基于ABAQUS 的金屬接骨板典型樣品數(shù)值模擬

陳秋平，董萬鵬，董躍福

（1.201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 材料工程學(xué)院；2.222061 江蘇省 連云港市 徐州醫(yī)科大學(xué)附屬連云港醫(yī)院關(guān)節(jié)外科）

0 引言

金屬接骨板作為一種骨結(jié)合植入物是目前臨床治療四肢骨折最常用的材料，而彎曲是金屬接骨板在人體內(nèi)最常見也是最主要的受力狀態(tài)，大部分金屬接骨板的斷裂均與彎曲載荷有關(guān)[1-2]。金屬接骨板彎曲載荷的測試應(yīng)符合ASTM F382-2014 或ISO 9585-1990 中的測試要求[3-4]。

從1895 年Lane 首次將接骨板用于骨折治療至今，接骨板的發(fā)展已經(jīng)有100 多年的歷史[5]。Cutright[6]提出，理想的接骨板材料應(yīng)同時(shí)滿足良好的生物相容性和良好的生物力學(xué)環(huán)境。Mehboob H[7]等人利用生物可降解復(fù)合材料對接骨板進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過合理選擇平均彈性模量、功能性降解材料的空間結(jié)構(gòu)分布、材料降解速度、接骨板厚度這4 個設(shè)計(jì)影響因素，使接骨板具有了更佳的臨床效果。關(guān)于金屬接骨板種類、材料和測試方法方面的文獻(xiàn)較多，但四點(diǎn)彎曲有限元選型相關(guān)的文獻(xiàn)較少。隨著有限元分析技術(shù)的逐漸成熟，通過該方法可以為金屬接骨板選型以及其它醫(yī)療器械產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)和產(chǎn)品優(yōu)化節(jié)省時(shí)間和成本[8]。新型接骨板材料的研發(fā)是行業(yè)間競爭的熱門話題[9-11]，近十年，關(guān)于接骨板的醫(yī)療器械不良事件報(bào)告超萬份，主要表現(xiàn)為斷裂、彎曲、松動等[12-13]。

本文研究內(nèi)容包括金屬鎖定板初步篩選依據(jù)的確立，四點(diǎn)彎曲仿真模擬和基于ISO9585-1990標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過已驗(yàn)證的數(shù)值模擬模型和方法來預(yù)測其它金屬接骨板的彎曲強(qiáng)度。這項(xiàng)研究的目的是，通過有限元的方法選出最具典型性的產(chǎn)品，而且對所選樣品的有限元數(shù)值模擬，也為醫(yī)療器械產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)提供一種高效和節(jié)省成本的方法。

1 材料和方法

1.1 四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)

按 照ASTM F384-2014 和ISO 9585-1990 中靜態(tài)四點(diǎn)彎曲要求，在HyperMesh14.0 軟件中進(jìn)行接骨板模型與滾軸（φ10）的裝配，如圖1、圖2 所示。

圖1 接骨板與滾軸標(biāo)準(zhǔn)裝配Fig.1 Standard assembly of bone plate and roller

圖2 接骨板與滾軸標(biāo)準(zhǔn)裝配Fig.2 Bone plate and roller assembly example

四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)中梁受力狀態(tài)為純彎曲狀態(tài)，部件橫截面上的彎曲應(yīng)力和彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式為

式中：M——橫截面所受彎矩；y——所求應(yīng)力到中性軸的距離；Iz——橫截面的慣性矩。

根據(jù)不同Iz數(shù)值，影響部件彎曲性能主要因素有兩點(diǎn)：（1）部件的截面面積以及截面形狀；（2）部件的固有特性即材料本身特性。

Iz以及y 則取決于部件的截面形狀以及面積，，W 為抗彎截面系數(shù)[16]。

式中：b——截面處寬度；h——截面處高度。根據(jù)以上敘述可以得出：矩形截面橫截面積越大，彎曲性能相對越好。

1.2 選型初篩條件

根據(jù)人體骨骼分布情況以及本文前述原理，選取出人體骨骼每處對應(yīng)的彎曲性能相對較差的典型性試驗(yàn)樣品[14]。其中：骨盆產(chǎn)品、指掌部產(chǎn)品、足部異型鋼板產(chǎn)品和鎖骨處產(chǎn)品因不符合四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)未做選擇。市場常見孔槽樣式有圖3 所示的幾種，計(jì)算得出球腰孔相對于其他孔型其彎曲性能更差。結(jié)合實(shí)際使用時(shí)的受載情況，其中脛骨、股骨以及肱骨部位相對于其它部位受載較大，更易發(fā)生失效。

圖3 常見孔槽樣式Fig.3 Common hole pattern

綜合以上因素，接骨板典型性試驗(yàn)樣品選擇如表1 所示。

表1 接骨板典型性試驗(yàn)樣品Tab.1 Typical test sample of bone plate

1.3 幾何模型建立

經(jīng)過初步篩選，確定以下7 個樣品為最終有限元分析樣品，幾何模型如圖4 所示。其中，接骨板的材料為TC4，抗拉強(qiáng)度895 MPa，延伸強(qiáng)度825 MPa，斷后伸長率10%，斷面收縮率25%[15]。

圖4 接骨板模型Fig.4 Bone plate model

1.4 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

隨機(jī)抽取一個樣品，按照ISO 9585-1990 國際標(biāo)準(zhǔn)做接骨板四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)（參見圖5），得到金屬接骨板載荷-位移曲線如圖6 實(shí)線所示。使用該樣品模型在ABAQUS6.14 中按照上述實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置邊界條件和載荷，進(jìn)行四點(diǎn)彎曲仿真模擬，得到該接骨板載荷-位移曲線如圖6 虛線所示。與真實(shí)實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)對比，吻合較好，這充分證明了有限元分析的有效性和精確性。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental device

