基于精細(xì)無線電地圖重構(gòu)的無人機(jī)定位研究*

樊寬剛, 張小根, 劉漢森

(1.江西理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,江西 贛州 341000； 2.江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,江西 贛州 341000；3.江西理工大學(xué) 永磁磁浮技術(shù)與軌道交通研究院,江西 贛州 341000)

0 引 言

目標(biāo)定位算法一般可分為三種類型：一類為到達(dá)時間(time of arrival,TOA)[2,3],組合多個(至少3個)天線從而推斷出無人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)的空間位置；二類為到達(dá)時間差(time difference of arrival,TDOA)[4,5],利用接收信號的絕對時間差與接收天線比較,從而推斷出無人機(jī)的位置；三類接收信號強(qiáng)度(received signal strength,RSS),基于每個節(jié)點(diǎn)接收的信號強(qiáng)度估計(jì)目標(biāo)無人機(jī)的位置。與TDOA和TOA方法相比,RSS方法所要求的時間精度較低,可以利用現(xiàn)有的無線基礎(chǔ)設(shè)施即可實(shí)現(xiàn)定位。

YOLOv3模型通過攝像頭檢測是否存在無人機(jī)及利用多個攝像頭提供的位置信息對無人機(jī)進(jìn)行定位。由于無人機(jī)體積較小,在視頻中觀察到的目標(biāo)散射截面積和運(yùn)動姿態(tài)與鳥類極為相似,這將導(dǎo)致定位的準(zhǔn)確度不高。文獻(xiàn)利用正則化成對約束組件分析對無人機(jī)跟蹤定位,通過WiFi保證數(shù)據(jù)的實(shí)時傳輸。文獻(xiàn)研究多旋翼無人機(jī)微多普勒效應(yīng)從而實(shí)現(xiàn)無人機(jī)定位,但微多普勒效應(yīng)屬于精細(xì)信號,很容易被其他信號淹沒。文獻(xiàn)[10]提出了一種結(jié)合二維光流信息與六自由度信息進(jìn)行運(yùn)動估計(jì)的定位方法,但是方法僅限于室內(nèi)情況且定位精度受采樣速率影響。

針對現(xiàn)有的忽略無線電地圖的分段傳播結(jié)構(gòu)問題,本文提出了一種通過分段重建精細(xì)結(jié)構(gòu)的無線電地圖方法。方法基于路徑損耗和陰影衰落模型,通過測量多個天線的信號強(qiáng)度來定位無人機(jī),采用最大似然法解決多個參數(shù)估計(jì)問題,最后通過迭代聚類重建無線電地圖。

1 路徑損耗與陰影衰落模型

無線電信號在自由和均勻空間傳播條件下，路徑損耗與距離呈對數(shù)衰減關(guān)系,通過疊加路徑損耗模型和陰影衰落模型,可以同時反映隨著距離增加而減少功率和由陰影引起路徑損耗的隨機(jī)衰減(dB)如式(1)

其中

K=20lg(λ/4πd0)

2 重構(gòu)無線電地圖

2.1 實(shí)驗(yàn)場景

英國布里斯托爾市中心空對地通道的測量結(jié)果表明[11]：傳播條件分為LOS、阻礙LOS和NLOS,陰影標(biāo)準(zhǔn)偏差σ分別約為1,3,5 dB?；谠摻Y(jié)果可知,如果能夠識別更多的傳播段,則式(1)中的ψ的方差將減小,因此I分段的信道模型可以高精度地預(yù)測信道。

實(shí)際應(yīng)用場景：將一部或多部信號接收傳感器置于樓頂?shù)葻o信號接收遮擋覆蓋的空曠區(qū)域。當(dāng)有無人機(jī)進(jìn)入監(jiān)控范圍內(nèi),傳感器會自動識別已接收無人機(jī)的無線信號,進(jìn)行預(yù)處理后傳送到住房中用戶的上位機(jī)中,便于后續(xù)對系統(tǒng)的操控以及對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理;當(dāng)無人機(jī)在城市中盤旋時,安放于不同樓房的信號接收傳感器均能夠?qū)o人機(jī)的無線信號進(jìn)行接收。如圖1所示,將多旋翼無人機(jī)盤旋在空中的位置表示為XU,且無人機(jī)在距地面約35 m的高度運(yùn)動,天線XS安裝在屋頂上。

