初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

孫燕

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十一師第一中學(xué)，新疆 烏魯木齊 830000）

引言

數(shù)學(xué)思維，是邏輯思維的展現(xiàn)，也是學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)之后，需要具備的一種思維和理念。數(shù)學(xué)思維的形成可以幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有效幫助學(xué)生樹(shù)立理性思維意識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生看待問(wèn)題的全面性和客觀性，為學(xué)生之后的進(jìn)步與發(fā)展提供幫助。

一、通過(guò)數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

初中階段的數(shù)學(xué)課程是小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富和拓展。許多學(xué)生認(rèn)為初中數(shù)學(xué)課程有一定的難度，實(shí)際上是因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)思維模式還沒(méi)有形成，依舊沿用之前的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，必然無(wú)法找到學(xué)習(xí)要領(lǐng)。針對(duì)此情此景，需要教師逐步引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立起數(shù)學(xué)思維，首先就需要通過(guò)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法，幫助學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)思維。

概念是通過(guò)科學(xué)的方式，以最精煉的表達(dá)方法，對(duì)大量理性知識(shí)進(jìn)行的一種歸納。所以通過(guò)利用概念，可以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，同時(shí)也可以幫助學(xué)生了解更多理論內(nèi)容。以“有理數(shù)和無(wú)理數(shù)”為例，教師當(dāng)給出相關(guān)定義之后，還需要對(duì)其屬性進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。充分抓住無(wú)理數(shù)與有理數(shù)之間最大的區(qū)別，即“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)“這一特點(diǎn)進(jìn)行概念界定。在講解了這個(gè)概念的基礎(chǔ)之上，教師就可以先對(duì)概念的含義進(jìn)行分析，然后對(duì)概念的理解過(guò)程進(jìn)行講解，通過(guò)多種形式進(jìn)行證明。只有抓住概念中的重點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生以概念為突破口，進(jìn)而形成一系列邏輯思維，建立起彼此之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念的引入與應(yīng)用，使得教師可以在教學(xué)過(guò)程中用于啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生形成較立體的邏輯思維能力。

二、在解題過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程相比，一個(gè)較大的差別就在于初中數(shù)學(xué)往往需要大量的習(xí)題輔助，所以在解題過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思維，可以幫助學(xué)生從傳統(tǒng)的解題模式中跳出來(lái)，進(jìn)而不再受通常制約條件的影響。一般而言，當(dāng)前培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法就是一題多解，但實(shí)際上，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該樹(shù)立“一題多變”的思維模式。比如這樣一道題：已知直線k 與圓O 相交于C、D 兩點(diǎn)，在圓O 上求一點(diǎn)H，使得其到直線k 的距離最近。

這是比較傳統(tǒng)的一種題型模式，這時(shí)候教師就可以適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸，其目的一方面是增加題目的難度，另一方面可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展與延伸。于是可以將題目引申為：求與直線k 平行且與圓O 相切的直線與圓O 的切點(diǎn)。這樣很明顯就實(shí)現(xiàn)了對(duì)題目?jī)?nèi)容的拓展，教師通過(guò)這樣的方法能有效引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立起發(fā)散思維意識(shí)，進(jìn)而不斷豐富自身的解題多樣思維與審題多變方法。

三、通過(guò)相關(guān)定理、法則推導(dǎo)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)課程中，還涉及許多的定理和法則，而這些法則的推導(dǎo)，往往也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方法。雖然當(dāng)前許多教材都已經(jīng)直接將定理或者法則呈現(xiàn)給學(xué)生，但是實(shí)際上對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)將會(huì)非常有意義。比如講解“零指數(shù)冪”的相關(guān)性質(zhì)時(shí)，就可以讓學(xué)生通過(guò)觀察練習(xí)題，并且解答練習(xí)題，獲得相關(guān)的答案。

這樣計(jì)算，很容易讓學(xué)生對(duì)零指數(shù)冪的性質(zhì)有所了解，同時(shí)在推導(dǎo)與計(jì)算的過(guò)程中將學(xué)生的主體地位體現(xiàn)了出來(lái)。學(xué)生掌握課堂探索的主動(dòng)權(quán)，從而在思考過(guò)程中更積極，且往往更能細(xì)致觀察，掌握記憶格外深刻的結(jié)果與知識(shí)。

四、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思維

由于初中數(shù)學(xué)題與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題相比，具有更高的難度，因此在解題過(guò)程中，往往需要學(xué)生掌握多種方法，且逐步學(xué)會(huì)從多個(gè)方面分析問(wèn)題。這就要求學(xué)生逐步形成多向思考，不斷拓寬思維廣闊性的能力。比如許多時(shí)候，代數(shù)中的相關(guān)解題方法可以有效應(yīng)用到幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中，同時(shí)幾何解題的一些方法與思路也可以應(yīng)用到代數(shù)學(xué)習(xí)中。所以遇到問(wèn)題之后需要想到與之相應(yīng)的另一種情況。解題的時(shí)候即便找到了不錯(cuò)的方法，也要盡可能探究其他方法，且設(shè)想這一方法可以應(yīng)用到哪些領(lǐng)域和哪些問(wèn)題。只有不斷拓寬方法的應(yīng)用范圍，才能使得自己的思維真正實(shí)現(xiàn)發(fā)散，進(jìn)而在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成較強(qiáng)的邏輯思維能力，為學(xué)生之后的進(jìn)步與發(fā)展提供基礎(chǔ)與保障。

另外，思維分散還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合。教師要有意識(shí)地培養(yǎng)與引導(dǎo)學(xué)生，在未來(lái)的生活中善于利用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這樣數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)才能發(fā)揮出價(jià)值。

結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。許多時(shí)候，教師除了要利用概念教學(xué)、定理推導(dǎo)及思維發(fā)散等方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外，還應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的結(jié)合。只有真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，才能使得更多學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)而將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到日常生活中。