探析高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的問題及對策

吳 璋

（無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 無錫 214153）

自2011年起，我國針對高校數(shù)學(xué)教學(xué)提出了重大改革決策，提出“質(zhì)量工程”提議，要求各高校全面推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。但由于實際教學(xué)中存在各方面的原因，部分高校數(shù)學(xué)改革在原地踏步，在形式上和質(zhì)量上都沒有太大的變化。針對這個問題，教師在教學(xué)中要從數(shù)學(xué)教學(xué)改革中遇到的問題出發(fā)，結(jié)合實際情況來制定相關(guān)的改革策略，對已有的內(nèi)容和形式進(jìn)行創(chuàng)新和調(diào)整，在提高教學(xué)質(zhì)量的同時提升學(xué)生的數(shù)理計算能力。

一、高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的問題

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性和數(shù)理性較強的學(xué)科，其內(nèi)容相對復(fù)雜，且對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有一定要求。但就當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教材而言，其本身的編訂存在一些不合理性，內(nèi)容單一且偏于理論知識，既沒有與實踐良好的契合，也沒有其他學(xué)科相互聯(lián)系起來，這在一定程度上限制了基礎(chǔ)學(xué)科的實用性。同時教材內(nèi)容的老舊也容易導(dǎo)致學(xué)生形成固化思維，達(dá)不到對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。其次，在教學(xué)形式的改革中，部分教師仍舊采用傳統(tǒng)的板書和習(xí)題訓(xùn)練，致使學(xué)生在課堂上很難發(fā)揮主導(dǎo)作用，缺乏自身對數(shù)學(xué)知識的理解和思考，尤其缺乏知識應(yīng)用意識。［1］。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的對策

（一）完善教材內(nèi)容，加快課堂教學(xué)改革

教材內(nèi)容的單一使得學(xué)生學(xué)習(xí)和思維方式也呈現(xiàn)統(tǒng)一化趨勢，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到陌生的習(xí)題就會困惑，看見綜合性的習(xí)題就不會做，這需要從教材內(nèi)容和教學(xué)改革方面作以全面的改變。高等數(shù)學(xué)教材涵蓋的知識體系十分龐大，其中的練習(xí)題目也形式多變，學(xué)生只有“吃透”教材，才能順利地完成各種練習(xí)。然而，在講授式課堂模式下，教師能夠講解的內(nèi)容比較有限，有時無法完整地為學(xué)生解釋清楚知識的具體應(yīng)用方法，導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中頻頻遭遇障礙。對此教師在教學(xué)中可先從教材內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合實際情況作出合理的教學(xué)方案，以建模代替習(xí)題訓(xùn)練、以構(gòu)思和設(shè)計反應(yīng)概念推理等，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時加快課堂教學(xué)改革。

如在《數(shù)列及數(shù)列極限》一課教學(xué)時，在這節(jié)課教學(xué)時，教師可從教材內(nèi)容出發(fā)以數(shù)學(xué)建模來引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。在上課時教師可先給學(xué)生呈現(xiàn)簡單的數(shù)列，如1、2、3、4、5、6等，逐步地過渡到無限數(shù)列，要注意從數(shù)列的最大值到無限最大值來給學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的模型，由簡及難地導(dǎo)出求數(shù)列極限的方法。同時為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師也要對課堂教學(xué)形式進(jìn)行改革，如可先給學(xué)生從最簡單的數(shù)列出發(fā)，教授求數(shù)列極限的方法，然后將不同類型的數(shù)列呈現(xiàn)出來，引領(lǐng)學(xué)生自主思考和解析，求數(shù)列極限；同時也可就一些實際案例來和課堂內(nèi)容融合起來，如可將高中數(shù)學(xué)課堂上的等差和等比數(shù)列應(yīng)用到課堂教學(xué)中；同時也可融入一些無窮大或者無窮小的知識，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維的培養(yǎng)，使其針對位置內(nèi)容進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高自身學(xué)習(xí)能力。教師在課堂上從自身教學(xué)角度來完善教材內(nèi)容，并做出課堂教學(xué)改革，能有效地推進(jìn)課堂改革。

