圓柱形吸附裝置內(nèi)部的流場模擬

黨明巖，王復(fù)興

(沈陽理工大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，沈陽110159)

吸附是化工分離的一種重要方法，吸附劑的制備工藝和吸附性能的改進是近年來的研究熱點。諸多學(xué)者對新型吸附材料的制備及其化學(xué)改性進行了研究，王子然等[1]以KOH、K2CO3為活化劑制備了生物質(zhì)活性炭材料，以碘吸附值和亞甲基藍吸附值為評價標準，通過正交實驗確定了最佳制備條件，實驗結(jié)果顯示其具有良好的吸附性能。劉玲等[2]通過磷酸三丁酯改性樟樹葉，得到一種有機吸附劑，用于吸附植物中的鈾，該吸附劑對鈾的吸附速率快、吸附效率高，且可有效提取鹽湖水中的鈾，具有廣闊應(yīng)用前景與重要經(jīng)濟學(xué)價值。

殼聚糖類吸附劑由于其原料取材于天然產(chǎn)物，來源豐富，且具有多孔性結(jié)構(gòu)，近年來受到較多關(guān)注。趙瑨云等[3]采用原位共沉淀法合成了羥基磷灰石/殼聚糖復(fù)合吸附劑，并用于吸附氟離子，探討其吸附熱力學(xué)和動力學(xué)。施周等[4]以膨潤土、殼聚糖、Fe3O4為原料制備了磁性殼聚糖/膨潤土復(fù)合吸附劑，通過靜態(tài)吸附實驗研究了其對Cu2+的吸附性能，確定了最佳吸附條件。

目前對吸附過程的研究內(nèi)容多為靜態(tài)吸附[5-6]，主要討論靜態(tài)吸附過程的等溫吸附特性和吸附動力學(xué)[7-8]，且多數(shù)處于實驗室研究階段，對于更接近工業(yè)過程的動態(tài)吸附過程則研究較少。

動態(tài)吸附裝置多為吸附劑填充形成的床層結(jié)構(gòu)，吸附劑本身為多孔結(jié)構(gòu)，流體在吸附裝置內(nèi)的流動既包括吸附劑顆粒間的流動，還有顆粒內(nèi)的流動，故其內(nèi)部流動狀態(tài)較為復(fù)雜，對其內(nèi)部流體流速以及壓力的測定較難進行。流速和壓力的變化會影響到流體與吸附劑的相互作用，進而影響吸附效果。近年來，隨著計算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，對復(fù)雜流場進行數(shù)值模擬分析的方法也越來越成熟，為裝置內(nèi)部流場狀況的研究提供了幫助。

本文采用數(shù)值模擬方法，以殼聚糖類吸附劑為例，以水作為流體介質(zhì)，對有序堆積的吸附劑層內(nèi)部流場和壓力場進行研究。采用Solidworks軟件建立物理模型，采用Fluent軟件進行有限元分析，模擬計算結(jié)果可為動態(tài)吸附過程的深入研究提供理論基礎(chǔ)。

1 物理模型

本文以吸附裝置中的顆粒床層為研究對象進行分析。床層中的球狀吸附劑有序堆積，形成圓柱形吸附裝置，其物理模型如圖1所示，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。殼聚糖顆?？紫堵嗜?9%[9]，為避免產(chǎn)生無效網(wǎng)絡(luò)，球狀吸附劑之間的平均間隙設(shè)為0.5mm，其他尺寸詳見圖2。

圖1 吸附裝置物理模型

圖2 計算區(qū)域結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

采用粘性定常不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動模型進行計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)分析，并作如下假設(shè)：

(1)不考慮重力因素；

(2)邊界無滑移；

(3)不考慮溫度變化。

數(shù)學(xué)模型由如下方程組成。

(1)Navier-Stokes方程

本文流體介質(zhì)為牛頓型流體，其Navier-Stokes方程為[10]

(1)

式中：p為流體壓力；ρ為流體密度；t為時間；μ為流體動力粘度；u為流體速度；F為施加在流體上的外力；I為單位張量。

(2)連續(xù)性方程

(2)

