小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)初探

張建秋

（河北省永清縣龍虎莊鄉(xiāng)中心校，河北 永清 065600）

幾何直觀指運(yùn)用幾何圖形分析與解決數(shù)學(xué)問題的一種素養(yǎng)，其能簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題能力，應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)授課中效果顯著。幾何知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有重要地位，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)有著重要作用，但直觀幾何較為抽象，教師把握幾何知識(shí)的特點(diǎn)，用心研究學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與幾何知識(shí)的聯(lián)系，做好授課內(nèi)容探討以及教學(xué)效果評(píng)估，積極采取有效途徑，優(yōu)化幾何直觀教學(xué)中的不足，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平的進(jìn)一步提升。

一、實(shí)物展示，借助幾何直觀加深理解

分析發(fā)現(xiàn)，部分教師僅通過在黑板上繪制圖形進(jìn)行授課，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)點(diǎn)、線、面以及圖形位置的認(rèn)識(shí)與理解不深入，解題中錯(cuò)誤百出。為防止上述不良狀況發(fā)生，應(yīng)做好教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化。一方面，傳授幾何圖形知識(shí)的同時(shí)注重展示實(shí)物，要求其相互傳遞觀看，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，在其頭腦中留下深刻印象。另一方面，結(jié)合實(shí)物，設(shè)計(jì)相關(guān)問題，鼓勵(lì)其回顧看到的實(shí)物，認(rèn)真思考，積極回答問題，以加深對(duì)幾何圖形的理解，為其靈活應(yīng)用做好鋪墊。幾何知識(shí)較為抽象，實(shí)物能夠?yàn)閷W(xué)生的直觀感知提供載體，使學(xué)生在大腦中建立直觀印象，這對(duì)于提升學(xué)生理解抽象知識(shí)有著重要作用。教師在運(yùn)用實(shí)物展示時(shí)，要滲透一定的學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生能夠在動(dòng)手觀察中有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)推理過程，最終掌握知識(shí)，并獲得能力的培養(yǎng)。

如，在講解“圓柱和圓錐”體積知識(shí)時(shí)，課堂上將底面積相同的圓柱和圓錐模型展示給學(xué)生，并要求學(xué)生相互傳遞，認(rèn)真觀察兩個(gè)模型。而后向圓錐模型中注滿水，在將水導(dǎo)入到圓柱模型中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)水更好達(dá)到圓柱體積的三分之一，很好的調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，更加牢固記憶圓柱和圓錐體積計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)以下問題情境，要求其思考解答：一個(gè)底面半徑為10 厘米的圓柱容器中裝一些水，將底面半徑為5厘米的圓錐鉛錘放入其中。水全部沒過圓錐鉛錘。將其從圓柱中取出，容器水面下降5 毫米，鉛錘的高為多少厘米？學(xué)生認(rèn)真讀題，并幫助實(shí)物進(jìn)行演示，再動(dòng)手畫草圖分析，最終提出正確解題思路，即，水面下降的體積和圓錐鉛錘的體積相同。解題時(shí)可設(shè)鉛錘高x 厘米，則可列出以下方程：×52×x=102×0.5 解得x=6，即，圓錐鉛錘的高為6 厘米。該問題立足圓柱和圓錐幾何體出題，鼓勵(lì)其思考、解答，獲得很好的幾何直觀教學(xué)效果。

二、優(yōu)化教法，借助幾何直觀激發(fā)興趣

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，教師要優(yōu)化教學(xué)方法，通過整合相關(guān)的載體與信息技術(shù)手段，使學(xué)生在直觀手段的輔助下更好地參與探究，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。為提高直觀教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)目標(biāo)完成情況，對(duì)應(yīng)用的教學(xué)方法進(jìn)行分析，做好教學(xué)方法的優(yōu)化，更好的激發(fā)運(yùn)用圖形解決數(shù)學(xué)問題的興趣。一方面，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)其動(dòng)手制作相關(guān)的圖形模型，豐富教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)趣味性的同時(shí)，提高其動(dòng)手能力以及學(xué)習(xí)興趣。另一方面，在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，可使用多媒體技術(shù)直觀、動(dòng)態(tài)展示圖形的變化，降低學(xué)習(xí)與理解難度，使其能夠迅速找到解題突破口，認(rèn)識(shí)到幾何直觀在解題中的妙用，提高其應(yīng)用意識(shí)。在應(yīng)用多媒體技術(shù)手段時(shí)，教師要把握幾何知識(shí)的特點(diǎn)，將抽象的知識(shí)通過動(dòng)態(tài)化的多媒體技術(shù)呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠在多媒體技術(shù)手段的輔助下更好地理解幾何知識(shí)，以幫助學(xué)生全面建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

