某大跨度空間鋼管桁架拱門結(jié)構(gòu)設計

謝 丹， 易思容， 郭 寧， 彭 柱， 卓 斌

(1 中機國際工程設計研究院有限責任公司， 長沙 410007；2 中國水利水電第八工程局有限公司， 長沙 410004)

1 工程概況

本工程為長沙經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)標識性拱門設計項目，位于湖南省長沙市人民路與東四路交匯處，為自貿(mào)試驗區(qū)標示性工程項目；該方案暫定選址為雙向八車道，大門總寬度89.09m，總高度18.68m，內(nèi)凈跨63.00m，車行道最低處凈高為7m。建筑設計理念為“魚躍龍門”，設計曲線動感，配色鮮明，建筑效果圖如圖1所示。

圖1 大門效果圖

2 結(jié)構(gòu)選型

結(jié)構(gòu)采用空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)體系，桁架立柱支承于混凝土基礎上，整體模型見圖2。結(jié)構(gòu)設計使用年限為50年。

圖2 結(jié)構(gòu)整體模型

受制于建筑造型，結(jié)構(gòu)兩側(cè)支座處尺寸較大，左側(cè)支座截面10.13m×12.97m，右側(cè)支座截面15.96m×5.97m，逐步向合攏部位縮小；根據(jù)計算結(jié)果中各桿件應力的大小判斷，本結(jié)構(gòu)以兩側(cè)基礎為支座向中部懸挑，其結(jié)構(gòu)布置如圖3、圖4所示。桁架主弦桿主要截面為φ402×14，φ325×10，φ219×10，φ180×6；腹桿截面為φ180×6，φ140×5，φ114×4。主要承重桿件均采用Q355B低合金鋼，部分桿件采用Q235B碳素結(jié)構(gòu)鋼。

圖3 結(jié)構(gòu)立面布置圖

圖4 結(jié)構(gòu)平面布置圖

3 荷載及組合

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)，本工程設計荷載標準值取值如下:

(1)屋面恒載取1.00kN/m2，計算程序自動計算得到桿件自重。

(2)活載取0.50kN/m2。

(3)基本雪壓取值0.50kN/m2(100年一遇)，不與屋面活載同時考慮。

(4)基本風壓取0.35kN/m2(50年一遇)，地面粗糙度類別按B類考慮，風壓高度變化系數(shù)μz和風荷載體型系數(shù)依據(jù)規(guī)范綜合考慮[1]，風壓力體型系數(shù)取+0.8，風吸力體型系數(shù)取-0.5。

(5)地震作用：工程建設地區(qū)抗震設防烈度為6度，建筑物抗震設防類別為丙類，設計基本地震加速度為0.05g，設計地震分組為第一組，水平地震影響系數(shù)最大值為0.04，建筑場地土類別為Ⅱ類，特征周期值為0.35g；抗震等級為四級。

(6)溫度應力：本工程合攏時間為5月，考慮結(jié)構(gòu)合攏溫度為20℃，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)考慮升溫工況+20℃，降溫工況-20℃。

分析時考慮8種荷載工況，具體荷載組合見表1。

4 整體變形和受力分析

結(jié)構(gòu)桿與桿之間均采用剛性連接，采用MIDAS Gen軟件對鋼管桁架拱門結(jié)構(gòu)進行整體位移和受力分析，8種工況下結(jié)構(gòu)的最大位移、軸力極值見表2。由表2可以看出，當桁架下部主受力桿件軸壓力增大時，其桁架位移隨之增大，而整個結(jié)構(gòu)中桿件軸拉力變化并不明顯。當設計過程中考慮結(jié)構(gòu)位移時，應關注桁架主受力桿件受壓的變化，增大關鍵受壓桿件截面可有效減小桁架整體變形。

