初中數(shù)學(xué)“容錯(cuò)性”教學(xué)的實(shí)踐

摘 要：容錯(cuò)性教學(xué)指的是教學(xué)中教師要從學(xué)生的元認(rèn)知出發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的原發(fā)性思維成長(zhǎng)，合理糾正不正確、不簡(jiǎn)約現(xiàn)象，通過(guò)課堂上師生的交流互動(dòng)，幫助學(xué)生排除思維障礙，促進(jìn)學(xué)生思維的有效碰撞，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的去偽存真，從而使學(xué)生思維達(dá)到平衡狀態(tài).

關(guān)鍵詞：容錯(cuò)性教學(xué);初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）32-0010-02

收稿日期：2021-08-15

作者簡(jiǎn)介：葛紅琴（1975.8-），女，江蘇省南通人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

隨著新課程理念的提出，人們對(duì)理想課堂的定義發(fā)生了本質(zhì)的改變，不再是毫無(wú)破綻的課堂教學(xué)過(guò)程，而是轉(zhuǎn)變?yōu)椤白钫鎸?shí)”的課堂過(guò)程，真實(shí)的課堂必然會(huì)出現(xiàn)大量的錯(cuò)誤，出現(xiàn)“與眾不同”的意外，而這種“錯(cuò)誤”會(huì)刺激師生思維，使學(xué)生從思維的框架中醒悟，進(jìn)而在之后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮“免疫”效果，生成精彩數(shù)學(xué)課堂.基于此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要允許“錯(cuò)誤”的出現(xiàn)，并有效的利用這些“曇花一現(xiàn)”般的錯(cuò)誤，使之發(fā)揮“絢麗”的效果，構(gòu)建精彩數(shù)學(xué)課堂.

一、允許出錯(cuò)，還原真實(shí)數(shù)學(xué)課堂

常規(guī)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或是那樣的錯(cuò)誤，通常情況下，在學(xué)生敘述到一半甚至更少的地方，教師已經(jīng)知道學(xué)生思維出現(xiàn)了偏差，進(jìn)而提醒學(xué)生，阻止錯(cuò)誤的發(fā)生，使學(xué)生失去了表達(dá)真實(shí)思維的機(jī)會(huì)，久而久之，學(xué)生就會(huì)因?yàn)榕鲁鲥e(cuò)而不敢想、不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)興趣消失殆盡.這樣，教師就不能從學(xué)生的口中獲得最真實(shí)的信息，不能真實(shí)的了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握.因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)，用寬容心態(tài)對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤，給學(xué)生充分表達(dá)思維的機(jī)會(huì)，將學(xué)生大腦深處最真實(shí)的想法表達(dá)出來(lái).

例如：在教學(xué)《線段、射線、直線》時(shí)，教師在講述基本概念后，向?qū)W生出示了一道題目：一條直線上有A、B、C三點(diǎn)，如果以其中的兩點(diǎn)為端點(diǎn)形成線段，會(huì)有多少條線段？學(xué)生稍加思索后給出答案：3條.教師進(jìn)一步延伸，展開(kāi)變式訓(xùn)練，假如直線上有4個(gè)點(diǎn)呢？這時(shí)，學(xué)生給出的答案出現(xiàn)了不同，有同學(xué)給出了答案是4條.教師并沒(méi)有對(duì)學(xué)生提出批評(píng)，而是用寬容的心態(tài)引導(dǎo)學(xué)生想象，讓學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖方法找出準(zhǔn)確答案.之后，教師又提出：假如直線上的點(diǎn)有5個(gè)呢？6個(gè)？7個(gè)？...... n個(gè)？教師寬容的態(tài)度，讓學(xué)生放下了戒備心理，大膽的說(shuō)出自己心中的想法，即使答案、思維是錯(cuò)誤的，也要勇敢的表達(dá).再通過(guò)教師的合理引導(dǎo)、組織，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)與線段之間的關(guān)系：假如直線上的點(diǎn)是n個(gè)，那么形成的線段是n（n-1）/2條.

