數(shù)學(xué)建模在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用與策略

廖巍

（江西省龍南市第二中學(xué)，江西 龍南 341700）

在培養(yǎng)初中生的學(xué)習(xí)意識(shí)和實(shí)踐研究能力的課程目標(biāo)基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)老師需要改變過時(shí)的教學(xué)模式，將死板的數(shù)學(xué)學(xué)課知識(shí)賦予現(xiàn)實(shí)世界以意義，創(chuàng)新的為知識(shí)賦予新的解釋，并在課堂上引入數(shù)學(xué)建模思維課程教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步并促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的合理適當(dāng)發(fā)展。建模思維是新時(shí)期初中學(xué)生應(yīng)具備的技能。通過使用數(shù)學(xué)模型，可以建立一個(gè)全新的字還是學(xué)習(xí)方法并以此創(chuàng)建一個(gè)全面的知識(shí)學(xué)習(xí)平臺(tái)，以充分解決課程中出現(xiàn)的為止挑戰(zhàn)。因此，對(duì)于初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)而言，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)老師需要將數(shù)學(xué)建模思想積極地融入在課堂教學(xué)中，并專注于開發(fā)創(chuàng)新有效的課堂教學(xué)方法以此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)老師需要改變傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式，謹(jǐn)慎使用多種資源來創(chuàng)建更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究平臺(tái)，并指導(dǎo)初中生進(jìn)行多層學(xué)習(xí)和應(yīng)用課程知識(shí)。數(shù)學(xué)建模能力是源于學(xué)生核心能力的一種技能要求。數(shù)學(xué)老師必須將初中一次函數(shù)教學(xué)課程的一部分過時(shí)的教學(xué)理念摒棄，并在整合學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上引入創(chuàng)新的教學(xué)方式。因此，本文首先介紹了數(shù)學(xué)建模的具體概念，并根據(jù)現(xiàn)階段我國初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模具體應(yīng)用過程中存在的現(xiàn)實(shí)問題，提出了相應(yīng)建議以便在日常數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)中更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

所謂的數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)定理之間的規(guī)則聯(lián)系，并以此系統(tǒng)的解決生活中實(shí)際問題的策略。初中數(shù)學(xué)教授的數(shù)學(xué)概念、定律和公式等都是數(shù)學(xué)模型的一部分。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)建模的思想是用數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)定量比率和圖形等形象的數(shù)學(xué)表達(dá)形式來完善對(duì)實(shí)際問題的描述，并具有直觀，準(zhǔn)確和簡(jiǎn)單的特征。

實(shí)際上，數(shù)學(xué)建模是一種新型的數(shù)學(xué)思維方式，是對(duì)信息進(jìn)行概括、分類、收集和檢索的過程。創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型涉及以下步驟：首先創(chuàng)建問題情境，發(fā)現(xiàn)并提出問題。這是準(zhǔn)備模型的階段。其次，研究和解決數(shù)學(xué)建模階段的問題；第三，解釋和應(yīng)用，擴(kuò)展和欣賞數(shù)學(xué)的價(jià)值。這是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的階段。

二、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于初中一次函數(shù)教學(xué)中的積極作用

有利于豐富一次函數(shù)課程教學(xué)方式,提高教學(xué)質(zhì)量：在初中一次函數(shù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中使用數(shù)學(xué)建模的思想是通過將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合來擴(kuò)展學(xué)生學(xué)習(xí)深度和廣度的有效途徑。它可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解，并提高學(xué)生將學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合的能力。所謂教學(xué)與實(shí)踐的融合，是教學(xué)與應(yīng)用相結(jié)合，幫助學(xué)生將理論知識(shí)提高到實(shí)際應(yīng)用中?；A(chǔ)數(shù)學(xué)的理論研究通常是相對(duì)抽象的。這使得學(xué)生往往發(fā)現(xiàn)很難深入理解，學(xué)習(xí)和掌握并使其成為個(gè)人數(shù)學(xué)邏輯系統(tǒng)的一部分。數(shù)學(xué)建模思想在初中一次函數(shù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用是基于數(shù)學(xué)建模思想的聯(lián)系，在真正數(shù)學(xué)問題需求水平上找到共同點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的專業(yè)理解。