結(jié)構(gòu)計算中考慮的荷載組合 表1

不同荷載組合作用下結(jié)構(gòu)的最大位移、軸力極值 表2

4.1 變形分析

通過計算得出，各種荷載組合作用下結(jié)構(gòu)位移特點如下：1)結(jié)構(gòu)位移基本呈對稱分布，變化較為平緩，沒有突變；2)結(jié)構(gòu)合攏部位位移相對較大，說明此處為結(jié)構(gòu)薄弱部位，設計時需提高此處剛度[2]。

由表2可得，對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最不利工況為工況4，其桿件位移最大，結(jié)構(gòu)更容易出現(xiàn)整體失穩(wěn)；在工況4作用下結(jié)構(gòu)位移云圖如圖5所示。由圖5可以看出，最大位移出現(xiàn)在左側(cè)懸挑部位的最遠端，約為187.5mm，但此部位的最大位移是由于其最遠離支座造成，相應的桿件內(nèi)力并不大，且與周邊桿件的相對變形量較?。欢Y(jié)構(gòu)合攏部位的變形值約為142.3mm，此位移值小于《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)中規(guī)定的立體桁架關于最大位移控制值取值(短向跨度/250=252mm)[3]。

圖5 最不利荷載組合下結(jié)構(gòu)位移云圖/m

4.2 受力分析

最不利工況4作用下結(jié)構(gòu)應力云圖如圖6所示,圖中正值為拉應力、負值為壓應力，桿件強度應力比統(tǒng)計結(jié)果見表3。由圖6、表3可知，結(jié)構(gòu)整體受力均勻，最大拉應力出現(xiàn)在弦桿上，最大壓應力出現(xiàn)在腹桿上，所有桿件應力變化范圍為-285.5～227.9MPa，91.0%的桿件強度應力比小于0.5，可見結(jié)構(gòu)桿件并非由桿件應力控制，桿件截面的選取應由桿件長細比控制為主。

圖6 最不利荷載組合下結(jié)構(gòu)應力云圖/MPa

桿件強度應力比r統(tǒng)計結(jié)果 表3

5 整體穩(wěn)定性分析

首先對整體結(jié)構(gòu)進行屈曲分析，求出其屈曲模態(tài)特征值為12.64，在此特征值的荷載組合(自重+12.64恒載+12.64活載)下，桿件內(nèi)力和臨界狀態(tài)的位移計算結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 桿件內(nèi)力計算結(jié)果/kN

圖8 桿件位移計算結(jié)果/m

考慮幾何非線性對整體結(jié)構(gòu)進行穩(wěn)定性分析。采用結(jié)構(gòu)跨度的1/300作為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時的整體幾何缺陷，首先計算結(jié)構(gòu)的初始屈曲模態(tài)，結(jié)合屈曲模態(tài)的變形與預設的結(jié)構(gòu)整體初始缺陷值，通過改變模型中的節(jié)點坐標，以實現(xiàn)模型中整體結(jié)構(gòu)的幾何缺陷的初始狀態(tài)設置[4-5]。

根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)4.3.4條，當按彈塑性全過程分析時，安全系數(shù)K可取2.0；當按彈性全過程分析時，安全系數(shù)K可取4.2。結(jié)構(gòu)非線性整體穩(wěn)定性分析結(jié)果見圖9。根據(jù)圖9，可以計算出結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)K值為10.74(安全系數(shù)K值=荷載組合系數(shù)×荷載系數(shù)=12.64×0.85=10.74)，大于規(guī)范值，因此可以得出，本結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性能夠滿足規(guī)范要求。

圖9 非線性整體穩(wěn)定性分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)臨界狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)變形如圖10所示。由圖10可以看出，結(jié)構(gòu)在整體失穩(wěn)之前最大變形約達到1 324.9mm，遠大于4.1節(jié)所計算的最大位移187.5mm，說明整個結(jié)構(gòu)存在較高的整體穩(wěn)定性。

