• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用對(duì)策分析

    2021-11-28 02:37:44石幫蘭
    魅力中國(guó) 2021年40期
    關(guān)鍵詞:數(shù)軸數(shù)形圖形

    石幫蘭

    (貴州省安順市關(guān)嶺縣花江鎮(zhèn)中學(xué),貴州 安順 561301)

    隨著素質(zhì)教育的不斷改革,對(duì)學(xué)生的要求也逐漸提高,而對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科而言,學(xué)生需要靈活地掌握數(shù)學(xué)的知識(shí),能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上去解決實(shí)際中的問(wèn)題,在問(wèn)題的解決中積累到學(xué)習(xí)的自信心,從而可以更加主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要理論,正確地使用能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加高效,對(duì)于課堂上的學(xué)習(xí)效率也有著很大的影響。因此,文章就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探究,從而可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的知識(shí)。

    一、何為數(shù)形結(jié)合

    數(shù)和形是數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)、同時(shí)它也是最基本的研究對(duì)象,數(shù)與形存在著很多的聯(lián)系,在一定條件下可以做到互相轉(zhuǎn)換。初中數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象可以分為數(shù)和形兩大類,數(shù)和形之間的聯(lián)系就被叫作為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想,將它大致地進(jìn)行分類,大概有兩種應(yīng)用:利用數(shù)的準(zhǔn)確性來(lái)表明形的某種屬性,利用形的幾何性來(lái)表明與數(shù)之間的某種關(guān)系,粗略地可以分為兩種方式:第一種就是“以數(shù)解形”,第二種就是“以形助數(shù)”。這兩者之間的應(yīng)用都能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中起到很大的作用。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,數(shù)形結(jié)合思想是教師要重點(diǎn)教學(xué)的,在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合的理論,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,從而能夠幫助學(xué)生更好地去發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科。

    二、初中數(shù)學(xué)中教學(xué)的現(xiàn)狀

    (一)教學(xué)方式過(guò)于單一

    在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,一般教師都會(huì)采用統(tǒng)一式的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中大概率是讓學(xué)生進(jìn)行刷題,通過(guò)大量的刷題來(lái)理解某一個(gè)數(shù)學(xué)的知識(shí),這種學(xué)習(xí)方式無(wú)疑增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的長(zhǎng)期發(fā)展。針對(duì)這樣一個(gè)現(xiàn)象,教師要對(duì)教學(xué)的方式進(jìn)行研究,通過(guò)學(xué)生的需求去創(chuàng)新出新的教學(xué)方式,例如“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)數(shù)學(xué)思想,通過(guò)創(chuàng)新出新的學(xué)習(xí)方法,增加課堂上學(xué)習(xí)的趣味性,然后可以在這種思想的幫助下去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí),解決教學(xué)方式單一的問(wèn)題,從而能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

    (二)數(shù)學(xué)難度過(guò)高引起學(xué)生興趣下降

    當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)科從小學(xué)過(guò)渡到初中階段后,許多學(xué)生都能明顯地感受到數(shù)學(xué)的難度變大了,而且難度還在提升,甚至數(shù)學(xué)難度增加的速度超過(guò)了學(xué)生的適應(yīng)能力,這也就導(dǎo)致有的學(xué)生即使利用了大量的時(shí)間去進(jìn)行學(xué)習(xí),但是課堂上的收獲卻微乎其微,這個(gè)問(wèn)題就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)信心受到打擊,降低學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以幫助學(xué)生緩解這一問(wèn)題,它在數(shù)學(xué)知識(shí)的理解上有著獨(dú)特的方法,通過(guò)數(shù)與形之間的聯(lián)系來(lái)進(jìn)行思考,能夠?qū)⒅R(shí)的難度大幅度降低,幫助學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),從而促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的提高,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維,促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的不斷提高。

    (三)教師不重視數(shù)形轉(zhuǎn)換思想

    數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)習(xí)過(guò)程中有著很大的作用,尤其是在初中數(shù)學(xué)階段,它貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生涯,它的使用影響著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,很多教師都忽略了對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng),因?yàn)檫@種思想大多數(shù)情況下都是屬于理論性的講解,而教師卻認(rèn)為課堂的主要時(shí)間仍是以刷題為主,其實(shí)不然,數(shù)形結(jié)合是學(xué)生必須要掌握的一個(gè)能力,尤其是在初中階段,這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)正處于難度不斷增長(zhǎng)的狀態(tài),而數(shù)形結(jié)合思想?yún)s能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí),所以教師應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。

