小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生空間思維的培養(yǎng)策略

汪康

（甘肅省廣河縣新莊小學(xué)，甘肅 臨夏 731300）

引言

空間思維能力是核心素養(yǎng)中的組成部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，教師應(yīng)重視對空間思維能力的培養(yǎng)。如果教師在教學(xué)中只重視對知識的講解，忽略了學(xué)生空間思維的發(fā)展，則會出現(xiàn)學(xué)生分析、思考問題時，思維轉(zhuǎn)換不及時的情況，甚至導(dǎo)致課堂整體教學(xué)效率降低?？梢姡臻g思維能力的培養(yǎng)迫在眉睫。

一、培養(yǎng)空間思維能力的重要性

空間思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的能力，是啟蒙的重點，也是數(shù)學(xué)思維的重要構(gòu)成部分。一些學(xué)者甚至將空間思維作為區(qū)分“普通人”“學(xué)霸”和“天才”的重要標(biāo)準(zhǔn)，可見培養(yǎng)空間思維能力的重要性。但很多人仍對空間思維能力理解較少，其實這種能力指的是人能夠跳出平面，從多角度思考、理解和記憶知識，是一種較為立體的思考能力。簡單來說，就是在腦海中想象出形狀、位置和空間關(guān)系的能力?？臻g思維能力較強(qiáng)的人，在工作和學(xué)習(xí)中會更加得心應(yīng)手，而對于學(xué)生來說，較強(qiáng)的空間能力對其想象力、抽象思維等發(fā)展都有著重要意義，學(xué)生能夠利用這種能力更好的認(rèn)識周圍的世界。反之，空間思維較差的人，在工作和學(xué)習(xí)中就會顯得雜亂無序，經(jīng)常無法高效地完成任務(wù)，如部分學(xué)生完成教師布置任務(wù)時沒有章法，導(dǎo)致效率低，結(jié)果差強(qiáng)人意。同時，空間思維能力也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)能力、解決問題能力等的培養(yǎng)，并影響到未來的職業(yè)生涯。由此可見，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用多樣化教學(xué)方法，重視培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間思維

（一）舉一反三，動態(tài)演示完善物體表象

幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重難點，為了提升教學(xué)效果，教師可以合理運用多媒體、交互白板等現(xiàn)代化教學(xué)手段，演示提前準(zhǔn)備好的動態(tài)視頻，鼓勵學(xué)生從正面、側(cè)面、上面等多個角度依次對圖形進(jìn)行觀察。觀看動態(tài)視頻后，教師再引導(dǎo)學(xué)生將視線與物體處于同一水平進(jìn)行觀察，并聯(lián)想到剛剛看到的完整圖形，從而更好地解決在觀察圖形中產(chǎn)生的疑惑，豐富物體的形象[1]。在這樣的教學(xué)形式下，學(xué)生能夠?qū)⒂^察和想象有機(jī)結(jié)合，通過邏輯思維在腦海中建立完整的物體表象，從而提升空間思維能力，達(dá)到舉一反三的效果。以《觀察物體（二）》教學(xué)為例，教師在課堂中可以根據(jù)學(xué)生不同的觀察角度，制作多媒體動態(tài)演示視頻，這個視頻中直觀地向?qū)W生呈現(xiàn)物體的證明、左面和右面，學(xué)生在觀察這一視頻的過程，就經(jīng)歷了從實物過渡到圖像的過程。接著教師引導(dǎo)學(xué)生將視線與物體處于同一水平，讓學(xué)生只能看到其中的某一個面，再借此讓學(xué)生畫出所觀察到的圖形。這種教學(xué)過程中，學(xué)生會解開很多學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑惑，同時體會到實際圖形與自己想象的圖形有所偏差，繼而認(rèn)識到只有將觀察和想象力相結(jié)合，才能在腦海中還原正確的幾何圖形，達(dá)到提升空間思維能力的目的。

