基于頻域變換的MEMS聲學(xué)薄膜缺陷檢測算法

魏 冬，桑 梅，禹敏慧，黃耀慷，劉紅光，劉鐵根

（1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.天津市計(jì)量監(jiān)督檢測科學(xué)研究院，天津 300192）

引言

微機(jī)電系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system，MEMS）是集合了微電子技術(shù)、機(jī)械技術(shù)和聲學(xué)等多學(xué)科的高科技傳感系統(tǒng)[1]，已經(jīng)在航天、通訊等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[2]。由于MEMS 結(jié)構(gòu)多樣、尺寸微小且生產(chǎn)工序復(fù)雜，對(duì)流片、儲(chǔ)存和封裝環(huán)境要求極高，通常在流片工序完成之后，晶圓表面會(huì)留下許多表面缺陷，如斑塊、裂紋等，必須對(duì)其進(jìn)行檢測以保證產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)晶圓到達(dá)器件廠商一方，為保證MEMS 器件的質(zhì)量和性能，在切分、封裝前后還需要進(jìn)行顆粒、污染等因素的檢測。傳統(tǒng)的MEMS 表面缺陷檢測方法（光電檢測、渦流探傷和高分辨率X 射線衍射HRXRD）對(duì)檢測設(shè)備要求極高且有可能對(duì)微構(gòu)件造成二次損傷。機(jī)器視覺檢測技術(shù)作為一種涉及光學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和圖像處理的多領(lǐng)域交叉綜合性技術(shù)，因其具有無接觸、高精度的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于提高M(jìn)EMS微構(gòu)件的制造水平，降低生產(chǎn)成本具有重要的研究意義和實(shí)用價(jià)值[3]。MEMS聲學(xué)薄膜是新型耳機(jī)和麥克風(fēng)中的核心器件，它是聲（機(jī)械振動(dòng)）/電（電壓、電流）信號(hào)相互轉(zhuǎn)換的重要執(zhí)行器件。由于其尺寸微小且對(duì)外部環(huán)境要求高，空氣中懸浮的水蒸氣、纖維、灰塵等雜質(zhì)都可能以表面缺陷的形式附著在聲學(xué)薄膜表面，并對(duì)其振動(dòng)模態(tài)產(chǎn)生負(fù)面影響。

聲學(xué)薄膜缺陷圖像的特點(diǎn)是在周期性結(jié)構(gòu)紋理的背景中疊加著一些斑塊狀和條帶狀雜質(zhì)，對(duì)于這種缺陷進(jìn)行檢測時(shí)，背景信息往往會(huì)造成一定的干擾，不利于缺陷區(qū)域信息的提取。近年來研究者們提出了很多表面缺陷檢測算法[4]，大致可分為依賴無缺陷模板圖像的參考法[5]和不依賴于模板的非參考法[6]。參考法的性能會(huì)受到圖像旋轉(zhuǎn)、縮放和不均勻照明條件造成的圖像扭曲等因素的影響，在圖像差影計(jì)算后會(huì)產(chǎn)生許多噪聲，穩(wěn)定性較差[7]。非參考法中通常利用傅里葉變換[8-9]、小波變換[10]和Gabor 變換[11-12]等分析方法將二維圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，根據(jù)相關(guān)的頻率分布準(zhǔn)則提取背景的紋理特征。這類方法能夠結(jié)合背景紋理的頻域特性和空域特性進(jìn)行研究，在非參考法中針對(duì)周期性結(jié)構(gòu)的應(yīng)用效果最好。Gabor變換雖然符合人類視覺感受特性，具有較好的方位選擇性，但參數(shù)的計(jì)算量較大[13]，不滿足快速檢測的需求。

本文提出了一種結(jié)合二維離散傅里葉變換（DFT）和Haar 小波分解的MEMS聲學(xué)薄膜缺陷檢測算法，主要包含3 個(gè)步驟：1）通過DFT 得到缺陷圖像的傅里葉頻譜圖，采用布爾掩碼消除頻域中周期性結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的主頻分量，對(duì)剩余的頻譜圖采用二維離散傅里葉逆變換（IDFT）獲得包含缺陷信息的重構(gòu)圖像；2）對(duì)缺陷圖像進(jìn)行單層Haar 小波分解去噪，得到低頻分量子圖像A，體現(xiàn)了缺陷圖像的主要表現(xiàn)力，能夠較為清晰地顯示缺陷的形貌；3）采用閾值法針對(duì)低頻分量子圖像進(jìn)行二值化圖像分割以進(jìn)行缺陷的提取。算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