    三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義

    (一)降低數(shù)學(xué)知識(shí)難度

    數(shù)形結(jié)合在介紹中筆者大概分為了“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”,這兩點(diǎn)都是運(yùn)用了數(shù)與形之間的聯(lián)系,通過(guò)數(shù)與形之間的關(guān)系來(lái)用一者去解釋另一者,換了一個(gè)角度去思考數(shù)學(xué)知識(shí),而不是硬著頭皮從一個(gè)角度去思考,這個(gè)學(xué)習(xí)方式能夠更好地幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn),并且還可以讓學(xué)生培養(yǎng)出靈活的數(shù)學(xué)思維。適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去思考一個(gè)知識(shí)點(diǎn),在它的幫助下學(xué)生能夠明顯地感受到知識(shí)理解變得更加容易,從而降低了數(shù)學(xué)的知識(shí)難度。

    比如,在教學(xué)“一次函數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),針對(duì)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,只單純地對(duì)這個(gè)解析式進(jìn)行分析難免會(huì)加大知識(shí)的抽象性,教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)對(duì)解析式中每一個(gè)系數(shù)所給式子帶來(lái)的影響進(jìn)行分析,讓學(xué)生在圖像中準(zhǔn)確地觀察解析式中各個(gè)系數(shù)的作用。例如在y=-6x和y=-6x+5 這兩個(gè)解析式當(dāng)中,相比之下第一個(gè)解析式b=0,而第二個(gè)b=5,在分析b 所帶來(lái)的影響時(shí),教師就可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)在一個(gè)坐標(biāo)系上畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像,從圖像中可以看出兩個(gè)函數(shù)的傾斜度是一樣的,而在y 軸上的點(diǎn)第一個(gè)函數(shù)是0,第二個(gè)卻是5,從這一點(diǎn)就可以看出b 的作用就是函數(shù)圖像與y 軸的交點(diǎn)。然后教師還可以將系數(shù)進(jìn)行變化去理解其他系數(shù)的含義。

    (二)促進(jìn)做數(shù)學(xué)題的效率

    數(shù)學(xué)題是每一個(gè)學(xué)生都會(huì)遇到的內(nèi)容,到了初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的難度開(kāi)始逐漸地提高,數(shù)學(xué)題的難度也會(huì)大幅度的上升,所以很多學(xué)生都會(huì)在做題的時(shí)候因?yàn)閿?shù)學(xué)題難度過(guò)高導(dǎo)致自己的正確率下降,不僅浪費(fèi)了大量的時(shí)間還沒(méi)有解出這道題,嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)形結(jié)合思想的滲透下,通過(guò)將題干中的數(shù)用圖形來(lái)表述出來(lái),能讓學(xué)生直觀地看到數(shù)與形之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生更好地分析題干內(nèi)容,從而能夠提升學(xué)生在解題時(shí)的效率,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

    (三)提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力

    很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中都只是屬于一種理論性的學(xué)習(xí),但是數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科,它的知識(shí)點(diǎn)是比較抽象的,在理解的過(guò)程中也就需要學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)踐去熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)的使用,能夠讓學(xué)生更好地去理解知識(shí)。在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下,學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)主動(dòng)根據(jù)知識(shí)內(nèi)容來(lái)畫出相對(duì)應(yīng)的圖形,根據(jù)知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)來(lái)分析圖形,根據(jù)圖形來(lái)思考數(shù),從而能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí),讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手來(lái)畫圖像,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

    比如,在教學(xué)“立體圖形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),立體圖形的定義是:幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi),例如一些棱柱、棱錐等立體圖形。這個(gè)時(shí)期的學(xué)生空間想象能力還沒(méi)有發(fā)展完善,所以對(duì)于立體圖形的理解也會(huì)出現(xiàn)一定的問(wèn)題,這時(shí)教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的思想,因?yàn)榱Ⅲw圖形就是通過(guò)多個(gè)平面圖形分別在不同的平面上組成的,這時(shí)教師可以拿出一個(gè)用紙折疊的正方體,在六個(gè)面上分別寫上1、2、3…等數(shù)字,然后將立體圖形進(jìn)行拆解,觀察最后的平面圖形外表,然后教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拆分思想在紙上畫出立體圖形的拆分外表,在每一個(gè)面上用數(shù)字進(jìn)行表示,從而促進(jìn)學(xué)生的動(dòng)手能力,培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式鍛煉實(shí)踐能力,提高對(duì)知識(shí)的理解。

