建筑結(jié)構(gòu)中張拉整體結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀

張英 崔祚

張拉整體結(jié)構(gòu)是由少量壓桿和大量拉索構(gòu)成的，是一種效率極高的張力集成體系，可充分發(fā)揮鋼索的強(qiáng)度與張拉整體的空間作用。張拉整體結(jié)構(gòu)的早期研究者多來自建筑和藝術(shù)領(lǐng)域，并未提出有效的設(shè)計與分析方法。直到20 世紀(jì)80 年代，該結(jié)構(gòu)以其新穎的造型和較低的造價得到了建筑工程師的青睞，也被成功地應(yīng)用到一些大跨度的建筑結(jié)構(gòu)中，如斜拉橋、可折疊天線以及藝術(shù)作品。

目前，由張拉整體結(jié)構(gòu)建成的建筑物包括韓國奧運(yùn)會體操館、美國圣彼得堡的雷聲穹頂、德國科隆比賽館以及荷蘭赫倫文溜冰場等大型體育館等。上述均是張拉整體概念的結(jié)構(gòu)體系，充分體現(xiàn)了該結(jié)構(gòu)類型超大跨度的優(yōu)越性，如喬治亞體育館屋蓋結(jié)構(gòu)的耗鋼量還不足30kg/m2。針對建筑結(jié)構(gòu)中的張拉整體結(jié)構(gòu)，其研究主要包括穩(wěn)態(tài)找形方法研究、動力學(xué)及形態(tài)控制研究等方面。

1.結(jié)構(gòu)內(nèi)涵及特點

張拉整體結(jié)構(gòu)是空間中具有穩(wěn)定體積的結(jié)構(gòu)，其由一系列不連續(xù)的受壓單元和一系列連續(xù)的受拉單元相互作用而成[1]。受壓單元稱為壓桿，受拉單元稱為拉索，單元之間的作用點稱為節(jié)點。壓桿之間互不接觸，拉索形成了連續(xù)的張力網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成了結(jié)構(gòu)的空間外形。Snelson[2]認(rèn)為張拉整體結(jié)構(gòu)是處于自應(yīng)力狀態(tài)下的空間網(wǎng)格體系，受壓構(gòu)件離散布置，無承壓剛度并組成一個連續(xù)的整體。

目前，工程界對張拉整體結(jié)構(gòu)的定義并不明確，存在多種解釋。例如，Connelly[3]認(rèn)為張拉整體結(jié)構(gòu)類似于預(yù)應(yīng)力桿系結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)的邊界約束可看作受壓單元。由于自應(yīng)力狀態(tài)的存在，張拉整體結(jié)構(gòu)在特定的幾何形狀下是可承受載荷的穩(wěn)定機(jī)構(gòu)，這使結(jié)構(gòu)內(nèi)力和形態(tài)直接相關(guān)，有很強(qiáng)的幾何非線性和形態(tài)可調(diào)性。

在建筑工程領(lǐng)域，張拉整體結(jié)構(gòu)大多是一種由預(yù)應(yīng)力實現(xiàn)自平衡的鉸接結(jié)構(gòu)。在該結(jié)構(gòu)中，只有預(yù)應(yīng)力的存在，才能使拉索繃緊并且達(dá)到一個自平衡的狀態(tài)，而桿件大多默認(rèn)為鉸接狀態(tài)。

由于拉索預(yù)應(yīng)力的廣泛存在，張拉整體結(jié)構(gòu)整體具有一定的彈性，通過改變結(jié)構(gòu)形式、拉索的彈性系數(shù)以及拉桿的長度等來調(diào)整張拉整體結(jié)構(gòu)的形狀、預(yù)應(yīng)力和抗壓剛度等?？傮w上，張拉整體結(jié)構(gòu)還具有以下優(yōu)勢：

（1）質(zhì)量輕、柔性剛度、可折疊、易拆卸。

（2）結(jié)構(gòu)中特有的柔性單元為結(jié)構(gòu)自身提供保護(hù)，避免外界干擾造成的機(jī)械損傷。

（3）可變形能力強(qiáng)，所需變形空間小。

（4）結(jié)構(gòu)冗余性好，可靠性強(qiáng)。

2.穩(wěn)態(tài)找形方法研究

在張拉整體結(jié)構(gòu)設(shè)計中，最關(guān)鍵的是幾何構(gòu)型的計算，即結(jié)構(gòu)找形。張拉整體結(jié)構(gòu)合理的幾何構(gòu)型會使其力學(xué)特性更優(yōu)越，所以穩(wěn)態(tài)找形問題是研究張拉整體結(jié)構(gòu)的最基礎(chǔ)問題。根據(jù)現(xiàn)有研究，穩(wěn)態(tài)找形方法可大致分為三類，具體為：

（1）利用張拉整體結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系找形，如幾何找形方法。該類型方法側(cè)重研究結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系，尋找滿足某種規(guī)則或某種構(gòu)造形式的結(jié)構(gòu)，對結(jié)構(gòu)本身的幾何形狀考慮較少，方法實用性差。