1 周期性結(jié)構(gòu)的背景紋理去除

1.1 傅里葉頻譜分析

傅里葉頻譜對(duì)于灰度圖像中的周期性結(jié)構(gòu)紋理具有很好的適用性。對(duì)于只包含有周期信號(hào)的無缺陷圖像來說（見圖2（a）），其頻譜由規(guī)則分布的一系列諧波頻率點(diǎn)所組成，表現(xiàn)在含有缺陷圖像的頻譜中（見圖2（b））為一系列突出的規(guī)則峰值。通過將這些峰值及其相鄰的峰值修正為0，就能夠有效地去除周期性模式。通過設(shè)置特定角度對(duì)頻譜進(jìn)行掃描，能夠發(fā)現(xiàn)含缺陷圖像頻譜的頻率分量相較于無缺陷圖像的頻譜具有更陡峭的尖銳峰值，即對(duì)應(yīng)更大的梯度值[14]。因此可以計(jì)算頻譜的梯度分布并從頻譜中提取周期性結(jié)構(gòu)的相關(guān)頻率分量。

圖2 示例圖像及其頻譜梯度圖Fig.2 Sample diagrams and spectrum gradient diagrams

缺陷圖像f(x,y)看作是缺陷區(qū)域fd(x,y)和背景紋理區(qū)域fp(x,y)兩部分的信息之和：

1.2 周期性背景紋理的去除

重構(gòu)之后的圖像如圖3所示。無缺陷圖像樣本中的大部分背景紋理都被去除，而有缺陷圖像樣本中則留下了較為完整的缺陷區(qū)域信息，證明了本方法的有效性。上述算法的流程如圖4所示。

圖3 IDFT 重構(gòu)圖像Fig.3 Reconstructed images by IDFT

圖4 去除周期性結(jié)構(gòu)紋理流程圖Fig.4 Flow chart of removing periodic structure texture

2 傅里葉逆變換重構(gòu)圖像的缺陷分割

2.1 單層Haar 小波變換去噪

由圖3所示，在重構(gòu)圖像中仍存在部分噪聲。經(jīng)過分析和統(tǒng)計(jì)，MEMS聲學(xué)薄膜表面缺陷圖像的頻譜圖特點(diǎn)是：缺陷信息處在低頻部分，而高頻區(qū)域主要包含噪聲，因此可以采用低通濾波器進(jìn)行去噪處理。對(duì)于二維圖像信號(hào)來說，分別在水平和垂直方向進(jìn)行濾波能夠?qū)崿F(xiàn)二維小波的多分辨率分解，得到多子帶圖像。圖5 為進(jìn)行二維離散小波變換后的子圖像分解示意圖。L 表示低通小波濾波器，H 表示高通小波濾波器。LL、HL、LH和HH 表示在水平和垂直方向上采用相應(yīng)的小波濾波器進(jìn)行卷積后得到的小波系數(shù)，分別對(duì)應(yīng)原圖像的近似值、原圖像在水平方向的特性（水平子帶）、原圖像在垂直方向的特性（垂直子帶）和原圖像的對(duì)角特性（對(duì)角子帶）。

圖5 小波變換子圖像分解示意圖Fig.5 Schematic diagram of wavelet transform sub-image decomposition

將傅里葉重構(gòu)后的圖像進(jìn)行Haar 單層小波分解，得到A、H、V、D4 幅子圖像，其尺寸變?yōu)橹貥?gòu)圖像的一半。A對(duì)應(yīng)于原始圖像的近似值，其他3 個(gè)子帶H、V和D對(duì)應(yīng)于水平、垂直和對(duì)角線方向的小波系數(shù)。二維圖像的Harr 小波變換如下所示：

式中：H為Haar 變換矩陣；N為階數(shù)。經(jīng)過小波濾波后的圖像如圖6所示。

圖6 Haar 單層小波分解子圖像Fig.6 Sub-image of Haar single-layer wavelet decomposition

2.2 去噪圖像二值化

為了分割出缺陷區(qū)域，需要對(duì)近似值圖像進(jìn)行二值化操作。從圖6（a）中可以看到，重構(gòu)圖像的缺陷區(qū)域灰度值分布均一且與背景部分具有較大的差異，可按照如下規(guī)則進(jìn)行二值化操作：