    四、如何正確地在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

    (一)借助數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生記憶數(shù)學(xué)概念

    在數(shù)學(xué)的各種學(xué)習(xí)工具當(dāng)中,數(shù)軸可以說(shuō)是較為重要的學(xué)習(xí)工具,通過(guò)數(shù)軸學(xué)生能夠直觀地看到數(shù)之間的關(guān)系,分析出數(shù)學(xué)問(wèn)題之間存在的各種聯(lián)系,然后幫助學(xué)生更好地去理解數(shù)學(xué)的概念。在數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)中,教師就可以通過(guò)數(shù)軸的方式去解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,利用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題說(shuō)白了就是依靠數(shù)與形之間的聯(lián)系去思考問(wèn)題,讓學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)軸得到問(wèn)題的答案,幫助學(xué)生積累數(shù)形結(jié)合思想的使用方法,從而能夠培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)使用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣。

    比如,在教學(xué)“不等式”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),數(shù)形結(jié)合思想在分析不等式問(wèn)題時(shí)會(huì)有著獨(dú)特的理解,例如在不等式2x-a〉-3 的解集在數(shù)軸上表示為x〉-1,求a 的值,這道題中首先就是讓學(xué)生先畫出數(shù)軸,并且將x〉-1 的形式在數(shù)軸上表示出來(lái),然后在對(duì)不等式進(jìn)行化簡(jiǎn),原式可以化簡(jiǎn)為x〉a-32x〉a-32,通過(guò)數(shù)軸的概念可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)不等式所代表的含義是一樣的,也就可以列出一等式a-32=-1a-32=-1,通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算,學(xué)生就能夠計(jì)算出a=1。在不等式這個(gè)知識(shí)點(diǎn)中,數(shù)軸的應(yīng)用明顯地降低了理解難度,通過(guò)數(shù)軸的形式來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)形結(jié)合的使用方式,從而能夠加深學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率,促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。

    (二)培養(yǎng)良好的畫圖輔助學(xué)習(xí)習(xí)慣

    俗話說(shuō):授之以魚不如授之以漁,這句話指明了幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)題不如幫助學(xué)生掌握做題的方法。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,教師將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在課堂教學(xué)中不只是為了讓學(xué)生去記住一些知識(shí),而更多的是幫助學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去解決實(shí)際的問(wèn)題,從而能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到提高。在課堂教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生根據(jù)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)去畫出所對(duì)應(yīng)的圖像,讓學(xué)生能夠做到精確、準(zhǔn)確地畫出圖像,然后根據(jù)圖像去進(jìn)行學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

    比如,在教學(xué)“二次函數(shù)的性質(zhì)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),由于二次函數(shù)中擁有著很多的性質(zhì),學(xué)生在理解時(shí)就會(huì)出現(xiàn)一定的混淆,這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想去畫出二次函數(shù)的圖像,能夠通過(guò)畫圖像的鍛煉來(lái)培養(yǎng)自己良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,例如在y=5x2+7x+1 這個(gè)二次函數(shù)當(dāng)中,教師在培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想時(shí),就可以引導(dǎo)學(xué)生畫出這個(gè)函數(shù)的圖像,然后在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像對(duì)函數(shù)的頂點(diǎn)、坐標(biāo)軸、根、單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行研究,接著教師繼續(xù)舉出其他函數(shù)例子,接著讓學(xué)生畫出圖像,同樣讓學(xué)生去分析這些性質(zhì),從而能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解程度的加深,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

    (三)單獨(dú)設(shè)立數(shù)形結(jié)合思想專題講授

    因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的重要性,所以教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中,可以適當(dāng)抽出時(shí)間來(lái)專門對(duì)數(shù)形結(jié)合這個(gè)理論進(jìn)行講授,設(shè)立一個(gè)專題教學(xué),在這個(gè)過(guò)程中教師通過(guò)各種例題來(lái)綜合考量數(shù)形結(jié)合的用法和技巧,讓學(xué)生能夠在課堂上獲得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),從而可以幫助學(xué)生可以更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科,增加學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想上的使用,能夠提升學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)學(xué)生正確的使用方法。

