“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)

李彩紅

（新疆喀什巴楚縣第二中學(xué)，新疆 巴楚 843800）

一、思維導(dǎo)圖的教學(xué)作用概述

思維導(dǎo)圖這一概念最初是由英國心理學(xué)家提出的，思維導(dǎo)圖的本質(zhì)就是將枯燥乏味的信息轉(zhuǎn)變?yōu)椴噬摹⑷菀桌斫獾男畔?，將這種形式應(yīng)用于教育領(lǐng)域當(dāng)中，方便學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的共性和個(gè)性。學(xué)生在整理思維導(dǎo)圖的過程中，會(huì)深入了解和探討數(shù)學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)，做到有計(jì)劃地進(jìn)行導(dǎo)圖的繪制，找到各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，前后知識(shí)點(diǎn)的銜接更加緊密，這將考察學(xué)生的綜合能力，諸如學(xué)生的幾何能力、學(xué)生的函數(shù)與統(tǒng)計(jì)能力、學(xué)生的代數(shù)能力等，而不只是初中數(shù)學(xué)中考察學(xué)生的計(jì)算能力這么簡(jiǎn)單。在中學(xué)數(shù)學(xué)中引入思維導(dǎo)圖這一教學(xué)形式，方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理和分析，采用色彩、線條、標(biāo)記、詞匯等突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，無論是對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)還是復(fù)習(xí)都是大有裨益的。教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注思維導(dǎo)圖的繪制過程和使用過程，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。進(jìn)入新時(shí)代以來，教育領(lǐng)域的人才培養(yǎng)計(jì)劃也發(fā)生了一定的改變，更加注重學(xué)生的主體地位，思維導(dǎo)圖給學(xué)生以展示的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，很好地體現(xiàn)了以生為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，熱愛學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)圖在教學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用的時(shí)間較短，發(fā)展得還不是特別的成熟，針對(duì)這種現(xiàn)狀，教師要不斷學(xué)習(xí)，不斷豐富思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵，讓思維導(dǎo)圖真正發(fā)揮作用和價(jià)值。思維導(dǎo)圖具有發(fā)散性，圍繞著數(shù)學(xué)核心，將眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，實(shí)行發(fā)散式的教學(xué)，只有這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才會(huì)得到極大的發(fā)散。

二、利用思維導(dǎo)圖助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)的策略

發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用，主要是利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納，總結(jié)數(shù)學(xué)題型的分類以及培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)繪制思維導(dǎo)圖的方法，學(xué)會(huì)利用思維導(dǎo)圖形成屬于自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而不是盲目的跟風(fēng)。重視思維導(dǎo)圖的教育價(jià)值和教育意義，在教育領(lǐng)域中發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用，讓學(xué)生不僅愛上思維導(dǎo)圖，更會(huì)利用思維導(dǎo)圖，讓思維導(dǎo)圖成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力工具。思維導(dǎo)圖的繪制過程也講究一定的技巧，教師一定要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)特點(diǎn)，提供有關(guān)的引導(dǎo)和幫助。思維導(dǎo)圖也可以是電子版的，也可以是手寫版的，電子版主要是發(fā)揮信息技術(shù)的作用，手寫版可以加深學(xué)生的印象，這兩種方式都是值得借鑒的，學(xué)生要根據(jù)自己的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的方式。

