基于SCS-CN模型在山地海綿城市不同下墊面徑流預(yù)測(cè)的優(yōu)化及應(yīng)用

雷曉玲，邱麗娜，魏澤軍，羅棉心

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074；2.重慶市科學(xué)技術(shù)研究院，重慶401123）

山地區(qū)域由于地形地勢(shì)高差大、路面坡度大，容易引起降雨雨峰靠前、產(chǎn)匯流速度過快、地表環(huán)境污染較嚴(yán)重等問題。管控好洪水內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)、削減暴雨徑流峰值以及控制徑流污染等方面是山地區(qū)域防洪排澇類工程建設(shè)的主要目標(biāo)。美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局研究的徑流曲線模型（Soil Conservation Service，SCS）［1］，其因模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、模擬精度較高及所需參數(shù)較少，在暴雨模擬預(yù)測(cè)、水資源管理和徑流估算等領(lǐng)域得到廣泛認(rèn)可與應(yīng)用［2］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究指出，通過不同方法優(yōu)化傳統(tǒng)SCS-CN模型以及相關(guān)參數(shù)有利于模型精度的提升；周旭姣等［3］以甘肅省微型生物炭集雨壟為研究對(duì)象，通過優(yōu)化SCS-CN 模型使得納什效率系數(shù)提高40%以上；Shi 等［4］引入坡度、土壤水分和暴雨持續(xù)時(shí)間等因子優(yōu)化CN參數(shù)，模型均方根誤差從5.53 減小至2.01；徐贊等［5］收集整理綏德韭園溝降雨徑流資料通過反算、MATLAB 結(jié)合粒子群算法來優(yōu)化初損系數(shù)，使得模型精度大幅度提高。傳統(tǒng)SCS-CN 模型雖然運(yùn)用廣泛，但其對(duì)不同區(qū)域適用性和有效性不高。本研究針對(duì)典型山地海綿城市三種不同下墊面徑流預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)果可為不同山地海綿城市區(qū)域SCS-CN 模型徑流預(yù)測(cè)的改進(jìn)與優(yōu)化參數(shù)提供參考，同時(shí)為山地海綿城市建設(shè)中的地表徑流控制指標(biāo)提供合理地制定依據(jù)。

1 SCS-CN模型原理

SCS 模型［6，7］綜合考慮水文條件、土壤類型、土地利用方式、前期土壤濕潤(rùn)狀況與地表徑流間關(guān)系。基于水量平衡方程［8］：

滿足降雨-徑流關(guān)系式：

同時(shí)滿足Ia與S的線性關(guān)系式：

將（2）、（3）代入（1）中得到SCS徑流模型中Q的表達(dá)式［9］：

式中：P為降雨量，mm；Q為地表徑流量，mm；Ia為初損量，mm，即徑流產(chǎn)生前地面填洼、植物截留、地表蓄水、蒸散及入滲，mm；F為徑流過程中累積下滲量，mm；S為潛在蓄水能力，mm；λ為初損系數(shù)。

集水區(qū)徑流量與該區(qū)實(shí)際降雨量P以及降雨前潛在滯留量S密切相關(guān)，而潛在滯留量S又同集水區(qū)的土壤類型、土地利用方式和降雨前土壤濕潤(rùn)度有關(guān)。SCS-CN 模型通過無量綱參數(shù)CN推求S，即：

2 研究區(qū)域與方法

2.1 研究區(qū)域

重慶市巴南區(qū)全區(qū)土地總面積17.67 萬hm2，雨水資源豐富，全境流域總面積約1 800 km2，常年平均降雨量1 124.7 mm。巴南區(qū)土壤類型為黃壤，具有較高山地土壤代表性。巴南區(qū)屬于重慶市海綿城市建設(shè)點(diǎn)稀缺地，它水系發(fā)達(dá)，降雨充沛，其土壤類型透水性較差，在強(qiáng)降雨與連續(xù)降雨期時(shí)，易形成內(nèi)澇、泥石流等自然災(zāi)害，表明巴南區(qū)在未來發(fā)展規(guī)劃中需要進(jìn)行海綿城市的建設(shè)與改造。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