圖6 載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 仿真結(jié)果

將HyperMesh14.0 裝配好的接骨板模型導(dǎo)入ABAQUS6.14 中，設(shè)置滾軸與鎖定板上下表面之間為硬接觸關(guān)系，光滑無摩擦。劃分四面體網(wǎng)格，固定下端兩個滾軸，上滾軸垂直向下移動10 mm。接骨板和滾軸材料屬性參數(shù)如表2。

表2 接骨板和滾軸材料屬性參數(shù)Tab.2 Material property parameters of bone plate and roller

仿真結(jié)果顯示，7 塊接骨板均出現(xiàn)塑性變形，未發(fā)生斷裂。圖6 為肱骨近端外側(cè)加壓接骨板L（III 型）力-位移云圖，圖7 為載荷位移曲線圖，其它幾塊接骨板的分析結(jié)果匯總于表3 中。

表3 鎖定板有限元分析結(jié)果匯總Tab.3 Summary of finite element analysis results of locking plate

圖6 接骨板結(jié)果匯總Fig.6 Summary of bone plate results

圖7 肱骨近端外側(cè)加壓接骨板L（III 型）載荷位移曲線圖Fig.7 Load displacement curve of L (type III)compression plate of proximal humerus

2.2 分析

對于標(biāo)準(zhǔn)的四點(diǎn)彎試樣，在承受彎曲載荷時(shí)，中間段所受的彎矩值最大，在中間段所承受的彎曲應(yīng)力最大，是最容易發(fā)生斷裂破壞的。試樣在承受載荷時(shí)，彎曲應(yīng)力的大小是試樣是否發(fā)生斷裂破壞的評判標(biāo)準(zhǔn)。

對于金屬醫(yī)療器械材料而言，需要評判不同板型的脆弱程度，比較在相同位移情況下不同板型鋼板所承受的最大應(yīng)力值。米塞斯應(yīng)力（第四屈服準(zhǔn)則）是衡量應(yīng)力水平的主要指標(biāo)[16]，其計(jì)算公式為

米塞斯應(yīng)力是正應(yīng)力和剪切應(yīng)力綜合的概念，該指標(biāo)越大，說明越容易發(fā)生破壞。由于每塊板的最大支反力和內(nèi)外滾軸距離不統(tǒng)一，其中：

彎矩計(jì)算公式為：

結(jié)合支反力與滾軸距離比單獨(dú)比較支反力或滾軸距離更具有綜合意義。該指標(biāo)越大，說明承載力越好，越不容易發(fā)生破壞。結(jié)合米塞斯應(yīng)力與最大彎矩指標(biāo)，綜合對上述產(chǎn)品得出以下結(jié)論。

（1）上肢肱骨板中，肱骨加壓接骨板米塞斯應(yīng)力最大，其在相同位移時(shí)的彎矩最小。在承受相同彎矩的情況下，肱骨加壓接骨板的應(yīng)力最大，最容易發(fā)生斷裂，是上肢板中最脆弱的樣品；

（2）股骨板中，兩塊板的米塞斯應(yīng)力較為接近，股骨遠(yuǎn)端外側(cè)加壓接骨板比股骨遠(yuǎn)端內(nèi)側(cè)加壓接骨板小1.10%。相同位移下的最大彎矩，股骨遠(yuǎn)端外側(cè)加壓接骨板比股骨遠(yuǎn)端內(nèi)側(cè)加壓接骨板小9.62%。股骨遠(yuǎn)端外側(cè)加壓接骨板為股骨板中最脆弱的樣品；

（3）在脛骨板中，脛骨遠(yuǎn)端前側(cè)加壓接骨板比三葉草型加壓接骨板的米塞斯應(yīng)力小1.02%,相同位移下的最大彎矩，脛骨遠(yuǎn)端前側(cè)加壓接骨板比三葉草型加壓接骨板的米塞斯應(yīng)力大16.83%。與股骨板的判斷方法相似，在米塞斯應(yīng)力相近的情況下，采用最大彎矩指標(biāo)輔助判斷。三葉草型加壓接骨板的最大彎矩指標(biāo)小。三葉草型加壓接骨板為脛骨板中最脆弱的樣品。

3 結(jié)語

本文基于ASTM F384-2014 和ISO 9585-1990 標(biāo)準(zhǔn)，遵循ISO 標(biāo)準(zhǔn)的金屬接骨板靜態(tài)彎曲性能測試方法，通過對不同使用部位接骨板的初步篩選，結(jié)合接骨板實(shí)際承重情況，確定了3類7 種接骨板樣品作為最終有限元分析目標(biāo)，其仿真結(jié)果和真實(shí)實(shí)驗(yàn)載荷位移曲線有較高的吻合度，驗(yàn)證了該方法的有效性。通過金屬鎖定板篩選方法和有限元數(shù)值模擬方法，能有效篩選和預(yù)測典型性最差樣品，其結(jié)果對實(shí)際確定進(jìn)行真實(shí)試驗(yàn)的型號規(guī)格樣品有重要參考價(jià)值。本文主要分析了肱骨、股骨和脛骨金屬鎖定板典型性樣品仿真情況，對于人體其它使用部位最差樣品的確定，可通過類似的方法，進(jìn)行更深入細(xì)致的研究。