（二）由此及彼，實物呈現(xiàn)建立空間意識

正所謂：知識來源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也是一樣，在教學(xué)中教師要意識到小學(xué)生知識儲備少這一短板，多借用其最熟悉的生活常見事物授課，更有利于學(xué)生對知識的掌握。尤其是在講解難度較高的幾何知識時，教師應(yīng)善于使用身邊的生活資源，引導(dǎo)學(xué)生在幾何知識與形象思維之間建立實質(zhì)的聯(lián)系，這樣在講解理論知識時使用生活常見事物，有助于學(xué)生空間意識的形成。以《長方形和正方形》教學(xué)為例，在課堂中讓學(xué)生先從熟悉的教室出發(fā)，找一找哪些物體的面形狀是長方形？哪些物體的面形狀是正方形？再讓學(xué)生找一找教室哪些面由長方形組成？哪些面由正方形組成？這種將數(shù)學(xué)教學(xué)融入生活場景中的方式，能夠讓學(xué)生借助真實的教室空間，對長方形和正方形有基本的了解和認(rèn)識。通過這種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以意識到長方形有四條邊，兩條較長的邊是它的長，兩條較短的邊是它的寬，正方形也有四條邊，但邊長相等。這樣，教師就利用生活中的實物，讓學(xué)生意識到了幾何圖形與現(xiàn)實生活物體之間的聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生建立基本的空間意識，達(dá)到培養(yǎng)空間思維的目的。

（三）融會貫通，利用練習(xí)強(qiáng)化思維想象

課堂的結(jié)束并非是學(xué)習(xí)的結(jié)束，學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，并提升自身空間思維，不能僅依靠課堂理論學(xué)習(xí)，還要借助習(xí)題來加強(qiáng)對知識的掌握。有效的練習(xí)能夠提升課堂教學(xué)效率，推動空間思維的形成[2]。對此，教師在設(shè)計練習(xí)時應(yīng)投入更多的心力，以啟發(fā)學(xué)生思維、靈活運用知識為目的，提出更具探究性的問題。例如，在學(xué)習(xí)完《除數(shù)是一位數(shù)的除法》后，教師可以展示這樣一道例題：一個大于10 的數(shù)，被6 除余4，被8 除余2，被9 除余1，這個數(shù)最小是幾？這道題目對空間思維能力較差的學(xué)生來說有一定的難度，求解時也不知道該如何下手，原因是其并沒有意識到6、8、9 這三個數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。對此，教師再故意提出另一個類似的問題：一個數(shù)被6 除余10，被8 除余10，被9 除余10，這個數(shù)最小是幾？學(xué)生通過對這兩道題的對比和分析，意識到教師考查的知識點是最小公倍數(shù)，并運用空間思維能力，先將這 個 數(shù) 以a 代 替，列式表達(dá)a÷6=b……4，a÷8=c……2，a÷9=d……1，再根據(jù)除數(shù)與余數(shù)之間的規(guī)律：6+4=10，8+2=10，9+1=10，將這式子重新列為a÷6=（b-1）……10，a÷8=（c-1）……10，a÷9（d-1）……10，從公式中可以看出，這個最終的數(shù)字a就是6、8、9 的最小公倍數(shù)加余數(shù)，也就是72+10=82。學(xué)生通過完成這類練習(xí)題，能夠加強(qiáng)對知識點的理解，并在分析題目和解決題目時，靈活運用已掌握知識點，這不僅有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，還能培養(yǎng)學(xué)生的想象力。

（四）圖文結(jié)合，數(shù)學(xué)模型提升空間思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中基礎(chǔ)知識較多，與學(xué)生的日常生活聯(lián)系非常密切，教師在教學(xué)中應(yīng)重視運用建模思想，將學(xué)生生活中常見的事物轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓其在課堂中感受到生活氛圍。而且，小學(xué)生的空間思維能力較差，難以理解抽象知識，而通過圖文結(jié)合的形式，能夠?qū)⑽淖洲D(zhuǎn)化為圖形，從而更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，這種教學(xué)方法的難度較低，更符合學(xué)生的認(rèn)知形式，對培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力也有一定的幫助。以《倍的認(rèn)識》教學(xué)為例，教材中以“兔子分蘿卜”的問題來幫助學(xué)生認(rèn)識到“倍”的概念，但單純借助教材中的插圖展開講解，部分學(xué)生難以對知識形成正確的認(rèn)識。對此，教師應(yīng)在課前制作一些紅蘿卜、白蘿卜和胡蘿卜的彩色卡片，并向?qū)W生演示“分蘿卜”的過程，如學(xué)生先數(shù)一數(shù)教材插圖中各種蘿卜的數(shù)量，教師則拿出對應(yīng)數(shù)量的蘿卜圖片，通過直觀對比讓學(xué)生了解不同種類蘿卜根數(shù)的關(guān)系，并掌握到倍的概念。在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過觀察、比較圖片的變化，能夠經(jīng)歷構(gòu)建“倍”的直觀模型學(xué)習(xí)過程，更好地把握倍的本質(zhì)。

