深度思考讓問題解決就在眼前

曹星海

摘 要： 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)著重讓學(xué)生有著深度思考并讓問題順利解決，作者結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

關(guān)鍵詞： 深度思考 反思 問題解決

不知道各位教學(xué)同仁是不是也有像我一樣的困惑：既然學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，他們?cè)诮鉀Q相關(guān)問題時(shí)就應(yīng)該是件輕而易舉的事情。然而，事實(shí)并非如此。不少的學(xué)生在解答過程中都存在各種解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。比如，就有一些學(xué)生會(huì)將4×2.5÷2.5×4做成10÷10=1。表面上看是由于學(xué)生粗心大意造成的，但細(xì)細(xì)品味后，我們會(huì)發(fā)覺，最重要的原因在于：學(xué)生缺少一種將數(shù)學(xué)信息解讀成一種，學(xué)生能夠很好理解和運(yùn)用的能力。這種對(duì)數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖形等數(shù)學(xué)信息進(jìn)行深度閱讀后的獨(dú)特思考能力，為學(xué)生問題解決提供清晰的策略支持。學(xué)生一旦擁有這方面的能力，就能有效避免問題解決中出現(xiàn)的各種失誤，大大提高解題效率。那么，教師在教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力呢？下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、從算式特點(diǎn)入手，讓運(yùn)算更正確合理

二、從概念、意義入手，讓文字表達(dá)更清晰明了

三、從實(shí)際操作入手，讓圖形內(nèi)容更形象具體

在圖形的教學(xué)中我們往往會(huì)借助教學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦的一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生更直觀形象理解并掌握相關(guān)知識(shí)。而一旦脫離教學(xué)工具，學(xué)生對(duì)于圖形就一下子變得陌生許多。還原記憶，再適時(shí)動(dòng)手就顯得尤為重要。教師可通過讓學(xué)生借助身邊的事物，或折或拼，或剪或畫，把模糊抽象的表述用自己的再次親歷清晰地顯現(xiàn)出來，解題思路自然就明了許多。例如：把一個(gè)高是3分米的圓柱體沿著底面直徑垂直鋸開，平均分成兩塊，它們的表面積比原來增加了12平方米，圓柱體的體積是（ ）立方分米。學(xué)生解答時(shí)，如果先根據(jù)文字內(nèi)容把鋸的面畫下來，再把有關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)上去，他們?cè)趧?dòng)手過程中就能夠很清晰地知道，增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，一個(gè)是6平方米，直徑=6÷3=2分米，體積=3.14×1×3。

而對(duì)于計(jì)算陰影部分的面積，我會(huì)讓學(xué)生從以下兩個(gè)方面進(jìn)行操作、思考。首先，讓他們通過觀察，試著用剪切、拼接，旋轉(zhuǎn)、平移等方法，看看能否把不規(guī)則的陰影部分的面積，轉(zhuǎn)變成規(guī)則圖形的面積，并找出有關(guān)數(shù)據(jù)。如果可以，那么計(jì)算陰影面積就簡(jiǎn)單多了。其次，讓他們通過觀察，試著找出跟陰影部分有關(guān)的，所有規(guī)則圖形及其有關(guān)數(shù)據(jù)，并說出自己對(duì)于陰影部分面積的理解。

四、從質(zhì)疑、反思入手，讓信息選取更準(zhǔn)確到位

在教學(xué)實(shí)踐中，我們會(huì)看到，學(xué)生在解決有多余條件的數(shù)學(xué)問題時(shí)，通常會(huì)被多余條件困住，錯(cuò)誤地認(rèn)為每個(gè)條件都必須用到解決數(shù)學(xué)問題中。又或者當(dāng)數(shù)學(xué)信息需要轉(zhuǎn)換、變通時(shí)，卻只會(huì)用原題數(shù)據(jù)進(jìn)行問題的解決。這種膚淺的解題意識(shí)，讓問題解決變得漏洞百出?！皩W(xué)貴有思疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。有深度的閱讀數(shù)學(xué)信息，在閱讀中不斷質(zhì)疑、反思，解題關(guān)鍵才會(huì)慢慢浮出水面。例如解答：長(zhǎng)汀三洲國家級(jí)濕地公園面積22平方千米，境內(nèi)兩條河長(zhǎng)18千米，形成了3平方千米的水面面積。水面面積占濕地面積的百分之幾？（百分號(hào)前面保留一位小數(shù)）由于有18千米這個(gè)多余條件的干擾，看似簡(jiǎn)單的題目卻困住了不少學(xué)生。能把學(xué)生難倒，并不是數(shù)學(xué)問題有多么難，而是學(xué)生沒有從需要解決的數(shù)學(xué)問題的角度出發(fā)，對(duì)提供的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行質(zhì)疑和反思：解決這個(gè)問題我只需要知道哪些條件就可以了，而不是每個(gè)條件都要用上才可以。在教學(xué)活動(dòng)中，我們要讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、反思，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力就會(huì)有很大提高。

黑格爾說過：錯(cuò)誤本身是達(dá)到真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)，由于錯(cuò)誤，真理才會(huì)被發(fā)現(xiàn)。我想，這個(gè)真理就是讓學(xué)生在深度閱讀后對(duì)數(shù)學(xué)信息的有效解讀。相信這個(gè)真理之花在每個(gè)教師的共同努力之下，一定會(huì)綻放出最絢麗的光芒。