淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)

趙榮芳

（河北省邢臺市南和區(qū)和陽鎮(zhèn)北關(guān)學(xué)校，河北 邢臺 054400）

一、引言

自從小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)施以來，小學(xué)數(shù)學(xué)老師們在練習(xí)題選擇、情境創(chuàng)造以及課外活動實(shí)踐等方面運(yùn)用了大量應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的知識和內(nèi)容。這極大的豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容。所謂應(yīng)用數(shù)學(xué)，主要就是從自然現(xiàn)象以及社會生活等實(shí)踐活動中產(chǎn)生的，用于解決實(shí)際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)。比如說運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等偏向于數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)科。與應(yīng)用數(shù)學(xué)相對應(yīng)的是純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)主要用來研究數(shù)學(xué)自身的內(nèi)部規(guī)律，即以純粹形式來研究事物數(shù)量之間的的關(guān)系以及平面和空間形式的數(shù)學(xué)，比如代數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數(shù)等經(jīng)典數(shù)學(xué)學(xué)科。在20 世紀(jì)以前，純粹數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)研究中占據(jù)了主導(dǎo)地位。進(jìn)入20 世紀(jì)以后，應(yīng)用數(shù)學(xué)得到了飛速發(fā)展，尤其是運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、控制論、線性代數(shù)等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科在實(shí)踐活動中得到了廣泛的應(yīng)用，使得人們開始重新審視應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值和應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，由此引起了人們對應(yīng)用數(shù)學(xué)的重視。本文即通過分析應(yīng)用數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用，指出應(yīng)用數(shù)學(xué)對于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。應(yīng)用數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一點(diǎn)作用就是能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有關(guān)心理學(xué)的研究顯示，如果學(xué)生能夠從內(nèi)心深入認(rèn)識到所學(xué)知識的價(jià)值和作用，他們就會對所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生深厚的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)難度不大，主要是一些自然常識性的內(nèi)容，很容易就與人們的日常工作和生活產(chǎn)生聯(lián)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將實(shí)踐中的數(shù)學(xué)充分挖掘，，將其設(shè)計(jì)成具體的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)小學(xué)生自己去尋找解決這些實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講解百分?jǐn)?shù)時(shí)，可以收集一些與百分?jǐn)?shù)以及百分點(diǎn)相關(guān)的資料，所收集的資料應(yīng)當(dāng)涉及日常工作和生活中的各個(gè)方面，以使學(xué)生能夠充分、清楚的認(rèn)識百分?jǐn)?shù)在實(shí)踐活動中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。這些資料應(yīng)當(dāng)真實(shí)、準(zhǔn)確、可靠，一定要杜絕人為捏造，否則百分?jǐn)?shù)的實(shí)踐教學(xué)就失去了它的價(jià)值和意義。在對學(xué)生講解例題習(xí)題和布置作業(yè)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)?shù)牟贾靡恍┯嘘P(guān)應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的習(xí)題，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。

（二）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容與實(shí)踐活動有著較為緊密的聯(lián)系，敘述問題的過程較為完整，而且會提供較多的信息，需要學(xué)生從眾多的信息中去尋找解決問題的方法。因此，如果學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性不強(qiáng)，當(dāng)他們在面對實(shí)際的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們就會感到緊張，可能會失去解決這些應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的信心。

為此，在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從兩個(gè)方面對學(xué)生分析應(yīng)用數(shù)學(xué)問題進(jìn)行引導(dǎo)。

一是根據(jù)具體的情境，提出數(shù)學(xué)問題。一般來說，應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的情境較為豐富，問題的敘述也比較復(fù)雜，這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀理解能力，才能針對具體的情境提出問題。

二是在解決應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的過程中，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將這些實(shí)際應(yīng)用問題納入到相關(guān)的數(shù)學(xué)定義、概念、公式以及定理中，并在習(xí)題中也有一部分實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)題時(shí)，就有可能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（三）提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)之一就是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就不能離開應(yīng)用數(shù)學(xué)。一般情況下，很多實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)問題并沒有固定的或者直接的解題模式，往往學(xué)生需要分析這些問題中的數(shù)量關(guān)系或者圖形特點(diǎn)，綜合運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法進(jìn)行解答。

例如：A、B、C 三個(gè)建設(shè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)建設(shè)工程的天數(shù)和每日的總工資如下表：

如果需要選擇兩個(gè)建設(shè)工程隊(duì)合作完成這項(xiàng)建設(shè)工程。如果工期很緊，希望盡快完成這項(xiàng)工程，應(yīng)當(dāng)選擇哪兩個(gè)建設(shè)工程隊(duì)進(jìn)行合作？多少天能夠完工？該建筑工程完工后兩隊(duì)各自的工資總額是多少？

分析：如果要盡快完成該項(xiàng)建筑工程，就是希望能夠用最少的天數(shù)。由于是兩個(gè)建設(shè)工程隊(duì)進(jìn)行合作，只需要選擇兩個(gè)做得快的建設(shè)工程隊(duì)就可以了。由表中的資料可以看出，A 隊(duì)獨(dú)立完成是10 天，B 隊(duì)獨(dú)立完成是15 天，都比C 隊(duì)快。因此，選擇A、B 建設(shè)工程隊(duì)進(jìn)行合作，合作的天數(shù)是：

1/（1/10+1/15）=6（天）

那么，需要支付的工資是：

A 隊(duì)：20×6=120（萬元），

B 隊(duì)：15×6=90（萬元）

這樣的問題具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義的。在解答的過程中，需要學(xué)生選擇合理的數(shù)據(jù)，確定需要運(yùn)用的相關(guān)數(shù)學(xué)知識。

三、結(jié)束語

實(shí)際上，在我們的日常工作和生活中有著大量的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠?qū)⑵綍r(shí)收集和觀察到的實(shí)踐問題的資料，經(jīng)過總結(jié)、概括、處理之后，就能夠設(shè)計(jì)和提煉出相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生把他們所學(xué)到的知識應(yīng)用于實(shí)踐生活當(dāng)中去，從而使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力。因此，充分發(fā)揮應(yīng)用數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，不僅能夠教會學(xué)生如何運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，還能激發(fā)每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。