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    數(shù)學(xué)綜合與實踐課:從做題走向探究問題

    2016-08-29 00:47:39張偉俊
    初中生世界 2016年32期
    關(guān)鍵詞:探究數(shù)學(xué)教學(xué)

    ■張偉俊

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    數(shù)學(xué)綜合與實踐課:從做題走向探究問題

    ■張偉俊

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課的實施為學(xué)生提供了一個綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法解決現(xiàn)實問題的機會,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從做題走向了探究問題。數(shù)學(xué)綜合與實踐課的顯著特點是注重多維度的綜合、重視實踐的全過程、堅持以問題為主線。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的發(fā)展具有積極意義,有利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣,有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,有利于發(fā)展學(xué)生的問題意識,有利于增強學(xué)生的實踐能力。

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課特點價值

    數(shù)學(xué)家米山國藏說過:“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識,畢業(yè)后一兩年就忘掉了,然而,不管從事什么工作,數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的角度等,卻隨時隨地發(fā)生作用,使人受益終身?!边@句話給我的啟發(fā)是:當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育工作怎樣才能給學(xué)生留下未來生活所需要的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想呢?數(shù)學(xué)教育工作怎樣才能真正為學(xué)生未來發(fā)展奠基呢?也許正是基于這樣的思考,2011年教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求:由“雙基”(基礎(chǔ)知識、基本技能)拓展為“四基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗),由“雙能”(分析問題、解決問題的能力)拓展為“四能”(發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力)?!边@樣的轉(zhuǎn)變?nèi)绾尾拍軐崿F(xiàn)呢?常態(tài)化實施數(shù)學(xué)綜合與實踐課可以是一條有效的途徑。2013年11月,筆者主持的課題《初中數(shù)學(xué)綜合與實踐課的課型范式與教學(xué)策略研究》被立項為江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點資助課題(課題號:E-a/2013/003),該課題力爭通過對初中數(shù)學(xué)綜合與實踐課的課程建設(shè)、課型范式、教學(xué)策略、評價機制等方面的研究,推動常態(tài)化實施初中數(shù)學(xué)綜合與實踐課程的發(fā)展。

    一、數(shù)學(xué)綜合與實踐課的特點

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動,更有別于課堂上教師的直接講授。它是包括問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與實踐過程的一個相對完整的學(xué)習(xí)活動。在這樣的學(xué)習(xí)活動中,學(xué)生嘗試綜合運用已有知識和經(jīng)驗解決現(xiàn)實問題,在做中學(xué),在學(xué)中做。

    1.注重多維度的綜合。

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課提倡學(xué)生跨領(lǐng)域?qū)W習(xí),綜合運用所學(xué)的知識、技能和思想方法解決現(xiàn)實問題。這里的“綜合”是多維度的,它不僅包括數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支的綜合,而且包括數(shù)學(xué)與實際生活的綜合、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合。比如:《拼圖與公式》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解之后,通過拼圖的方式深化學(xué)生對整式乘法和因式分解的理解,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,這是數(shù)學(xué)內(nèi)部的綜合;《多部電梯的統(tǒng)籌安排》研究在客流量大的醫(yī)院里,多部電梯如何統(tǒng)籌安排才能提高運載效率,這是數(shù)學(xué)與生活的綜合;《函數(shù)圖像的平移》讓學(xué)生嘗試運用幾何畫板探究函數(shù)圖像平移的問題,這是數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的綜合。

    2.重視實踐的全過程。

    3.堅持以問題為主線。

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課的組織與實施,倡導(dǎo)以問題為主線,采用“問題情境——建立模型——求解論證——應(yīng)用拓展”的模式展開教學(xué),引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究的全過程。比如《最短路徑問題》的教學(xué),從“將軍飲馬問題”入手,變式拓展到“造橋選址問題”,整節(jié)課以問題串的形式不斷地對學(xué)生進行即時追問,啟發(fā)學(xué)生運用化歸思想解決問題。這樣設(shè)計,學(xué)生始終處在“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題”的過程中,不僅問題意識得到了發(fā)展,還學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光看待和分析周邊的事物。