(3)湍流方程

按照初始條件計算雷諾數(shù)，結(jié)果顯示流體進入吸附裝置與吸附劑接觸前為湍流流動，假設(shè)流體在吸附劑球體內(nèi)流動為層流，選用k-ε湍流模型。k-ε模型具有較好的經(jīng)濟性、穩(wěn)定性以及較高的計算精度，采用k-ε模型可更好地解決吸附過程的流體流動問題。k-ε模型屬于第一類兩方程模型，需要求解湍流動能k和耗散率ε的輸運方程。

湍流動能k代表流體流動的紊亂程度，其輸運方程為

(3)

式中：ui為沿i方向的流體流動速度；σk為k對應(yīng)的普朗克數(shù)，取為1.0；μt為渦黏性系數(shù)；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能。μt計算式為

(4)

式中Cμ為模型常量，可由k-ε模型半經(jīng)驗公式推導(dǎo)，模擬計算中取為0.09。Gk計算式為

(5)

式中uj為沿j方向的流體流動速度。

湍流動能耗散率ε表示流動時的能量損失，其輸運方程為

(6)

式中：σε為ε對應(yīng)的普朗克數(shù)，取值1.3；C1ε、C2ε為經(jīng)驗常數(shù)，取C1ε=1.44，C2ε=1.92。

(4)多孔介質(zhì)模型

球形吸附劑內(nèi)部為復(fù)雜的多孔結(jié)構(gòu)，按照多孔介質(zhì)模型進行仿真模擬。相較于普通流體流動方程，多孔介質(zhì)模型附加動量源項Si，其表達式為

(7)

式中：α為滲透因子；1/α為粘性阻力系數(shù)；C2為慣性阻力系數(shù)。α、C2可由歐根公式計算得出。

(8)

(9)

式中：θ為孔隙率；Dp為吸附劑顆粒當量直徑。

3 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

3.1 網(wǎng)格劃分

用ICEM-CFD對物理模型進行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格優(yōu)先選用六面體網(wǎng)格，吸附劑部分選用四面體網(wǎng)格進行劃分，并對壁面網(wǎng)格進行加密處理。六面體網(wǎng)格具有質(zhì)量好、收斂速度快等優(yōu)點；四面體網(wǎng)格的適應(yīng)能力強，能夠更好地填充復(fù)雜的幾何形狀。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 吸附裝置計算網(wǎng)格

劃分網(wǎng)格數(shù)量共有731233個單元，節(jié)點總數(shù)為135779，最小網(wǎng)格無負體積出現(xiàn)，網(wǎng)格總體質(zhì)量良好。

3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

數(shù)值計算所需要的網(wǎng)格與所采用的算法密切相關(guān)。理論上來說，網(wǎng)格布置越密集，所得計算結(jié)果越精確，但是過密的網(wǎng)格也會導(dǎo)致計算周期增大。為驗證所劃分網(wǎng)格的可靠性，計算中另外將網(wǎng)格劃分為783000個進行模擬，所得結(jié)果與低網(wǎng)格下模擬結(jié)果相同，說明數(shù)值計算在低網(wǎng)格下已經(jīng)收斂，模擬結(jié)果可靠。

3.3 邊界條件設(shè)置

進口條件：速度為0.05 m/s，湍流強度為5%。

出口條件：出口表壓為0，湍流強度為5%。

壁面條件：將壁面條件設(shè)置為WALL，忽略壁厚的影響，圓管壁面為固體壁面。流體和固體的接觸面均設(shè)置為耦合面。

模型計算采用SIMPLE方案，求解精度設(shè)為二階迎風(fēng)格式，速度項、湍流動能項等采用Fluent軟件自帶方程及參數(shù)進行求解計算。設(shè)置亞松馳因子為0.001，迭代200次。

4 模擬計算結(jié)果分析

分別選取穿過吸附劑球體中心的yoz平面和xoy平面進行分析，模擬計算得到吸附裝置內(nèi)部流體的壓力和速度分布規(guī)律。

4.1 yoz平面壓力分布

圖4所示為yoz平面上徑向位置x=13.25mm處的壓力云圖。

圖4 yoz平面壓力云圖

由圖4可見，流體進入吸附裝置后，隨著其向出口方向移動，壓力逐漸降低，即壓降逐漸增大；流體流經(jīng)吸附床層時，流通面積減小，速度增大，壓降隨之增加；吸附劑球體接觸間隙處的壓力與其他位置壓力相比明顯較大；流體流動過程中，吸附劑外側(cè)流體與吸附劑球體內(nèi)部流出液體交匯，形成壓力渦。