有利于扎實(shí)學(xué)生的一次函數(shù)知識(shí)掌握能力,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力：在應(yīng)用該數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，選擇求解方法，求解步驟以及求解相關(guān)事實(shí)，概念和原理的規(guī)則稱為數(shù)學(xué)建模策略。數(shù)學(xué)建模策略可以科學(xué)地刺激數(shù)學(xué)建模的完成，減少數(shù)學(xué)建模過程中的隨機(jī)性和盲目性，并提高數(shù)學(xué)建模成功的效率和可能性。在實(shí)施數(shù)學(xué)建模時(shí)，當(dāng)學(xué)生能夠真正理解，掌握，自覺應(yīng)用并達(dá)到數(shù)學(xué)建模策略的綜合轉(zhuǎn)移水平時(shí)，這些策略將轉(zhuǎn)化為思維能力，這相當(dāng)于教給學(xué)生一些先進(jìn)的方法。藝術(shù)思維，最大程度地運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠獲得應(yīng)用高科技人才所需的學(xué)科技術(shù)知識(shí)和研究技能，從而使學(xué)生可以靈活地根據(jù)問題情境構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型以擴(kuò)展實(shí)際問題的要求。促進(jìn)思維方式，建立合理的數(shù)學(xué)模型，以輕松解決實(shí)際問題。

三、數(shù)學(xué)建模思想在初中一次函數(shù)教學(xué)過程中的應(yīng)用缺陷

學(xué)生缺乏解決實(shí)際問題的信心：與純數(shù)學(xué)問題相比，數(shù)學(xué)和實(shí)踐問題的文本描述在語言上更接近真實(shí)生活。所需要思考的問題更長，數(shù)字類型也更多。而數(shù)量關(guān)系似乎是分散和隱藏的。因此，面對(duì)大量問題材料時(shí)，許多學(xué)生經(jīng)常感到不知所措，不知道從哪里開始，并發(fā)展出對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)問題的恐懼心理。

重理論輕實(shí)踐：當(dāng)前，我國初中一次函數(shù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法通常包括專業(yè)理論教學(xué)、數(shù)學(xué)文化環(huán)境下的數(shù)學(xué)隱式教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)。在開發(fā)一次函數(shù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的課程時(shí)，教師往往特別注意學(xué)科數(shù)學(xué)課程中的理論教學(xué)，而忽略了數(shù)學(xué)課程中實(shí)用性的教學(xué)?？紤]到數(shù)學(xué)技術(shù)在經(jīng)濟(jì)全球化中形勢(shì)突出的重要性，過時(shí)的數(shù)學(xué)課程理論教學(xué)不可能提供預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，因此在初中學(xué)校一次函數(shù)課程的教學(xué)方法越來越多樣化。為響應(yīng)新課程改革的教學(xué)要求，初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的課堂上應(yīng)引入了數(shù)學(xué)建模的思想。但是，在此過程中教師過于注重傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)的理論教學(xué)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法繼續(xù)在一次函數(shù)教學(xué)課堂上占有重要地位。在這種環(huán)境下，教師往往只能顧及到學(xué)生發(fā)展，卻很難兼顧到學(xué)生行為意識(shí)等方面的發(fā)展。結(jié)果，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維模型的知識(shí)認(rèn)知普遍僅處于初級(jí)認(rèn)知水平，還會(huì)對(duì)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的技能產(chǎn)生負(fù)面影響。將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的核心學(xué)科，應(yīng)將理論與實(shí)踐相結(jié)合，改變現(xiàn)階段教學(xué)中所謂的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論高于現(xiàn)實(shí)的實(shí)際情況。