（2）利用張拉整體結(jié)構(gòu)的靜力平衡來找形，如力密度法、能量最小法、解析法、給定桿長求索長法等。該方法可將靜力平衡方程轉(zhuǎn)化為約束方程，利用非線性規(guī)劃進(jìn)行找形分析，應(yīng)用較廣泛。力密度方法雖適合求解索網(wǎng)結(jié)構(gòu)，但求解有預(yù)應(yīng)力的張拉整體結(jié)構(gòu)較為困難。蔡暉映等[4]通過引入驅(qū)動函數(shù)，將結(jié)構(gòu)形態(tài)控制問題看作結(jié)構(gòu)的狀態(tài)路徑問題，建立了動態(tài)張拉整體運(yùn)動控制模型的求解方法。Tibert[5]等人對比了張拉整體結(jié)構(gòu)典型運(yùn)動方法的找形速度和準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)部分找形方法較為特殊，如利用隨機(jī)方法選取結(jié)構(gòu)構(gòu)型并通過迭代來達(dá)到平衡的蒙特卡洛法等。

（3）利用張拉整體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)來找形，如動態(tài)松弛法、約束優(yōu)化方法、線性優(yōu)化法和蒙特卡洛法等。其中，動態(tài)松弛法主要應(yīng)用于索網(wǎng)及索膜結(jié)構(gòu)的找形中，通過阻尼耗散的方式求解結(jié)構(gòu)的不平衡力，Michael[6]最早將動態(tài)松弛法應(yīng)用到張拉整體結(jié)構(gòu)的找形過程，計算過程中不需要對結(jié)構(gòu)的剛度矩陣求逆，計算求解簡單高效。與力密度法相比，動力松弛法更適合尋找結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系、壓桿長度或拉索彈性等信息已知的張拉整體結(jié)構(gòu)構(gòu)型。

傳統(tǒng)找形方法大多針對特定的或有一定規(guī)則的結(jié)構(gòu)構(gòu)型，忽略了結(jié)構(gòu)自應(yīng)力分布情況，方法實用性差。目前，找形方法越來越側(cè)重于非對稱結(jié)構(gòu)或非規(guī)則形狀張拉整體結(jié)構(gòu)的研究，根據(jù)結(jié)構(gòu)的節(jié)點坐標(biāo)、壓桿長度、拉索的彈性系數(shù)以及其他形狀參數(shù)，建立結(jié)構(gòu)的約束條件，并不斷尋求新的結(jié)構(gòu)構(gòu)型。

在建筑結(jié)構(gòu)中，張拉整體結(jié)構(gòu)的找形方法還需考慮幾何外形、初始預(yù)拉力、矢跨比和跨度等參數(shù)。張拉整體結(jié)構(gòu)主要有旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面、雙葉雙曲面和球面等幾何外形。其中，旋轉(zhuǎn)拋物面和球面在建筑領(lǐng)域應(yīng)用較多，在不同載荷作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布均勻，受力性能較好。初始預(yù)拉力需要合理選擇，通常要控制內(nèi)脊索和外環(huán)索的預(yù)拉應(yīng)力。矢跨比和跨度直接影響張拉整體結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)，需根據(jù)結(jié)構(gòu)載荷進(jìn)行設(shè)計。

3.動力學(xué)與形態(tài)控制研究

現(xiàn)階段國內(nèi)對張拉整體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)研究較少，并沒有成熟的樣機(jī)出現(xiàn)，運(yùn)動學(xué)及結(jié)構(gòu)形態(tài)控制等基礎(chǔ)研究存在許多不足，亟需完善理論與實驗研究。目前，根據(jù)張拉整體結(jié)構(gòu)的建模方法，其動力研究主要包括牛頓歐拉法、拉格朗日法、虛功原理法和凱恩方法等。近年來，越來越多的研究者側(cè)重研究張拉整體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)與形態(tài)控制研究，如建立了張拉整體結(jié)構(gòu)基本的理論體系，得到了許多建模與分析方法[7]。

在建筑結(jié)構(gòu)中，張拉整體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析更側(cè)重于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的判定研究上。典型的研究包括：Guest[8]建立鉸接桿系結(jié)構(gòu)的節(jié)點平衡方程，并對節(jié)點坐標(biāo)求導(dǎo)分析了結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣；Ohsaki[9]和Calladine[10]等通過分析鉸接桿系結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣，并分別利用矩陣的正定性和幾何力來判斷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。羅堯治[11]和包紅澤[12]等根據(jù)上述穩(wěn)定性的判斷規(guī)則，分別研究了索桿張拉整體結(jié)構(gòu)和鉸接桿系機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4.結(jié)論

基于張拉整體結(jié)構(gòu)既具有傳統(tǒng)剛性結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，也具有柔性結(jié)構(gòu)的自我保護(hù)能力的特性，該結(jié)構(gòu)可利用自身形變，產(chǎn)生多類結(jié)構(gòu)構(gòu)型，在建筑學(xué)領(lǐng)域可作為基本結(jié)構(gòu)來制作變結(jié)構(gòu)建筑，有著較大的發(fā)展?jié)撃堋?/p>