圖10 整體失穩(wěn)臨界狀態(tài)下結(jié)構(gòu)變形/m

考慮到該結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度不強，對整體結(jié)構(gòu)進行橫向風荷載作用下的側(cè)向穩(wěn)定性補充驗算，結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出，橫向風荷載作用下結(jié)構(gòu)臨界荷載因子為60.75，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較強，且達到臨界荷載時其局部失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)。

圖11 橫向風荷載作用下結(jié)構(gòu)變形/m

與整體失穩(wěn)臨界狀態(tài)發(fā)生在結(jié)構(gòu)兩端懸挑交界處不同的是，在橫向風荷載作用下，結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)發(fā)生于迎風面面積較大處，而中部合攏部位由于迎風面面積較小，受橫向風荷載影響不大。迎風面面積較大的結(jié)構(gòu)兩側(cè)支座處結(jié)構(gòu)橫向尺寸較大，空間效應明顯，故桿件的局部失穩(wěn)先于結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。由于并未進行風洞試驗，其表面風荷載體型系數(shù)取值的準確性和風壓脈動對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生順風向風振的影響待進一步研究[6]。

6 節(jié)點受力分析

鋼管桁架相貫節(jié)點分為直接焊接節(jié)點、鋼管鼓節(jié)點、套管節(jié)點和鑄鋼節(jié)點[7]。本工程采用具有造價低、構(gòu)造簡單、承載力優(yōu)良等優(yōu)點的直接焊接節(jié)點。相貫節(jié)點通過主管連通，對支管進行相貫線切割后，再焊接連接到主管上[8-9]。由于節(jié)點承載力決定整個結(jié)構(gòu)體系的承載性能，必須對節(jié)點承載力進行復核。簡單相貫節(jié)點可根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》(GB 50017—2017)理論公式(11.2.2-3)復核焊縫強度，通過MIDAS Fea軟件對兩榀鋼桁架合攏的重點部位進行細部有限元分析，分析結(jié)果及節(jié)點位置分別如圖12，13所示,圖12中正值為拉應力、負值為壓應力。由圖12可以看出，桿件相交部位應力較為集中，其最大壓應力約為84.4MPa，最大拉應力約為149.9MPa，均低于桿件截面的設計強度345MPa，能夠滿足規(guī)范要求。但由于此部分相貫節(jié)點較為復雜，加工過程中焊縫質(zhì)量難以得到保證，應對此節(jié)點焊縫按一級焊縫要求進行全探傷檢測。

圖12 節(jié)點應力圖/MPa

圖13 節(jié)點位置示意圖

7 施工過程分析

7.1 拆除支撐胎架方案

本工程采用滿堂腳手架散拼的施工方式，先搭設滿堂紅腳手架，滿鋪跳板，在腳手架上設置臨時支撐胎架，然后依次吊裝焊接桁架構(gòu)件，臨時支撐胎架布置見圖14。結(jié)構(gòu)拼裝完成后，采用分級同步卸載方式，原施工單位所提施工組織方案中，支撐胎架拆除順序為：支撐胎架1→支撐胎架2→支撐胎架5→支撐胎架3→支撐胎架4。

圖14 臨時支撐胎架布置圖

7.2 拆除支撐胎架結(jié)果分析

所有胎架共同支撐下的結(jié)構(gòu)為拆除臨時支撐過程分析的初始狀態(tài)，計算跟蹤拆除支撐胎架各階段主桁架的最大位移值(表4)、最大應力值(表5)。

分析表5可得，拆除支撐胎架4時，在工況4作用下，桿件最大應力為393.3MPa，超過了桿件所能承受的最大應力345MPa。分析其原因，上述方案僅考慮支撐胎架拆除施工的便利性，并未充分考慮胎架拆除過程中結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化，導致原方案在拆除支撐胎架3時，結(jié)構(gòu)左側(cè)的荷載全部由支撐胎架4左側(cè)桁架承受，而恰巧此部位為右側(cè)懸挑的末端，結(jié)構(gòu)高度較小，同時由于支撐胎架4的存在，無法充分發(fā)揮桁架空間受力的優(yōu)勢與特點，造成大部分組合下桿件應力超過了允許值，結(jié)構(gòu)在此工況下偏不安全[10-11]。