    比如,教師專門設(shè)立一節(jié)“數(shù)形結(jié)合”專題講座,在講座中教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想能夠應(yīng)用到的題型進(jìn)行描述,例如對(duì)一些不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)、平面幾何圖形、數(shù)軸等各種題型進(jìn)行介紹,讓學(xué)生能夠在這次講座中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在解決這些問(wèn)題時(shí)的便捷性,從而能夠使學(xué)生更加主動(dòng)地投入到專題講座學(xué)習(xí)當(dāng)中,能夠通過(guò)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合的使用方法來(lái)增加自己的理解,在做題的過(guò)程中可以依靠自己的努力去解決實(shí)際問(wèn)題,增加自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力,促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透。讓學(xué)生能夠依靠數(shù)形結(jié)合思想去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力,促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展。

    總之,對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言,數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生必須要掌握的一個(gè)能力,它的應(yīng)用可以明顯地幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)的知識(shí),相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,通過(guò)刷題去理解知識(shí)點(diǎn)雖說(shuō)有一定的用處,但是這卻明顯地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,容易使學(xué)生降低對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。而在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下,學(xué)生通過(guò)將數(shù)與形聯(lián)系起來(lái),根據(jù)數(shù)和形之間的關(guān)系去進(jìn)行思考,通過(guò)直觀的數(shù)學(xué)模型圖來(lái)理清數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的思路,從而能夠幫助學(xué)生更好地加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解,促進(jìn)學(xué)生能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,讓學(xué)生可以主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中,促進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)能力。

