高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探討

胡艷軍

（峽江縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，江西 吉安 331409）

引言：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)水平能力的高低就在于學(xué)生解題能力水平的高低，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中十分重要的教學(xué)目標(biāo)。通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，不僅可以發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，同時還能夠鍛煉學(xué)生從不同角度去思考數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過分析和思考，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}路徑，進(jìn)而提高自身的解題效率，可見學(xué)生解題能力的形成對于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展是十分重要的。但是經(jīng)過實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐調(diào)查可知，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的現(xiàn)狀卻不容樂觀，教師過多的采取題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生死記硬背解題過程，學(xué)生主動思考的意識沒有被激發(fā)，題目稍有變化就不知從何下手，這樣學(xué)生解題能力不僅沒有得到提高，同時還阻礙了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的發(fā)展。因此，探究培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效策略成為了當(dāng)前廣大高中數(shù)學(xué)教師思考和探究的熱點(diǎn)課題。

一、滲透數(shù)學(xué)思想，提高解題效率

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的精髓，對數(shù)學(xué)教學(xué)具有決定性的指導(dǎo)意義。因此，數(shù)學(xué)教師需要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想去解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。比如，化歸與轉(zhuǎn)化思想就是一種普遍的數(shù)學(xué)解題思想，當(dāng)學(xué)生遇到問題時，通過思考問題與基本問題之間的聯(lián)系“化繁為簡”，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。

比如，有例題“在△ABC 中，角A、B、C 對邊分別為a、b、c，證明”。這是一道有關(guān)三角恒等式的證明題，通過分析需要證明的結(jié)論可以知道，等號左邊是關(guān)于三角形邊表示的解析式，等號右邊是用關(guān)于角的三角函數(shù)來表示的解析式，因此要想證明，必須要將等號兩邊化成相等的形式，一方面，學(xué)生可以用正弦定理將左邊都化成有關(guān)角的三角函數(shù)，另一方面，學(xué)生也可以用正弦定理和余弦定理將等式右邊的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為用邊表示的形式，兩種解題思路都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化歸和轉(zhuǎn)化的思想。教師將這種數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，幫助學(xué)生理解和鞏固，當(dāng)學(xué)生日后再遇到此類數(shù)學(xué)問題時，便可以采用此種數(shù)學(xué)方法去解決數(shù)學(xué)問題，從而提高解題的速度和效率，實(shí)現(xiàn)以不變應(yīng)萬變的解題效果。

二、科學(xué)指導(dǎo)審題，避免解題失誤

在高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)過程中，學(xué)生良好的解題能力并非一蹴而就，而是需要學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)生活當(dāng)中通過細(xì)致的習(xí)題訓(xùn)練而逐漸養(yǎng)成的，這是一個持之以恒的過程。當(dāng)學(xué)生在拿到數(shù)學(xué)問題時，一定不能夠急著動筆，而是要先認(rèn)真、仔細(xì)的審題，學(xué)生在一字一句審題的過程當(dāng)中，能夠逐漸了解問題的本質(zhì)，逐步的理清問題的解題思路，從而挖掘和判斷出最適合的解題途徑。如果一個學(xué)生連題目都審不好，那么何談解題效率，學(xué)生的解題能力自然也不會得到提升。

因此，數(shù)學(xué)教師一定要在日常的習(xí)題訓(xùn)練過程中，耐心的指導(dǎo)每位學(xué)生都要進(jìn)行仔細(xì)、科學(xué)的審題，從而形成良好的審題習(xí)慣。除此之外，教師還要向?qū)W生傳授審題技巧，以此提高學(xué)生的審題能力。比如有題目“已知有關(guān)x 的一元二次方程（2a+3）x2-8x+4=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么求a 所在的取值范圍?！睂W(xué)生可以直接從題中讀出題目中有兩個未知數(shù)，只需要求解出a 后便可以獲得一個有關(guān)x 的方程式。但此時題目中還有一個隱藏的條件，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)，就是2a+3 ≠0，這也是學(xué)生需要值得注意的地方。因此學(xué)生只有認(rèn)真仔細(xì)的讀題，才能夠正確尋找出題中隱藏的解題條件，從而盡快提高解題效率。

三、重視一題多解，開發(fā)學(xué)生思維

當(dāng)前，在我國新課程教學(xué)改革素質(zhì)教育背景下，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教育改革對于學(xué)生的多向性思維提出了更為全新的要求。主要是從知識與能力、情感態(tài)度與價值觀和過程與方法這三個角度來實(shí)現(xiàn)、達(dá)到高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革的標(biāo)準(zhǔn)。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，教師要鼓勵學(xué)生嘗試一題多解，帶領(lǐng)學(xué)生從不同的方法和角度對同一道數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考、分析和解答，讓學(xué)生在思考和對比的過程當(dāng)中選擇更為簡潔的解題方式來進(jìn)行解答。這樣不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維敏捷、邏輯能力，同時還能夠提高學(xué)生做題的效率，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

比如，在解決不等式題目如“2 ＜|x-3|＜4”的問題時，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生從不同的角度和方向入手進(jìn)行解決。比如，一方面是讓學(xué)生思考絕對值的定義，然后分別討論x-3 ＞0，x-3=0 以及x-3 ＜0這三種情況，然后經(jīng)過計算獲得解集為{x|5 ＜x ＜7};第二種解題思路就是將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組進(jìn)行求解，原來的不等式等價于：2＜|x-3|或者|x-3|＜4，然后經(jīng)過計算求解出:5 ＜x ＜7。通過這種一題多解的形式，學(xué)生不僅增加了解題的思路和途徑，同時還開闊了眼界，提高了解題效率。由此可見，數(shù)學(xué)教師需要經(jīng)常鼓勵學(xué)生利用基礎(chǔ)知識嘗試一題多解過程，鼓勵學(xué)生在多個角度和方向去思考數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)新和尋找全新的解決方法，這樣對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力有很大的裨益。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想、科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生審題，注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解過程，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。