（一）利用思維導(dǎo)圖歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)理論性比較強(qiáng)，涉及眾多的圖形和數(shù)學(xué)公式，前后數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接雖然不是十分緊密，但是卻具有很強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，需要學(xué)生自主總結(jié)和歸納前后知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，這也就增加了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，給許多學(xué)生造成了困擾。對(duì)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和總結(jié)，明確前后知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，簡(jiǎn)化解題的步驟，靈活的解決各類數(shù)學(xué)問題，不僅可以有效降低數(shù)學(xué)解題的難度，而且還可以減輕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力和負(fù)擔(dān)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)的時(shí)候，可以分為前、中、后三個(gè)環(huán)節(jié)，主要是預(yù)習(xí)階段、課堂學(xué)習(xí)階段和復(fù)習(xí)階段。在預(yù)習(xí)階段中，學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)教材或者借助有關(guān)的輔助資料，自主對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行記錄，然后將這些知識(shí)點(diǎn)整理起來，構(gòu)成一個(gè)大的框架，這是一個(gè)最初的思維導(dǎo)圖形式。在課堂學(xué)習(xí)中拿出先前制作的思維導(dǎo)圖形式，根據(jù)教師的講解，一個(gè)個(gè)的突破預(yù)習(xí)工作中產(chǎn)生的疑問，不斷融入新的解題方式和解題思想，這就是在課堂學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的比較大的思維導(dǎo)圖，最后在復(fù)習(xí)階段中學(xué)生對(duì)整體數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)大致的了解。這樣就可以將前后數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)連接起來，自主總結(jié)和分析前后數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系和聯(lián)系，根據(jù)自己的理解，整理成比較全面的思維導(dǎo)圖，方便學(xué)生的復(fù)習(xí)工作。學(xué)生整理的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是有層次的，預(yù)習(xí)階段、課堂學(xué)習(xí)階段和復(fù)習(xí)階段中產(chǎn)生的思維導(dǎo)圖是層層遞進(jìn)的，內(nèi)容是不斷豐富和完善的。思維導(dǎo)圖的豐富過程也是學(xué)生思維變化的過程，體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的進(jìn)步性。例如在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生可以對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行延伸，分為有理數(shù)和無理數(shù)，再將有理數(shù)進(jìn)行劃分，分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，同時(shí)還可以將有理數(shù)劃分為正數(shù)負(fù)數(shù)和零。這樣一來就可以以實(shí)數(shù)為基礎(chǔ)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，由于思維導(dǎo)圖繪制過程比較繁瑣，為了方便學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)圖的繪制，教師要給學(xué)生講解一些思維導(dǎo)圖的技巧，比如記憶關(guān)鍵詞或者是使用有關(guān)的軟件進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制。借助于先進(jìn)的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，通過教學(xué)工具完成知識(shí)框架的構(gòu)建，并且對(duì)重點(diǎn)部分進(jìn)行著色，養(yǎng)成良好的思維導(dǎo)圖繪制習(xí)慣，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是十分重要的。將眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)成思維導(dǎo)圖，然后抽一些零碎的時(shí)間進(jìn)行記憶，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，尤其是一些數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定義等，一定要隨時(shí)復(fù)習(xí)隨時(shí)學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣。學(xué)生之間可以將總結(jié)的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖相互進(jìn)行分享，查看知識(shí)點(diǎn)是否完善，如果有遺漏的知識(shí)點(diǎn)一定要進(jìn)行及時(shí)的補(bǔ)充。

（二）利用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)題型進(jìn)行分類

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然比較繁雜，但是通過仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，大致是可以劃分為幾個(gè)題型。只要對(duì)這幾個(gè)題型進(jìn)行了解和把握，就可以看清數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，找到數(shù)學(xué)問題的考察點(diǎn)，教師習(xí)慣于讓學(xué)生多做題，重視題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為做的題多了，學(xué)生的思維就會(huì)開闊，就會(huì)掌握解題的技巧，但是這實(shí)際上是一種錯(cuò)誤的教學(xué)方式，在眾多的題海中學(xué)生的思維容易出現(xiàn)混亂。通過思維導(dǎo)圖，將數(shù)學(xué)問題劃分為計(jì)算題、證明題、綜合題等幾種不同的類型。引導(dǎo)學(xué)生找到解題的規(guī)律和技巧，讓學(xué)生可以舉一反三、觸類旁通，很好的解決初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)。例如在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一部分知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于三角形證明，其中三角形證明可以分為三角形的全等證明和三角形的相似證明，如果題目中涉及三角形角的相等，三角形面積相等等部分知識(shí)點(diǎn)，那么考察的就是三角形的全等證明。如果題目中涉及的是線段的比例，或者是面積的比例，那么涉及的問題就是三角形的相似證明。可見初中數(shù)學(xué)題型是比較明確的，最關(guān)鍵的就是要讓學(xué)生了解和把握這些題型，并且認(rèn)識(shí)到這些題型背后的考察點(diǎn)，也就是數(shù)學(xué)題型的本質(zhì)。而思維導(dǎo)圖恰恰發(fā)揮了整理數(shù)學(xué)題型的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，針對(duì)幾種比較典型的數(shù)學(xué)問題，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題，解題完畢之后，讓學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，分門別類地將數(shù)學(xué)問題劃分到不同的題型當(dāng)中，幫助學(xué)生養(yǎng)成清晰的解題思路，要讓學(xué)生多練習(xí)一些中考真題，詢問學(xué)生關(guān)于中考真題的考查知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生多做一些中考真題就可以大致揣摩出中考數(shù)學(xué)的考點(diǎn)和題型框架，這樣在真正上考場(chǎng)之后，不會(huì)因心里緊張或者是題型不熟悉而造成嚴(yán)重的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，從而取得不理想的數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)學(xué)題型的分類對(duì)數(shù)學(xué)教師的講課能力和知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納能力具有一定的考驗(yàn)。教師一定要做好備課工作，自己先對(duì)數(shù)學(xué)題型進(jìn)行分類和總結(jié)，盡量簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，要讓學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路，不要因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)故意繁雜而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。無論是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，還是其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，最終的目的就是讓學(xué)生掌握這一知識(shí)點(diǎn)，并且轉(zhuǎn)化為自身的優(yōu)勢(shì)，以實(shí)現(xiàn)問題的解決，尤其是在中考中，由于時(shí)間是固定的，這就需要提高學(xué)生的速度和解題質(zhì)量，只要在規(guī)定的時(shí)間里完成數(shù)學(xué)問題的解答，而且還要保證正確率，所以思維導(dǎo)圖的過程中一定要講究快準(zhǔn)狠，使用關(guān)鍵詞對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。首先，教師要對(duì)教材中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行總結(jié)和歸納，對(duì)一些典型的習(xí)題進(jìn)行深入的分析和總結(jié)，先解決好教材中的數(shù)學(xué)習(xí)題，才能對(duì)其他的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解決。通過對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類，重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)難題，補(bǔ)短板，讓學(xué)生在考試中把握重點(diǎn)和難點(diǎn)，減少失分，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