    猜你喜歡
    數(shù)軸數(shù)形圖形
    數(shù)形結(jié)合 理解坐標(biāo)
    數(shù)形結(jié)合 相得益彰
    數(shù)形結(jié)合百般好
    數(shù)形結(jié)合 直觀明了
    數(shù)軸的作用
    巧用數(shù)軸定解集
    “咬住”解集,“握緊”數(shù)軸,“破解”參數(shù)
    分圖形
    找圖形
    圖形變變變
    久久中文看片网| 伦理电影免费视频| av免费在线观看网站| 在线视频色国产色| 极品教师在线免费播放| 很黄的视频免费| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 一二三四在线观看免费中文在| 亚洲自拍偷在线| 色综合站精品国产| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 久久久久久久久免费视频了| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲av美国av| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产高清videossex| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 国产精品影院久久| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 一级毛片精品| 亚洲电影在线观看av| av在线播放免费不卡| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 免费在线观看黄色视频的| 91老司机精品| 日韩欧美 国产精品| 日韩欧美三级三区| 男人操女人黄网站| 窝窝影院91人妻| 精品国产亚洲在线| 十八禁网站免费在线| 在线观看免费日韩欧美大片| 中文在线观看免费www的网站 | 99re在线观看精品视频| 男女视频在线观看网站免费 | 天天一区二区日本电影三级| 午夜福利18| 亚洲性夜色夜夜综合| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 日韩欧美一区二区三区在线观看| 男人的好看免费观看在线视频 | 熟女电影av网| 亚洲熟妇熟女久久| 很黄的视频免费| 在线国产一区二区在线| 久久久久亚洲av毛片大全| 国产精品九九99| 99在线视频只有这里精品首页| 欧美久久黑人一区二区| 身体一侧抽搐| 美女高潮到喷水免费观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 精品高清国产在线一区| 波多野结衣av一区二区av| 亚洲性夜色夜夜综合| 免费在线观看成人毛片| 欧美国产精品va在线观看不卡| 美女大奶头视频| 日韩欧美免费精品| 亚洲avbb在线观看| 国产精品一区二区精品视频观看| 国产精品,欧美在线| 丝袜人妻中文字幕| 精品国内亚洲2022精品成人| 欧美又色又爽又黄视频| 搡老妇女老女人老熟妇| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产99白浆流出| 日本精品一区二区三区蜜桃| 99在线视频只有这里精品首页| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲电影在线观看av| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 亚洲五月婷婷丁香| 免费一级毛片在线播放高清视频| 村上凉子中文字幕在线| 最近最新免费中文字幕在线| 国产精品一区二区免费欧美| 妹子高潮喷水视频| 国产精品一区二区三区四区久久 | 欧美不卡视频在线免费观看 | 最近最新免费中文字幕在线| 免费在线观看日本一区| 国产精品影院久久| 夜夜爽天天搞| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产亚洲av高清不卡| 免费在线观看完整版高清| 亚洲五月婷婷丁香| 国产精品野战在线观看| 男人舔奶头视频| 黑丝袜美女国产一区| 最新在线观看一区二区三区| 免费无遮挡裸体视频| 久久亚洲精品不卡| 后天国语完整版免费观看| 久久青草综合色| ponron亚洲| 欧美性猛交黑人性爽| 亚洲人成伊人成综合网2020| 99国产精品一区二区三区| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲av熟女| 亚洲男人的天堂狠狠| 国产精品99久久99久久久不卡| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 一边摸一边抽搐一进一小说| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲精品av麻豆狂野| 好男人电影高清在线观看| 欧美性猛交黑人性爽| 国产区一区二久久| www日本在线高清视频| 在线观看一区二区三区| 日韩高清综合在线| 看片在线看免费视频| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲成人免费电影在线观看| 视频区欧美日本亚洲| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 无限看片的www在线观看| 午夜a级毛片| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 亚洲一区二区三区色噜噜| 天堂√8在线中文| 久久午夜亚洲精品久久| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产又色又爽无遮挡免费看| 一级作爱视频免费观看| 天天一区二区日本电影三级| 香蕉av资源在线| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲一区二区三区不卡视频| 国产欧美日韩一区二区三| a在线观看视频网站| 日韩大尺度精品在线看网址| 国产精品久久久av美女十八| 久久性视频一级片| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 美女免费视频网站| 久久九九热精品免费| 看片在线看免费视频| 无遮挡黄片免费观看| 人成视频在线观看免费观看| 国产激情欧美一区二区| 国产又爽黄色视频| 99在线视频只有这里精品首页| 久久精品国产综合久久久| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 精品欧美国产一区二区三| 人人妻人人看人人澡| 久久久国产欧美日韩av| 日本 欧美在线| 中文字幕久久专区| 国产又色又爽无遮挡免费看| 女警被强在线播放| 亚洲色图av天堂| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产视频内射| 精品福利观看| 国产午夜精品久久久久久| 国产亚洲欧美98| 亚洲色图av天堂| 十八禁网站免费在线| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 精品乱码久久久久久99久播| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久精品91蜜桃| 亚洲熟妇熟女久久| 国产精品永久免费网站| av中文乱码字幕在线| 免费人成视频x8x8入口观看| 一区二区三区国产精品乱码| 国产免费av片在线观看野外av| 99riav亚洲国产免费| 窝窝影院91人妻| 欧美在线黄色| 好男人在线观看高清免费视频 | www.www免费av| 男男h啪啪无遮挡| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 国产色视频综合| 午夜日韩欧美国产| 神马国产精品三级电影在线观看 | 日韩大码丰满熟妇| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 日本黄色视频三级网站网址| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 黄色a级毛片大全视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 