數(shù)學(xué)課堂中的情景滲透
——以“等式的性質(zhì)和方程的解集為例”

雷羽佳

（遼河油田第一高級(jí)中學(xué)，遼寧 盤錦 211100）

提高教學(xué)質(zhì)量并非單方面完成的，而要在教室指導(dǎo)下完成學(xué)生自己主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)，才能有效地激發(fā)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)的能力。知識(shí)、智力和興趣關(guān)系密切，小學(xué)生行為很大程度上受他們的情感來(lái)支配的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)有意識(shí)的創(chuàng)造良好的課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)的情感，并對(duì)所學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。因此，教師要教 給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使他們運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法，順利掌握知識(shí)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增添學(xué)習(xí)興趣；使設(shè)計(jì)教學(xué)符合學(xué)生的學(xué)法，持之以恒地結(jié)合知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練；使學(xué)生掌握求知識(shí)“金鑰匙”。讓學(xué)生在“玩中學(xué)，學(xué)中樂(lè)”，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、注重提問(wèn)藝術(shù)化，活躍課堂氛圍

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞學(xué)生展開教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師要精選例題，關(guān)鍵是講解例題的時(shí)候，要能讓學(xué)生也參與進(jìn)來(lái)。教師應(yīng)騰出十來(lái)分鐘時(shí)間或更多的時(shí)間，讓學(xué)生做做練習(xí)或思考教師提出的問(wèn)題，或解答學(xué)生的提問(wèn)，以進(jìn)一步強(qiáng)化本堂課的教學(xué)內(nèi)容。若課堂內(nèi)容相對(duì)輕松，也可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，提出適當(dāng)?shù)囊螅瑸橄乱淮握n做準(zhǔn)備

學(xué)起于思，思源于疑。問(wèn)題便是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)，一切科學(xué)發(fā)現(xiàn)都始于問(wèn)題。因此，教師應(yīng)注重提問(wèn)的藝術(shù)性，將問(wèn)題與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”建立有效聯(lián)結(jié)，這樣能夠使問(wèn)題達(dá)到啟發(fā)學(xué)生的效果，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維意識(shí)，還能夠使學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的關(guān)系，喚醒他們的原有認(rèn)知，從而促使他們真正建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于教授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦。”因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)各種具有啟發(fā)性的外界刺激，從而引發(fā)學(xué)生積極思維。

給學(xué)生提供獨(dú)立思考問(wèn)題、自己提問(wèn)題的條件與機(jī)會(huì)，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。在課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給予學(xué)生思考的習(xí)慣與能力，在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過(guò)知識(shí)去解決新問(wèn)題。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問(wèn)題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

以“等式的性質(zhì)與方程的解集”為例，由于相等關(guān)系、不等關(guān)系是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)量關(guān)系，也是構(gòu)建方程、不等式的基礎(chǔ)，為了使學(xué)生掌握等式的性質(zhì)與重要恒等式，筆者首先出示啟發(fā)式問(wèn)題，如：補(bǔ)全（1）與（2）中的兩個(gè)公式，然后將以下含有字母的等式進(jìn)行分類，同時(shí)說(shuō)出分類的標(biāo)準(zhǔn)。（1）a2-b2=（平方差公式）（2）（x+y）2=（兩數(shù)和的平方公式）（3）3x-6=0（4）（a+b）c=ac+bc，這樣的問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)，并使得每個(gè)學(xué)生積極參與到探究活動(dòng)中，由此呈現(xiàn)出互動(dòng)的課堂氛圍，進(jìn)而使得他們結(jié)合原有認(rèn)知初步認(rèn)識(shí)到：“如果從量詞的角度來(lái)對(duì)以上等式進(jìn)行分類，能夠看出等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，而等式只是存在實(shí)數(shù)使其成立”，進(jìn)而使學(xué)生完成“恒等式”概念的初步構(gòu)建。因此，注重提問(wèn)的藝術(shù)性，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生思維的積極轉(zhuǎn)化，從而使他們完成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的積極構(gòu)建。

二、注重情境多元化，強(qiáng)化教學(xué)效果

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，這對(duì)于學(xué)生而言，難免會(huì)產(chǎn)生思維障礙。而情境的積極構(gòu)建能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)賦予趣味化的特點(diǎn)，并將課堂營(yíng)造出輕松的氛圍。因此，在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重情境的多元化構(gòu)建，這樣既能夠使學(xué)生與外界環(huán)境建立有效銜接，使他們完成新知識(shí)的自主構(gòu)建，還能夠在特定情境中推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的產(chǎn)生，從而強(qiáng)化整體的教學(xué)效果。