教師缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)模型的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程形式顯示、有的以圖形顯示、有的以不等式顯示、有的以概率顯示。當(dāng)然，還有其他各種形式的模型，具體到一個(gè)實(shí)際問題來講，判斷這個(gè)實(shí)際問題與哪類數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，用什么樣的數(shù)學(xué)方法解決問題，是學(xué)生深感困難的一個(gè)環(huán)節(jié)，同時(shí)也是現(xiàn)階段我國初中以此函數(shù)課程教學(xué)中的主要難題之一。

四、數(shù)學(xué)建模策略在初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用策略

開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與：為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模技巧，學(xué)?？赡軙?huì)提供具有競(jìng)爭(zhēng)力或非競(jìng)爭(zhēng)性的數(shù)學(xué)建模課程。但是，成績(jī)最好的學(xué)生必須獲得一定的獎(jiǎng)勵(lì)，以增加學(xué)生的興趣。建?；顒?dòng)應(yīng)該有規(guī)章制度，并且要更加正規(guī)，否則可能無法達(dá)到預(yù)期的效果，并且建模過程應(yīng)確保學(xué)生不受干擾，并且還要保證數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是公平開放的。

充分利用教材,對(duì)教材進(jìn)行深度把握：教科書的內(nèi)容不僅是理論的實(shí)踐，而且是生活的理論化，所要講授和闡明的問題非常重要。但是，光有教科書并不不能保證教學(xué)方式的合理和教學(xué)形式的科學(xué)化，而是需要組織所需要教授的課程。因此，在教學(xué)過程中，教師必須對(duì)教材內(nèi)容很好的把握以此為基礎(chǔ)來使用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。在解釋講解一次函數(shù)教程的內(nèi)容之后，您可以考慮本教程的內(nèi)容。更改要提問和修改的問題，更改問題的狀態(tài)，更改問題的詢問方式，交換因果關(guān)系，并合并新問題以重新創(chuàng)建交付的問題等形式來完成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)，并進(jìn)而構(gòu)建合理合適的數(shù)學(xué)模型，以此來將生活中的實(shí)際問題簡(jiǎn)化。通過這種方式進(jìn)行反思將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于初中一次函數(shù)教學(xué)以及提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解、構(gòu)造和含義的掌握有很大的影響。

強(qiáng)化課堂教學(xué)效果,在教學(xué)課后進(jìn)行實(shí)踐：盡管學(xué)生也參加了某些有觀數(shù)學(xué)建模的討論，但他們?nèi)匀粺o法獲得更直觀的體驗(yàn)和對(duì)對(duì)使用數(shù)學(xué)模型的合理理解。因此，實(shí)踐練習(xí)已成為數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于初中一次函數(shù)的重要組成部分。由于初中生對(duì)于理解問題的能力仍處于起步階段，因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中安排的課后實(shí)踐可以適量簡(jiǎn)化，從而可以節(jié)省數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的時(shí)間乃至學(xué)生學(xué)習(xí)精力的投入成本，同時(shí)自己動(dòng)手實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。進(jìn)行與現(xiàn)實(shí)有關(guān)的課后實(shí)踐。教師應(yīng)從相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際任務(wù)開始，讓學(xué)生選擇自己更感興趣的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，完成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后將其作為作業(yè)交給老師，老師會(huì)予以批準(zhǔn)。然后，發(fā)現(xiàn)討論并解決這些問題。長此以往，將對(duì)數(shù)學(xué)模型在初中一次函數(shù)教學(xué)過程中的應(yīng)用起到十分積極的作用。

總結(jié)：要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)中，首先需要提高學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)的興趣，以便激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的動(dòng)力，進(jìn)而真正鼓勵(lì)學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思維還可以幫助學(xué)生提高分析問題的能力，以便學(xué)生可以更好地理解問題的要點(diǎn)，并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。在實(shí)際教學(xué)過程中我們應(yīng)根據(jù)自身課堂情況進(jìn)行合理課程教學(xué)設(shè)計(jì)，以便數(shù)學(xué)建模能更好地融入初中一次函數(shù)教學(xué)過程之中。