如，在講解“長(zhǎng)方體表面積”知識(shí)時(shí)，教師使用多媒體技術(shù)為其動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)以下題目：一本詞典的長(zhǎng)、寬、高分別為20 厘米、12 厘米、6 厘米。將三本該詞典包裝起開，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（不考慮重合處）將詞典包裝起來的方式有很多，題目要求使用包裝紙的面積最小，對(duì)學(xué)生空間想象能力要求較高。授課時(shí)使用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)各種包裝方法，最終使其清晰地看到只有當(dāng)最大面積重合起來，使用包裝紙的面積才能達(dá)到最小。最終可求得使用包裝紙最小時(shí)的面積=2×12×（6+6+6）+2×20×（6+6+6）+2×12×20=432+720+480=1632 平方厘米。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，學(xué)生對(duì)表面積的理解非常重要，要讓學(xué)生掌握表面積的相關(guān)知識(shí)，就必須對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)面有深入的理解，這能夠提升學(xué)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的應(yīng)用能力，使學(xué)生在應(yīng)用中深入理解長(zhǎng)方體的表面積，最終促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

三、創(chuàng)設(shè)情境，借助幾何直觀提升能力

情境能夠?qū)W(xué)生置于逼真的環(huán)境中，使學(xué)生思維得到啟發(fā)。教師將幾何知識(shí)與情境創(chuàng)設(shè)無痕聯(lián)系起來，可以將抽象的知識(shí)變成學(xué)生易于接受的探究場(chǎng)景，使知識(shí)以學(xué)生相對(duì)熟悉的情境出現(xiàn)，這能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師在授課中創(chuàng)設(shè)生活、趣味性問題情境，能調(diào)動(dòng)其思考熱情，顯著提高幾何直觀教學(xué)質(zhì)量，因此，應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)實(shí)際，做好教學(xué)問題情境的優(yōu)化，促使其更加積極的學(xué)、主動(dòng)的學(xué)習(xí)。一方面，從學(xué)生身邊生活入手，創(chuàng)設(shè)有關(guān)幾何類型的問題情境，可其認(rèn)識(shí)到生活之中幾何知識(shí)無處不在以及幾何知識(shí)的重要性，提高其思考的積極性。在生活情境中，學(xué)生容易從生活中找到幾何知識(shí)的“原型”，并借助生活知識(shí)去理解較為抽象的內(nèi)容，這可以幫助學(xué)生更為直觀的理解知識(shí)，使學(xué)生獲得較為靈活的知識(shí)。另一方面，結(jié)合學(xué)生感興趣的話題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要考慮到學(xué)生的興趣，而要了解學(xué)生的興趣，不能單純依靠教師的想象，因?yàn)椴煌A段的學(xué)生的興趣點(diǎn)也不一樣的。教師要通過與學(xué)生溝通了解其興趣所在，將相關(guān)問題與其興趣巧妙地結(jié)合在一起，促使其更好的解答數(shù)學(xué)問題，提升解題能力的同時(shí)，促進(jìn)幾何直觀教學(xué)質(zhì)量的提高。

總之，為提高學(xué)生解題能力以及核心素養(yǎng)，應(yīng)做好幾何直觀教學(xué)工作研究，認(rèn)識(shí)到幾何直觀教學(xué)中存在的不足，及時(shí)采取有效措施加以優(yōu)化。本文通過探討認(rèn)為，應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，做好教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)情境優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生深入理解所學(xué)幾何知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，通過創(chuàng)設(shè)有趣問題情境，不斷提高其運(yùn)用幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。