案例中，教師運(yùn)用寬容的政策來(lái)對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生放松了心態(tài)，展開(kāi)積極的討論、交流、匯報(bào)討論結(jié)果，給學(xué)生的創(chuàng)新性思維無(wú)限的發(fā)展空間，提升了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力.

二、對(duì)癥下藥，精準(zhǔn)把握學(xué)生錯(cuò)誤

教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤是偏差思維的具體呈現(xiàn)，很多時(shí)候，教師為了防止錯(cuò)誤的發(fā)生，會(huì)不顧一切的去攔截，同時(shí)運(yùn)用自己的思維對(duì)學(xué)生觀點(diǎn)和認(rèn)知進(jìn)行屏蔽和同化，以便學(xué)生能夠“順應(yīng)”教師觀點(diǎn)，如此一來(lái)，學(xué)生就失去了“自我”認(rèn)知的機(jī)會(huì).真正的教學(xué)，教師應(yīng)該直面學(xué)生錯(cuò)誤，精準(zhǔn)把握學(xué)生錯(cuò)誤的原因，對(duì)癥下藥.因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生準(zhǔn)確把脈，摸清學(xué)生錯(cuò)誤之源，按照學(xué)生思維軌跡行走，引領(lǐng)學(xué)生走出思維誤區(qū)，使學(xué)生思維走向新的高度.

例如：在教學(xué)《勾股定理》時(shí)，教師向?qū)W生出示了這樣一道題目：在△ABC中，邊a的長(zhǎng)度為3，邊b的長(zhǎng)度為4，求邊c的長(zhǎng).學(xué)生受本節(jié)內(nèi)容的影響，不假思索的給出答案邊c的長(zhǎng)為5.學(xué)生的答案正好符合教師設(shè)置此題的意義.因此，教師讓學(xué)生將分析此題的思維過(guò)程表達(dá)出來(lái).學(xué)生很“順利”的說(shuō)出，根據(jù)勾股定理公式a2+b2=c2，現(xiàn)在已知兩條邊的長(zhǎng)度，只要將數(shù)值代入公式就可算出結(jié)果.學(xué)生表達(dá)后，教師順勢(shì)提問(wèn)：勾股定理適應(yīng)于什么三角形？這時(shí)，學(xué)生恍然想到，題目當(dāng)中并沒(méi)有提到這個(gè)三角形為直角三角形.找出了錯(cuò)誤原因，學(xué)生轉(zhuǎn)換思路展開(kāi)探究，既然沒(méi)有對(duì)三角形進(jìn)行設(shè)定，那么就不能求出c邊的準(zhǔn)確值，只能求出c邊的取值范圍為1 ? ? 案例中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師精準(zhǔn)的把握了錯(cuò)誤原因，對(duì)癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤思路表達(dá)出來(lái)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因、途徑展開(kāi)思考，讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是如何發(fā)生的，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤發(fā)生原因的認(rèn)知，深化了學(xué)生對(duì)題目的理解.

三、將錯(cuò)就錯(cuò)，資源可遇不可求

錯(cuò)誤并不是一無(wú)是處，只要我們利用精準(zhǔn)，可以成為優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源.基于此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不能一味的批評(píng)，這樣只會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心.教師應(yīng)該多加鼓勵(lì)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層次、不同方位對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行重新審視，突破學(xué)生既有的認(rèn)知，將錯(cuò)就錯(cuò)的對(duì)問(wèn)題條件展開(kāi)修正和訓(xùn)練，使錯(cuò)誤成為可遇不可求的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源.因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要用包容的心態(tài)去看待，將錯(cuò)就錯(cuò)，將之轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，使之成為學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的有效手段.