    二、數(shù)學(xué)綜合與實踐課的價值

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課的實施為學(xué)生提供了一個綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法解決現(xiàn)實問題的機會,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從做題走向了探究問題。

    1.有利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課的探究問題一般都來自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實背景和已有的生活經(jīng)驗。這樣的探究,背景是熟悉的、問題是真實的,能有效激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望,同時問題的解決也更能帶給學(xué)生成功的喜悅。比如《鍵盤中字母排列的奧秘》的教學(xué),通過對英語教科書中某段閱讀材料26個字母及空格出現(xiàn)頻率的統(tǒng)計分析,嘗試解釋計算機鍵盤中字母的排列規(guī)律。這樣既能啟迪學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實生活,又能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探究的興趣。

    2.有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課從本質(zhì)上講是以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動,強調(diào)學(xué)生的主體地位。教師放手讓學(xué)生主動參與,鼓勵學(xué)生在自主探究、動手實踐的基礎(chǔ)上,展開合作交流并展示匯報,轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究。比如《格點多邊形的面積計算》的教學(xué),讓學(xué)生通過自主探究、動手實踐、合作交流、展示匯報等環(huán)節(jié),分析數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)并驗證皮克公式。這樣,學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了新知識,更重要的是學(xué)會了如何開展數(shù)學(xué)探究。

    3.有利于發(fā)展學(xué)生的問題意識。

    愛因斯坦說過:“發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更為重要?!睌?shù)學(xué)綜合與實踐課引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題”的全過程,發(fā)展了學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新意識。比如《對勾函數(shù)的探究》的教學(xué),先從生活中發(fā)現(xiàn)、提出問題,讓學(xué)生認識到研究新函數(shù)的必要性,然后以問題串的形式啟發(fā)學(xué)生類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法進行分析,進而實現(xiàn)現(xiàn)實問題的解決。學(xué)生不僅學(xué)會了如何研究對勾函數(shù),更重要的是掌握了研究函數(shù)的一般思路和方法。這樣,不僅增強了學(xué)生的問題意識,還給了學(xué)生一把解決問題的金鑰匙。

    4.有利于增強學(xué)生的實踐能力。

    數(shù)學(xué)綜合與實踐課立足為學(xué)生的未來發(fā)展奠基,強調(diào)“實踐出真知”,倡導(dǎo)在實踐中探索規(guī)律、把握規(guī)律。它架起了理論與實踐之間的橋梁,有效地幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活,同時也引領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)實經(jīng)驗中感悟數(shù)學(xué)智慧。比如《測量旗桿的高度》的教學(xué),讓學(xué)生通過獨立設(shè)計測量方案、小組討論優(yōu)化測量方案、戶外分組實踐操作、集中展示匯報等環(huán)節(jié),全程參與實踐活動,把各式各樣測量旗桿高度的試題,變成了自己的原創(chuàng)設(shè)計和主動探究。這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到了豐富,動手實踐的能力得到了增強,同時也收獲了成功的喜悅。

    數(shù)學(xué)綜合與實踐作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域之一,它的實施對學(xué)生的終身發(fā)展具有重要的意義?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》指出:“綜合與實踐課的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合完成,提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中?!弊哉n題立項以來,我們通過課程的開發(fā)、課型范式的建構(gòu)、教學(xué)策略的研究、評價機制的完善等四個方面的研究,努力推進數(shù)學(xué)綜合與實踐課的常態(tài)化實施工作。根據(jù)國標(biāo)教材的單元設(shè)置,每單元至少開發(fā)一節(jié)數(shù)學(xué)綜合與實踐課程,并將其納入數(shù)學(xué)課的范疇中,實行常態(tài)化實施。

    (作者為江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué)教師)

    [1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

    [2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

    [3]張偉俊.綜合與實踐課案例及價值分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬),2015(z2):1-2.

    [4]張偉俊.“綜合與實踐”課的教學(xué)探索與實施建議[J].中國數(shù)學(xué)教育(初中),2015(11):6.

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