現(xiàn)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接略談

劉永田

（河北省保定市徐水區(qū)大因鎮(zhèn)大千秋小學(xué)，河北 保定 072550）

一、銜接的重要性

布魯納提出：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)”。教學(xué)中的銜接對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律性將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，起到重要的作用。教學(xué)的銜接具有承上啟下的作用。銜接得恰當(dāng)，將直接使學(xué)生對(duì)該門學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)起學(xué)生的求知欲，從而開發(fā)學(xué)生的智力，為學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)、獲取知識(shí)打開通道。銜接不當(dāng)，將使學(xué)生對(duì)該門學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)感，從而扼殺學(xué)生對(duì)該門學(xué)科學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

銜接包含兩方面的內(nèi)容：一個(gè)是知識(shí)能力的過渡，另一個(gè)是教學(xué)方面的過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)是要求學(xué)生理解、掌握比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)這些數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，另外還學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)易方程，即數(shù)字和字母統(tǒng)一于一個(gè)等式中，用算術(shù)方法求解?？v觀人類對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)史，這些內(nèi)容正是數(shù)學(xué)發(fā)展中第一個(gè)轉(zhuǎn)折內(nèi)容——由算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)折。小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)是通過學(xué)生觀察直觀形象和動(dòng)手操作完成的。如，通過拼拼、畫畫、量量來(lái)理解并不嚴(yán)格的論證。進(jìn)入初中，才按邏輯論證的思維方法學(xué)習(xí)研究幾何，它正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展史第二個(gè)轉(zhuǎn)折的內(nèi)容——由實(shí)驗(yàn)幾何到理論幾何的轉(zhuǎn)折。這兩個(gè)轉(zhuǎn)折內(nèi)容對(duì)年僅13、14 歲的少年兒童來(lái)說是至關(guān)重要的。

因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)期，數(shù)學(xué)有三次銜接，其中以中、小學(xué)銜接影響最為深遠(yuǎn)將直接關(guān)系到小學(xué)的結(jié)束和初中起點(diǎn)的數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是銜接的根本保證

小學(xué)教育是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)則更是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這里的“基礎(chǔ)”應(yīng)包括知識(shí)和能力兩方面的內(nèi)容，假使這個(gè)基礎(chǔ)扎實(shí)、牢固，那么中學(xué)的起步就好，學(xué)生往后的進(jìn)展也比較順利，對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造能力是一個(gè)啟迪。反之，小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打得不好，那么，中學(xué)的銜接就顯得比較困難，就需要通過補(bǔ)課來(lái)彌補(bǔ)，知識(shí)的補(bǔ)缺補(bǔ)漏似乎比較容易解決，可能力方面的彌補(bǔ)往往要花上幾倍于過去的時(shí)間。

有兩個(gè)問題應(yīng)引起重視，一個(gè)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常規(guī)要求問題，如要求學(xué)生作業(yè)的書寫表達(dá)要合乎規(guī)范，養(yǎng)成認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，要求學(xué)生檢驗(yàn)做題過程、方法是否正確，單位名稱是否統(tǒng)一等，這些常規(guī)若在小學(xué)學(xué)習(xí)中訓(xùn)練有素，那么進(jìn)入初中一般就不必花費(fèi)太多的時(shí)間去訓(xùn)練了；另一個(gè)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自決性，讓學(xué)生合理地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣以及分析和解決問題的習(xí)慣。注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維與集中思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)如果比較細(xì)致，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)就容易多了。

三、溫故而知新，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造思維，為銜接做準(zhǔn)備

給初一新生集中安排一段時(shí)間，有重點(diǎn)地復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)還是有現(xiàn)實(shí)意義的。現(xiàn)就溫故中如何站得高一點(diǎn)，使之有一種新鮮感的問題做一些討論。

（一）多用字母表示。從感性上升到理性，小學(xué)課本對(duì)運(yùn)算性質(zhì)、和差積商的變化規(guī)律、某些數(shù)量關(guān)系等，并沒做出文字?jǐn)⑹?，在?fù)習(xí)時(shí)，可通過具體的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生積極思維，變數(shù)字表現(xiàn)形式為字母表現(xiàn)形式，讓學(xué)生的思維從感性到理性的飛躍。

（二）尋求規(guī)律和聯(lián)系。如除法、分?jǐn)?shù)、比三者有共同之外；商的變化規(guī)律、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)，本質(zhì)上是相同的。用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系統(tǒng)一整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法；長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位進(jìn)行規(guī)律性的高度概括；三角形面積公式在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形面積公式中的基礎(chǔ)作用等。

（三）突出簡(jiǎn)易方程，增強(qiáng)代數(shù)觀念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如一個(gè)數(shù)與38的差除以5 再除以2，商是3.2，這個(gè)數(shù)是多少？用算術(shù)還原的思想來(lái)解；3.2÷2×5+38，還可以用方程的思想來(lái)解：（x-38）÷5×2=3.2，一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)題會(huì)用算術(shù)方法來(lái)解，又能用代數(shù)方法解，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。

（四）以運(yùn)算律為線，把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)串聯(lián)起來(lái)，此可謂“串點(diǎn)成線”。如編些綜合性強(qiáng)的簡(jiǎn)便運(yùn)算題目，把分散在各章節(jié)的簡(jiǎn)便運(yùn)算串聯(lián)起來(lái)要求快速練習(xí)，這樣做，不僅可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維與集中思維，而且還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造能力。

四、注重教學(xué)方法的銜接

從小學(xué)到初中學(xué)生的思維正是從形象、直觀思維，逐步轉(zhuǎn)向依賴自己經(jīng)驗(yàn)的抽象思維。小學(xué)上課采用談話法、發(fā)現(xiàn)法、電教媒體直觀法甚多。教師指導(dǎo)細(xì)微，課堂教學(xué)形式多樣，直觀性強(qiáng)。一般說來(lái)，這些教學(xué)方法初一新生同樣適用，初一應(yīng)該有一個(gè)沿用階段，然后逐步有計(jì)劃地提高抽象思維的程度，然而現(xiàn)在有的初一新生數(shù)學(xué)并非如此，教師講課起點(diǎn)高，講得多，練得少，上課沉悶，提問少了，學(xué)生的板演更少了，作業(yè)指導(dǎo)也不重視，一下子放給學(xué)生。沒有正確地處理好教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的關(guān)系，這樣必然造成一部分初一新生由于不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

小學(xué)高年級(jí)要改變學(xué)生過多地依賴教師的做法，有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上分析問題解決問題的能力，注重培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)歸納知識(shí)、溫故知新的能力。整個(gè)小學(xué)階段始終要十分重視計(jì)算的正確性和熟練性，這些對(duì)學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中且能盡快適用初中的教學(xué)方法是很重要的。

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有的初一新生在小學(xué)數(shù)學(xué)的思維能力并不強(qiáng)，進(jìn)入初中產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)散性思維提高了。也有原來(lái)數(shù)學(xué)思維能力很好的學(xué)生，進(jìn)入初中后由于不適應(yīng)初中的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)興趣消沉了，創(chuàng)造思維下降了，究其原因是銜接的問題。因此，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接是相當(dāng)重要的，應(yīng)當(dāng)引起數(shù)學(xué)教師的高度重視。