平頭塔機(jī)塔頂結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)與設(shè)計(jì)方法研究

郭振坤，李 斌

（沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

近幾年所出現(xiàn)的平頭式塔機(jī)大多數(shù)都采用起重臂和平衡臂通聯(lián)的形式，或通過(guò)塔頂架連接起重臂和平衡臂。在起重臂與平衡臂結(jié)合部，都要有桿件1 和桿件2 這2 根截面明顯大于兩側(cè)腹桿的桿件構(gòu)成一個(gè)三角形，作為承受起重臂上弦桿和平衡臂上弦桿拉力差的塔頂架，如圖1 所示。

圖1 三角形塔頂架

塔頂架可以直接鉸接到上轉(zhuǎn)臺(tái)上，也可以與起重臂或平衡臂構(gòu)建到一起。無(wú)論采用哪種方式，對(duì)于起重臂和平衡臂的受力狀態(tài)都沒(méi)有影響。但塔頂架頂部的位置對(duì)構(gòu)成塔頂架的桿件本身以及對(duì)下部?jī)芍c(diǎn)的作用力都有影響。

本文研究這類三角形塔頂架頂部的位置與受力狀態(tài)的關(guān)系，為這類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 塔頂三角架兩根桿件軸力

塔頂三角架2 根桿件軸力如圖2 所示。

圖2 塔頂受力分析圖

塔頂架所受的載荷主要是起重臂和平衡臂上弦桿的拉力差ΔF，圖2 給出了兩上弦桿拉力示意圖，則拉力差ΔF=Fs2-Fs1。

Fs1是平衡臂側(cè)上弦桿的最大拉力值，對(duì)于任意一臺(tái)參數(shù)固定的塔機(jī)基本上都是固定值，ΔF的大小取決于起重臂上弦桿最大拉力Fs2的大小。由于在平衡重的設(shè)計(jì)中，通常采用最大滿載前傾力矩等于空載后傾力矩，實(shí)質(zhì)上是平衡臂一側(cè)的配重與自重所產(chǎn)生的總后傾力矩在平衡了起重臂一側(cè)全部自重載荷產(chǎn)生的前傾力矩的基礎(chǔ)上，又平衡了活動(dòng)載荷產(chǎn)生的最大前傾力矩總量的1/2。由此可得在最大起重量所能達(dá)到最大幅度時(shí)，ΔF為指向起重臂方向的作用力ΔF1

φ2——起升動(dòng)載系數(shù)；

Pq——吊重、吊鉤、小車和鋼絲繩所產(chǎn)生的載荷；

R1——活動(dòng)載荷的工作幅度；

H——三角形塔頂架的計(jì)算高度；

L——三角形塔頂架的計(jì)算寬度；

Gcg——變幅小車和吊鉤自重產(chǎn)生的載荷；

Rmin——變幅小車所能達(dá)到的最小幅度；

ΣGpi——平衡臂、配重、起升機(jī)構(gòu)、電氣柜自重載荷之和；

ΣGbi——起重臂自重載荷。

在塔機(jī)空載狀態(tài)且起重小車處于最小幅度，吊鉤上升到最大高度，則ΔF為指向平衡臂方向的作用力ΔF2

由于動(dòng)載系數(shù)φ2>1，所以有

對(duì)于三角形塔頂架而言，其受力如圖2 所示，F(xiàn)z1、Fz2分別為1 號(hào)和2 號(hào)兩桿件的軸力，Lx為B點(diǎn)到塔頂架頂點(diǎn)的水平距離，Lz為B點(diǎn)到1號(hào)桿件的垂直距離，由幾何關(guān)系可得

對(duì)B點(diǎn)取力矩平衡可得

根據(jù)圖2 中A點(diǎn)幾何關(guān)系可得

式中，α—1 號(hào)桿與上弦桿所成夾角。

式中，β—2 號(hào)桿與上弦桿所成夾角。

由A點(diǎn)豎直方向上力平衡得

圖3 是以PTT7020 塔機(jī)的塔頂參數(shù)繪制的塔頂架兩根桿件軸力隨著Lx的變化示意圖，其中Fz1和Fz2是前傾力矩在三角架兩桿件上引起的軸力，F(xiàn)′z1和F′z2是后傾力矩在三角架兩桿件上引起的軸力，Lx=0 時(shí)，2 號(hào)桿件為豎直桿件，1 號(hào)桿件為斜桿，屬于向前傾的直角三角形。當(dāng)Lx=L時(shí)，1號(hào)桿為豎直桿，2 號(hào)桿為斜桿，屬于后傾的三角形。

圖3 三角架兩根桿件的軸力變化圖

從圖3 中可以看出，塔頂架在傾覆力矩作用下，Lx從0～L的變化過(guò)程中，桿件1 的軸力逐漸變小，桿件2 的軸力逐漸變大。說(shuō)明塔頂架頂點(diǎn)的位置影響塔頂三角架桿件的軸力；從圖3 中的兩組圖線可以看出，后傾力矩在塔頂架上產(chǎn)生的軸力都小于前傾力矩在塔頂架上產(chǎn)生的軸力。

