大面積三角形探測光幕靈敏度空域分布分析

段晨曦，倪晉平，李 敬，陳 瑞，崔長青，劉 洋

（1.西安工業(yè)大學 光電工程學院，陜西 西安710021；2.中國兵器裝備集團有限公司 黑龍江北方工具有限公司，黑龍江 牡丹江157000；3.中國兵器工業(yè)集團有限公司 內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

引言

在輕武器外彈道測試過程中，彈丸飛行速度是評估武器毀傷效能的重要技術參數(shù)。由于室內(nèi)封閉靶道具有較高的安全性，且相關測試儀器安裝在靶道固定位置，與室外測試環(huán)境相比具有更高的穩(wěn)定性，可以保證測試結果的一致性。這種室內(nèi)測量方法已被廣泛應用于國內(nèi)各武器試驗場[1-3]。在室內(nèi)封閉靶道中，彈道測試區(qū)域大，通常在2 m(寬)×3 m(高)～10 m×10 m[4-5]，且待測彈丸口徑要求4.5 mm 以上，基本包含目前所有制式彈丸。采用鏡頭式接收裝置配接人工LED 弧形光源組成大面積光幕探測系統(tǒng)[6]，解決了室內(nèi)無自然光測試環(huán)境下，武器彈丸初速測試問題[7-8]。為確保測試的準確性和可靠性，掌握探測光幕內(nèi)光幕靈敏度分布是探測光幕設計和使用的主要參考依據(jù)。

研究發(fā)現(xiàn)，在彈道固定、散布較小的前提下測量彈丸初速時，矩形探測光幕存在頂部光源安裝不便、維修繁瑣，上半部分探測光幕使用率低等問題。三角形探測光幕無需安裝探測光幕頂部人工光源，解決了頂部光源存在的問題。在測試需求范圍內(nèi)，三角形探測光幕具有更高的性價比。在大面積探測光幕的工程設計中，需掌握探測靈敏度空域分布規(guī)律[9-11]及靈敏度探測機理[12-13]。三角形光幕與矩形光幕相比不完全相同，其靈敏度分布規(guī)律有其特殊性，需要專門研究分析。本文以鏡頭式接收裝置配接人工LED 線光源組成的4.8 m×2.4 m 大面積三角形探測光幕為研究對象，研究三角形探測光幕的靈敏度分布規(guī)律，為工程設計提供參考。

1 三角形探測光幕靈敏度模型

三角形探測光幕結構為：長度為Ly的人工線光源固定在固定墻體左側，與鏡頭式接收裝置相距Lx，鏡頭式接收裝置（以下統(tǒng)稱接收裝置）的30°探測視場與人工線光源構成三角形探測光幕，接收裝置與人工線光源距地面300 mm，如圖1所示。

圖1 三角形探測光幕結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of triangular detection light screen structure

探測光幕中圓形區(qū)域為槍炮射擊區(qū)域，光源和接收裝置距離理論彈道較遠，便于防護，圓形區(qū)域為飛行彈丸初速測量的主要關注區(qū)域，文中稱為關鍵探測區(qū)域，該區(qū)域的探測靈敏度均勻性對測試精度影響較大。

當彈丸穿過探測光幕內(nèi)任意位置時，接收裝置內(nèi)部的接收器件探測到光通量的微弱變化，信號處理電路將微弱的光通量變化量轉換成電信號并進行放大、整形和驅動輸出。接收裝置內(nèi)部光電轉換電路電氣參數(shù)確定后，可得到穩(wěn)定的電路參數(shù)。通常情況下，探測光幕的輸出電壓信號幅值與光通量的相對變化量成線性關系[14]，表達式為

式中：V為放大電路輸出電壓；Δφ為彈丸遮擋住的光通量變化量；ε為光電探測器的光照靈敏度；γ為電路放大倍數(shù)；R為電流電壓轉換電阻；U為閾值電壓。接收裝置連接的數(shù)據(jù)采集裝置能夠準確捕獲彈丸過幕模擬信號，其他參數(shù)不變時，此信號幅值與探測光幕內(nèi)探測靈敏度大小成線性關系。計算同一口徑彈丸從探測光幕不同位置穿過，引起接收裝置鏡頭處光通量發(fā)生變化[15]，相對化處理后得到探測光幕的靈敏度相對數(shù)值，從而得到探測光幕不同位置的靈敏度。

探測光幕區(qū)域無彈丸穿過時，探測光幕在接收裝置鏡頭處總光通量φ始終不變，但不同區(qū)域因光幕寬度及厚度不同總光照度有所差異。探測光幕有彈丸穿過時，鏡頭處光通量變化量為Δφ，探測光幕靈敏度δ為

式中：S′D為彈丸穿過探測光幕時，當前區(qū)域彈丸遮擋探測光幕所形成的面積；E′D為彈丸穿過探測光幕時，該區(qū)域彈丸遮擋住LED 光源傳輸?shù)界R頭處所對應的光照度；SD為探測光幕距鏡頭不同距離處的光幕截面積；ED為在彈丸穿過區(qū)域處探測光幕橫截面內(nèi)總光照度。