（二）應(yīng)用現(xiàn)代資源，整合課堂數(shù)學(xué)內(nèi)容

互聯(lián)網(wǎng)信息科技在改善社會生活的同時，也為教育領(lǐng)域帶來許多新的可能，過去不便于語言描述的抽象教學(xué)內(nèi)容依托于信息技術(shù)后，能夠以直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，提高課堂時間的利用效率。信息時代的資源是十分龐大的，不僅能解析學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)知識，也能從多方面來豐富課堂內(nèi)容。對此教師在教學(xué)過程中要合理地應(yīng)用現(xiàn)代化資源，注意將課堂內(nèi)容進(jìn)行高效整合，并構(gòu)建相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源庫，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂內(nèi)外來學(xué)習(xí)，以此來實現(xiàn)教學(xué)資源的充分利用。

如在《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》一課教學(xué)時，這節(jié)課內(nèi)容不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要知識點，也應(yīng)用到其他的許多學(xué)科，包括機(jī)械設(shè)計、材料加工等。對此教師在教學(xué)時可將其他學(xué)科內(nèi)容和課堂知識融合起來，充分利用教學(xué)資源。在上課時教師可先給學(xué)生講述導(dǎo)數(shù)的意義，并就某個函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、三階導(dǎo)數(shù)的幾何意義、數(shù)學(xué)意義等多方面來進(jìn)行全面講解，并舉一些其他學(xué)科實際應(yīng)用的案例。如對于物理學(xué)科來講，以時間t為變量，位移的一階導(dǎo)是速度、二階導(dǎo)是加速度，其表現(xiàn)的是物體運動的快慢；對于材料加工中的曲線來講，以圓弧型材料的頂點需要有二階導(dǎo)最大值來確定等。在學(xué)生對導(dǎo)數(shù)求解方法以及相關(guān)數(shù)學(xué)意義有了初步的認(rèn)識后，教師再給學(xué)生推薦一些有關(guān)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)講解的網(wǎng)站，讓學(xué)生在課后觀看和學(xué)習(xí)，了解導(dǎo)數(shù)在多個學(xué)科和多個方面的應(yīng)用案例，并從實際意義上認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，從而也從有利于加深其對課堂內(nèi)容的理解。教師在教學(xué)過程中應(yīng)用現(xiàn)代資源來整合課堂內(nèi)容，并注重給學(xué)生多角度講述數(shù)學(xué)知識點，能有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

（三）豐富教學(xué)形式，提高課堂教學(xué)效率

課堂教學(xué)形式對教學(xué)效率的提高和學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)有著積極意義。對此教師在教學(xué)過程中可引入現(xiàn)代化的信息設(shè)備，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)形式進(jìn)行大幅度的改進(jìn)和創(chuàng)新，充分發(fā)揮信息時代的教學(xué)優(yōu)勢和便捷性，以立體化的情景和動態(tài)的畫面來讓學(xué)生深度感知數(shù)學(xué)內(nèi)容，在提高課堂效率的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維［2］。

如在《不定積分的意義》一課教學(xué)時，在中學(xué)時期，學(xué)生都接觸過定積分，但實際生活中最常用到的卻是不定積分。在上課時教師可先給出一些定積分的簡單案例，如不規(guī)則梯形面積、變速運動的物體的位移等。然后以此來過渡到對不定積分的學(xué)習(xí)，諸如呈指數(shù)增長的石油消耗量、十字路口黃燈的通行時間等［3］。這些內(nèi)容對于學(xué)生來講都相對難以理解，因此教師可采用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)來給學(xué)生分步驟地解析，如對于呈指數(shù)增長的石油消耗量，教師可先在PPT上給出1970—2010年石油消耗量的年度變化，結(jié)合具體題目數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生來進(jìn)行列式、求原函數(shù)、計算等。為進(jìn)一步讓學(xué)生清晰地了解石油消耗量的變化，教師可以通過圖的形式結(jié)合不定積分公式來呈現(xiàn)石油消耗量隨年度的變化，讓學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識到不定積分在實際生活中的應(yīng)用以及意義［4］。在解決此問題后，教師還可以舉出其他案例來進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)課堂內(nèi)容。教師在教學(xué)過程中利用信息技術(shù)來豐富課堂教學(xué)形式，不僅能提高課堂的教與學(xué)效率，也能顯著地開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