免费人成视频x8x8入口观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲一区二区三区色噜噜| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 波多野结衣巨乳人妻| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲av五月六月丁香网| 欧美激情极品国产一区二区三区| 日本在线视频免费播放| 91字幕亚洲| 大型av网站在线播放| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产成人系列免费观看| 一本一本综合久久| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 天堂√8在线中文| 99久久综合精品五月天人人| 18禁观看日本| 禁无遮挡网站| 激情在线观看视频在线高清| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 午夜久久久在线观看| 99久久久亚洲精品蜜臀av| а√天堂www在线а√下载| 人人澡人人妻人| 村上凉子中文字幕在线| 精品熟女少妇八av免费久了| 亚洲成人免费电影在线观看| 免费搜索国产男女视频| 91在线观看av| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | av中文乱码字幕在线| 十八禁人妻一区二区| 欧美日本视频| 国产一区二区激情短视频| 亚洲国产中文字幕在线视频| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 操出白浆在线播放| 一区二区三区激情视频| 亚洲黑人精品在线| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 色综合站精品国产| 日韩大尺度精品在线看网址| 国产91精品成人一区二区三区| 桃色一区二区三区在线观看| 一区二区三区高清视频在线| 黄片大片在线免费观看| 国产精品1区2区在线观看.| 成人亚洲精品一区在线观看| svipshipincom国产片| 亚洲 国产 在线| 亚洲五月天丁香| 搡老熟女国产l中国老女人| 男女床上黄色一级片免费看| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 成年免费大片在线观看| 黄色 视频免费看| 成人午夜高清在线视频 | 性色av乱码一区二区三区2| 怎么达到女性高潮| 香蕉av资源在线| 成年女人毛片免费观看观看9| 亚洲精品中文字幕在线视频| 视频在线观看一区二区三区| 白带黄色成豆腐渣| 制服丝袜大香蕉在线| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 日韩精品免费视频一区二区三区| 十分钟在线观看高清视频www| 悠悠久久av| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 久久精品91无色码中文字幕| 在线十欧美十亚洲十日本专区| av有码第一页| 一本精品99久久精品77| 国内揄拍国产精品人妻在线 | 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 国产三级在线视频| 一进一出抽搐动态| ponron亚洲| 国产成人影院久久av| 搞女人的毛片| 天天添夜夜摸| 中文字幕高清在线视频| 美女高潮到喷水免费观看| 最近最新中文字幕大全电影3 | 免费在线观看成人毛片| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 大香蕉久久成人网| 国产精品国产高清国产av| 久久久久久大精品| 可以在线观看毛片的网站| 免费电影在线观看免费观看| 级片在线观看| 啦啦啦免费观看视频1| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 欧美日韩黄片免| 亚洲黑人精品在线| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 黄色视频,在线免费观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲,欧美精品.| 校园春色视频在线观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 在线观看www视频免费| 老鸭窝网址在线观看| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 精品国产乱子伦一区二区三区| 色综合亚洲欧美另类图片| 国产区一区二久久| 色在线成人网| 国产单亲对白刺激| 在线视频色国产色| www国产在线视频色| 久久精品人妻少妇| 久9热在线精品视频| 亚洲五月色婷婷综合| 国产成人精品无人区| 国产熟女xx| 90打野战视频偷拍视频| 精品卡一卡二卡四卡免费| 一二三四社区在线视频社区8| 国产人伦9x9x在线观看| 在线永久观看黄色视频| 成人18禁在线播放| 久久天堂一区二区三区四区| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 首页视频小说图片口味搜索| 久久人人精品亚洲av| 免费在线观看亚洲国产| 国产男靠女视频免费网站| 国产成人av教育| 老司机靠b影院| 成人手机av| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲精品久久国产高清桃花| 在线观看66精品国产| 大型av网站在线播放| 超碰成人久久| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产精品国产高清国产av| 18禁美女被吸乳视频| 国产伦在线观看视频一区| 久久久久久大精品| 中文资源天堂在线| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 777久久人妻少妇嫩草av网站| 成人午夜高清在线视频 | 国产亚洲av嫩草精品影院| 一级黄色大片毛片| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲精品国产区一区二| 在线观看日韩欧美| 久久欧美精品欧美久久欧美| 免费在线观看亚洲国产| 国产亚洲精品第一综合不卡| 久久草成人影院| 国产成人系列免费观看| 国产亚洲欧美精品永久| 一区福利在线观看| 精品久久久久久久久久久久久 | 久久久国产成人精品二区| 午夜影院日韩av| 亚洲免费av在线视频| 国产男靠女视频免费网站| 99久久精品国产亚洲精品| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 国产极品粉嫩免费观看在线| 韩国精品一区二区三区| 亚洲成a人片在线一区二区| 最好的美女福利视频网| 性欧美人与动物交配| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产主播在线观看一区二区| 久久久久精品国产欧美久久久| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产激情偷乱视频一区二区| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 亚洲一区二区三区不卡视频| av视频在线观看入口| 婷婷亚洲欧美| 中国美女看黄片| 亚洲成人免费电影在线观看| 久久久国产成人免费| 老熟妇仑乱视频hdxx| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 此物有八面人人有两片| 国产97色在线日韩免费| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 精品久久久久久成人av| 国产精品久久久久久精品电影 | 久久久久久久午夜电影| 美国免费a级毛片| 一夜夜www| 手机成人av网站| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲熟女毛片儿| 一区二区三区精品91| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 午夜福利视频1000在线观看| 免费在线观看影片大全网站| 老司机午夜十八禁免费视频| 亚洲第一av免费看| 久久久久精品国产欧美久久久| 免费电影在线观看免费观看| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲无线在线观看| 