“遞進(jìn)式問題鏈”驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思維的教學(xué)研究

謝宇迪

（大連市沙河口區(qū)知行小學(xué)，遼寧 大連 116000）

近年來(lái)，小學(xué)低段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和提升，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中提到1-3 年級(jí)學(xué)生應(yīng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。在核心素養(yǎng)的引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體已逐漸成為課堂教學(xué)的主要模式，老師作為課堂的組織者、引導(dǎo)者必須明確培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，大量教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)課堂中的“有效問題”可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展，因此，“有效提問”一直是廣大數(shù)學(xué)教育者研究的熱門課題，隨之，有教育者認(rèn)為“有效問題”是孤立的，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展意義并不大，只有當(dāng)問題以問題串的形式出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生才會(huì)在課堂中保持持續(xù)性的思維活動(dòng)，真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，近兩年來(lái)，部分學(xué)者在問題串模式下，提出實(shí)現(xiàn)生本位的教育，一種較好的方法就是基于遞進(jìn)式問題鏈的教學(xué)，以層次遞進(jìn)的問題為引導(dǎo)，提高學(xué)生在課堂中的參與度。

目前課堂教學(xué)中關(guān)于如何設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問題鏈驅(qū)動(dòng)學(xué)生深層思維（包括辯證思維、逆向思維、綜合思維、概括思維、抽象思維和創(chuàng)造性思維）發(fā)展的教學(xué)研究卻很少，本課題旨在研究設(shè)計(jì)一連串的具有邏輯關(guān)聯(lián)、內(nèi)部關(guān)系呈現(xiàn)一種層次遞進(jìn)性的問題鏈,通過(guò)有效的提問策略促進(jìn)學(xué)生深層思維的發(fā)展,從而提高學(xué)科素養(yǎng)。

“遞進(jìn)式問題鏈”的構(gòu)建，使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)邏輯關(guān)聯(lián)、內(nèi)部關(guān)系更加緊密?；凇斑f進(jìn)式問題鏈”的有效提問，可以促進(jìn)學(xué)生深層思維的發(fā)展。本課題中，數(shù)學(xué)問題是以深度思維為導(dǎo)向，以層次遞進(jìn)為主要形式進(jìn)行設(shè)計(jì)，避免了教學(xué)中孤立的數(shù)學(xué)問題的存在，以及淺顯問題的反復(fù)出現(xiàn)。

一、遞進(jìn)式問題鏈驅(qū)動(dòng)深度思維理論基礎(chǔ)

小學(xué)低段數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)目標(biāo)是基于教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)立的多維度目標(biāo)，遞進(jìn)式問題鏈中每個(gè)具體的問題都是基于目標(biāo)提出的，基于連續(xù)性強(qiáng)、邏輯縝密的問題鏈，通過(guò)學(xué)生自主探究、操作、體驗(yàn)、歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用，在此過(guò)程中，老師通過(guò)及時(shí)反饋交流，在學(xué)生出現(xiàn)的問題中，通過(guò)提問、分析、總結(jié)，幫助學(xué)生理解知識(shí)。遞進(jìn)式問題鏈的建立是以驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思維為基本理念建立的，將辯證思維、逆向思維、綜合思維、概括思維、抽象思維和創(chuàng)造性思維融合于課堂教學(xué)中，使學(xué)生在課堂上收獲知識(shí)的同時(shí)，并能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。辯證思維就是遵循思維的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去研究課堂中的數(shù)學(xué)概念、邏輯判斷、解決問題，并推理自身矛盾的一種思維方式。逆向思維是從問題的結(jié)論入手，對(duì)于某些問題，從問題的結(jié)論往回推，從數(shù)學(xué)問題求解到數(shù)學(xué)信息，反過(guò)去想數(shù)學(xué)問題會(huì)將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，題目自然迎刃而解。綜合思維強(qiáng)調(diào)整體觀念，結(jié)合數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行綜合分析進(jìn)而解決問題的過(guò)程。概括思維將小知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成概念的思維框架、解決問題的方法概括、課堂知識(shí)的整合，抽象思維抽象是指從具體事物抽出、概括出它們共同的方面、本質(zhì)屬性與關(guān)系等，而將個(gè)別的、非本質(zhì)的方面、屬性與關(guān)系舍棄的思維過(guò)程。那些被抽象出來(lái)的本質(zhì)屬性或特征原本就存在于同類的事物中，抽象的過(guò)程是把它們分離出來(lái)，抽象過(guò)程可以概括為：分離—提純—簡(jiǎn)略。創(chuàng)造性思維是更高層次的思維過(guò)程，是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，教材中往往通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過(guò)更新教學(xué)中的教學(xué)模式，如引入開放式教學(xué)，開展實(shí)際操作和活動(dòng)，多角度多層次培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、遞進(jìn)式問題鏈驅(qū)動(dòng)深度思維教學(xué)應(yīng)用