本次研究采用人工模擬降雨與模擬下墊面二者結(jié)合的實(shí)驗(yàn)方法。降雨裝置尺寸為：長(zhǎng)4 m×寬5 m×高4.5 m，分別對(duì)海綿城市建設(shè)中具有代表性的3種下墊面（裸地，草地，透水磚）進(jìn)行降雨模擬實(shí)驗(yàn)，記錄降雨徑流數(shù)據(jù)。

2.3 評(píng)價(jià)方法

2.3.1 Nash-Sutcliffe效率系數(shù)

Nash-Sutcliffe 效率系數(shù)（NSE）主要用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的接近程度，其計(jì)算公式如下：

式中：Qobsi為第i場(chǎng)降雨的實(shí)測(cè)徑流量，mm；Qcali為第i場(chǎng)降雨預(yù)測(cè)徑流量，mm為實(shí)測(cè)徑流量的平均值，mm。NSE系數(shù)取值范圍為（－∞，1］，當(dāng)其大于0.75時(shí)認(rèn)為模型模擬結(jié)果可接受。

2.3.2 確定系數(shù)R2

確定系數(shù)R2反映了預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合程度好壞，其計(jì)算公式如下：

R2取值范圍為［0，1］，R2值越接近1，說明其誤差越小擬合程度越好；R2值越接近0，說明誤差越大擬合程度越差。有研究表明，0.62≤R2≤0.72 表示模型預(yù)測(cè)精度一般，0.73≤R2≤0.81 表示模型預(yù)測(cè)精度較好，0.82≤R2≤1.0 表示模型預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高［10］。

3 結(jié)果與討論

3.1 標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN模型預(yù)測(cè)地表徑流

采用標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型預(yù)測(cè)地表徑流，初損系數(shù)λ采用固定值0.2，通過標(biāo)準(zhǔn)CN查算表得出AMCⅢ（濕潤(rùn)條件）裸地、草地和透水磚的CN值分別為97、90 和96。通過式（4）和式（5）計(jì)算出預(yù)測(cè)地表徑流，并與實(shí)測(cè)地表徑流對(duì)比分析。

圖1 所示。標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型中預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值存在一定差距，標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 預(yù)測(cè)地表徑流的準(zhǔn)確度較低。其原因可能為兩點(diǎn)，一是采用標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型查表所得CN值不適用于本次研究。CN值作為綜合參數(shù)，影響因素較多，故需針對(duì)特定區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化處理；二是標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型的初損系數(shù)λ采用固定值0.2，許多研究表明λ在0～0.3 之間變化［11］，對(duì)于不同地形λ取值應(yīng)不同。劉泉等［12］研究陜南地區(qū)坡耕地徑流預(yù)測(cè)，推算出初損系數(shù)λ區(qū)間為［0.1，0.4］。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)任意區(qū)域的地表徑流，需對(duì)模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化。

圖1 不同下墊面標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN預(yù)測(cè)地表徑流與實(shí)測(cè)地表徑流對(duì)比Fig.1 Comparison between surface runoff calculated by SCS-CN standard and measured surface runoff with different underlying surfaces

3.2 模型參數(shù)的優(yōu)化

3.2.1 不同下墊面初損系數(shù)λ與CN值的優(yōu)化

初損系數(shù)λ具有區(qū)域性，不同區(qū)域、不同土壤類型和不同土地利用方式等，都會(huì)有與之匹配的初損系數(shù)λ。Shi等［13］在中國(guó)三峽地區(qū)根據(jù)當(dāng)?shù)?年的實(shí)測(cè)降雨徑流數(shù)據(jù)推算出λ變化范圍為［0.01，0.154］，優(yōu)化后模型合格效率系數(shù)提高率為28.6%。孫震［14］利用流域降雨徑流資料對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)模型初損系數(shù)為0.3 時(shí)，模型效率系數(shù)明顯增大。本實(shí)驗(yàn)選取的降雨事件根據(jù)不同下墊面情況，基于標(biāo)準(zhǔn)CN值，使初損系數(shù)λ以步長(zhǎng)0.002 5在［0，0.4］范圍內(nèi)變化，將每次步長(zhǎng)后對(duì)應(yīng)的λ值和標(biāo)準(zhǔn)CN值代入標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算公式得到計(jì)算徑流值，以LSE［式（8）］最小值作為最優(yōu)判定標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)計(jì)算與數(shù)據(jù)對(duì)比，3 種不同下墊面計(jì)算得到初損系數(shù)λ最優(yōu)值均為0.01。

