論《線性代數(shù)》課程思政的具體實(shí)施

李靜

（菏澤學(xué)院，山東 菏澤 274000）

一、引言

總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)，要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。為響應(yīng)總書記的號(hào)召，近兩年我們?cè)诟鏖T課程的課堂教學(xué)中充分發(fā)掘課程的思政元素，實(shí)現(xiàn)了教書育人的總要求。下面以《線性代數(shù)》課程為例闡述課程思政的具體實(shí)施。

二、線性代數(shù)課程開(kāi)展思政教育的必要性

線性代數(shù)課程是計(jì)算機(jī)類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。一般在大學(xué)第二學(xué)期開(kāi)設(shè)，通過(guò)學(xué)習(xí)線性代數(shù)，不但可以提高計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，而且可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及利用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)思政教育，一方面可以促進(jìn)教師教學(xué)手段的多元化，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面可以拉近老師和學(xué)生的關(guān)系，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)。

三、思政元素發(fā)掘

在以前的教學(xué)中，雖然沒(méi)有提出“課程思政”的概念，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中已經(jīng)進(jìn)行了很多相關(guān)的工作。比如第一課會(huì)介紹課程的背景、發(fā)展歷史、做出突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家、課程的主要內(nèi)容及各部分內(nèi)容的聯(lián)系、課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)建議和要求、該課程在其他學(xué)科中的應(yīng)用以及與前導(dǎo)課程之間的聯(lián)系等。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，建立起課程體系的總體框架，及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的融合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)。

（一）課程發(fā)展史

線性代數(shù)研究的主要問(wèn)題是線性問(wèn)題，最古老的線性問(wèn)題是線性方程組的解法，在中國(guó)古代東漢年初成書的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)·方程》中，已經(jīng)作了比較完整的敘述。十七世紀(jì)現(xiàn)代意義的線性代數(shù)基本上出現(xiàn)。十八世紀(jì)末，線性代數(shù)的領(lǐng)域還只限于平面與空間。十九世紀(jì)上半葉才完成了到n 維線性空間的過(guò)渡。在18 至19 世紀(jì)期間先后產(chǎn)生行列式和矩陣的概念，為處理線性問(wèn)題提供了有力的工具，從而推動(dòng)了線性代數(shù)的發(fā)展。把課程發(fā)展史融入課程教學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生正確的唯物主義歷史觀，激發(fā)他們的愛(ài)國(guó)情懷，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信，也提高了學(xué)習(xí)的熱情。

（二）數(shù)學(xué)家故事

德國(guó)數(shù)學(xué)家-萊布尼茲最早使用行列式概念；瑞士數(shù)學(xué)家-克萊姆（克萊姆法則）用行列式解線性方程組的重要方法；法國(guó)數(shù)學(xué)家-范德蒙對(duì)行列式做出連貫的邏輯闡述，行列式的理論脫離開(kāi)線性方程組；英國(guó)數(shù)學(xué)家西勒維斯特首次提出矩陣的概念；英國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊矩陣論的創(chuàng)立。通過(guò)數(shù)學(xué)家的故事，可展示數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、刻苦鉆研、追求真理的品質(zhì)，這將激勵(lì)學(xué)生勇于奮斗、不畏艱險(xiǎn)、追求真理。

（三）課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法

《線性代數(shù)》抽象性強(qiáng)、應(yīng)用型強(qiáng)、以離散變量為研究對(duì)象。其中矩陣、行列式是工具，矩陣、行列式和n 維向量是理論，線性方程組、相似對(duì)角型和二次型是應(yīng)用。學(xué)習(xí)方法有數(shù)形結(jié)合法、轉(zhuǎn)化法、類比歸納法、數(shù)學(xué)美的思想方法等，要求深刻理解基本概念，勤于思考，獨(dú)立完成作業(yè)，快樂(lè)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)自己。通過(guò)發(fā)掘各類實(shí)例，闡述學(xué)習(xí)方法中的唯物辯證法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識(shí)的同時(shí)，又可以接受辯證唯物主義思想的教育。

（四）課程應(yīng)用

線性代數(shù)既應(yīng)用于數(shù)學(xué)的其他分支，如解析幾何中二次曲線的分類；運(yùn)籌學(xué)中的投入-產(chǎn)出等。也應(yīng)用于其它學(xué)科，如自然科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)等，特別在計(jì)算機(jī)科學(xué)中可以被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等。

（五）具體知識(shí)點(diǎn)

學(xué)校建校時(shí)間1949 年、計(jì)算機(jī)專業(yè)招生時(shí)間1994 年、計(jì)算機(jī)系建系時(shí)間2002 年、計(jì)算機(jī)學(xué)院建院時(shí)間2017 年等思政元素，幫助學(xué)生了解學(xué)校、院系發(fā)展歷史，樹(shù)立愛(ài)校情懷。在學(xué)習(xí)矩陣經(jīng)初等變換后，其秩不發(fā)生變化；經(jīng)相似變換后，其特征值不發(fā)生變化；經(jīng)合同變換后，其正、負(fù)慣性性指數(shù)不發(fā)生變化。進(jìn)而引出“形變質(zhì)不變”的辯證思想。在學(xué)習(xí)根據(jù)行列式的值來(lái)判斷矩陣可逆性；根據(jù)方程組系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩來(lái)判斷方程組是否有解；根據(jù)二次型矩陣的特征值來(lái)判斷二次型是否正定。可以引出“以量定質(zhì)”的辯證思想。

在學(xué)習(xí)矩陣的可逆性、向量組的相關(guān)性、方程組是否有解、方陣是否可對(duì)角化時(shí)，可以引出“對(duì)立和統(tǒng)一”的辯證關(guān)系。在學(xué)習(xí)行列式和矩陣的區(qū)別時(shí)，從細(xì)節(jié)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)它們形式上和本質(zhì)上的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。在學(xué)習(xí)單位矩陣時(shí)，由單位矩陣在矩陣運(yùn)算中的特點(diǎn)引出積極的人生觀。單位矩陣表面看是“可有可無(wú)”，但實(shí)際上是“哪里需我，我就去哪里”。在課程中善于發(fā)掘思政知識(shí)點(diǎn)，在提高學(xué)生政治思想覺(jué)悟的同時(shí)，也可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

為提高課堂質(zhì)量，充分實(shí)現(xiàn)教書育人，在向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，提出課程思政，使課程思政與知識(shí)傳授相輔相成，既能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)技能，又能提高新時(shí)代大學(xué)生的責(zé)任心及愛(ài)國(guó)情懷。