李麗娟
(河北省大城縣北魏鎮(zhèn)北魏中心小學(xué),河北 大城 065900)
新課程改革要求把促進(jìn)學(xué)生自主創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)探索作為目標(biāo),教師在常規(guī)教學(xué)中,應(yīng)把知識(shí)問題化、通過例題、習(xí)題的改造等途徑,創(chuàng)造“好”的數(shù)學(xué)問題。
即源于生活實(shí)際或貼近生活,不是空洞的人為制造的,而是要讓學(xué)生感到可親的、富有情境的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí),教師設(shè)計(jì)了這樣的問題:用什么方法能算出操場上的白楊樹干的橫截面積是多少。孩子們踴躍發(fā)言。一個(gè)說:“求圓面積要先知道半徑,只能把樹截開兩截才能量了”。有人反駁說:“把樹截開兩截樹就會(huì)死掉的”?經(jīng)過激烈討論,大家達(dá)成了一致意見:先量出樹干的周長,算出半徑,再用面積公式去算大樹橫截面積。下課以后,孩子們紛紛跑到操場上去量、去算,他們已經(jīng)完全融入這個(gè)情景之中,自然而然地進(jìn)入到親身體驗(yàn)的境界。這樣的學(xué)習(xí),使他們對(duì)知識(shí)記得清、掌握得牢。
問題不一定有終極答案,答案也不必唯一,或條件不充分,各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地做出回答。例如,有一塊長方形空地,長10 米,寬6 米,現(xiàn)要在這塊空地上種植花草,使種植花草部分的面積占整塊花圃面積的一半,要求設(shè)計(jì)得美觀。這個(gè)問題是在教學(xué)了平面圖形的面積后進(jìn)行,目的是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),提高學(xué)生按照一定的要求任意組合知識(shí)的能力。通過自行設(shè)計(jì)、小組討論、全班交流,學(xué)生會(huì)形成很多設(shè)計(jì)方案。這樣的數(shù)學(xué)問題能真正改變將學(xué)生當(dāng)容器的教法,使學(xué)習(xí)過程通過自身內(nèi)化活動(dòng)實(shí)現(xiàn),學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間得以擴(kuò)展。
美國當(dāng)代著名心理學(xué)家斯騰伯格(R.Sternberg)指出,教育的最重要目標(biāo)在于引導(dǎo)學(xué)生的思維,其背后包含高級(jí)思維過程即問題解決的過程。
其一,是對(duì)問題的理解。這是指解題者逐字逐句地讀懂描述的每個(gè)句子,讀懂的標(biāo)志是能用自己的話重述問題的條件和問題要求。在問題表層理解的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步把問題的每一步陳述綜合成條件、目標(biāo)統(tǒng)一的心理表征。圖式是認(rèn)知心理學(xué)的基本概念,可以把問題的內(nèi)部表征通過圖解的方式外顯出來,可以極大地緩解工作記憶容量不足的矛盾。有這樣一道行程相遇問題:“某縣舉行長跑比賽,運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3 千米處要返回到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310 米,最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290 米。相遇時(shí)離返回點(diǎn)有多少米?”小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生一字一句地讀題,為了幫助理解,教師畫了個(gè)示意圖(圖1),問題就一目了然了。
其二,是設(shè)計(jì)解題計(jì)劃。計(jì)劃是在理解問題的條件和目標(biāo)之后,設(shè)想出一套解題方法。設(shè)計(jì)解題方案包括把重點(diǎn)目標(biāo)分解成一系列的子目標(biāo)。解題方法的建構(gòu)和子目標(biāo)的分解總是受解題者總目標(biāo)的調(diào)節(jié)與控制的。所以有效的解題計(jì)劃的形成是解題者受問題終點(diǎn)目標(biāo)指引,同時(shí)考慮已知條件,選擇合理的運(yùn)算方法的過程,并需要解題者具有方法性知識(shí)。例如,在前面的行程問題中,可以把問題分為幾步:(1)求相遇的時(shí)間,即3000×2÷(310 +290);(2)求相遇時(shí)最慢的運(yùn)動(dòng)員跑得路程,用他的速度乘上相遇時(shí)間即可;(3)求相遇點(diǎn)具體返回點(diǎn)的距離,用3000 減去最慢運(yùn)動(dòng)員跑得路程即得。
根據(jù)以上對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題的特征及問題解決的過程分析,筆者提出如下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略。
要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力教師應(yīng)改善師生關(guān)系,創(chuàng)造一個(gè)和諧、民主的學(xué)習(xí)氛圍是非常重要的。教師首先要消除“師道尊嚴(yán)”,尊重學(xué)生的主體性、民主平等的對(duì)待學(xué)生,鼓動(dòng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、求新求異,保護(hù)學(xué)生的積極性。對(duì)待對(duì)書本有質(zhì)疑、向老師發(fā)問的學(xué)生,教師要表揚(yáng)和鼓勵(lì),引導(dǎo)學(xué)生提出更多的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,而不是扼殺學(xué)生的問題意識(shí)。教師要幫助學(xué)生形成良好的提問數(shù)學(xué)問題的班風(fēng),這種良好的班風(fēng)是指學(xué)生要以提出問題為榮。學(xué)生要帶著問題來數(shù)學(xué)課堂,帶著問題離開數(shù)學(xué)課堂。在這樣的良好班風(fēng)下學(xué)生不會(huì)因自己提出一個(gè)簡單的問題而被譏笑,學(xué)生們能爭著提出自己的問題。
好奇心是問題解決能力的內(nèi)在根源,兒童就是憑著這種好奇心來認(rèn)識(shí)世界的,好奇心是問題意識(shí)的前奏曲。強(qiáng)烈的好奇心會(huì)增強(qiáng)人們對(duì)外界信息的敏感性,對(duì)新出現(xiàn)的情況和新發(fā)生的變化及時(shí)做出反應(yīng),發(fā)現(xiàn)問題,并追根尋源,激發(fā)思考,引起探索欲望,開始創(chuàng)新活動(dòng)。強(qiáng)化學(xué)生的好奇心應(yīng)注意以下兩點(diǎn):要尊重學(xué)生個(gè)性的多樣化,保護(hù)學(xué)生的好奇心,為學(xué)生提供標(biāo)新立異的自主心理空間。不要約束學(xué)生的個(gè)性,給學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提供一個(gè)展現(xiàn)個(gè)性的舞臺(tái);要提供符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的新穎的數(shù)學(xué)資料。
我們面臨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代,知識(shí)以幾何級(jí)數(shù)的形式在增長,知識(shí)老化更新的速度也日漸加快,如果學(xué)生的知識(shí)僅僅停留在量的增加上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法,建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對(duì)于小學(xué)生而言,并非所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)越多越好,零散的、雜亂無章的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅不利于學(xué)生問題解決能力的形成,反而會(huì)造成學(xué)生思維的混亂,阻礙問題解決能力的發(fā)展,關(guān)鍵是要讓小學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)問題解決能力的形成離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更離不開小學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這需要教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實(shí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),幫助小學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
因此,教師要善于誘導(dǎo)定勢(shì),以期小學(xué)生對(duì)熟悉的情境做出快速反應(yīng),但更要培養(yǎng)那種在復(fù)雜條件下發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的富有彈性的思維。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生辨證地應(yīng)用思維定勢(shì),使學(xué)生在思維定勢(shì)上提出一定問題,更能在克服思維定勢(shì)后提出有創(chuàng)造性的問題。