中職數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與策略

馬艷麗

（鄭州市商貿(mào)管理學(xué)校，河南 鄭州 450000）

中職數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，并將在課堂上所學(xué)習(xí)到的內(nèi)容應(yīng)用于生產(chǎn)生活中，從個(gè)體的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展角度看，樹(shù)立數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育也能夠讓學(xué)生獲得思維能力的鍛造，提高問(wèn)題解決能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的重要性

核心素養(yǎng)教育是當(dāng)下課程改革落實(shí)的重要著力點(diǎn)，核心素養(yǎng)包括人文素養(yǎng)、科學(xué)精神、學(xué)習(xí)能力、心理健康、責(zé)任擔(dān)當(dāng)和實(shí)踐創(chuàng)新六個(gè)方面，表現(xiàn)在中職數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)領(lǐng)域則可以總結(jié)為，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析幾個(gè)方面。在核心素養(yǎng)教育的要求下，教師要教給學(xué)生的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思維，而是要讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)形成正向的人生觀、世界觀，成為受人尊重的勞動(dòng)者。中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)核心素養(yǎng)教育的學(xué)習(xí)，了解到當(dāng)下一些中職學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及理解，激發(fā)個(gè)體主觀能動(dòng)性。數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)在于能夠讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)揮更強(qiáng)的創(chuàng)造力，通過(guò)數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生不僅具備理性精神，也有批判精神，發(fā)揮自己的好奇心和想象力，對(duì)世界進(jìn)行探索[1]。數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育也能夠讓學(xué)生始終以健康、積極的心態(tài)面對(duì)學(xué)習(xí)和未來(lái)工作中所出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)會(huì)用辯證的眼光看待事物，擔(dān)任建設(shè)祖國(guó)未來(lái)的重任。

二、數(shù)學(xué)建模的基本含義及一般過(guò)程

中職數(shù)學(xué)教育具有一定的特殊性，教師要將生產(chǎn)和學(xué)習(xí)融合在一起，將任務(wù)導(dǎo)向作為教學(xué)的風(fēng)向標(biāo)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)、學(xué)中做”的相互轉(zhuǎn)換。所以，數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練要尤其強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力和應(yīng)用能力，通過(guò)教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用方法，促進(jìn)個(gè)體動(dòng)手能力、思維能力以及問(wèn)題解決能力的全面改善。

（一）數(shù)學(xué)建模的基本含義

從概念上看，數(shù)學(xué)建模意味著個(gè)體要能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)概括、抽象建模的方式，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，同時(shí)也要驗(yàn)證最終結(jié)論的合理性以及正確性。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中涉及數(shù)學(xué)定理和公式的使用，它們并不是一成不變的，而是需要使用者根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行改變和調(diào)整。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程實(shí)際上也是將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行從具象到抽象提煉的過(guò)程，為了更好地完成數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)者需要以數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為工具，不斷進(jìn)行歸納、推理、運(yùn)算和想象，發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題[2]。在構(gòu)建模型假設(shè)的過(guò)程中，也要不斷的檢驗(yàn)以及修正，從而找到解決問(wèn)題最有效的方法。

（二）數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程

數(shù)學(xué)建模在實(shí)際數(shù)學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用是非常廣泛的，為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模并應(yīng)用，需要學(xué)生和自己的專(zhuān)業(yè)相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思路解決本專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)過(guò)程中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。具體的方法步驟如下，首先，學(xué)習(xí)者需要做到實(shí)際問(wèn)題具體分析，先將實(shí)踐中所遇到的問(wèn)題進(jìn)行抽象、分析和升華，變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)的思維嘗試解決。第二步，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的假設(shè)，根據(jù)上一步所提煉出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用精簡(jiǎn)的語(yǔ)言表達(dá)，完成模型的初步假設(shè)。第三步，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，學(xué)習(xí)者需要調(diào)動(dòng)以往的問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法論，求出建模的答案。第四步，對(duì)模型結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證和修正，在獲得模型結(jié)果之后，要將最終結(jié)果和實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證出模型是否合理有效，對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行反思、重構(gòu)。