拆除支撐胎架各階段桁架最大位移值/mm 表4

拆除支撐胎架各階段桁架最大應力值/MPa 表5

考慮到以上情況，為避免支撐胎架4左側(cè)桁架懸挑端承受整個左側(cè)結(jié)構(gòu)的變形與荷載，將支撐胎架拆除順序調(diào)整為：支撐胎架1→支撐胎架2→支撐胎架5→支撐胎架4→支撐胎架3，調(diào)整拆除支撐胎架順序后的主桁架的最大位移值、最大應力值分別見表6、表7。

調(diào)整拆除支撐胎架順序后的臨時支撐胎架拆除過程中，結(jié)構(gòu)在工況4作用下位移最大，其變化為：73.9mm→74.2mm→72.7mm→72.6mm→77.9mm→187.5mm，結(jié)構(gòu)在工況4作用下應力最大，其變化為：200.6MPa→198.3MPa→259.3MPa→256.4MPa→301.6MPa→285.5MPa。拆除支撐胎架的過程中結(jié)構(gòu)最大位移值為187.5mm，發(fā)生在臨時支撐拆除完畢后，其余階段結(jié)構(gòu)位移值變化不大，因為結(jié)構(gòu)最大位移值發(fā)生在結(jié)構(gòu)跨中的薄弱部位，靠近跨中位置的支撐胎架3極大地限制了結(jié)構(gòu)跨中位置的豎向位移，故而只有當靠近跨中位置的支撐胎架3拆除后，結(jié)構(gòu)豎向位移才會突增。整個拆除支撐胎架的過程中結(jié)構(gòu)最大應力值為301.6MPa，發(fā)生在支撐胎架4拆除階段，桿件最大應力小于允許值345MPa，說明按調(diào)整后的順序拆除臨時支撐的施工方案更加合理。

調(diào)整拆除支撐胎架順序后主桁架最大位移值/mm 表6

調(diào)整拆除支撐胎架順序后主桁架最大應力值/MPa 表7

通過上述拆除支撐胎架工況受力分析可知，調(diào)整后的臨時支撐胎架拆除順序方案更為合理，結(jié)構(gòu)位移和桁架各桿件應力均滿足規(guī)范要求；且跨中位置的桿件是施工控制的關鍵位置，需在施工設計和施工過程中進行重點考慮和分析。

8 結(jié)論

(1)長沙經(jīng)濟開發(fā)區(qū)標識性拱門建筑外形美觀大方，選用的鋼管桁架結(jié)構(gòu)方案合理，在各種荷載組合作用下結(jié)構(gòu)位移、強度均能較好地滿足設計要求。

(2)考慮初始缺陷的結(jié)構(gòu)非線性整體穩(wěn)定性分析計算結(jié)果和橫向風荷載作用下的側(cè)向穩(wěn)定性驗算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能夠滿足規(guī)范要求。設計過程中應結(jié)合建筑造型，采取盡量加大支座橫向尺寸的措施，該措施對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的提高效果較為顯著。

(3)結(jié)構(gòu)設計中應重視節(jié)點設計，對于簡單相貫節(jié)點，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》(GB 50017—2017)復核其焊縫強度，合攏部位節(jié)點有限元分析結(jié)果表明，該復雜節(jié)點能夠滿足設計要求。設計時應考慮此部位冗余度的適當增加，同時對相貫節(jié)點的焊縫應按一級焊縫要求進行全探傷檢測。

(4)施工階段模擬分析結(jié)果表明，調(diào)整后的臨時支撐胎架拆除順序方案更為合理。設計過程中應結(jié)合現(xiàn)場施工組織方案，對施工過程中桿件的內(nèi)力變化進行分析和控制，避免不合理的施工方案對結(jié)構(gòu)造成破壞。