傳播到鏡頭處的總光通量φ不變，但不同區(qū)域因光幕厚度不同總光照度有所差異。線光源所提供的光照度隨距離衰減，光學鏡頭存在離軸效應，本文只研究彈長大于幕厚的條件下同一彈丸遮擋光線引起鏡頭處光通量的變化。

2 仿真

2.1 線光源隨距離衰減及離軸效應光照度變化

假定每個LED 燈珠所提供的光照度是均勻的，LED 燈珠在法線平行方向上的光照度也是均勻的，且LED 燈珠光照度各向同性，探測光幕的厚度是均勻的，不考慮其他背景光的影響。飛行彈丸穿過探測光幕時，會遮擋部分LED 燈珠傳輸?shù)界R頭處的光線，如圖2 中OJQ三角形區(qū)域所示。

圖2 光照度傳播示意圖Fig.2 Schematic diagram of illuminance propagation

飛行彈丸從三角形探測光幕內(nèi)任意點(x，y)穿過時，彈丸形心與水平方向的夾角α為

每個LED 燈珠到鏡頭處的距離D為

式中，y'為彈著點縱坐標在線光源上的投影坐標。假設每一個LED 燈珠的光強度為I0，考慮傳播的距離衰減，LED 燈珠的光線傳播到鏡頭處的光照度為

將探測光幕內(nèi)的光照度等效到線光源處進行相對化處理，以線光源最底部的LED 燈珠傳播到鏡頭處的光照度EaD為參考，線光源傳播到到鏡頭處的光照度隨LED 燈珠高度衰減變化的曲線如圖3(a)所示。假設彈丸形心與鏡頭主光軸之間的夾角ω=α-13π/180，主光軸上側為正，下側為負，如圖2所示?？紤]光學鏡頭存在離軸效應，此時光照度為

圖3 光源處光照度隨距離衰減曲線Fig.3 Attenuation curves of illuminance with distance at light source

考慮鏡頭離軸效應后，以線光源最底部的LED燈珠傳播到鏡頭處的光照度EbD為參考，得到線光源隨距離D增大，線光源傳播到到鏡頭處的光照度隨LED 燈珠高度衰減變化的曲線，如圖3(b)所示，其中峰值位置為鏡頭主光軸處的數(shù)值。

2.2 彈丸穿過光幕不同位置被遮擋住的光照度變化

假設光幕厚度均勻，飛行彈丸穿過三角形探測光幕時，遮擋光源處部分LED 燈珠的光線，如圖2所示，遮擋住LED 燈珠光線的下邊界位置與X軸夾角為αJ，上邊界與X軸夾角為αQ，有：

彈丸穿過探測光幕邊緣處時，遮擋的光照度與探測光幕內(nèi)遮擋的光照度做相同處理，不影響研究結果。根據(jù)LED 燈珠的不同位置，彈丸穿過不同位置遮擋住的光照度E′D為

2.3 彈丸穿過不同位置遮擋的相對面積變化

實際上，三角形探測光幕厚度不均勻，光幕寬度分布如圖4(a)所示[4]。假設飛行彈丸長度大于光幕厚度，彈丸穿過探測光幕區(qū)域的示意圖如圖4(b)所示。由圖2 可知，彈丸穿過探測區(qū)域時的彈著點與鏡頭平面的垂直距離。

圖4 探測光幕示意圖Fig.4 Schematic diagram of detection light screen

進入鏡頭處的總光通量是恒定的，存在ED1·SD1=ED2·SD2的關系，即光幕截面積越大該區(qū)域內(nèi)的光照度越小。由于彈長始終大于幕厚，彈丸穿過光幕時，當前位置彈丸遮擋探測光幕所形成的面積S′D與當前區(qū)域光幕截面總面積SD之比和彈徑與當前位置處光幕寬度之比相等，即

式中：鏡頭視場角β=30°；d為彈徑；n為幕厚；lD為彈長。

2.4 探測光幕內(nèi)的靈敏度分布

由于彈長始終大于光幕厚度，探測光幕內(nèi)的總光照度為定值，選取線光源最底部LED 燈珠為新的相對化光照度EbD參考基準，有

綜上所述，飛行彈丸穿過探測光幕某一位置(x，y)時，三角形探測光幕靈敏度分布為

依據(jù)圖2 建立仿真坐標系，原點O位于接收裝置鏡頭處，X軸為探測光幕的下邊緣，Y軸與線光源平行。狹縫長度為a=30 mm，狹縫寬度b=0.3 mm，彈徑d=4.5 mm，鏡頭視場角β=30°，Ly=2 400 mm，Lx=4 800 mm。為簡化三角形探測光幕探測靈敏度描述，在探測光幕區(qū)域內(nèi)選取如圖5所示的特征線段，距鏡頭水平距離2.4 m 處的特征線段BB′；距鏡頭垂直高度0.37 m 處的特征線段AA′，選取的特征線段均經(jīng)過關鍵區(qū)域的圓心，研究靈敏度在2 個線段上的分布。