以“不等式及其性質(zhì)”為例，為了進(jìn)一步強(qiáng)化教學(xué)效果，筆者首先結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建生活情境，并出示“高速公路指示牌”，同時(shí)提出：“左邊的指示牌是指對(duì)應(yīng)車道只能供小客車行駛，而且小客車的速率 v1應(yīng)滿足100≤v1≤120，右邊的指示牌是指對(duì)應(yīng)的車道可供客車和貨車行駛，而且車的速率 v2應(yīng)滿足，這時(shí)，課堂便置于生活化的背景下，并且調(diào)動(dòng)了學(xué)生的認(rèn)知參與，還引發(fā)了他們的情感共鳴，同時(shí)，也使得每個(gè)學(xué)生更加直觀地看到不等式與生活之間的聯(lián)系，進(jìn)而使他們總結(jié)、歸納出不等式的概念。此外，為了引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的三個(gè)性質(zhì)，筆者構(gòu)建了問(wèn)題情境，并提出：“5 ≥3，2 ≥2，2 ≤2”這三個(gè)命題都是真命題嗎？怎樣理解兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的大小呢？這樣的問(wèn)題便喚醒了學(xué)生的探究欲望，從而推動(dòng)了后續(xù)探究活動(dòng)的積極展開，以此保證了教學(xué)效果得以增強(qiáng)。

三、注重思維多樣化，提高創(chuàng)新意識(shí)

教學(xué)的主要目的不僅僅需要完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還需要促進(jìn)學(xué)生的思維多樣化發(fā)展。對(duì)此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要注重學(xué)生思維的多樣化延伸，一方面，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“一題多解”能力，另一方面，教師還需要鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，使他們勇于提出自己的所思所想，并以此提高他們獨(dú)立思考的能力，從而加深他們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，提高他們的創(chuàng)新意識(shí)。

例如題目，若直線y=kx+b 是曲線y=1nx+2 的切線，也是曲線y=1n（x+1）切線，則b 等于什么？針對(duì)這樣的問(wèn)題，既能夠設(shè)直線與曲線的切點(diǎn)，再聯(lián)立方程求得 x1、x2，進(jìn)而求出b 的值，也能夠直接運(yùn)用（x1，1y）與（x2，y2）代表直線與曲線的切點(diǎn)，并通過(guò)求兩曲線公切線的斜率來(lái)最終求得b 的值。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，筆者便引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，并從多個(gè)角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以拓展，從而提高他們的解題效率，也為提高他們的創(chuàng)新意識(shí)建立充分的保障。

激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有怎樣的意義呢?學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)人最好的學(xué)習(xí)動(dòng)力。大量的研究和學(xué)生心理調(diào)查發(fā)現(xiàn)，凡是學(xué)生對(duì)某一學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，則其學(xué)習(xí)積極性必與之成正比，這門的成績(jī)必然領(lǐng)先于其他學(xué)科;反之，學(xué)生如果對(duì)某門學(xué)科提不起興致，在課堂上表現(xiàn)不積極，無(wú)法全身心投入課堂學(xué)習(xí)中，那么這門課的成績(jī)就難以保證。這個(gè)原理基本上是學(xué)生偏科嚴(yán)重的主要因素，若想學(xué)生全面發(fā)展，彌補(bǔ)自身的不足就必須在課堂中調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生發(fā)揮自己的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，從而在潛移默化中達(dá)到既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

通過(guò)觀察我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其中大部分人，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并不十分濃厚。這就需要教師根據(jù)小學(xué)生的生理年齡特點(diǎn)以及心理變化，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，依據(jù)小學(xué)學(xué)科新課程標(biāo)準(zhǔn)以及相關(guān)的里程碑式的理論文獻(xiàn)采取多種研究方法，在教學(xué)過(guò)程中不斷進(jìn)行實(shí)踐實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并保持及時(shí)分析其缺乏興趣的原因。這樣對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新意識(shí)有著較大的影響，實(shí)質(zhì)上通過(guò)多種手段激發(fā)小學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣實(shí)質(zhì)上就是對(duì)“以人為本科學(xué)發(fā)展觀”的深入貫徹，利于培養(yǎng)后現(xiàn)代人才，滿足國(guó)家社會(huì)發(fā)展需求。

綜上所述，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)懂得如何發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢(shì)和自身的引導(dǎo)作用。在新課改的浪潮下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能完全適應(yīng)教學(xué)的需求，也不能滿足學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展的要求。對(duì)此，教師應(yīng)多思考、勇創(chuàng)新，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供更加完善的教學(xué)方案，這樣既能夠?yàn)檎n堂注入新活力，以此打造高效的數(shù)學(xué)課堂，還能夠讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代教育改革目標(biāo)。