（三）利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣

學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)各不相同，解題習(xí)慣也各不相同，用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣，具有一定的難度和挑戰(zhàn)，需要教師了解每一位學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，在給予相應(yīng)的指導(dǎo)。為了實(shí)行個(gè)性化的教學(xué)，教師要善于傾聽學(xué)生的觀點(diǎn)和想法，在教學(xué)的過程中，增加與學(xué)生的互動(dòng)，通過一些數(shù)學(xué)問題或者是數(shù)學(xué)小活動(dòng)，給學(xué)生以展示的平臺(tái)和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生表露自己的想法，展示自己的能力。思維導(dǎo)圖主要是讓學(xué)生明確解題的思路，從而實(shí)現(xiàn)勝利的解題，通過使用數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行全面的總結(jié)和分析。不僅會(huì)對(duì)學(xué)生個(gè)人的解決思維進(jìn)行豐富和完善，而且還有助于提高整個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)水平。思維導(dǎo)圖可以讓學(xué)生更加理智，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的時(shí)候，思路更加清晰和明確，尤其是在當(dāng)今的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更加注重考察學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，也就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際生活問題的解答。教師要組織學(xué)生開展各種類型的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生深入生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決生活中的問題，這樣學(xué)生才可以在實(shí)際生活中鍛煉自己的能力和水平。初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)在于解題步驟比較繁雜，注重考察學(xué)生的解題能力和計(jì)算能力，如果學(xué)生解題思路比較混亂，加上計(jì)算能力比較差，那么學(xué)生的解題速度就會(huì)大大降低，而且不能取得良好的解題效果。所以要讓學(xué)生規(guī)范解題行為，明確解題思路，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，打草稿習(xí)慣以及檢查的習(xí)慣。思維導(dǎo)圖的成熟體系也不是一蹴而就的，而是需要多次修改和完善，不斷增加和融入新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，改變先前的錯(cuò)誤的理解，不斷形成新的理解，這是一個(gè)完整的體系?？梢詫⑺季S導(dǎo)圖納入作業(yè)考查體系當(dāng)中，將繪制思維導(dǎo)圖作為數(shù)學(xué)作業(yè)的主要內(nèi)容，主要是鍛煉學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)能力以及導(dǎo)圖的繪制能力，思維導(dǎo)圖的繪制過程可以很好地反映學(xué)生的邏輯思維能力和水平。數(shù)學(xué)解題習(xí)慣的培養(yǎng)要堅(jiān)持住，無論是在平時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)當(dāng)中還是在數(shù)學(xué)測(cè)試當(dāng)中，教師要監(jiān)督學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)糾正學(xué)生存在的錯(cuò)誤。隨著不斷地學(xué)習(xí)，學(xué)生可能可以解決一部分?jǐn)?shù)學(xué)難題，這就需要學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充和完善，將一些曾經(jīng)認(rèn)為的數(shù)學(xué)難題歸為數(shù)學(xué)簡(jiǎn)題當(dāng)中，減輕學(xué)生的壓力。

三、結(jié)束語

總之，思維導(dǎo)圖是一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以讓學(xué)生直觀的感受數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的魅力，捋清學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主解題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)教師要提高自身的專業(yè)水平，做好數(shù)學(xué)備課工作，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源。教師要善于發(fā)揮現(xiàn)代多媒體設(shè)備的作用，利用幾何畫板等構(gòu)建生動(dòng)的思維導(dǎo)圖，采用色彩、線條等形式，讓思維導(dǎo)圖更加生動(dòng)、更加直觀。