動(dòng)態(tài)電路的破解思路

唐衛(wèi)

動(dòng)態(tài)電路是初中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是中考的熱點(diǎn)，下面舉例介紹其破解思路。

一、定性分析

例1（2020·四川·涼山）如圖1所示，電源電壓不變，S閉合后，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)，則電壓表的示數(shù)將 ，電流表的示數(shù)將 。（均選填“變大”“變小”或“不變”）

解析：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R1與定值電阻R2并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電壓表測(cè)電源兩端的電壓。因電源電壓不變，所以滑片移動(dòng)時(shí)電壓表的示數(shù)將不變。因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作，互不影響，所以，滑片移動(dòng)時(shí)通過(guò)R2的電流不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，R1接入電路中的電阻變大，由I = [UR]可知，通過(guò)R1的電流變小。因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流變小，即電流表的示數(shù)將變小。

答案：不變? ?變小

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)態(tài)電路的解題思路為部分—整體—部分，即先分析變化部分的電阻、電流或電壓變化情況，再分析整個(gè)電路的電阻和電流變化情況，最后分析其他部分的電流、電壓情況。

二、定量計(jì)算

例2（2020·江蘇·鎮(zhèn)江）如圖2所示，電源電壓為6 V，R為“30 Ω 0.25 A”的滑動(dòng)變阻器，R1為“10 Ω 0.3 A”的定值電阻，R2為“20 Ω 0.4 A”的定值電阻，電壓表量程為0～3 V。①閉合S1和S2，斷開S3時(shí)，調(diào)節(jié)R，使其接入電路的阻值為10 Ω，此時(shí)電路消耗的電功率為 W;②斷開S1，閉合S2、S3，調(diào)節(jié)R，使電壓表的示數(shù)為1 V，則R接入電路的阻值為 Ω;③閉合所有開關(guān)，在保證電路安全的前提下，電阻R2消耗的電功率范圍為 。

解析：①閉合S1和S2，斷開S3時(shí)，滑動(dòng)變阻器與R2串聯(lián)，因?yàn)榇?lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，故電路的總電阻R總 = R2 + R = 20 Ω + 10 Ω = 30 Ω，電路消耗的電功率P總 = [U2R總] = [（6 V）230 Ω] = 1.2 W。

②斷開S1，閉合S2、S3，滑動(dòng)變阻器與R1、R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，則R12 = R1 + R2 = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω，因?yàn)榇?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R1、R2兩端的電壓U12 = U - UR = 6 V - 1 V= 5 V，此時(shí)電路中的電流I′= [U12R12] = [5 V30 Ω ]= [16] A，根據(jù)I = [UR]可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R' =[ URI'] = [1 V16 A] = 6 Ω。

③閉合所有開關(guān)，R1短路，滑動(dòng)變阻器與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓。根據(jù)滑動(dòng)變阻器和R2允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，利用P = I2R求出電阻R2消耗的最大電功率;當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中電流最小，R2兩端的電壓最小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出R2兩端的電壓，利用P =[ U2R]求出電阻R2消耗的最小電功率。

因?yàn)榇?lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為0.25 A，電阻R2允許通過(guò)的最大電流為0.4 A，所以電路中的最大電流為0.25 A，則R2消耗的最大電功率P2最大 = I最大2R2 =（0.25 A）2? × 20 Ω = 1.25 W;當(dāng)電壓表的示數(shù)U滑最大= 3 V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中電流最小，R2兩端的電壓最小，因?yàn)榇?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R2最小兩端的電壓U2最小 = U - U滑最大 = 6 V - 3 V = 3 V，所以R2消耗的最小電功率P2最小 = [U22最小R2] = [（3 V）220 Ω] = 0.45 W。

答案：1.2 6 0.45～1.25 W

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于動(dòng)態(tài)電路的定量計(jì)算問(wèn)題，要結(jié)合串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，根據(jù)歐姆定律、電功率等公式進(jìn)行計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)開關(guān)的斷開與閉合、滑動(dòng)變阻器或敏感電阻判斷出電路的連接方式和接入電路中的阻值。

例3（2020·廣西·貴港）小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)水位監(jiān)測(cè)報(bào)警裝置，其電路如圖3所示，電源電壓為3 V且保持不變，報(bào)警器（電阻不計(jì)）中通過(guò)的電流達(dá)到或超過(guò)10 mA時(shí)會(huì)報(bào)警。監(jiān)測(cè)頭是一個(gè)放置于水底的壓敏電阻，受力面積為2 cm2，其阻值R隨壓力F的變化規(guī)律如圖4所示。監(jiān)測(cè)頭在壓力超過(guò)28 N時(shí)不能正常工作，該裝置能監(jiān)測(cè)的最大水深是 m。若要該裝置在水深達(dá)到11 m時(shí)開始報(bào)警，則電阻箱接入電路的阻值應(yīng)為 Ω。（g取10 N/kg，ρ水 = 1.0 × 103 kg/m3）

解析：由題意可知，監(jiān)測(cè)頭在壓力超過(guò)28 N時(shí)不能正常工作，則此時(shí)壓敏電阻受到的壓強(qiáng)p最大 = [F最大S] =[28 N2×10-4 m2] = 1.4 × 105 Pa，根據(jù)p = ρgh可得能監(jiān)測(cè)的最大水深h最大 =[ p最大ρ水g] = [1.4×105 Pa1.0×103 kg/m3×10 N/kg] =14 m。該裝置在水深達(dá)到11 m時(shí)開始報(bào)警，此時(shí)壓敏電阻受到的壓強(qiáng)p'= ρ水gh' = 1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg×11 m = 1.1 × 105 Pa，根據(jù)p = [FS]可得，壓敏電阻受到的壓力F = p'S =1.1 × 105 Pa × 2 × 10-4 m2 = 22 N。由圖4可知此時(shí)壓敏電阻的阻值R = 80 Ω，已知報(bào)警器報(bào)警時(shí)電路的電流I = 10 mA = 0.01 A，則由I = [UR]可得，報(bào)警時(shí)電路的總電阻R總 = [UI] = [3 V0.01 A] = 300 Ω，根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可得，電阻箱接入電路的阻值R箱 = R總 - R = 300 Ω - 80 Ω = 220 Ω。

答案：14 220

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于敏感電阻引起的動(dòng)態(tài)電路定量計(jì)算問(wèn)題，可將敏感電阻抽象成滑動(dòng)變阻器，根據(jù)各物理量之間的關(guān)系判斷敏感電阻阻值的變化規(guī)律，再依據(jù)歐姆定律、電功率等知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。