2 塔頂架設(shè)計(jì)方法的研究

2.1 三角形塔頂架截面參數(shù)

圖3 給出的是塔頂架兩根桿件1 和2 在前傾和后傾力矩作用下的受力狀態(tài)。在前傾力矩作用下，都有桿件1 受拉力Fz1，桿件2 受壓力Fz2作用。在空載后傾力矩作用下，桿件1 受壓力F′z1，桿件2 受拉力F′z2作用。一般塔機(jī)上1 號(hào)和2 號(hào)桿件的截面參數(shù)都是相等的。實(shí)際上根據(jù)塔頂A點(diǎn)位置的不同，采用等計(jì)算應(yīng)力設(shè)計(jì)法，1 號(hào)桿件的截面參數(shù)與2 號(hào)桿件的是不相同的。

從圖3可以看出無(wú)論塔頂A點(diǎn)處于任何位置，前傾力矩作用下兩桿件的軸力都大于后傾力矩在兩桿件上所產(chǎn)生的軸力。所以在設(shè)計(jì)上可以采用前傾力矩作用下選擇兩桿件的截面參數(shù)，然后用后傾力矩產(chǎn)生的軸力進(jìn)行校核。

在前傾力矩作用下，1 號(hào)桿件的拉應(yīng)力σFz1為

式中A1——1 號(hào)桿件的截面積。

2 號(hào)桿件的計(jì)算壓應(yīng)力σFz2為

式中φ2——2 號(hào)桿件的穩(wěn)定系數(shù)；

A2——2 號(hào)件的截面積；

對(duì)于任意給定的Lx，令σFz1=σFz2，則有

式(11)給出的是2 號(hào)桿件截面參數(shù)相對(duì)1 號(hào)桿件截面積的比例關(guān)系。

當(dāng)以σFz1=σFz2為設(shè)定計(jì)算應(yīng)力值時(shí)，兩桿件的截面參數(shù)就可以成為確定值。

對(duì)于后傾力矩的校核計(jì)算，可以只計(jì)算后傾力矩作用下，1 號(hào)桿件受壓的計(jì)算應(yīng)力，其計(jì)算應(yīng)力值應(yīng)滿足條件

式中φ1——1 號(hào)桿件受壓穩(wěn)定系數(shù)。

如果所選用的1 號(hào)桿件截面參數(shù)不能滿足式(12)的要求，應(yīng)調(diào)整1 號(hào)桿件的截面參數(shù)或截面形式，以提高穩(wěn)定系數(shù)φ1。

2.2 三角形塔頂架頂點(diǎn)位置

三角形塔頂架的形式不僅對(duì)自身的受力狀態(tài)有影響，而且還對(duì)下部支撐結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)也有影響。其下部的支點(diǎn)產(chǎn)生的水平力，用以抵抗起重臂或平衡臂下弦桿產(chǎn)生的水平力，以減小其對(duì)支座和塔頂架下弦桿的作用力。一般情況下，起重臂下弦桿產(chǎn)生的水平作用力要大于平衡臂下弦桿產(chǎn)生的水平力，在正常情況下都將塔頂架的三角形設(shè)計(jì)成后傾形式，使2 號(hào)桿能產(chǎn)生較大的水平力抵抗起重臂下弦桿的作用力。

圖2 中2 號(hào)桿件在B點(diǎn)產(chǎn)生的水平力為

根據(jù)式(13)，當(dāng)Lx=L時(shí)，F(xiàn)′xz2=ΔF1，這是塔頂架中桿1 豎直、桿2 傾斜的直角三角形狀態(tài)，也有一些屬于三角形塔頂偏向后傾的設(shè)計(jì)，如使則

3 結(jié)語(yǔ)

本文以平頭式塔機(jī)三角形塔頂架為對(duì)象，依據(jù)塔機(jī)平衡重的計(jì)算方法，分析起重臂上弦桿和平衡臂上弦桿力差對(duì)三角形塔頂架兩根桿件上軸力的影響，研究塔頂架的設(shè)計(jì)方法，取得了以下成果。

1)建立了起重臂和平衡臂上弦桿軸力差的基本計(jì)算方法，并給出了計(jì)算表達(dá)式。

2）依據(jù)兩上弦桿軸力差，推導(dǎo)出了三角形塔頂架兩根桿件軸力計(jì)算的通用表達(dá)式。

3）給出了一種塔頂架兩根桿件截面參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，可以作為塔頂架設(shè)計(jì)的一種理論依據(jù)。

4）分析了塔頂架頂點(diǎn)位置對(duì)桿件產(chǎn)生水平力的影響，并給出了塔頂架頂點(diǎn)位置與所產(chǎn)生水平作用力的關(guān)系。