4.2 xoy平面壓力分布

圖5所示為圓柱形吸附裝置內(nèi)xoy平面上的徑向壓力云圖。其中圖5a、圖5b、圖5c分別對應(yīng)軸向位置z1=23.5mm、z2=50mm、z3=76.5mm。

由圖5可見，當液體流入吸附劑球體時，壓力明顯降低，在球體內(nèi)部壓力變化較小，由于孔隙的存在，吸附劑球體內(nèi)壓力云圖區(qū)別于外側(cè)壓力分布。對比圖5a、圖5b和圖5c可以看出，隨著流體向出口方向移動，吸附劑球體內(nèi)部與球體壁面處的壓差逐漸減小。因吸附裝置壁面附近的空隙率大于吸附裝置內(nèi)部，液體在近壁處的阻力較小，壓力較大，表現(xiàn)為“壁效應(yīng)”。

圖5 xoy平面不同軸向位置壓力云圖

4.3 yoz平面速度(矢量)分布

圖6所示為yoz平面上徑向位置x=13.25mm處的速度云圖。

由圖6可見，流體在多孔介質(zhì)內(nèi)流速很低，因不考慮邊界滑移，流體在兩側(cè)壁面處速度大致成對稱分布，且壁面附近流體流速明顯大于吸附裝置內(nèi)其他位置處流速。該截面區(qū)域內(nèi)可見幾處漩渦，分別位于吸附劑球體銜接處與出口處位置。漩渦會引起速度分布不均，也會導(dǎo)致能量損失增大。從速度云圖來看，流體從進入吸附劑內(nèi)部到流出，其速度變化不明顯，故可認為流體在吸附劑球體內(nèi)部流動為層流流動，符合假設(shè)條件。

圖6 yoz平面速度分布云圖

yoz平面上x=13.25mm處速度矢量圖及局部放大圖如圖7所示。

圖7 yoz平面速度矢量云圖及局部放大圖

由圖7可以看出，在吸附裝置內(nèi)流體大體呈軸向流動，但在出口位置與吸附劑球體銜接處可見回流和漩渦，產(chǎn)生切向流和徑向流，切向速度分量產(chǎn)生的離心力引起明顯的離心對流作用，導(dǎo)致吸附劑內(nèi)流出的流體與壁面附近的流體混合，影響吸附效果。

4.4 xoy平面速度分布

圖8所示為xoy平面上圓柱形吸附裝置的徑向速度云圖。其中圖8a、圖8b、圖8c分別對應(yīng)軸向位置z1=23.5mm、z2=50mm、z3=76.5mm。

圖8 xoy平面不同軸向位置速度云圖

由圖8a可見，當液體剛剛流入吸附裝置時，速度偏低，吸附劑球體內(nèi)液體流出不明顯，少量流出液體也會很快被后續(xù)進入液體帶入到下一階段；由圖8b和圖8c可見，隨著液體沿軸向向出口流動，近壁面處流速明顯增大，液體從吸附劑內(nèi)流出愈加明顯，更多液體達到吸附劑內(nèi)部，充分利用吸附活性位。此外，越近出口，吸附劑內(nèi)流出液體與吸附劑外流體交匯混合越劇烈。

5 結(jié)論

采用計算流體力學(xué)分析方法，對圓柱形吸附裝置內(nèi)殼聚糖吸附劑層中的流體流動進行數(shù)值模擬，確定其壓力分布和速度分布，得到如下結(jié)論。

(1)入口流速一定時，壓力沿液體流動方向逐漸降低，吸附劑球體接觸間隙處壓力與其他位置壓力相比明顯較大，吸附劑球體內(nèi)部壓力變化較小。

(2)吸附裝置壁面附近的空隙率大于吸附裝置內(nèi)部，產(chǎn)生“壁效應(yīng)”，吸附裝置近壁處及中心處流體部分未被充分吸附即流出裝置外，影響吸附劑的吸附性能。

(3)流體在出口位置與吸附劑銜接處產(chǎn)生切向流和徑向流，影響吸附效果。