圖1 實(shí)驗(yàn)場景實(shí)景拍攝

本文中設(shè)置了6個點(diǎn)來測量RSS,并且從每個點(diǎn)的8個方向進(jìn)行測量。各個點(diǎn)的測量距離范圍如表1所示。

表1 每個點(diǎn)的測量距離范圍

2.2 重構(gòu)無線電地圖

假設(shè)(x(l),y(l))屬于第i個傳播段,則分段模型可寫成

y=10lgKi-10γilgd-ψi

(2)

(x,y,z)的聯(lián)合概率密度可以寫為

f(x,y,z)=P{X=x,Y=y|Zi=1}P{Zi=1}

(3)

其中

再將式(3)代入式(4),得

因此,式(5)中的MLE問題的解如式(6)～式(8)所示

其中

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證分段DC方法的優(yōu)勢,本文通過由式(9)定義的RMSE來評估性能

實(shí)驗(yàn)過程中一共采集了約25 000個樣本,以2 500個數(shù)據(jù)為一個數(shù)據(jù)段,通過式(9)計(jì)算得到的準(zhǔn)確度和RMSE如圖2所示。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)比對發(fā)現(xiàn),隨機(jī)選取10 000個數(shù)據(jù)樣本所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得出的結(jié)果類似,因此重建無線電地圖只選用10 000個數(shù)據(jù)。

圖2 DC方法重建的PCI和RSRP

分段DC,KNN和SVR的重建PCI結(jié)果如圖3所示。其中DC重建結(jié)果略好于KNN和SVR。觀察KNN和SVR重建的結(jié)果,可以知道某些值是錯誤的,但是分段DC則巧妙地避開了這些錯誤的值。

圖3 三種方法重建PCI

圖4顯示了分段DC,KNN和SVR的重建RSRP結(jié)果。觀察RSRP的重建結(jié)果可以明顯地看出分段DC方法較好地達(dá)到了預(yù)期效果,且明顯優(yōu)于KNN和SVR。

圖4 三種方法重建RSRP

根據(jù)式(9)計(jì)算10 000個數(shù)據(jù)樣本得到準(zhǔn)確度和RMSE值分布在表2。

表2 PCI和RSRP評估指標(biāo)

圖5顯示了分段的信道模型(1)的RMSE與訓(xùn)練樣本數(shù)N的關(guān)系。觀察到隨著訓(xùn)練樣本大小N的增加而RMSE減小,分段DC使用相同的訓(xùn)練樣本獲得了比KNN和SVR方法更低的RMSE。

圖5 重建誤差與訓(xùn)練樣本數(shù)N的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文針對現(xiàn)有的忽略無線電地圖的分段傳播結(jié)構(gòu)方法,提出了一種通過分段重建精細(xì)結(jié)構(gòu)的無線電地圖方法,構(gòu)建了分段和接收信號強(qiáng)度模型,采用最大似然法解決多個參數(shù)估計(jì)問題,并通過迭代聚類重建無線電地圖。PCI和RSRP的重建結(jié)果較好地達(dá)到了預(yù)期效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文所提出來的方法與KNN和SVR相比,在10 000個訓(xùn)練樣本中RMSE重建誤差更小且準(zhǔn)確度更高。

1)SVR方法PCI和RSRP的RMSE值分別為0.601 1和2.858 1,通過分段DC方法,PCIRMSE降低了54 %為0.276 0,RSRP的RMSE降低了35 %為1.863 4。

2)KNN方法PCI和RSRP的RMSE值分別為0.330 1和2.132 5,通過分段DC方法,PCI的RMSE降低了16 %為0.276 0,RSRP的RMSE降低了13 %為1.863 4。