欧美性长视频在线观看| 老鸭窝网址在线观看| 在线观看免费视频日本深夜| 制服诱惑二区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 精品久久蜜臀av无| 他把我摸到了高潮在线观看| 人人澡人人妻人| 国产精品九九99| 欧美日本视频| 亚洲国产精品成人综合色| 精品不卡国产一区二区三区| 午夜精品在线福利| 国产精品影院久久| 成熟少妇高潮喷水视频| 久久中文看片网| 99精品在免费线老司机午夜| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 中文字幕精品免费在线观看视频| 亚洲精华国产精华精| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 久久香蕉精品热| 最近在线观看免费完整版| 午夜激情av网站| 中亚洲国语对白在线视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 午夜免费鲁丝| 91成年电影在线观看| 久久久久免费精品人妻一区二区 | 91在线观看av| 免费人成视频x8x8入口观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 久久香蕉激情| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 深夜精品福利| 国产亚洲精品av在线| 亚洲av熟女| 中文亚洲av片在线观看爽| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 欧美+亚洲+日韩+国产| 少妇的丰满在线观看| 男女下面进入的视频免费午夜 | 日韩精品免费视频一区二区三区| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久久久久大精品| 曰老女人黄片| 一本一本综合久久| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 天堂动漫精品| 国产精品亚洲美女久久久| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲成人久久性| 很黄的视频免费| 啦啦啦免费观看视频1| 制服人妻中文乱码| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 亚洲最大成人中文| 禁无遮挡网站| 最好的美女福利视频网| 黄色丝袜av网址大全| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 夜夜爽天天搞| 国产高清视频在线播放一区| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 欧美黄色片欧美黄色片| netflix在线观看网站| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 一边摸一边做爽爽视频免费| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 国内精品久久久久精免费| 久久中文字幕一级| 久久国产精品影院| 免费在线观看黄色视频的| 国产精品久久久av美女十八| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲九九香蕉| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 久久这里只有精品19| 日韩精品免费视频一区二区三区| 国产99久久九九免费精品| 国产伦人伦偷精品视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 中文字幕久久专区| 久久精品国产亚洲av高清一级| 久久精品91蜜桃| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 看免费av毛片| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲三区欧美一区| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产1区2区3区精品| 69av精品久久久久久| 国产99白浆流出| 亚洲一区高清亚洲精品| 99热只有精品国产| 在线观看舔阴道视频| 日本 欧美在线| 18禁观看日本| √禁漫天堂资源中文www| 久久香蕉国产精品| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 一级作爱视频免费观看| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 日日爽夜夜爽网站| 欧美在线一区亚洲| 18禁观看日本| 日本在线视频免费播放| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲精品国产区一区二| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲精品美女久久av网站| 少妇熟女aⅴ在线视频| 欧美色视频一区免费| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 免费av毛片视频| 亚洲av成人一区二区三| 18美女黄网站色大片免费观看| 好男人电影高清在线观看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| av有码第一页| 一级a爱视频在线免费观看| 一进一出抽搐动态| 国产精品久久久人人做人人爽| 色综合婷婷激情| 亚洲五月天丁香| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲天堂国产精品一区在线| 免费看美女性在线毛片视频| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 妹子高潮喷水视频| 老司机福利观看| 欧美激情极品国产一区二区三区| 精品福利观看| 免费在线观看亚洲国产| 亚洲第一青青草原| 成人永久免费在线观看视频| 1024手机看黄色片| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 久久 成人 亚洲| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 女性被躁到高潮视频| 99精品久久久久人妻精品| 男人舔女人下体高潮全视频| 麻豆一二三区av精品| 免费看十八禁软件| 亚洲自拍偷在线| 脱女人内裤的视频| 中亚洲国语对白在线视频| 国产男靠女视频免费网站| 国产成人av激情在线播放| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 黄色视频,在线免费观看| 在线观看www视频免费| 老司机福利观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 国产视频一区二区在线看| www国产在线视频色| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 国产乱人伦免费视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 久久精品国产清高在天天线| 老司机深夜福利视频在线观看| 中文字幕人妻熟女乱码| 在线永久观看黄色视频| 又黄又粗又硬又大视频| av福利片在线| 亚洲激情在线av| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 久9热在线精品视频| 午夜福利一区二区在线看| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 久久久国产欧美日韩av| 欧美最黄视频在线播放免费| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 精品久久久久久,| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 欧美黑人巨大hd| 村上凉子中文字幕在线| 99精品在免费线老司机午夜| 18美女黄网站色大片免费观看| 在线视频色国产色| 99国产精品99久久久久| 午夜福利视频1000在线观看|