在初損系數(shù)λ最優(yōu)值0.01 基礎(chǔ)上用同樣方法優(yōu)化3 種下墊面標(biāo)準(zhǔn)CN值，以提高模型預(yù)測(cè)精度。裸地、透水磚和草地標(biāo)準(zhǔn)CN為97、96 和90，在此基礎(chǔ)是以步長(zhǎng)為±0.01 在［60，100］范圍內(nèi)變化，然后將初損系數(shù)λ最優(yōu)值0.01 與變化CN值代入標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式得出計(jì)算徑流值，以LSE［式（8）］最小值作為最優(yōu)判定標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)計(jì)算，3 種不同下墊面計(jì)算得到最優(yōu)CN值都分別為：裸地97.76、透水磚94.64、草地89.6。

式中：Qobsi為第i場(chǎng)降雨的實(shí)測(cè)徑流量，mm；Qcali為第i場(chǎng)降雨的預(yù)測(cè)徑流量，mm。

3.2.2 考慮土壤前期含水量?jī)?yōu)化初損量Ia

土壤含水量對(duì)地表徑流有著重要影響。Huang等［15］在黃土高原地區(qū)，利用實(shí)測(cè)土壤含水量?jī)?yōu)化CN值后同標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型預(yù)測(cè)地表徑流相比，模型納什系數(shù)NSE提高率為1.716%。Jacobs 等［16］利用遙感獲得土壤含水量數(shù)據(jù)估測(cè)S值，徑流預(yù)測(cè)精度較原模型有顯著提高。初損量Ia與最大蓄水能力S之間具有一定相互關(guān)系，Ia受植被截留、填洼、下滲、土壤前期含水量影響，進(jìn)而影響著最大蓄水能力S。本研究利用實(shí)驗(yàn)階段實(shí)測(cè)每場(chǎng)降雨前的土壤含水量（M）來估算初損量Ia，即初損量Ia表達(dá)式變形為：

式中：M為實(shí)測(cè)土壤前期含水量，mm；其他符號(hào)表示的意義同上所述。

由式（1）和（2）可得：

結(jié)合Ia的表達(dá)式［式（9）］，得到Q具體計(jì)算公式如下：

式中：P為場(chǎng)降雨量，mm；M為每場(chǎng)降雨事件前實(shí)測(cè)土壤含水量，mm；λ為初損系數(shù)，最優(yōu)值0.01；S由式（5）計(jì)算所得；CN值為步長(zhǎng)后優(yōu)化值。

3.2.3 考慮前期土壤含水量估算初損量基礎(chǔ)上采用坡度修正CN值

本次研究區(qū)域是典型山地區(qū)域，地形地勢(shì)非常獨(dú)特，所以模擬降雨實(shí)驗(yàn)中下墊面坡度參數(shù)設(shè)置為5°、10°和15°。標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型中CN值是在坡度為5°條件下所得［17］，針對(duì)此類情況，考慮含水量估算初損量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)CN值進(jìn)行坡度修正。采用坡度修正公式——Huang坡度修正公式［如式（12）］［15］，修正后CN值如表1所示。

表1 3種下墊面不同坡度修正后的CN值Tab.1 CN values of the three underlying surfaces with different slope corrections

式中：CNslp為坡度修正后的CN值；slp表示平均坡度，°。

3.3 模型應(yīng)用

本研究通過考慮前期土壤含水量估算初損量Ia基礎(chǔ)上，采用坡度修正優(yōu)化CN值后的SCS-CN 模型對(duì)海綿城市常用3 種下墊進(jìn)行參數(shù)率定期和驗(yàn)證期降水徑流事件模擬，模擬與實(shí)測(cè)徑流結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2、圖3 分別繪制了模型參數(shù)率定期和驗(yàn)證期模擬預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值結(jié)果。從圖中可以看出，兩個(gè)時(shí)期模型參數(shù)優(yōu)化改進(jìn)后的模擬預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值，擬合效果較好，與標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型模擬情況相比，模擬精度有一定程度的提升。