（五）創(chuàng)新教學(xué)，動態(tài)課堂增強(qiáng)空間思維

小學(xué)生雖然思維能力還很稚嫩，但具有較強(qiáng)的好奇心，更愿意對新鮮事物產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心。因此，教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力時，應(yīng)借助這一特點，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段來激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，以便構(gòu)建更高效的數(shù)學(xué)課堂。多媒體能夠更好地將知識以動態(tài)畫面呈現(xiàn)出來，運用生動、有趣的形式，將各種各樣的圖形展現(xiàn)在學(xué)生面前，吸引學(xué)生的注意力，從而極大提升其對知識的興趣。另外，多媒體能力將抽象的概念以直觀的形式展現(xiàn)出來，能夠幫助學(xué)生由具象思維向抽象思想過渡，從而促進(jìn)空間思維能力的提升。

以《面積》教學(xué)為例，教師可以在課堂中先為每個學(xué)生發(fā)一個鄰邊分別為6cm、5cm，高為3cm 的平行四邊形，讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方法計算出它的面積，并說一說計算過程。部分學(xué)生闡述自己的解決過程為，將平行四邊形突出的一角剪下來，補(bǔ)到另外一邊，將其轉(zhuǎn)換為一個長方形，再數(shù)格子發(fā)現(xiàn)它一共占了18 個格子，最終確定面積為18cm2。在學(xué)生動手操作的過程中，教師要在教室中來回巡視，觀察到部分學(xué)生沒有作出高，只是憑借感覺剪下突出的三角形，結(jié)果又拼成了一個平行四邊形。這是空間觀念上存在的問題，教師應(yīng)借助投影向?qū)W生展示正確的做法，讓其意識到如何正確找到平行四邊形的高，并規(guī)范地沿著高線剪下來，從而數(shù)出平行四邊形的面積。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步的鞏固和理解，教師還可以用教具將整個過程重新演示一遍，這會加深學(xué)生對面積的印象，對發(fā)展學(xué)生空間觀念也是非常有必要的。

（六）一題多解，多角度培養(yǎng)空間思維

具備良好空間思維的學(xué)生，能夠從多個角度來看待問題，分析問題并解決問題。因此，教師可以借助“一題多解”的教學(xué)形式，指導(dǎo)學(xué)生靈活思考問題，并鍛煉空間思維能力。在數(shù)學(xué)解題中，推導(dǎo)過程往往分為正向思維和逆向思維，這就是不同角度、不同方向解決問題的一種表現(xiàn)形式。因此，教師在課堂中應(yīng)精心設(shè)計，用不同的方法去解題，從而加強(qiáng)對知識的理解，并培養(yǎng)空間思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)完《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》后，教師可以設(shè)計這樣一道題目：小軍和小敏去文具店買同一種鉛筆，兩人共買22 支鉛筆，小軍比小敏多買2 支，小軍用去48 角錢，小敏用去40 角錢，問每支鉛筆多少錢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法進(jìn)行解答。同學(xué)甲利用總錢數(shù)與相應(yīng)的支數(shù)的和，列式為：（48+40）÷22=4（角）；同學(xué)乙則根據(jù)錢數(shù)差與所對應(yīng)的支數(shù)差，列式為：（48-40）÷2=4（角）；同學(xué)丙則根據(jù)小軍的錢數(shù)與對應(yīng)的支數(shù)，列式為：48÷{（22+2）÷2}=4（角）；同學(xué)丁則根據(jù)小敏的錢數(shù)與對應(yīng)支數(shù)，列式為：40÷{（22-2）÷2}=4（角）。從以上式子中不難看出，四名同學(xué)分別從不同的角度來思考問題，并借助不同的方法去解題。過程中既鞏固了對除法運算知識的掌握，又開拓了學(xué)生的視野，對培養(yǎng)其空間思維能力有著重要的意義和作用。

結(jié)束語

總的來說，空間思維能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要地位，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在動手操作和觀察感知下，逐步形成良好的空間概念，這樣才能不斷地提升學(xué)生的空間思維能力。同時，教師應(yīng)借助多媒體和生活中的事物，與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，以便不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，深化對知識的理解，從而培養(yǎng)其良好的空間能力。