（一）簡(jiǎn)要分析

在學(xué)習(xí)除法之前，學(xué)生已經(jīng)1 掌握了乘法的認(rèn)識(shí)與乘法口訣，除法的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用乘法口訣求商。符合知識(shí)由易到難，由簡(jiǎn)到繁的基本規(guī)律，在后續(xù)學(xué)習(xí)中，整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法、兩三位數(shù)除以一位數(shù)的除法及應(yīng)用、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法及應(yīng)用均以此為基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，教材給出分蘋果的情境，18 個(gè)蘋果、2 個(gè)小朋友和一些盤子，希望學(xué)生能夠借助熟悉的分物情境，展開對(duì)除法內(nèi)容的回顧與學(xué)習(xí)，初步建立起身邊事物與數(shù)量關(guān)系的密切聯(lián)系。

（二）教學(xué)案例

1.借助情境，提出除法問題

結(jié)合分蘋果的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提出除法問題，在交流中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維，如：“每盤放6 個(gè)蘋果，18 個(gè)蘋果可以放幾盤？”“18 個(gè)蘋果分給2 個(gè)人，每人可以分幾個(gè)？”學(xué)生經(jīng)歷分蘋果的過(guò)程，進(jìn)一步豐富并鞏固對(duì)除法意義的理解。

2.交流算法，積累經(jīng)驗(yàn)

課件出示分蘋果主題圖，提出探究性問題：每籃放6 個(gè)蘋果，18 個(gè)蘋果可以放幾籃？這一數(shù)學(xué)問題，通過(guò)列表、數(shù)線、乘法口訣三種方式，逐步滲透算法多樣化，理解除法算理，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作探究等方式開闊學(xué)生解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生橫向思維能力。

3.圖文示意，構(gòu)建除法豎式雛型。

除法豎式的書寫格式和除法豎式每一步表示的實(shí)際含義是這節(jié)課的重難點(diǎn)所在。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的分物過(guò)程，了解除法豎式中各部分的意思，通過(guò)圖示，直觀形象地把數(shù)式和分物的過(guò)程相結(jié)合，理解除法豎式各部分的含義和除法豎式的算理，掌握算法和寫法，這樣既讓學(xué)生經(jīng)歷了一次探究性學(xué)習(xí)過(guò)程，又為教師下一課認(rèn)識(shí)余數(shù)鋪墊了認(rèn)知基礎(chǔ)，讓學(xué)生在操作、觀察，思考、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步抽象出除法豎式的雛型。

（三）遞進(jìn)式問題鏈驅(qū)動(dòng)深度思維的思考

二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了表內(nèi)乘、除法，這是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)點(diǎn)。但二年級(jí)學(xué)生主要以形象思維為主，對(duì)于抽象的概念教學(xué)還需要借助一些具體形象事物的支持。

數(shù)感作為對(duì)數(shù)與數(shù)關(guān)系的一種感知，其本質(zhì)是一種抽象的直覺感悟，所以就要求教材在呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，要以學(xué)生的思維發(fā)展水平為依據(jù)，將抽象的直覺以具體的形式表現(xiàn)出來(lái)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為橋梁，初步滲透有關(guān)數(shù)感的內(nèi)容，在本節(jié)課中，教材給出分蘋果的情境，18 個(gè)蘋果、2 個(gè)小朋友和一些盤子，希望學(xué)生能夠借助熟悉的分物情境，展開對(duì)除法內(nèi)容的回顧與學(xué)習(xí)，初步建立起身邊事物與數(shù)量關(guān)系的密切聯(lián)系，同時(shí)又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

基于此研究，我們發(fā)現(xiàn)在備課過(guò)程中，如果能夠一步步提出邏輯關(guān)系強(qiáng)，從學(xué)生思維角度出發(fā)思維縝密的問題鏈，就會(huì)在課堂中喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)模型思想的形成，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展，提高課堂效率。