圖2 不同下墊面率定期改進(jìn)模型計(jì)算地表徑流與實(shí)測(cè)地表徑流對(duì)比Fig.2 The comparison between surface runoff and measured surface runoff is made by periodically improving the model with different underlying surface ratios

圖3 不同下墊面驗(yàn)證期改進(jìn)模型計(jì)算地表徑流與實(shí)測(cè)地表徑流對(duì)比Fig.3 Comparison between the surface runoff calculated by the improved model and the measured surface runoff in the validation period of different underlying surfaces

研究區(qū)域中裸露土壤類型屬于壤土，其透水性差，其前期土壤含水量對(duì)土壤的下滲能力有較大影響，裸地沒有過多前期損耗，坡度則會(huì)直接影響坡面產(chǎn)流速度。透水磚徑流系數(shù)小于裸地，在裸露土壤上鋪上透水磚、卵石、礫石后，土壤下層進(jìn)行蓄滲過程時(shí)，會(huì)有一部分水分是由于一場(chǎng)或多場(chǎng)降雨后從透水磚中慢慢滲透所致，這部分水量會(huì)影響土壤含水量和場(chǎng)降雨的徑流量。另外，透水鋪裝的整個(gè)下墊面表面很平整，坡度對(duì)坡面產(chǎn)匯流影響頗大，因此進(jìn)行坡度修正尤為重要。草地下墊面徑流系數(shù)在3種下墊面中最小，草地下墊面水分環(huán)境好，水土保持效果佳，雨水的前期損耗量大，即初損量Ia大，因此也增加了雨水的下滲量，使得地表徑流比其他兩種下墊面要小。綜上所述，3 種下墊面考慮前期土壤含水量估算初損量基礎(chǔ)上采用Huang坡度修正公式優(yōu)化CN后模型精度有所提升。

對(duì)于模擬結(jié)果精度的評(píng)價(jià)，本研究選取了NSE系數(shù)和R2來反映模型模擬值和實(shí)測(cè)值匹配程度（表2）。優(yōu)化后的模型相比于標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN 模型，與實(shí)測(cè)值匹配程度有所提高，模擬效果較好。裸地、草地和透水磚墊面在優(yōu)化后率定期NSE系數(shù)分別提高了9.41%、5.62%和16.36%，驗(yàn)證期NSE系數(shù)分別提高了2.72%、4.08%和5.37%。

表2 參數(shù)算法改進(jìn)后模型模擬值NSE系數(shù)和確定系數(shù)R2Tab.2 Parameter algorithm is improved after model simulation value NSE coefficient and determination coefficient R2

驗(yàn)證期模擬值與實(shí)測(cè)值匹配程度有所降低，模型精度需要進(jìn)一步提升。造成驗(yàn)證期比率定期NSE、R2系數(shù)降低的因素可能有兩點(diǎn)：①受實(shí)驗(yàn)條件限制，實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)的土壤含水量可能不夠準(zhǔn)確和全面，建議可以檢測(cè)不同深度層次的土樣含水率，研究含水率縱向變化與土壤下滲能力的關(guān)系，及其對(duì)模型參數(shù)和預(yù)測(cè)精度的影響。②本實(shí)驗(yàn)為室外人工模擬降雨實(shí)驗(yàn)，人工降雨雨水與土壤蒸發(fā)量會(huì)受室外溫度、空氣濕度的影響，同時(shí)模擬下墊面槽體面積較小，人工降雨時(shí)部分雨水會(huì)濺落至裝置外部，會(huì)導(dǎo)致模擬值大于實(shí)測(cè)值。

4 結(jié) 論

裸地、透水鋪磚和草地3 種土地利用方式，優(yōu)化初損系數(shù)λ為0.01，考慮前期土壤含水量情況下，裸地、透水鋪裝和草地的CN分別為97.76、94.64、89.60，在此基礎(chǔ)上采用Huang 坡度修正公式進(jìn)一步修正CN值，模型模擬預(yù)測(cè)精度相比標(biāo)準(zhǔn)CN值情況下得到進(jìn)一步提高。裸地、透水鋪磚和草地優(yōu)化參數(shù)模型后率定期與驗(yàn)證期相比標(biāo)準(zhǔn)模型NSE系數(shù)提高了9.41%、16.36%、5.62%與2.72%、5.37%、4.08%。 □