三、中職學(xué)校實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)策略

當(dāng)下一些中職院校在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育時(shí)，普遍存在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的問(wèn)題，一些學(xué)生跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，對(duì)于數(shù)學(xué)建模課呈現(xiàn)不足，加上長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)的教育方式都是應(yīng)試教育，教師只關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，而沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，所以很多學(xué)生都不知道如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，教師在教學(xué)時(shí)要結(jié)合中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育，提高教學(xué)的針對(duì)性[3]。具體來(lái)看，中職學(xué)校實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，可以從以下幾個(gè)角度切入。

（一）做實(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的模塊訓(xùn)練

由于很多中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，沒(méi)有形成基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理性思維，所以在開(kāi)展中職數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育時(shí)，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)要求，考量到中職學(xué)生的知識(shí)體系，運(yùn)用適用原則，讓數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生本身的專(zhuān)業(yè)背景結(jié)合在一起，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)訓(xùn)練的過(guò)程中，形成更強(qiáng)的創(chuàng)造性思維。

對(duì)中職學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面的探索，需要加強(qiáng)函數(shù)模型中利潤(rùn)和效益成本核算問(wèn)題的部分，針對(duì)一些工科類(lèi)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，則可以讓數(shù)學(xué)建模和測(cè)量繪圖模具等內(nèi)容結(jié)合在一起，金融學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)的中職學(xué)生則可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，了解分析貸款、現(xiàn)金貸的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，建筑專(zhuān)業(yè)中職學(xué)生可以依托與數(shù)學(xué)建模，完成建筑施工、地形測(cè)繪、海上營(yíng)救電器波形圖等等。教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，將數(shù)學(xué)建模知識(shí)以及理論，與專(zhuān)業(yè)課教學(xué)整合在一起，指導(dǎo)學(xué)生一邊整理信息，一邊提煉分析，并在歸納總結(jié)的過(guò)程中，完成“做中學(xué)”的目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，塑造更強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)能力。此時(shí)的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)訓(xùn)練不僅能夠提高學(xué)生的理科思維能力，也能夠促進(jìn)學(xué)生抽象思維觀察能力、分析能力和問(wèn)題解決能力的改善。

（二）搭建專(zhuān)業(yè)教師與數(shù)學(xué)教師合作交流平臺(tái)

傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師僅僅從自身教育的角度，教給學(xué)生知識(shí)，沒(méi)有和專(zhuān)業(yè)課進(jìn)行整合。實(shí)際上，從個(gè)體長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度上看，數(shù)學(xué)建模應(yīng)當(dāng)與專(zhuān)業(yè)背景結(jié)合，不能脫離于實(shí)際，這樣才能夠讓學(xué)生將在數(shù)學(xué)建模中學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到專(zhuān)業(yè)中，所以數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)和專(zhuān)業(yè)教學(xué)之間的聯(lián)系，定期開(kāi)展數(shù)學(xué)研討。例如，一些專(zhuān)業(yè)教師會(huì)反饋學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)困難，碰到需要數(shù)學(xué)知識(shí)才能完成教學(xué)的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題時(shí)，教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)數(shù)學(xué)課，影響了專(zhuān)業(yè)課的教學(xué)進(jìn)度。針對(duì)這一問(wèn)題，專(zhuān)業(yè)教師可以要求數(shù)學(xué)教師參與教學(xué)共同研討，既提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也有利于學(xué)生吸收專(zhuān)業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)也要強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，這一方面讓學(xué)生多進(jìn)行實(shí)踐，而不是僅僅進(jìn)行理論層面的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師可以邀請(qǐng)專(zhuān)業(yè)課教師旁聽(tīng)，并提出改進(jìn)與融合的意見(jiàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)建模方法，讓學(xué)生能夠真正學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)這一工具解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（三）加強(qiáng)研討推進(jìn)中職數(shù)學(xué)建模校本化實(shí)施