（四）構(gòu)建生本課堂，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

“以學(xué)生為本”是新時代教育的基本思路，教師只有保障學(xué)生在課堂上的主導(dǎo)地位，才能充分釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，尤其是對于已經(jīng)擁有多年學(xué)習(xí)經(jīng)驗的高校學(xué)生而言，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠使其受益一生。不同于中學(xué)生學(xué)習(xí)，大學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是積極的、主動的，且具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。對此教師在教學(xué)過程中可構(gòu)建生本課堂，結(jié)合課堂內(nèi)容和學(xué)習(xí)環(huán)境來促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生來把控課堂進(jìn)度，成為課堂的主人，從而在激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性的同時使其養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

如在《空間直線方程和空間平面方程》一課教學(xué)時，在這節(jié)課教學(xué)時，教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理科學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生能自主學(xué)習(xí)。在上課時教師可從最簡單的平面直線方程給學(xué)生講起，逐步地過渡到空間直線方程，并結(jié)合一些問題來詢問學(xué)生，如空間中如何確定直線方程、需要怎樣的步驟等，要盡量給學(xué)生輸出完整的解題步驟，如構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系、確定空間點的坐標(biāo)，設(shè)置方程如（x-x0）/X=（y-y0）/Y=（z-z0）/Z等。在學(xué)生有了大致的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)后，教師可給其呈現(xiàn)一些例題，讓學(xué)生自主解析，同時可結(jié)合兩條或多條直線來過渡到空間中的平面方程，這次可讓學(xué)生自主探究，并給予其充分的時間，既可以在網(wǎng)絡(luò)上查閱，也可從教材里進(jìn)行推理論證，在必要時候教師也可予以提示，以幫助學(xué)生高效地獲取課堂數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)過程中確立以學(xué)生為本的課堂，并注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，不僅能實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的，也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、思維和方式［5］。

（五）改進(jìn)評價方式，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主反思

自學(xué)是高校學(xué)生的重要學(xué)習(xí)方式之一，已經(jīng)具備自主學(xué)習(xí)能力的高校學(xué)生已經(jīng)逐漸習(xí)慣了自行解決學(xué)習(xí)中的問題，也擁有較多獨立應(yīng)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的經(jīng)驗。在這種情況下，教師應(yīng)對學(xué)生評價方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，使之適應(yīng)學(xué)生的需求。目前，許多高校在設(shè)置高等數(shù)學(xué)課程評價標(biāo)準(zhǔn)時，采用考試成績與平時表現(xiàn)相結(jié)合的綜合評價方案，教師可在平時表現(xiàn)中給予學(xué)生自我評價的權(quán)利，鼓勵其進(jìn)行自主反思。與此同時，高等數(shù)學(xué)教師還可以基于學(xué)生的合作學(xué)習(xí)小組展開學(xué)生互評，要求各組學(xué)生在完成任一階段的學(xué)習(xí)后互相打分，并記錄作為學(xué)期成績的評價依據(jù)之一。通過這種方式，學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)評價中，一方面能夠擁有更高的學(xué)習(xí)自主權(quán)，獲得良好的心理狀態(tài)，另一方面能夠在教師的引導(dǎo)下更加客觀地看待自身的學(xué)習(xí)進(jìn)展，樂于在反思中求得進(jìn)步。

綜上所述，當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)從教材內(nèi)容、教學(xué)方法和形式上都存在一些問題，嚴(yán)重地阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，也限制和束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對此教師在教學(xué)過程中要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的問題，基于實際情況來做出相應(yīng)調(diào)整，加快對教學(xué)內(nèi)容和方法的改革和創(chuàng)新，使之符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求以及時代需要，并構(gòu)建高效自主的課堂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，在促進(jìn)教育教學(xué)發(fā)展的同時發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)和發(fā)展的支持作用。