(shí)CDSN的VLBI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的最小采集步長(zhǎng)為1 min。在這兩個(gè)約束下，本節(jié)按照采集步長(zhǎng)分別為1 min、5 min、10 min、15 min、30 min的情況進(jìn)行分析，RTN方向與精密軌道的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。圖6給出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖。

從本節(jié)的分析可以看出，同時(shí)考慮軌道精度的最大誤差和RMS，在總數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)30 min情況下，如圖6所示，對(duì)于CDSN的VLBI數(shù)據(jù)，需按照最小采集步長(zhǎng)1 min，在共視弧段內(nèi)進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)的均勻采集，才能獲得最佳的軌道精度。

圖6 VLBI數(shù)據(jù)采集步長(zhǎng)與軌道精度關(guān)系Fig. 6 The relationship between the acquisition step of VLBI data and the orbit accuracy

此外，對(duì)比采集步長(zhǎng)1 min（均勻采集30次）和采集步長(zhǎng)30 min（僅采集1次）可以看出，共視弧長(zhǎng)內(nèi)總數(shù)據(jù)量一定時(shí)，均勻采集的軌道精度要優(yōu)于集中采集，這和預(yù)想的結(jié)論一致，所以分析中直接采用了均勻采集方式。

3.2 最小數(shù)據(jù)量分析

在3.1節(jié)的分析中，根據(jù)鏈路帶寬設(shè)定了總數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為30 min，那么在1 min的采集步長(zhǎng)下，能否進(jìn)一步降低總數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)而保證軌道精度呢？本節(jié)主要按照每天總時(shí)長(zhǎng)為5 min、10 min、15 min、20 min、25 min、30 min的情況來進(jìn)行分析，RTN方向與精軌的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。圖7給出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖。

圖7 VLBI數(shù)據(jù)每天總時(shí)長(zhǎng)與軌道精度關(guān)系Fig. 7 The relationship between everyday total time length of VLBI data and the orbit accuracy

表4 每天不同數(shù)據(jù)總時(shí)長(zhǎng)定軌精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Statistical results of the orbit determination accuracy for different total data durations everyday

從圖7可以看出，在1 min的采集步長(zhǎng)下，對(duì)于CDSN的VLBI數(shù)據(jù)至少需要每天均勻采集總計(jì)20 min以上的數(shù)據(jù)，才能保證軌道精度不降低。

4 結(jié) 論

綜上所述，本文基于“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器任務(wù)CDSN干涉測(cè)量數(shù)據(jù)、環(huán)月段實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)及事后修正數(shù)據(jù)，重點(diǎn)分析了中國(guó)深空網(wǎng)的定軌精度，得出如下結(jié)論：在地月轉(zhuǎn)移段CDSN干涉測(cè)量數(shù)據(jù)和USB聯(lián)合定軌精度與精密軌道相差百m量級(jí)，環(huán)月段由于USB數(shù)據(jù)本身對(duì)軌道約束強(qiáng)，CDSN干涉測(cè)量數(shù)據(jù)和USB聯(lián)合定軌精度與精密軌道相差10 m量級(jí)；并分析了權(quán)重設(shè)置對(duì)軌道精度的影響。同時(shí)，結(jié)合“嫦娥五號(hào)”等后續(xù)任務(wù)中CDSN的鏈路實(shí)際，提出了采用分時(shí)采集模式以減小干涉測(cè)量數(shù)據(jù)量，并利用“嫦娥四號(hào)”任務(wù)中的VLBI測(cè)量數(shù)據(jù)，分析了采用分時(shí)采集模式對(duì)軌道精度的影響。結(jié)果表明：CDSN干涉測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)精度已達(dá)到事后修正精度，同時(shí)對(duì)于每天2～3 h雙站共視弧長(zhǎng)，在分時(shí)采集模式下可以以步長(zhǎng)1 min總計(jì)采集20 min數(shù)據(jù)而保證最佳的軌道精度。說明CDSN干涉測(cè)量數(shù)據(jù)可以對(duì)中國(guó)后續(xù)深空探測(cè)任務(wù)提供支持，并可以采用分時(shí)采集模式既降低VLBI數(shù)據(jù)量以利于實(shí)時(shí)傳輸，又能保證軌道精度不降低。