為了切實(shí)提高中職院校的辦學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師也要從學(xué)科本身入手，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，一方面數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)推進(jìn)數(shù)學(xué)建模校本教材開(kāi)發(fā)的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模時(shí)更有針對(duì)性，同時(shí)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的融入，根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，而不是一刀切式的使用國(guó)家統(tǒng)一教材，這種更有側(cè)重點(diǎn)和專(zhuān)注點(diǎn)的數(shù)學(xué)教材可以真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想與中職教育的深度整合，當(dāng)前所使用的數(shù)學(xué)建模教材涉及高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等等，中職教師需要借鑒更適合中職教育的書(shū)本內(nèi)容，提高教材的針對(duì)性。中職數(shù)學(xué)教師也要通過(guò)聯(lián)合專(zhuān)業(yè)課教師對(duì)數(shù)學(xué)建模校本教材分工合作，展開(kāi)深度交流及各方智慧，更新中職數(shù)學(xué)建模教材。

數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育也涉及合作精神的塑造，由于數(shù)學(xué)建模是一個(gè)較為綜合的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程。所以，教師要根據(jù)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行合理化的安排以及教學(xué)邏輯設(shè)計(jì)，在授課的順序上，既要發(fā)揮出個(gè)體的主觀能動(dòng)性，也要讓學(xué)生之間形成密切的合作，通過(guò)探究式、參與式和任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生和學(xué)生之間有更多的互動(dòng)交流，在與他人共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中發(fā)展社會(huì)性人格。教師也可以通過(guò)在課堂中構(gòu)建合作，探究學(xué)習(xí)氛圍，讓數(shù)學(xué)建模的思想和授課內(nèi)容緊密結(jié)合，以提高數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育的滲透效率。例如，在每堂課開(kāi)始之前，教師可以將數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，然后為學(xué)生劃分小組，布置數(shù)學(xué)建模的任務(wù)，讓學(xué)生在與他人合作的過(guò)程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)[4]。整個(gè)過(guò)程中，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入探究，與他人合作交流，勤于動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思考。

教師也要貫徹激勵(lì)性和活動(dòng)性原則，讓學(xué)生能夠更好地發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，嘗試將生活中遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，找到更適合的解決方案。教師要多鼓勵(lì)學(xué)生輸出自己的想法，結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)溝通以及交流，也要留給中職學(xué)生自我發(fā)揮的平臺(tái)[5]?？偠灾?，數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的訓(xùn)練需要建立在良好的溝通氛圍上，教師要開(kāi)放思維，提供給學(xué)生更多表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，聯(lián)系生活實(shí)際，明確建模思想，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活中所面對(duì)的問(wèn)題，以數(shù)學(xué)理論為基石，運(yùn)用創(chuàng)造性的方法整理出清晰過(guò)程，最終得出結(jié)論。

結(jié)語(yǔ)：綜上所述，基于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)訓(xùn)練時(shí)，教師首先要能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)教育的重要性，提高對(duì)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的認(rèn)知高度，將之和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合。其次，教師也要讓學(xué)生發(fā)揮出更大的主觀能動(dòng)性，聯(lián)系生活實(shí)踐，讓數(shù)學(xué)理論進(jìn)入到生活中解決問(wèn)題。中職院校的學(xué)生在進(jìn)入職業(yè)化崗位之前，加強(qiáng)核心素養(yǎng)訓(xùn)練是非常必要的，在數(shù)學(xué)課程中，教師要通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等方面的訓(xùn)練，讓不同專(zhuān)業(yè)背景的學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)訓(xùn)練的過(guò)程中有所提升，多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和求解，為學(xué)生在未來(lái)進(jìn)入職業(yè)崗位做好扎實(shí)的能力鋪墊。