諧波平衡法

諧波平衡法，或稱描述函數(shù)法，是經(jīng)典控制理論中處理非線性問題行之有效的方法。方法的內(nèi)容之一是用近似方程有、無周期解來判斷原系統(tǒng)方程有、無周期解。原始的諧波平衡法，其基本原理是將動態(tài)方程的每一狀態(tài)變量用一個傅里葉級數(shù)表示，以滿足其周期性的要求。然后，應用優(yōu)化算法，優(yōu)化傅里葉級數(shù)的系數(shù)，使得系統(tǒng)方程具有最小的誤差。這種原始方法，雖然避開了在時域內(nèi)對動態(tài)方程進行數(shù)值積分迭代的復雜過程，但其主要缺點是相當多的變量需要被優(yōu)化。

算法

在各種近似解析方法中，諧波平衡法是概念最明了、使用最簡便的近似方法，而且應用范圍不僅限于弱非線性系統(tǒng)，也適用于強非線性系統(tǒng)。該方法的基本思想是認為在非線性系統(tǒng)中盡管存在非線性因素的影響，但在一定條件下其定常解仍然是近似簡諧的。

諧波平衡法解的精度取決于諧波項個數(shù)的選取。當諧波項項數(shù)選取得過多時，則要求求解一個多自由度高階的非線性方程組，導致求解困難；當諧波項數(shù)取得太少(如只取一個諧波項)時，則會引起比較大的誤差。針對諧波平衡法這個缺點，Lau 和Cheung 于1981 年提出了增量諧波平衡法(IHB 法)，廣泛應用于求解各種非線性振動問題。

應用

隨著無線通信的發(fā)展，射頻電路逐漸得到了廣泛應用。在射頻電路設(shè)計中，通常需要得到射頻電路在信號激勵下的穩(wěn)態(tài)響應。如果采用傳統(tǒng)的SPICE 模擬器對射頻電路進行模擬，為了得到電路的穩(wěn)態(tài)響應，通常需要經(jīng)過很長的瞬態(tài)模擬時間，電路的響應才會穩(wěn)定。對于射頻電路的穩(wěn)態(tài)響應，可以采用特殊的模擬技術(shù)在較短的時間內(nèi)獲得，諧波平衡法就是其中之一。

諧波平衡分析法是一種混合的頻域/時域分析技術(shù)，將時域和頻域通過FFT 結(jié)合起來，它將電路狀態(tài)變量近似寫成傅立葉級數(shù)展開的形式，通常展開項必須取得足夠大，以保證高次諧波對于模擬結(jié)果的影響可以忽略不計。諧波平衡法在商用RF 軟件中得到了很好的應用，如ADS，AWR，HSpice，Nexxim 等都支持HB 分析。

諧波平衡仿真是非線性系統(tǒng)分析最常用的分析方法，用于仿真非線性電路中的噪聲、增益壓縮、諧波失真、振蕩器寄生、相噪和互調(diào)產(chǎn)物，它要比SPICE 基仿真器快得多，可以用來對混頻器、振蕩器、放大器等進行仿真分析。

對放大器而言，采用諧波平衡法分析的目的就是進行大信號的非線性模擬。通過它可以模擬電路的1dB 輸出功率、效率及IP3 等與非線性有關(guān)的量。（有修改）