式中：μd為圖像的均值；σd為圖像的方差；td為控制常數(shù)。通過二值化操作，使得重構(gòu)圖像中的缺陷部 分能夠被較為完整地分割（如圖7所示）。

圖7 去噪圖像二值化結(jié)果圖Fig.7 Binaryzation result diagrams of denoising image

3 實(shí)驗(yàn)和討論

本文以一組真實(shí)的MEMS聲學(xué)薄膜的缺陷圖像為實(shí)驗(yàn)樣本，對(duì)算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用的硬件環(huán)境為搭載Intel Core i7-CPU@2.60 GHz 以及RAM 為8.0 GB 的計(jì)算機(jī)，操作系統(tǒng)為Windows10，算法編程軟件為MATLAB。

3.1 縮放常數(shù) tg對(duì)周期性紋理去除的影響

縮放常數(shù)tg主要用于限制通過OTSU 算法得到的分割閾值Tg，它的取值會(huì)影響到布爾掩碼的生成，進(jìn)而對(duì)背景紋理的去除效果產(chǎn)生影響。圖8 給出了tg=0.5、 0.7、1 .0、1 .5時(shí)不同缺陷圖像的重構(gòu)效果。當(dāng)tg的值過大時(shí)，缺陷重構(gòu)圖像中還殘留有未去除的周期性結(jié)構(gòu)紋理，原因是傅里葉頻譜中仍存在一部分對(duì)應(yīng)于背景紋理的高頻分量并未被去除；當(dāng)tg的值過小時(shí)，有可能會(huì)導(dǎo)致一部分缺陷信息的頻率分量被刪除，使得缺陷區(qū)域信息減少并出現(xiàn)噪聲，影響重構(gòu)效果，因此，可以將tg的取值范圍定在0.7 ～1.0。

圖8 放射狀缺陷圖像背景紋理去除效果圖Fig.8 Removal effect diagrams of background texture for radial defect images

3.2 算法對(duì)不同種類MEMS聲學(xué)薄膜檢測的適用性

為驗(yàn)證本算法對(duì)于消除不同周期性結(jié)構(gòu)紋理的適用性，選擇2 種背景紋理的MEMS聲學(xué)薄膜缺陷圖像導(dǎo)入本算法進(jìn)行缺陷檢測，其重構(gòu)圖像和二值化結(jié)果如圖9 和圖10所示?？梢钥吹?，算法對(duì)于周期性結(jié)構(gòu)紋理的去除效果較好，缺陷區(qū)域得到較為完整地保留，并且當(dāng)成像質(zhì)量較高時(shí)，圖像的相關(guān)細(xì)節(jié)較為清晰，分割效果得到進(jìn)一步提升。然而，當(dāng)缺陷區(qū)域的面積較大時(shí)，在重構(gòu)圖像中缺陷的周圍會(huì)產(chǎn)生波紋狀的噪聲。從前文中的頻譜能夠看出缺陷區(qū)域的信息主要集中在頻譜中的低頻部分，周期性結(jié)構(gòu)紋理的信息主要集中于高頻部分。對(duì)頻譜的操作會(huì)使得二者之間連接區(qū)域的頻率分量產(chǎn)生缺失進(jìn)而出現(xiàn)噪聲。但經(jīng)過小波分解和二值化處理后這些噪聲也得到了去除，對(duì)最終的二值化結(jié)果并未產(chǎn)生影響。

圖9 XC-29 聲學(xué)薄膜缺陷檢測圖Fig.9 Defect detection diagrams of XC-29 acoustic film

圖10 XC-25 聲學(xué)薄膜缺陷檢測圖Fig.10 Defect detection diagrams of XC-25 acoustic film

4 結(jié)論

本文提出了一種無監(jiān)督的MEMS聲學(xué)薄膜缺陷檢測算法，通過提取頻譜梯度圖中高梯度值對(duì)應(yīng)的頻率分量以消除周期性背景紋理，對(duì)重構(gòu)圖像進(jìn)行單層Haar 小波變換得到去噪后的低頻子圖像，并通過閾值分割輸出了二值化缺陷圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，縮放常數(shù)tg取值于0.7～1.0 時(shí)較為合理，存在于不同背景紋理的缺陷信息也能夠被成功檢測，證實(shí)了本算法能夠較好地完成具有周期性結(jié)構(gòu)紋理的MEMS聲學(xué)薄膜表面缺陷檢測任務(wù)。