例如：在教學(xué)《有理數(shù)的加減法》時(shí)，教師按照常規(guī)教學(xué)法，首先向?qū)W生出示幾道簡(jiǎn)單題目讓學(xué)生展開(kāi)計(jì)算，然后通過(guò)計(jì)算方法的分析、總結(jié)，向?qū)W生講授了對(duì)應(yīng)的理論內(nèi)容——有理數(shù)加減法的運(yùn)算法則.在學(xué)生能夠基本掌握之后，教師又向?qū)W生出示題目，展開(kāi)課堂訓(xùn)練.其中有這樣一道題目：已知a、b、c都為有理數(shù)，計(jì)算|a|/a+|b|/b+|c|/c的值是多少？學(xué)生毫不猶豫的說(shuō)值為3.顯然答案是錯(cuò)誤的，但教師并沒(méi)有直接、明確的指出，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生再次認(rèn)真審題、思考并討論，經(jīng)過(guò)一番熱烈的討論后，學(xué)生給出了多種多樣的答案：3、-3、1、-1.以此為基礎(chǔ)，教師組織學(xué)生展開(kāi)討論，每一個(gè)答案出現(xiàn)在什么情況下？學(xué)生小組討論、分析、表達(dá)后，教師再對(duì)不同情況下的可能性做出總結(jié)，讓學(xué)生從本質(zhì)上了解了題目中答案的多樣性.

案例中，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師將錯(cuò)就錯(cuò)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度思考，讓學(xué)生從不同角度對(duì)題目展開(kāi)討論、探究，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減法法則的認(rèn)知更加深刻，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的靈動(dòng)性發(fā)展.

四、錯(cuò)題檔案，累積“錯(cuò)誤”財(cái)富

錯(cuò)誤的發(fā)生并不可怕，可怕的是錯(cuò)誤發(fā)生于同一個(gè)“陷阱”當(dāng)中.很多時(shí)候，學(xué)生在做題時(shí)追求的并不是題目的質(zhì)量，而是做題的數(shù)量，認(rèn)為只要題目做的足夠多，就可以將知識(shí)領(lǐng)悟透徹.殊不知，囫圇吞棗只會(huì)使學(xué)生“消化不良”，不會(huì)產(chǎn)生良好的效果.想要真正的領(lǐng)悟知識(shí)，最簡(jiǎn)單的途徑就是認(rèn)真做好每一道題目.遇到錯(cuò)誤的題目，就一定要追根究底的將之弄明白.為了防止相同錯(cuò)誤的發(fā)生，教師可讓學(xué)生建立錯(cuò)題檔案，學(xué)會(huì)分析、正視、反思錯(cuò)誤，不斷的累積知識(shí)，使之成為學(xué)習(xí)過(guò)程中的有效財(cái)富.

例如：在教學(xué)《一次函數(shù)》時(shí)，有這樣一道練習(xí)題目：一次函數(shù)y=2x+b，若圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），那么此圖像必然會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，5）.求b值.由于部分同學(xué)不能透徹的理解相關(guān)概念和公式，不知應(yīng)該如何去求b值.教師可組織學(xué)生進(jìn)行講述，通過(guò)學(xué)生間的交流、互動(dòng)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)概念和公式.之后，教師讓出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生將此題記入錯(cuò)題本中，并記錄錯(cuò)誤的原因以及相對(duì)應(yīng)的解決方案.這樣，在以后的復(fù)習(xí)中，學(xué)生就可以拿出記錄本，既可以使復(fù)習(xí)內(nèi)容具有針對(duì)性，還可以節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間.同樣，其他的題目也要按照這種思路進(jìn)行記錄，且要做好錯(cuò)題類型的分類.

案例中，教師指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題按照一定的方式記入錯(cuò)題集中，使學(xué)生在不斷的累積中學(xué)會(huì)了知識(shí)的分析、反思，有效的預(yù)防了類似錯(cuò)誤的發(fā)生，同時(shí)也讓學(xué)生之后的復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，為學(xué)習(xí)效果的提升累積了大量財(cái)富.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可從有效備學(xué)入手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活力，使之處于活躍狀態(tài)，有效的展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，反思、處理思維障礙，促進(jìn)思維模塊的成長(zhǎng)和完成，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]王禧娟.初中數(shù)學(xué)容錯(cuò)糾錯(cuò)教學(xué)策略研究[J].數(shù)理化解題研究，2017（11）：33.

[2]姜才保.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤資源”的策略研究[J].新課程研究（下旬刊），2013（02）：122-125.

[3]李剛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”對(duì)學(xué)生的影響及作用[J].新課程（下），2013（12）：171.

[責(zé)任編輯：李 璟]