圖5 探測光幕區(qū)域特征線段選取示意圖Fig.5 Schematic diagram of selection of characteristic line segments in detection light screen area

特征線段AA′上的靈敏度分布如圖6所示。飛行彈丸過幕位置距鏡頭越遠，靈敏度越小。特征線段BB′上的靈敏度分布如圖7所示。飛行彈丸過幕位置距鏡頭主光軸越遠，靈敏度越小，極大值處為鏡頭主光軸方向。三角形探測光幕靈敏度空域分布歸一化數(shù)值仿真結果如圖8所示。仿真結果顯示，飛行彈丸過幕位置離鏡頭越遠，相對化數(shù)值越小，說明在鏡頭附近靈敏度變化較大。圖1中探測光幕的關鍵探測區(qū)域靈敏度分布如圖9所示。飛行彈丸過幕位置靠近鏡頭處靈敏度較大，遠離鏡頭處靈敏度較小，關鍵探測區(qū)域內(nèi)的靈敏度變化幅度較小，且較為均勻。

圖6 靈敏度隨距鏡頭水平距離變化Fig.6 Sensitivity varies with horizontal distance from lens

圖7 靈敏度隨距鏡頭不同垂直高度變化Fig.7 Sensitivity varies with different vertical heights from lens

圖8 三角形探測光幕靈敏度空域分布Fig.8 Spatial distribution of sensitivity of triangular detection light screen

圖9 主要探測區(qū)域靈敏度分布Fig.9 Sensitivity distribution of main detection areas

3 實彈試驗

以實驗室現(xiàn)有的豎條形LED 光源配接鏡頭式接收裝置組成的4.8 m×2.4 m 大面積三角形探測形光幕為例，進行靈敏度空域分布分析。接收裝置光學鏡頭的狹縫寬度b=0.3 mm，鏡頭物距l(xiāng)=1.5 m，鏡頭光圈4，飛行彈丸彈徑d=4.5 mm，彈丸長度LD=5 mm。

1）特征線上靈敏度試驗

針對特征線段上的靈敏度試驗，在三角形探測光幕區(qū)域過關鍵探測區(qū)域圓心，距鏡頭水平距離2.4 m 處的特征線段上進行不同高度上的靈敏度測試；過關鍵區(qū)域圓心，距鏡頭垂直高度0.37 m 處的特征線段上進行不同水平距離處的靈敏度測試。

記錄特征線段上的靈敏度數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 特征線段上模擬信號電壓幅值數(shù)據(jù)結果Table 1 Analog signal voltage amplitude data results on characteristic line segments V

數(shù)據(jù)結果顯示，無論在豎直方向還是在水平方向上，模擬電壓幅值隨彈著點與接收裝置的距離增大而減小。

2）關鍵探測區(qū)域靈敏度試驗

針對關鍵探測區(qū)域進行靈敏度試驗，采用標線器及卷尺定位出關鍵探測區(qū)域圓心，位于距離鏡頭2.4 m，高度0.37 m 的位置，區(qū)域半徑r為0.37 m。水平與豎直方向以r/4 為單位，各設置5 個測試點，2 個45°方向的測試點均為水平與豎直方向上r/4 位置處測試點在45°方向上的的投影，故其射擊區(qū)域測試點陣圖如圖10所示。

圖10 關鍵測測區(qū)域射擊試驗測試點陣圖Fig.10 Lattice diagram of shooting test in key detection area

記錄關鍵探測區(qū)域靈敏度數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 關鍵探測區(qū)域模擬信號電壓幅值數(shù)據(jù)Table 2 Analog signal voltage amplitude data in key detection area V

在關鍵探測區(qū)域對13 個測試點進行射擊實驗，數(shù)據(jù)結果顯示，測得模擬電壓均值為1.14 V，標準差為0.05，小于模擬電壓幅值差，大于20%時的標準差0.056 V[16]，故均勻性較好。

接收裝置輸出的模擬電壓信號在靠近鏡頭處幅值較大，遠離鏡頭處幅值較小。

4 結論

本文依據(jù)光度學理論及積分思想，推導了三角形探測光幕的靈敏度表達式，通過仿真分析計算得到了三角形探測光幕靈敏度空域分布規(guī)律，得到以下結論：

1）沿鏡頭主光軸方向，探測光幕靈敏度隨飛行彈丸過幕位置與鏡頭的距離增加而減??；

2）距鏡頭不同水平距離處，靈敏度隨水平距離增加而減??；距鏡頭不同垂直高度處，靈敏度隨垂直高度增加而減小。

3）關鍵探測區(qū)域內(nèi)的靈敏度分布均勻性較好。

三角形探測光幕靈敏度分布理論分析與實彈試驗結果一致，該研究結果可為探測光幕的工程設計提供參考。